Связь между теорией течения и деформационной теорией

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

Обсуждаемые ниже формальные теории деформационного упрочнения развивались как результат анализа обширного экспериментального материала в области пластического деформирования кристаллов. Исходя из общих дислокационных представлений показано, что деформационное упрочнение является следствием накопления в объеме материала некоторой плотности дислокаций, необходимой для обеспечения заданной степени деформации. Поэтому установление количественной связи между плотностью дислокаций и деформирующим напряжением служит необходимой предпосылкой рещения проблемы деформационного упрочнения металлических кристаллов. Нахождению отмеченной связи было посвящено большое количество экспериментальных работ, результаты которых показали, что между напряжением течения и плотностью дислокаций для кристаллов с ГЦК-, ОЦК- и ГПУ-решетками на протяжении всей кривой упрочнения преобладает зависимость вида [c.98]

Далее, теорема I может рассматриваться как эквивалентная другому ограничивающему принципу, установленному Ходжем [И] она также может быть включена как частный случай в контекст недавней работы Понтера и Мартина [12] о связях между деформационной теорией и теорией пластического течения. [c.60]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

Из схемы рис. 1.1 следует, что надлежащая оценка прочности и долговечности при малоцикловом и длительном циклическом нагружении может быть реализована при соответствующем сочетании расчетов и экспериментов. Решение краевых задач (для зон действия краевых сил, концентрации напряжений механического и температурного происхождения) при малоцикловом нагружении осуществляется с использованием основных положений деформационной теории и теории течения (изотермического и неизотермического). Наибольшее развитие и применение в силу простоты получаемых решений получили различные виды модифицированных деформационных теорий, позволяющих связать напряжения Оц, деформации ви и проанализировать монотонный рост неупругих деформаций при постоянном характере изменения нагрузок в процессе нагружения. При этом смена направления нагружения (при циклических режимах знакопостоянного или знакопеременного нагружения) предполагает использование деформационной теории для соответствующего к полуцикла нагружения при смещении начала отсчета в точку изменения направления нагружения. Сложные режимы термомеханического нагружения с частичными и несинхронными изменениями во времени т нагрузок и температур I анализируются на основе различных модификаций теорий течения, устанавливающих связь между приращениями [c.9]

В деформационной теории пластичности устанавливается связь между деформациями и напряжениями. Ранее было показано, что уравнения пластического состояния по теории течения можно интегрировать лишь для вполне определенного способа нагружения или деформирования. Но можно указать и целый ряд способов нагружения, для которых эти уравнения интегрируются. Это простые нагружения. Критерий простого нагружения примем в виде (см. п. IX.3) [c.222]

Наряду с теорией течения применяется и деформационная теория термопластичности. Уравнения состояния выражают связь между деформациями и напряжениями. Из первой формулы (Х.86) найдем среднюю деформацию [c.232]

Основные уравнения связи между напряжениями и деформациями зависят от конкретных соотношений пластичности и поЛ зучести, положенных в основу расчета. Наиболее разработанными и широко используемыми являются теории пластичности и ползучести деформационного типа, а также теории пластического течения и упрочнения. Основные положения этих теорий достаточно известны [49, SI, 52, 102 и др.]. В гл. 3 приведены только уравнения, необходимые для конкретных расчетов. [c.68]

При использовании деформационной теории пластичности (М) находим через секущий модуль по диаграмме растяжения, перестроенной в координатах е , (см. 1.4 и 1.5). В теории пластического течения однозначная связь между е и не может быть установлена заранее. Поэтому при использовании для описания поведения конструкционного материала теории неизотермического пластического течения значение (М) определяется последовательными приближениями. [c.262]

Хорошо известно, что, вообще говоря, в пластической области не существует однозначных зависимостей напряжений от деформаций. Деформации зависят не только от напряжений в конечном состоянии, но и от предыстории нагружения. Следовательно, связи напряжений с деформациями, которые использовались в теории упругости, в теории пластичности заменяются соотношениями между приращениями деформаций и напряжений. Это направление теории пластичности называется теорией приращений деформации или теорией пластического течения [1—6]. Было установлено, что деформационная теория пластичности, изложенная в предыдущей главе и представляющая собой частный случай теории пластического течения, непригодна для полного описания пластического поведения металлов. [c.324]

Деформационная теория термопластичности. Среди разнообразных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с определением напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из упругопластических материалов, встречаются такие задачи, общим условием в которых является изменение в процессе нагружения всех компонентов девиатора напряжений в окрестности каждой точки среды в одном и том же отношении. В этом случае нагружение называют пропорциональным и при анализе упругопластических напряжений и деформации можно уже исследовать не процессы, а конечные состояния, когда между собой связаны компоненты тензоров напряжений и деформации и температура, т.е воспользоваться соотношениями деформационной теории термопластичности. Для однородной изотропной среды уравнения этой теории, в принципе, можно получить как частный случай теории пластического течения для изотропно упрочняющихся материалов с условием текучести Мизеса. [c.156]

