Кручение валов переменного сечения

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто при- [c.255]

Рис. 2. Графики теоретических коэффициентов концентрации напряжений при кручении вала переменного сечения

С. М. Белоносовым [44] для решения задач о кручении валов переменного сечения использовалось следующее представление функции напряжений [c.225]

По лож ИЙ Г. H., Вариационно-топологические теоремы краевых задач теории кручения валов переменного сечения. Метод сохранения области и мажорантных областей. Изв. АН СССР, сер. матем., 1955, т. 19, № 3, стр. 245—270. [c.457]

У1.3. Кручение круглых валов переменного сечения [c.86]

Указание. Вал переменного сечения заменяется эквивалентным ему по жесткости на кручение валом постоянного сечения длиной / р и моментом инерции сечения J . [c.235]

Понятие о поверхности равных углов поворота. При кручении круглых валов переменного диаметра в отличие от круглых цилиндрических валов совокупность точек, располагающихся до деформации на радиусе поперечного сечения, оказывается в результате деформации на некоторой кривой линии. По-другому картину деформации можно пояснить так. Если мысленно представить вал, состоящим из концентрически расположенных тонких элементарных трубок, то в процессе кручения вала поперечные сечения этих трубок, лежащие в одном и том же поперечном сечении вала, поворачиваются на разные углы. [c.89]

Упругопластическое кручение стержней переменного сечения (ступенчатого и конического валов) рассматривается в работе [38]. [c.143]

Упруго-пластическое кручение вала переменного поперечного сечения. В теории упругости для исследования задачи о кручении тела вращения или вала с диаметром, изменяющимся по координате (цилиндрической системы) z, принятой за ось вращения, вводятся две функции напряжений ). Пусть г ж z будут цилиндрическими координатами точки тела в радиальном и осевом направлениях. Легко видеть, что в вале переменного диаметра, подвергнутом действию крутящего момента, имеются только две [c.572]

Фиг. 10. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при повторном кручении для валов переменного сечения.

Концентрация напряжений при кручении. При кручении стержней наиболее распространенными концентраторами являются продольные пазы для шпоночных канавок, отверстия, резкие изменения диаметра в местах сопряжений в валах переменного сечения. Наибольшее местное напряжение прп кручении [c.310]

При кручении поперечные сечения,круглого вала остаются плоскими, но в зоне переменного сечения радиус искривляется, так как угол поворота сечения вокруг осп является функцией не только радиуса, но и абсциссы, по которой меняется форма вала. В зоне резкого изменения сечения вала появляются местные напряжения, которые не пропорциональны расстоянию от его оси, как при постоянном сечении. [c.86]

Задача 1028. Стальной ступенчатый вал круглого сечения диаметрами D=60 мм, d=50 мм и радиусом переходной галтели р=5 мм подвергается действию переменного изгиба и кручения. [c.436]

Коленчатые валы, как правило, рассчитывают на усталость от переменных напряжений изгиба и кручения. За опасные сечения принимают в шейках — отверстие для смазки в щеках галтели сопряжения шейки и щеки с внутренней стороны шейки (в случае толстых и узких щек разрушение может начаться с угла щеки). [c.328]

В шестой главе рассмотрена неправильность в распределении напряжений, вызываемая резкими изменениями поперечных сечений вследствие наличия отверстий и вырезов, и рассмотрено практическое значение концентрации напряжений. - Описан также оптический метод, который оказался весьма полезным при исследовании концентрации напряжений. Объяснена мембранная аналогия в задачах кручения и ее приложение к исследованию концентрации напряжений во входящих углах, а также в прокатных и трубчатых сечениях. Рассмотрены также валы переменного диаметра, и при объяснении местных напряжений у выкружек таких валов использована электрическая аналогия. [c.7]

Пример 91. Вращающийся круглый полый вал (рис. 576) в опасном сечении, ослабленном отверстием для смазки (0 3 мм), испытывает переменный изгиб с моментом 7И = 15 ООО кгс см. Одновременно вал подвергается переменному кручению с коэффициентом асимметрии г = —0,25 и = 18 ООО кгс см. [c.616]

Приведем один пример. Дается задача на расчет вала редуктора на изгиб с кручением по одной из гипотез прочности, а затем для этого же вала с учетом переменности напряжений во времени определяются коэффициенты запаса прочности для двух предположительно опасных сечений. [c.30]

