Крыло конечного размаха. Индуктивное сопротивление

Показать, что для крыла конечного размаха индуктивное сопротивление будет минимальным при заданной подъемной силе в случае, когда распределение подъемной силы по размаху является эллиптическим. [c.529]

Существенную часть силы сопротивления, испытываемой хорошо обтекаемым крылом (конечного размаха), составляет сопротивление, связанное с диссипацией энергии в тонком турбулентном следе. Это сопротивление называют индуктивным. [c.261]

Существенную часть силы сопротивления, испытываемой хорошо обтекаемым крылом (конечного размаха), составляет сопротивление, связанное с диссипацией энергии в тонком турбулентном следе. Это сопротивление называют индуктивным. Общие идеи, лежащие в основе вычисления этого сопротивления, были впервые сформулированы С. А. Чаплыгиным в 1910 г. [c.217]

В связи со скосом потока вектор подъемной силы крыла поворачивается на тот же угол Аа, так как его направление всегда перпендикулярно к истинному направлению потока (рис. 10.76). Проекция подъемной силы крыла конечного размаха ) на направление невозмущенного потока представляет собой силу так называемого индуктивного сопротивления-. [c.100]

Эффективным методом решения гидродинамических задач обтекания крыльев конечного размаха является предложенный С. А. Чаплыгиным метод замены таких крыльев П-об-разной вихревой системой. Специфическая особенность обтекания крыльев конечного размаха — скос потока и наличие индуктивного сопротивления. [c.161]

Сравните коэффициент индуктивного сопротивления крыла конечного размаха с соответствующим коэффициентом крыла такой же формы, но с большим удлинением. [c.163]

Индуктивное сопротивление [41, 421 возникает вследствие сбе-гания вихрей с торцевых концов лопастей из-за резкого изменения циркуляции на концах. Обычно это явление возникает и характерно выражено у крыла конечного размаха, В гидродинамических передачах такие вихри в явном виде возникают только у лопастей, образующих зазор с тором или чашей в проточной части. Подобные вихри будут образовываться и срываться также из-за непостоянства циркуляции по ширине лопасти. Если для крыла конечного размаха проведены большие исследования, то для лопастных систем турбомашин индуктивное сопротивление изучено мало. [c.48]

Рис. 15-19. Результирующая сила и индуктивное сопротивление для крыла конечного размаха,

Развитие теории винтокрылых аппаратов на ранней стадии шло двумя раздельными путями, которые слились в 1920-х годах. (Термины импульсная теория и теория элемента лопасти имели тогда смысл, несколько отличный от современного, и в ранних работах означали отдельные и представлявшиеся независимыми методы исследования работы воздушного винта.) Ключевым фактором была идея индуктивного сопротивления, которую гидродинамики в первых десятилетиях XX в. еще разрабатывали и для крыльев, и для вращающихся лопастей. Прежде чем стал возможен достаточно точный расчет нагрузок несущего винта, необходимо было полностью выяснить смысл индуктивного сопротивления, т. е. сопротивления, неизбежного при создании подъемной силы крыла конечного размаха, и связать это сопротивление со скоростями, индуцируемыми на крыле следом. [c.60]

Рассматривая обтекание крыла конечного размаха как равномерное, поступательное и прямолинейное его движение со скоростью С/оо в покоящейся на бесконечности жидкости, естественно назвать составляющую R , направленную в сторону, противоположную движению тела, сопротивлением крыла, а составляющую Ry, перпендикулярную к направлению движения и несущей линии, подъемной силой. Вместе с тем, отмечая вихревую природу сопротивления, представляющего часть подъемной силы в потоке, скошенном вблизи несущей линии, благодаря индуктивному действию вихревой пелены, это сопротивление называют индуктивным сопротивлением. [c.308]

Вычисление сопротивления по этой формуле облегчается, если заметить формальную аналогию между выражением (171) и первым из равенств (92), выражающим индуктивное сопротивление крыла конечного размаха. Действительно, заменяя в равенстве (92) (г) по формуле (86), получим [c.330]

Таким образом, можно формулировать следующий результат волновое сопротивление тела вращения при продольном его обтекании может вычисляться по формулам индуктивного сопротивления крыла конечного размаха, если вместо распределения циркуляции по размаху задавать распределение мощности источников по оси тела вращения. [c.330]

Это позволяет при вычислении волнового сопротивления тела в сверхзвуковом потоке применять тот же метод разложения в тригонометрические ряды, что при расчете индуктивного сопротивления крыла конечного размаха по теории несущей линии. [c.330]