В эти годы в развитии математической теории пластичности можно отметить два направления, которые даже противопоставлялись друг другу — развитие теорий течения материала за пределом упругости подобно вязкой жидкости и деформационных теорий, в которых отражались попытки построения связей напряжений и деформаций, подобных математической теории упругости, хотя уже в работах A.A. Ильюшина подчеркивалось, что эти связи между напряжениями и деформациями (точнее, между их прираш ениями) не являются голономными для определения напряжений и деформаций необходимо знать историю нагружения (или деформаций). [c.39]

Теория старения. Применение физически обоснованной теории упрочнения в том или ином варианте-, а также любых уравнений типа уравнений течения связано с большими трудностями. Поэтому в практике заводов и конструкторских бюро получила широкое распространение теория, которая буквально совпадает по форме с деформационной теорией пластичности, но вводит в уравнение время явно как параметр. Первичные данные по ползучести при этом удобно представлять в виде так называемых изохронных кривых. Серия кривых ползучести в координатах е 1 для разных значений а представляет собою графическое изображение зависимости между тремя переменными. Эту зависимость можно представить в координатах е — а в виде серии кривых, каждая из которых отвечает заданному времени Расчет на ползучесть по теории старения сводится к серии расчетов по обычной деформационной теории пластичности, причем каждый раз изохронная кривая ползучести отождествляется с диаграммой деформирования материала. [c.127]

Как показано в работах Н. Н. Малинина [29, 31], для некоторых операций при использовании определенных допущений могут быть получены замкнутые решения, позволяющие установить поле напряжений с учетом изменения толщины заготовки в процессе деформирования. Решения эти могут быть найдены с использованием теории течения, в которой уравнение связи записывается в виде соотношения между напряжениями и приращениями деформации или скоростями деформаций, а не в виде соотношения между напряжениями и деформациями, как это принимается по деформационной теории. [c.40]

В определенных слзгчаях соотношения теории пластического течения могут быть проинтегрированы и оказывается возможным от связи 6 — йоц перейти непосредственно к связи между деформациями и напрян ениями вц — 01]. В этом случае имеют место деформационные теории пластичности. [c.29]

Теория течения наряду с деформационной принадлежит к основным теориям пластичности, получившим наибольшее практическое применение. Ее принципиальной особенностью является установление связи не между напряжениями и полными деформациями в данный момент нагружения, как в деформационной теории, а между приращениями пластических деформаций и напряжений. Дифференциальная форма теории пластического течения позволяет более полно отразить историю нагружения, что особенно важно в задачах термопластичности. [c.143]

Обраи1,аясь к диаграмме деформирования идеально пластического тела, мы видим, что свойства его в известной мере оказываются промежуточными между свойствами твердого тела и жидкости. До достижения пластического состояния тело упруго и, следовательно, должно безусловно рассматриваться как твердое. После достижения предела текучести оно деформируется неограниченно или течет подобно жидкости. Можно было бы сказать, что жидкость — это твердое тело с пределом текучести, равным нулю. В связи с такой двойственной природой пластического тела и теории пластичности оответственно делятся на две группы теории течения, уподобляющие пластическое тело жидкости, и теории деформационного типа, которые строятся по образу и подобию теории упругости. Слово теории употреблено здесь во множественном числе. Единой универсальной теории пластичности до сих пор не существует, разные авторы придерживаются разных точек зрения. Ответить на вопрос, какая именно из этих теорий ближе к истине, нелегко. При решении практических задач все они дают очень близкие результаты. [c.59]

При одноосном напряженном роетоянии (стержни) расчеты на устойчивость можно производить, пользуясь тем или иным критерием и диаграммой растяжения материала. При двухосном напряженном состоянии (пластины, оболочки) этого оказывается недостаточно. В этом случае необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Эти зависимости определяются теориями пластичности. Все известные теории пластичности относятся или к деформационным теориям или к теориям течения. В деформационных теориях устанавливаются связи непосредственно между напряжениями и деформациями, а в теориях течения — между малыми приращениями деформаций и напряжений и напряжениями. Из дефор. мационных теорий наибольшее распространение получила теория малых упруго-пластических деформаций, развитая Генки [c.303]

Для расчетов в области больпхих пластических деформаций применяется теория пластического течения. Ее основное отличие от деформационной теории состоит в том, что принимается отсутствие однозначной связи между наиряжениями и пластическими деформациями как при простых, так и при сложных нагружениях. На практике подобные задачи встречаются при обработке металлов давлением, резанием, в расчетах предельных состояний оснований сооружений. [c.170]

Развитие получили также теории, основанные на принципиально других подходах теория течения, теории, в той или иной степени отражающие структуру реальных материалов и микромеханизм деформирования путем использования физических и структурных моделей среды [31, 32]. Эти теории устанавливают связь между приращениями де4юрмаций и напряжений. Прогнозы теории течения хорошо совпадают с результатами экспериментов при сложном напряженном состоянии. IIри простом нагружении она дает те же результаты, что и при расчете по деформационной теории. Теории, основанные на физической и структурной модели среды, учитывают тот факт, что при изменении вида напряженного состояния в пластическое состояние переходят новые элементы структуры, а часть пластически деформированных элементов разгружается, переходя в упругое состояние. [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...