Достаточное условие для

Следует отметить, что в (2.11) физический смысл S вполне соответствует интерпретации этого параметра, достаточно устоявшейся в настоящее время критическое напряжение хрупкого разрушения S является параметром, достижение которого наибольшими главными напряжениями является достаточным условием для реализации хрупкого разрушения, т. е. для обеспечения страгивания и распространения микротрещины. При этом в качестве необходимого условия выступает условие зарождения микротрещин, которое многие исследователи, например в работах [101, 149—151], принимают в виде (2.3). В предлагаемом критерии хрупкого разрушения (2.11) необходимое условие хрупкого разрушения соответствует условию зарождения микротрещин скола в виде (2.7). Как уже говорилось, разрушающее напряжение а/ при одноосном растяжении образцов в диапазоне температур Го Г Тем (см. рис. 2.6 и 2.7) совпадает с напряжением распространения микротрещин Ор, тождественно равным S , что позволяет получать значения S (x) на основании указанных предельно простых экспериментов. Однако совпадение а/ с S не является общим правилом даже при хрупком разрыве в условиях одноосного растяжения в области температур Т <То разрушающее напряжение а/ не является напряжением распространения микротрещин (см. рис. 2.7), а соответствует напряжению, при котором выполняется условие зарождения микротрещин. Такая же ситуация наблюдается при хрупком разрыве в условиях объемного напряженного состояния, например при разрушении образцов с концентраторами и трещинами (см. подразделы 2.1.4 и 4.2.2). [c.72]

Достаточные условия для определения максимума или минимума формулируются следующим образом для того, чтобы в точке Х< > достигался внутренний локальный максимум, достаточно равенства нулю всех частных производных и строгой вогнутости функции в некоторой окрестности этой точки для того чтобы в точке достигался внутренний локальный минимум, достаточно, чтобы все частные производные обращались в нуль и чтобы в малой окрестности этой точки функция была строго выпуклой. [c.281]

В общем случае S3 будет содержать часть S3, лежащую на So. Если обозначить через S3 остальную часть поверхности S, то достаточными условиями для глобальной оптимальности проекта В будут следующие [c.35]

Электрические заряды могут двигаться упорядоченно под действием электрического поля. Поэтому достаточным условием для существования электрического тока является наличие электрического поля и свободных носителей электрического заряда. [c.146]

Как уже упоминалось в 157, вторичные волны, вызываемые вынужденными колебаниями электронов, рассеивают в стороны часть энергии, приносимой световой волной. Другими словами, распространение света в веществе должно сопровождаться рассеянием света. Достаточным условием для возникновения такого явления служило бы, по-видимому, наличие электронов, способных колебаться под действием переменного поля световой волны, а такие электроны есть в достаточном количестве во всякой материальной среде. Однако нужно помнить, что эти вторичные волны когерентны между собой и, следовательно, при расчете интенсивности света, рассеянного в стороны, надо принять во внимание их взаимную интерференцию. [c.575]

Определение границ комплексной стандартизации проводят с целью установления необходимых и достаточных условий для получения конечной продукции с заданными показателями технического уровня и качества. Оно осуществляется методами графического моделирования. [c.93]

Достаточные условия для минимума интеграла [c.229]

Из теории криволинейных интегралов известно, что соотношения (2-45) являются необходимыми и достаточными условиями для того, чтобы трехчлен вида Нх йх + йу йг представлял собой полный дифференциал некоторой функции трех переменных, которую обозначим ф (х, у, г). Таким образом, [c.53]

В заключение подчеркнем, что требование сжимаемости оператора Т является только достаточным условием для сходимости метода итераций и существования неподвижной точки оператора Т и не является необходимым. [c.73]

Напишите равенства, выражающие необходимые и достаточные условия, для того чтобы составляющие скорости V , V y, Vz являлись частными производными по координатам от некоторой функции <в— потенциала скоростей. Покажите, [c.42]