Полное сопротивление крыла конечного размаха или, следуя принятому наименованию, лобовое сопротивление можно представить как сумму индуктивного и профильного сопротивлений. Напомним, что индуктивное сопротивление является составляющей подъемной силы на направление набегающего на крыло потока. Перейдем к рассмотрению по природе отличного от индуктивного профильного сопротивления, которое возникает из-за наличия трения в жидкости. [c.615]

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЫЛА —часть лобового сопротивления, возникающая при наклоне истинной подъемной силы вследствие скоса потока воздуха, обтекающего крыло конечного размаха. [c.223]

Наряду с разработкой теории крыла бесконечного размаха почти одновременно были предприняты шаги для построения методов расчета обтекания крыла конечного размаха. Общее представление о схеме схода вихрей с такого крыла содержалось уже в трактате Ф. Ланчестера а применительно к расчету винтов — у Н. Е. Жуковского. Попытки разработать соответствующую теорию крыла конечного размаха были предприняты примерно в одном и том же направлении Л. Прандтлем и С. А. Чаплыгиным. Однако Чаплыгин, получив ряд важных результатов для расчета индуктивного сопротивления крыла, прекратил свою работу в этой области и ничего [c.289]

Теория подъемной силы крыла конечного размаха, движущегося с дозвуковой скоростью, использует частные решения линеаризированных уравнений потока эти решения представляют элементарные подковообразные вихри. Подковообразный вихрь состоит из так называемого присоединенного вихря и двух свободных вихрей. Последние создают индуктивные скорости (фиг. 16). Известно, что кинетическая энергия двух свободных вихрей, которая остается в воздухе позади движущегося крыла, представляет собой работу, затраченную на преодоление индуктивного сопротивления, т. е. работу, необходимую для создания подъемной силы. [c.35]

Однако сравнение вычисленного волнового сопротивления и сопротивления, замеренного в действительности, показывает, что, несмотря на различие физической природы этих сопротивлений, теория волнового сопротивления дает прекрасное приближение. Это происходит потому, что теория волнового сопротивления достаточно правильно представляет условия на большом, но конечном расстоянии от тела. В известной степени это аналогично линейной теории индуктивного сопротивления крыла конечного размаха в дозвуковом потоке, — плоская вихревая пелена позади крыла не может простираться в бесконечность, тем не менее вычисления индуктивного сопротивления, основанные на этом допущении, дают хорошее приближение. [c.57]

Составим теперь формулы, позволяющие по заданному уравнению распределения циркуляции Г (С) найти подъемную силу и индуктивное сопротивление. Согласно (97), имеем для элемента длины крыла конечного размаха [c.457]

Профильное сопротивление крыла конечного размаха можно получить, складывая профильные сопротивления плоских сечений крыла (в смысле, разъясненном в гл. VII). Полное лобовое сопротивление крыла конечного размаха равно сумме профильного и индуктивного его сопротивлений. На режиме максимальной скорости самолета индуктивное сопротивление крыла, пропорциональное квадрату коэффициента подъемной силы, невелико, и главную часть лобового сопротивления крыла составляет его профильное сопротивление (вспомнить диаграмму сопротивлений, показанную на рис. 155, и разъяснения к ней, изложенные в 74 гл. VII). [c.638]

Это сопротивление, возникающее при движении крыла конечного размаха в жидкости без трения, называется индуктивным сопротивлением (такое название дано ввиду формальной аналогии рассматриваемого явления с электромагнитной индукцией). Скорость ги, вызванная крылом, называется индуктивной скоростью. Более подробное исследование показывает, что индуктивное сопротивление, определяемое формулой (94) в виде функции от подъемной силы А, является минимальным при заданном размахе I. При всех других распределениях подъемной силы. [c.286]

Крыло конечного размаха, обтекаемое воздухом со всех сторон, обладает кроме профильного сопротивления Шр также индуктивным сопротивлением Сумма этих сопротивлений образует лобовое сопротивление, которое, таким образом, равно [c.294]

Переходя к безразмерным величинам и учитывая малость угла скоса (sin Да = Да), получаем формулу так называемого коэффициента индуктивного сопротивления крыла конечного размаха [c.376]

ПОНЯТИЕ О СКОСЕ ПОТОКА И СИЛЕ ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА [c.280]

ФОРМА В ПЛАНЕ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА С НАИМЕНЬШИМ ИНДУКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ [c.296]

Почти одновременно с зарождением теории крыла в плоскопараллельном потоке появились и первые попытки изучения пространственного обтекания крыла конечного размаха. По-видимому, первые соображения на этот счет, содержащие уже качественное объяснение возникновения индуктивного сопротивления, принадлежали Ланчестеру и относились к девяностым годам прошлого столетия, но были опубликованы в его курсе аэродинамики лишь в 1907 г. [c.32]