Пример 94. Вращающийся круглый полый вал (рис. 598) в опасном сечении, ослабленном отверстием для смазки ("0 3 мм), испытывает переменный изгиб с моментом М = 1,5 кН-м. Одновременно вал подвергается переменному кручению с коэффициентом асимметрии г=—0,25 и Мкр. яке = /. кН-м. Диаметры вала наружный D = 70 мм, внутренний d = 35 мм. Материал — сталь 45 (а = 700 МПа а, = 320 МПа а-,=300 МПа т-,=180 МПа). Поверхность вала шлифованная. Определить запас прочности вала. Определим номинальные напряжения в валу от изгиба и кручения [c.681]

Развитие трещины усталости на поверхности вала при переменном кручении показано па рис. 8. Трещина в начале циклического нагружения развивается на небольшом участке в направлении действия касательных напряжений, а потом отклоняется на 45° и распространяется по спирали, т. е. по поверхности действия наибольших нормальных напряжений. При быстром разрушении в условиях действия напряжений, значительно превышающих предел выносливости, трещина при кручении может развиваться вдоль образующей или по поперечному сечению. В этом случае направление развития трещины существенно зависит от дефектов обработки поверхности трещина развивается преимущественно вдоль следов от резца или шлифовального камня. На рис. 9 показаны примеры развития трещин при кручении в зависимости от механической обработки. Количественные закономерности развития усталостных трещин, полученные методами линейной механики разрушения, приведены в гл. 5. [c.124]

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто приходится встречаться в машиностроительной практике. Если диаметр вала по его длине меняется постепенно, то формулы, полученные для определения напряжений в цилиндрических валах, позволяют оценить максимальные напряжения с достаточной степенью точности. Если же изменение диаметра происходит резко — так, как показано на рис. 229, то в точках т в начале закругления имеет место высокая концентрация напряжений. При этом величина наибольшего напряжения зависит от отношений р d и D d, где р — радиус закругления, а D и d — диаметры сопрягаемых цилиндрических частей вала. Как показывают опыты, основанные на применении электроаналогии, картина распределения касательных напряжений [c.237]

Задачам о кручении тела вращения, которые не рассматриваются в настоящей книге, посвящена монография К. В. Соляник-Красса Кручение валов переменного сечения (Гостехиздат, 1948), в которой приведены также подробные литературные указания. [c.440]

К. В. Соляник-Красса использовал криволинейные координаты при решении задачи о кручении валов, снабженных полостями 1947) или кольцевыми выточками (1948, 1955) результаты этих исследований содержатся также в его монографии Кручение валов переменного сечения (1949). Тем же методом им был рассмотрен ряд задач об изгибе стержня переменного сечения, в частности исследована концентрация напряжений у сферической полости в цилиндрическом стержне (1955). [c.31]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

В решении задач теории упругости используются также и электрические аналогии. Одна из таких аналогий была предложена Л. Якобсеном в применении к кручению вала переменного диаметра. Он показал ), что, изменяя надлежащим образом толщину пластинки, имеющей тот же самый контур, что и осевое сечение вала, можно получить дифференциальное уравнение потенциальной функции, которое будет совпадать с уравнением функции напряжений для исследуемого вала. На основе этой аналогии стало возможным решение важного вопроса о концентрации напряжений у галтели, соединяющей две части вала различных диаметров. Дальнейшим сдвигом в этой области мы обязаны А. Туму и В. Бауцу ), применившим вместо пластинки переменной толщины электролитическую ванну переменной глубины. [c.476]

При резких изменениях поперечного сечения обычно имеет место значительная концентрация напряжений, и потому практически необходимо особое исследование местных напряжений. Особенно большое значение имеет случай кручения вала переменного кругового поперечного сечения. Общая теория кручения такого вала разработана Дж. Мичеллом i). Она была вновь развита А. Фёпплем ), применившим теорию к осесимметричному конусу и цилиндрическим валам переменного сечения с круговыми выточками. Последняя задача для практики особо важна дальнейшая ее разработка дана Ф. Виллерсом ). С помощью графического интегрирования ему удалось определить численные значения коэффициента концентрации напряжения при различных соотношениях радиуса выточки р [c.573]

Пример 14.2. Для стального вала переменного сечения, испытывающего кручение, определить максимальные касательные напряжения (рис. 14.5) на участках / и // с учетом концентрации напряжений. Радиус закругления углов в шпоночной канавке р1 = 5,08мм, радиус сопряжения участков вала р = = 2 мм. [c.311]

Манукян М. М. Кручение составных валов переменного сечения в условиях установившейся ползучести. Изв. АН Ар.ССР, Серия физико-математических наук , 1961, т. 14, № 1, РЖМ, 1961, 10 В 239. [c.258]