Таким образом показано, что неравенство Неймана является необходимым и достаточным условием для устойчивости по отношению к возмущениям специального вида. Исследование возмущений специального вида, несмотря на кажущуюся узость постановки задачи, дает достаточно полную информацию об устойчивости по отношению к возмущениям общего вида. [c.86]

Существование системы (28.1) является необходимым и достаточным условием для того, чтобы имелась некоторая функция Ф х, у, г), связанная с компонентами скорости следующим образом [c.280]

Достаточные условия для негрубости периой степени динамической системы иа плоскости. Дифференц. уравнения (Минск), 1970, 6, вып. 12, 2121—2134 [c.210]

Знание зависимости (i) или у (О необходимое, но не достаточное условие для оценки надежности изделия, так как степень повреждения в свою очередь, связана некоторой функциональной зависимостью с выходным параметром изделия. [c.118]

Другая особенность работы сложных систем заключается в следующем. Предположим, что надежность всех элементов системы обеспечена, т, е. все их параметры находятся в пределах, установленных ТУ и их безотказность Р (О — Означает ли это, что и вся система будет работоспособна Обычно считают, что да. Однако это верно лишь для расчлененных структур. Как правило, безотказность работы элементов — необходимое, но не достаточное условие для безотказной работы всей системы. [c.181]

Приведем другой пример для четности числа достаточно, чтобы оно делилось без остатка на четыре. Здесь событием А является четность числа. Достаточным условием для А является событие В, т. е. делимость числа на четыре. Действительно, если число делится на четыре, то это достаточно, чтобы оно было четным. Но делимости на четыре может и не быть, т. е. достаточное условие может не выполняться, например, число шесть не делится на четыре, а все же является четным. В этом примере достаточное условие слишком - мощное , излишнее. [c.33]

Второй класс повреждений материала деталей возникает в процессе эксплуатации. Наиболее типичным эксплуатационным дефектом материала является коррозия. От нее успешно защищаются с помощью нанесения всевозможных антикоррозионных покрытий. Однако в эксплуатации могут возникать механические повреждения деталей или не соблюдаться в полной мере условия хранения элементов конструкций, когда нет достаточных условий для защиты материала от коррозии и прочее. Поэтому на разных стадиях эксплуатации в элементах конструкции могут появляться коррозионные повреждения. Такая ситуация возникла, например, с лонжероном лопасти несущего винта вертолета, который изготавливается из алюминиевого сплава АВТ [80, 83]. В результате длительного хранения в лонжероне возникла коррозионная язва, от ко- [c.50]

J5. Рассмотрим твердое тело, находящееся под действием сил, приложенных в фиксированных точках этого тела и постоянных по величине и направлению. Каковы необходимые и достаточные условия для того, чтобы можно было привести тело в состояние астатического равновесия присоединением только одной силы, приложенной в фиксированной точке Р и постоянной по величине и направлению [c.148]

Достаточность условия. Для доказательства, так же как и в п. 165, покажем, что если равновесия нет, то существует по крайней мере одно перемещение, допускаемое связями, для которого сумма работ Гх) заданных сил отлична от нуля и положительна. В самом деле, если равновесия нет, то система приходит в движение и совершает перемещение, допускаемое связями. В этом действительном перемещении каждая точка перемещается вдоль равнодействующей всех приложенных к ней сил как непосредственно [c.243]

Требуется узнать необходимые и достаточные условия для того, чтобы во время движения ребро АВ перемещалось параллельно своему начальному положению. [c.227]

Таким образом, необходимое и достаточное условие для существования силовой функции заключается в том, что выражение для элементарной работы должно быть полным дифференциалом некоторой функции от х,у, г. [c.152]

При помощи скобок Пуассона равенство (5) — необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция q Pi) была интегралом уравнений (1) — записывается так [c.98]

