Градиент скорости у границы равен нулю

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями, действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении, В обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой поверхности равна нулю с увеличением расстояния от стенки она быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока О), где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. Эту область называют потенциальным или внешним потоком. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности обтекаемого тела и заторможенный вследствие трения, называют динамическим пограничным слоем. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости жидкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье—Стокса переходят в уравнения движения идеальной жидкости. [c.18]

Эта трудность связана с отбрасыванием вязких сил даже при очень больших числах Рейнольдса эта процедура незаконна вблизи твердой границы. Действительно, поскольку на твердой границе скорость равна нулю, в то время как градиент скорости конечен, в этой области всегда доминируют вязкие силы. Поэтому вблизи твердых границ всегда необходимо анализировать течение на основе уравнения (7-1.4), даже если число Рейнольдса велико. Эта область, примыкающая к границе, где нарушается справедливость уравнения (7-1.6), называется пограничным слоем. [c.258]

Внутри пограничного слоя влияние вязкости проявляется в том, что скорость, параллельная поверхности стенки, изменяется вдоль направления, перпендикулярного стенке, т. е. существует градиент скорости ди ду и — составляющая скорости, параллельная стенке, у — расстояние по нормали к стенке). За исключением разреженного газа, скорость потока на стенке равна нулю и с возрастанием расстояния у скорость и постепенно растет, достигая в конце концов величины — скорости невязкого течения на внешней границе пограничного слоя. По сравнению с основным потоком замедленное течение в пограничном слое подвержено относительно большему отрицательному ускорению вследствие этого количество движения жидкости вблизи стенки мало и ее способность к движению в направлении возрастания давления оказывается ограниченной. Ниже по течению это количество движения и энергия вдоль поверхности стенки затрачиваются на преодоление возрастания давления и трения, и, наконец, частицы жидкости останавливаются. Замедляющийся основной поток не в состоянии сообщить достаточную энергию жидкости в погранич- [c.17]

Характер зависимости скорости коррозии от времени можно объяснить, сопоставив скорость подземной коррозии со скоростью подвода кислорода к объекту в грунте с учетом влияния начальных условий и вторичных явлений. Влияние начальных условий заключается в том, что в первый момент после укладки трубопровода в грунт слои последнего, непосредственно прилегающие к поверхности трубы, будут насыщены кислородом так же, как слои грунта у границы раздела земля — воздух (концентрация равна Кн). На поверхности трубы (металла) в результате реакции металла с кислородом концентрация кислорода предполагается равной нулю. В начальный момент вблизи поверхности металла возникают большой градиент концентрации и пропорциональные ему поток д кислорода и скорость коррозии К. В прилегающем тонком слое грунта содержание кислорода невелико. При большом д с течением времени оно быстро уменьшается начинает потребляться кислород, содержащийся в более удаленных слоях. С течением времени 9 и /С будут уменьшаться до тех пор, пока не установится стационарный поток кислорода от поверхности грунта к внешней поверхности подземного трубопровода. [c.43]

Рассмотрим пересечение в пространстве двух скачков уплотнения или пересечение скачка уплотнения с тангенциальным разрывом и с твердой или свободной границами (которые можно считать предельными случаями тангенциального разрыва). Это пересечение при стационарных движениях происходит вдоль некоторой неподвижной в пространстве линии, которая является особой для распределений параметров газа. Примем, что в небольшой окрестности выбранной точки особой линии элемент этой линии можно заменить прямой, а элементы пересекающихся вдоль нее поверхностей разрыва можно заменить участками плоскостей ). Будем считать также, что изменением параметров газа в направлении особой линии можно пренебречь и что составляющая скорости газа в этом направлении равна нулю. Для рассматриваемых нами плоских или незакрученных осесимметричных течений последние предположения удовлетворены автоматически. В общем случае, как будет показано ниже, предположение о равенстве нулю составляющей скорости вдоль особой линии несущественно что же касается предположения о неизменности параметров, то оно всегда может быть локально удовлетворено, если градиенты параметров ограничены. В связи с этим далее будем рассматривать течение в плоскости, нормальной к особой линии. [c.306]