Для крыла конечного размаха характерно сопротивление, связанное с образованием подъемной силы оно называется индуктивным и возникает вследствие затрат энергии на образование вихревой пелены, отходящей от крыла вниз по потоку. Для крыльев большого удлинения индуктивное сопротивление зависит от распределения индуктивных скоростей, причем теория Р1есущей линии позволяет при заданных распределениях углов атаки и хорд сечений находить как нагрузки, так и индуктивные скорости. [c.430]

Таким образом, сопротивление Фиг. 11.7. Сила индуктивного со- крыла конечного размаха будет сопротивления. стоять из профильного сопротивления, определяемого сопротивлением трения и разностью давлений на передней и задней частях крыла, и ннду1стивного сопротивления, обусловленного скосом потока, т. е. для крыла конечного размаха [c.282]

Таким образом были заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. Почти одновременно с разработкой этой теории были предприняты исследования в теории крыла конечного размаха. Одной из первых работ, в которой для построения течения около крыла использовалась вихревая схема, был трактат Ф, Ланчестера, опубликованный в 1907 г. [43]. В 1910 г. Чаплыгин предложил вихревую схему крыла, а в 1913 г. на основе замены крыла П-образным вихрем дал метод расчета индуктивного сопротивления крыла. Аналогичная идея была использована Л. Прапдтлем, опубликовавшим теорию несущей линии [44], пригодную для расчета индуктивного сопротивления крыла достаточно большого удлинения. Ему же принадлежат важные для последующего развития аэродинамики результаты в теории пограничного слоя (1904 г.), в том числе объяснение сопротивления формы при обтекании тела с отрывом пограничного слоя от его поверхности [45]. [c.288]

Т. к. внутри жидкости вихри не могут заканчиваться, то в случае крыла конечного размаха П. в. продолжаются в окружающую среду в виде свободных вихрей (рис.). Знание вихревой системы крыла позволяет вычислить действующие на него аэродинамич. силы. В частности, от взаимодействия присоединённых п свободных вихрей крь1ла возникаёт индуктивное сопротивление крыла. [c.118]

В действительном потоке кинетическая энергия вторичного течения составляет весьма малую долю вторичных потерь, обусловленных в основном трением на стенках и отрывом пограничного слоя на спинке лопатки. Успех теории индуктивного сопротивления крыла конечного размаха в отличие от решетки объясняется тем, что у крыла отсутствуют ограничивающие стенки. Кроме того, в последнем случае есть бол1)Ше оснований для проведения линеаризации, так как основной поток не испытывает поворота, и дополнительные скорости вторичного потока относительно меньше, чем в межлопаточных каналах решетки. [c.440]

Сопротивление крыла конечного размаха больше, чем крыла с бесконечным удлинением, поскольку свободные вихри генерируются непрерывно и на это расходуется дополнительная энергия. В модели идеальной жидкости эта дополнительная энергия уходит на образо-вамие свободных вихрей, так что требуется непрерывный подвод энергии к вихревой системе, несмотря на то, что течение остается потенциальным. В модели потенциального течения результирующая сила R отклоняется вниз по течению от нормали к направлению скорости Свободного потока Va (рис. 15-19). По определению подъемная сила А перпендикулярна Va. Составляющая R, направленная параллельно Vo, есть дополнительная сила сопротивления и называется индуктивным сопротивлением Dj. Из рис. 15-19 и выражения (15-34) имеем [c.417]

Теория Прандтля основана на рассмотрении системы П-образных вихрей и нриводит к интегро-дифференциальному уравнению для распределения циркуляции вихря вдоль несущей линии крыла. В простейшем случае можно принять эллиптическое распределение подъемной силы вдоль крыла, что приводит к удобным формулам, позволяющим определить в некотором смысле минимальную величину индуктивного сопротивления (М. Мунк). Исследования приближенных методов решения интегро-дифференциального уравнения крыла конечного размаха были начаты в Германии еще А. Бетцем (1919— 1920) и Э. Треффтцем (1921), значительные успехи в этой области были достигнуты там позже Г. Мультхоном [c.290]