Замечание. Дифференциальные уравнения (2) представляют собой необходимые и достаточные условия для того, чтобы равнялась нулю первая вариация bW, где интеграл W имеет вид (1). В вариационном исчислении уравне-Hi/я (2) называются дифференциальными уравнениями Эйлера для вариационной задачи [c.107]

Еще в 1892 г. А. М. Ляпунов в своей знаменитой диссертации Общая задача об устойчивости движения поставил вопрос об обращении теоремы Лагранжа. Этот вопрос до сих пор полностью не решен. Частичное решение этого вопроса дают две теоремы Ляпунова и теорема Четаева, в которых устанавливаются некоторые достаточные условия для неустойчивости положения равновесия. [c.197]

Так как, согласно неравенствам (2), каждый множитель в последней части равенства (3) имеет положительные коэффициенты, то и в уравнении (1) все коэффициенты положительны. Положительность всех коэффициентов — необходимое (при ао 0), но отнюдь не достаточное условие для того, чтобы все корни уравнения (1) были расположены слева от мнимой оси. [c.225]

После этих предварительных замечаний обратимся опять к твердому телу S с закрепленной осью а и покажем, что обращение в нуль результирующего момента прямо приложенных сил F относительно оси а является достаточным условием для равновесия для этой цели воспользуемся рассуждением, аналогичным рассуждению п. 5. [c.113]

Заметим, далее, что если бы опора отсутствовала и, следовательно, речь шла просто о твердом теле с закрепленной осью, то необходимое и достаточное условие равновесия заключалось бы в равенстве нулю результирующего момента активных сил относительно оси (п. 8). Мы можем свести задачу как раз к этому случаю, рассматривая временно в качестве активных сил реакции Ф, происходящие от опор. Таким образом, обозначая через Ма и М а результирующие моменты относительно оси а активных сил и соответственно реакций опоры Ф, заключаем, что необходимое и достаточное условие для равновесия нашего твердого тела имеет вид [c.124]

Следовательно, необходимые и достаточные условия для равновесия рассматриваемой голономной системы выражаются п уравнениями (12). [c.266]

Это и есть необходимое и достаточное условие для того, чтобы параметры [i, v, 6 определяли для данного тяжелого гироскопа регулярную прецессию. Таким образом, мы видим, что каждый из трех параметров (х, v, 6 определяется значениями двух других при этом, однако, важно ответить на вопрос, в каких пределах можно выбирать произвольно два из этих параметров. [c.134]

Сам по себе факт одиофазности сплава еще не является достаточным условием для наступления состояния химической устойчивости. Л еханизм возникновения коррозионной стойкости [c.124]

Соотношение (3) является необходимым и достаточным условием для того, чтобы движение, совместимое с идеальными связями, отвечало данной системе активных сил F, (v = 1, 2,. .., N). Необходимость условия (3) мы только что показали. Предположим теперь, что некоторое совместимое со связями дипн ение системы удовлетворяет условию (3). Тогда если положить R = m Wv—Fv (v = 1, 2, N), то получим, что удовлетворяются равенство (2) п уравнения движения (1), полученные непосредственно из законов Ньютона. [c.86]

Следует отметить, что плавный переход от одного режима движения в другой действительно реализуется в поперечном сечении развитого (стабилизированного) турбулентного движения при переходе из вязкого подслоя в турбулентное ядро. В этом схсучае наличие развитого турбулентного движения в основном потоке является достаточным условием для плавного перехода из одного слоя в другой начиная из первого характерного числа Рейнольдса, проходя все этапы развития. [c.53]

Третий этап синтеза систем управления по — упрощение формул включения. Формула включения, составленная по значениям всех входных сигналов в рабочем состоянии, дает достаточные условия для включения данного устройства. Однако в некоторых случаях эти условия не являются необходимыми. Применение способов упрощения двоичных функций позволяет исключить из формулы включения те сигналы, которые не явля- [c.536]