Особенно значительным оно является там, где возникают большие поперечные градиенты скорости, и, как следствие, внутренние касательные напряжения велики. Такое состояние потока имеет место у обтекаемой повер.х,-ности или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении. Опыт показывает, что в обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой стенке равна нулюа по мере удаления от стенки быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока щ. При этом поперечные градиенты скорости практически равны нулю и касательные напряжения, возникающие нследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и с большой степенью точности применять закономерности теории идеальной жидкости. [c.34]

В результате частицы жидкости могут начать движение в обратном направлении и привести тем самым к отрыву потока от твердой границы. В точке отрыва (точка М, см. рис. 5.10) касательные напряжения на твердой поверхности обтекаемого тела равны нулю, так как в этой точке градиент скорости обращается в нуль ди1дх — ). [c.247]

Для вязкопластичного течения характерно наличие твердого ядра, в котором скорость деформаций равна нулю dVIbr = 0). Граница ядра г = Лд(7) зависит от времени Т. Касательное напряжение х внутри ядра г < Гд Т) не превосходит предельное напряжение сдвига То х(7 , г) < Хо при г < Гд Т). На границе ядра касательное напряжение совпадает с предельным х(го) = Xq. Частицы среды в области ядра г < Гд Т) движутся с одинаковым ускорением под действием силы трения Хо и градиента давления. [c.14]

По современным представлениям механики жидкости и газа в законе Ньютона-Петрова под градиентом скорости понимается градиент скорости потока вязкой среды. При этом на поверхности твердой стенки скорость вязкой среды принимается равной нулю, на границе возмущенного (пограничного) слоя для внещнего обтекания и на оси для движения в симметричных трубах - максимальной. Такое представление градиента скорости, при правильном использовании граничных условий, приводит к распределению скоростей и сопротивления трения, соответствующим многочисленным результатам экспериментов, особенно для ламинарного движения. При этом в качестве масштаба скорости используется или максимальная, или средняя (среднерасходная) скорость. Однако распределения скоростей, отнесенные к эти.м масштабам скоростей, не обладают свойством универсальности при изменении числа Рейнольдса или условий на омываемой поверхности. [c.18]

Отрыв пограничного слоя может происходить в том случае, когда на некотором участке профиля частицам рабочей среды иходнтся двигаться при отрицательном перепаде давлений, т. а. переходить из области меньших давлений в область с более высокими давлениями. Поясним это, обратившись к рис. 53.1,6. Скорость на внешней границе пограничного слоя меняется здесь так, что в критической точке А она равна нулю затем она возрастает на участке АВ и уменьшается на участке ВС (в потоке за профилем она снова становится равной скорости набегающего потока). В связи с изменением скорости течения давление на участке АВ уменьшается, а на участке ВС растет. На участке ВС частицы рабочей среды движутся за счет своей кинетической энергии при отрицательном перепаде давлений. Так как вдоль каждой из нормалей к поверхности стенки, как указывалось, давление в пограничном слое не меняется, то такое же распределение давлений, что и на внешней границе, наблюдается и в самом пограничном слое. Однако для частиц рабочей среды, движущихся в пограничном слое, кинетическая энергия оказывается уменьшенной вследствие действия сил трения, тем большего, чем ближе находится каждая данная частица к стенке. Может оказаться, что кинетическая энергия движущихся у самой стенки частиц недостаточна для преодоления участка с отрицательным вдоль оси х градиентом давления. [c.469]

При постоянной скорости жидкости в основном потоке, а следовательно, и на внешней границе пограничного слоя, (1 Юо1с1х = О и соответственно йр/с1х = 0. Но в плоскопараллельном потоке поперечный градиент давления др/дг повсюду равен нулю, так что полная производная йр1йх должна быть равна частной производной др1дх. т. е. [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...