Как мы видели в главе II, теория крыла должна рассматривать двумерные задачи крыльев бесконечного размаха и трехмерные задачи крыльев конечного размаха. Эти два класса задач встречаются также в сверхзвуковой теории крыла. Приведенное выше решение Акерета является решением для двумерной задачи в линеаризованном виде, т. е. в соответствии с нредноложеннем, что скорости, создаваемые наличием профиля крыла, малы но сравнению со скоростью полета. Дальнейшие приближения будут рассмотрены в следуюш,ем разделе. При обраш,ении к трехмерной задаче большинство исследователей использовали линеаризованную теорию. С номош,ью этого нриближеппого метода было накоплено обширное количество теоретической информации, особенно в последние десять лет, относительно теории распределения подъемной силы и вычисления индуктивного сопротивления и волнового сопротивления для различных форм сверхзвуковых крыльев. Этой работе в значительной мере способствовал тот факт, что трехмерную задачу установившегося сверхзвукового течения можно свести к задаче двумерного распространения волн. [c.121]

Известно, что еще в 1910 г. С. А. Чаплыгин пришел к вполне законченным общим представлениям о вихревой системе крыла конечного размаха, а в 1913 г. ему удалось преодолеть математические трз дности и дать основные формулы подъемной силы и индуктивного сопротивления. Примерно в то же время (начиная с 1912 г.) Н. Е. Жуковский создал свою вихревую теорию винта, содержавшую как частный случай вихревую теорию крыла конечного размаха. Однако ни Чаплыгин, ни Жуковский не выпустили специальных публикаций по теории крыла конечного размаха это дало возможность зарубежным ученым приписать приоритет создания общей теории крыла конечного размаха немецкому аэродинамику Л. Прандтлю, опубликовавшему свою теорию значительно позднее. [c.33]

Индуктивное сопротивление представляет существенно положительную величину, независимо от того, каковы будут значения коэффициентов А . Отсюда сразу вытекает важное следствие индуктивное сопрот ивление крыла конечного размаха при отличной от нуля подъемной, силе (Ау ф- 0) будет минимальным, если все коэффициенты в разложении циркуляции, кроме первого, равны нулю. Это, согласно равенству (104), соответствует распределению циркуляции [c.460]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

К работам по теории крыла конечного размаха тесно примыкают исследования взаимодействия несущих поверхностей с телами вращения (интерференция). А. А. Дородницыным (1944) было предложено решение задачи об определении несущих свойств системы, состоящей из крыла большого удлинения и тонкого длинного фюзеляжа. Крыло заменялось несущей линией (пронизывающей фюзеляж) с переменной по размаху циркуляцией и сходящими с нее свободными вихрями, а фюзеляж — соответствующими особенностями, расположенными на оси. В. Ф. Лебедев (1958) обобщил метод А. А. Дородницына на случай стреловидного крыла и крыла малого удлинения с тонким фюзеляжем. В работе А. А. Никольского (1957) предложено правило расчета подъемной силы а индуктивного сопротивления и рассмотрены некоторые задачи оптимизации системы крыло — фюзеляж в случае, когда крыло мало возмущает осесимметричный поток вокруг фюзеляжа. Вихревые линии, сходящие с крыла, при этом криволинейны и расположены вдоль линий тока исходного осесимметричного потока около изолированного фюзеляжа. А. И. Го-лубинский (1961) разработал метод решения задачи для обтекания крыла с бесконечно длинным цилиндрическим фюзеляжем. При этом для крыла использовалась теория несущей поверхности, а на поверхности фюзеляжа удовлетворялись граничные условия и путем разложения в ряды с помощью цилиндрических функций решалась соответствующая краевая задача. Расчет и опыты показали, что если диаметр фюзеляжа сравним с размахом крыла, то аэродинамическая сила, возникающая вследствйе интерференции, получается того же порядка, что и сила, действующая на изолированные консоли крыла. [c.97]

Ркходя из этой наиболее общей схемы крыла конечного размаха получим основные соотношения, определяющие скос потока у крыла, индуктивную скорость Vy, подъемную силу У и индуктивное сопротивление Х-,. [c.282]

Таким образом, оказывается, что сила индуктивного сопротивления крыла конечного размаха прямо пропорциональна сумме, составленной из квадратов коэффициентов разложения циркуляции в тригонометрический ряд, умноокенных на их порядковые номера. Эта сумма всегда положительна, и, следовательно, ни при каком распределении циркуляции по крылу и Сг,-/ 0 индуктивное сопротивление не может исчезнуть. [c.295]

Как это непосредственно следует из первого равенства системы (114), индуктивное сопротивление представляет сумму существенно положительных величин. Отсюда следует, что индуктивное сопротивление крыла конечного размаха при отличной от нуля подъемной силе А фО) будет минимальным, если все коэффициенты в разлолсении циркуляции, кроме первого, равны нулю. Это, согласно равенству (106), соответствует распределению циркуляции [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...