Таким образом, из необходимого условия В еще не следует сущестВованиё условия А. Достаточным условием для события А является такое событие В, из которого всегда следует событие А. Условная запись А<-В. [c.33]

Однако окислы Мо наблюдаются в окалине, образующейся на M0SI2, и при температурах, значительно превышающих максимальную температуру чумы . Следовательно, их наличие не является достаточным условием для упомянутого типа окисления. Предполагается, что существенную роль может играть степень сегрегации окислов Мо. При быстрой сегрегации примесного окисла загрязнение матрицы SiO.2 относительно невелико, и она может оставаться стекловидной и защитной. Когда сегрегация окислов Мо происходит медленно, они могут препятствовать образованию сплошной пленки SIO2. [c.290]

Нагрузки малой амплитуды, как и выдержка материала под нагрузкой, не являются достаточным условием для разрушения материала по меж-фазовым границам. Они только способствуют проявлению факта ослабленного состояния этих границ, которое материал имеет изначально. Если границы фаз материала не ослаблены, то он не проявляет чувствительности как к выдержке под нагрузкой, так и к нагрузкам малой амплитуды при высокой и, тем более, при низкой асимметрии цикла нагружения. Следует уточнить, что здесь речь идет не о высокочастотных колебаниях, когда единичное приращение трещины не может отвечать каждому акту приложения внешней нагрузкой. В случае высокочастотного нагружения могут играть роль резонансные явления, когда отдельные элементы структуры (например, сами пластины) могут входить в резонанс, вызывая потерю когезивной прочности по межфазовым границам. [c.305]

Таким образом, необходимое и достаточное условие для того, чтобы покоящаяся точка была в равновесии под действием приложенных к ней сил, заключается в том, чтобы равнодействующая R этих Цсил была равна нулю. Ксли X, Y, Z-—проекции силы R, то это условие аналитически запишется в виде трех алгебраических уравнений [c.178]

Предполагая теперь, что это условие выполнено, рассмотрим, наряду с проекцией силы F на внутреннюю нормаль п, ее составляющую F, параллельную плоскостн я, и обозначим соответственно через N я Т абсолютные значения F и F. Заметим, что при выполнении условия (1) F совпадает и по знаку с N. Тогда можно считать, что точка находится под действием двух активных сил силы F , направленной по внутренней нормали и имеющей величину N, и силы F, параллельной плоскости к и равной по величине Т. Таким образом, за исключением того обстоятельства, что здесь плоскость опоры не горизонтальна, точка Р находится в условиях, совершенно аналогичных тем, которые были рассмотрены выше, когда точка веса р опиралась на горизонтальную плоскость и находилась под действием силы тяги -с, параллельной плоскости опоры. Роли веса р и силы выполняются здесь соответственно силами, имеющими величины N -ц Т. На основании того соображения, что результат действия силы не зависит от способа, которым она осуществляется, мы можем считать, что поведение точки Р будет точно таким же, как если бы плоскость опоры была горизонтальной, а на точку Р действовали только вес N и горизонтальная сила Т. Обозначая через f коэффициент трения точки о плоскость, мы заключаем, что необходимым и достаточным условием для равновесия [в предположении, что выполняется соотношение (1)] будет [c.8]

Если к телу S приложены известные заданные силы F, то для того, чтобы учесть все внешние силы, действующие на S, мы должны присоединить к силам F реакцию Ф, возникающую в точке О благодаря действию устройства, обеспечивающего неподвижность тела. Если обозначим через jB и Ж результирующую силу и результирующий момент относительно точки О одних только активных сил F, то неебходимые и достаточные условия для равновесия твердого тела (так как момент реакции Ф относительно О равен нулю) примут вид [c.110]

Уравнение (1) является поэтому необходимым и достаточным условием для того, чтобы точка Р находилась в относительном j aeHoeeeuu по от,ношению к осям Охуз. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...