Кручение жесткопластических призматических стержней представляет один из немногих примеров задач теории пластичности, в которых достигается исчерпывающее решение. Имеются различные обобщения постановки этой задачи (кручение части тора, валы переменного сечения и т. д.). Излогкение этих вопросов ложно найти в работах [41, 43, 130—132]. [c.113]

Увеличивая число поперечных сечений на рассматриваемом участке по длине вала, за счет их сгущения, получим на плоскости В плавную кривую, образованную точками пересечения с этой плоскостью искривленных радиусов или, иначе, образованную точками вала, соверщившими в составе поперечных сечений колец одинаковый крутильный поворот. Таким образом, в плоскости осевого сечения вала можно отметить точки, располагающиеся до деформации вала на кривой, которая в результате деформации вала, оставаясь плоской, повернется на угол ф вокруг оси вала. Эта кривая ортогональна контурной кривой в осевом сечении вала. Вследствие осевой симметрии крутильной деформации точно такая же кривая может быть отмечена в любом из осевых сечений. Эти кривые образуют поверхность вращения, ортогональную боковой поверхности вала. Совокупность точек, лежащих на этой поверхности при кручении круглого вала переменного диаметра, поворачивается как жесткий диск. Эта поверхность, в случае если вал становится круглым цилиндром, превращается в плоскость поперечного сечения, а ее меридиан превращается в радиус круглого поперечного сечения цилиндра. Если вал имеет коническую форму, эти поверхности становятся сферическими с центром в вершине конуса. [c.91]

Методом конформного отображения Е. А. Ширяев рассмотрел кручение вала с радиальной, а также с продольной дуговой трещиной (1956), в другой работе Ширяева исследовано кручение круглого вала с двумя разрезами разной глубины, идущими вдоль диаметра сечения (1958). Кручение валов с круговыми выточками изучал А. А. Скоробогатько (1958, 1962). Кручение полых авиационных профилей при помощи теории функций комплексного переменного рассмотрел Г. А. Тирский (1959). [c.25]

В работах М. Г. Слободянского по теории кручения (1939, 1940, 1951) метод конечных разностей применен только по одной переменной и решение задачи приводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений этот метод позволил Слободянскому, а затем и А. М. Пиво-варову (1953) вычислить коэффициенты концентраций во входящих углах полигональных профилей. Аналогичный прием был употреблен В. Н. Фадеевой (1949) при решении задачи о кручении стержня трапецеидального сечения. Задачу о кручении прокатного уголка изучил Б. Н. Лоповок (1952). Б. А. Розовская (1940) методом конечных разностей рассмотрела задачу о кручении прокатных профилей (уголка, швеллера и двутавра) в другой ее работе (1956), а также в статье Е. П. Оболенского (1959) этот метод использован для решения задачи о кручении вала со шлицами. [c.26]

Общей задаче о кручении составного стержня посвящена статья К. С. Чобаняна (1955) в ней приведена теорема о циркуляции касательного напряжения и рассмотрен вопрос о кручении составного стержня с сечением в виде тавра. В других работах К. С. Чобаняна рассмотрены изгиб составного стержня (1956), определение координат центра изгиба и кручение составного вала переменного диаметра (1958). Кручение многосвязного составного бруса исследовал И. В. Сухаревский (1954). [c.30]

Оценку концентрации напряжений при кручении круглого вала с кольцевой выточкой, основанную на применении теории функций комплексного переменного в сочетании с вариационным методом, получил Г. Н. Положий (1957). Задача о концентрации напряжений при кручении в местах резкого изменения диаметра вала методом сеток изучалась Б. А. Розовской (1956, 1958). Кручение трубы с переменным сечением рассмотрели Ю. А. Амензаде и Г. М. Саркисов (1959). [c.31]

Применение. Повышение напряжений может быть в стержнях, работающих на кручение вследствие долевых отверстий, канавок для шпонок и поперечных желобков (фиг. 169—170). В последнем случае необходимо вычислить касательное напряжение цилиндра диаметром Гик нему относить повышение касательного напряжения. В случае валов с переменным сечением повышение напряжения не особенно значите1ьно. [c.192]

Пример 136. Проверить прочность ступенчатого вала круглого сечения диаметрами D = 60 мм и = 30 мм (рис. 242) из углеродистой стали 45 с ав = 70 кПмм Тх = 22 кГ/мм т , = 16 кПмм при коэффициенте запаса прочности [п]=1,6. В галтели p/d = 0,1 и коэффициент упрочения ог обдувки дробью = 1,1. Вал испытывает переменное кручение при тахЛ1к = 48 л Г-ж min Л = = — 24 кГ -м. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...