ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ И НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Вопрос об относительном движении материальной точки тесно соприкасается с самыми основными идеями механики. Всякое движение точки (или тела) мы должны рассматривать относительно некоторой системы отсчета. До сих пор мы изучали движение по отношению к так называемой инерциальной системе отсчета (см. 14, п. 2), т. е. система отсчета, в которой справедливы основные законы динамики и по отношению к которой материальная точка, на которую никакие силы не действуют, движется по инерции (равномерно и прямолинейно). Инерциальную систему отсчета называют еще условно неподвижной, а движение по отношению к ней — абсолютным. [c.438]

Таким образом, все системы отсчета, казалось бы, можно разделить на два класса — инерциальные и неинерциальные системы отсчета (однако это разделение в дальнейшем нам придется уточнить). Как было показано ( 27), к инерциальным системам отсчета прежде всего принадлежит коперникова. Далее всякая система отсчета, движущаяся относительно коперниковой прямолинейно и равномерно, также является инерциальной. Система 3, которая движется с ускорением [c.336]

Поэтому, чтобы определить силу инерции, действующую в данной системе отсчета, нужно поступить так пусть в неинерциальной системе отсчета, в которой нам нужно определить силы инерции, движется какое-либо тело известной массы т. Рассмотрим то же самое движение той же самой массы в инерциальной системе отсчета. Обычные силы в инерциальной и неинерциальной системах отсчета будут действовать на данное тело одинаково, так как величина обычных сил зависит от конфигурации взаимодействующих тел (и иногда от относительной скорости их движения). Но ни конфигурация тел, ни их относительная скорость не изменяются при переходе от неинерциальной системы отсчета к инерциальной. Следовательно, обычные силы сообщают данному телу в неинерциальной и инерциальной системах отсчета одинаковые ускорения. Однако в неинерциальной системе отсчета на данное тело действует сверх обычных сил ещ,е и сила инерции, которая сообщ,ает данному телу некоторое добавочное ускорение / . Определив это ускорение и зная массу т тела, которому сила инерции это ускорение сообщает, мы найдем искомую силу инерции [c.342]

Ускорения в инерциальных и неинерциальных системах отсчета [c.343]

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета [c.100]

Относительно инерциальной системы отсчета (хОу) шар при ускоренном движении вагонетки остается неподвижным, так как уравновешивающиеся силы Р и N не сообщают ему ускорения. Согласовать поведение шара в инерциальной и неинерциальной системах отсчета удается при условии [c.65]

Как составляются уравнения относительного движения точки в неинерциальных координатах 2. Чем отличаются уравнения движения точки в инерциальной и вращающейся системах отсчета Чем отличаются уравнения равновесия относительно указанных систем 3. Как записываются уравнения движения и уравнения равновесия в поступательно движущихся неинерциальных сис темах [c.166]

Таким образом, если в инерциальной системе отсчета материальная точка, как это видно из уравнения (55), может получить ускорение только за счет действия на нее сил F/,, то в неинерциальной системе отсчета точка получает ускорение еще и в результате ускоренного движения самой системы отсчета. [c.225]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Если бы система была инерциальной, то условием равновесия точки было бы равенство нулю приложенной к ней силы ). Мы видим теперь, что в неинерциальных системах отсчета равенство нулю силы, приложенной к точке, еще не определяет равновесия относительное равновесие достигается только тогда, когда равна нулю сумма действующей на точку силы и переносной силы инерции. [c.107]

Таким образом, движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета можно изучать точно так же, как и в инерциальной системе, но к силам взаимодействия между физическими объектами (абсолютным силам), учитываемым в инерциальной системе, следует добавить силы, связанные с движением неинерциальной системы и называемые силами инерции [c.275]

Эти силы существуют только в неинерциальных системах отсчета —это необходимо твердо помнить во избежание недоразумений. В инерциальных системах отсчета сил инерции вообще нет, и понятие сила в этих системах отсчета применяется только в ньютоновском смысле, как мера взаимодействия тел. [c.52]

В заключение необходимо отметить, что любую механическую задачу можно решить в инерциальной и не-инерциальной системах отсчета. Выбор той или иной системы отсчета обычно диктуется или постановкой вопроса, или стремлением получить решение возможно более простым путем. При этом часто наиболее удобно пользоваться именно неинерциальными системами отсчета (см. задачи 2.9—2.11). [c.53]

Уравнение (4.45) справедливо как в инерциальных, так и в неинерциальных системах отсчета. Следует только помнить, что в неинерциальных системах отсчета кроме работ сил взаимодействия необходимо учитывать и работу сил инерции. [c.108]

Пример Центробежная сила и центростремительное ускорение в равномерно вращающейся системе отсчета. Хотя ниже мы подробно разберем вращающиеся системы отсчета, целесообразно уже сейчас обсудить один простой и распространенный пример. Рассмотрим материальную точку Р, покоящуюся относительно неинерциальной системы отсчета, так что в этой системе ее ускорение а = 0, Сама же неинерциальная система отсчета равномерно вращается вокруг оси, неподвижной относительно инерциальной системы отсчета. Как было показано в гл. 2, ускорение данной точки относительно инерциальной системы отсчета равно [c.96]

Движение в неинерциальных системах отсчета. Две неинерциальные системы отсчета S и S" совпадают в момент = О с инерциальной системой -S. В этот момент система S" обладает начальной [c.103]

Заметим, что силы инерции Ф и Ф, по своему определению (см. формулы 4 и 5) не являются результатом механического взаимодействия точки М с другими материальными объектами внешнего мира. Появление этих сил целиком обусловлено движением неинерциальной системы отсчета Охуг по отношению к инерциальной системе ОуХ ух и движением точки М относительно неинерциальной системы отсчета Охуг при этом силы инерции Ф и Ф являются как бы поправками на [c.502]

Все приведенные выше законы движения (законы Ньютона) и вытекающие из них следствия были установлены и проверены в коперниковой системе отсчета, той единственной системе отсчета, которой пользовался Ньютон. Мы знаем также, что все эти законы справедливы и во всякой инерциальной системе отсчета. Но мы ничего не можем сказать о том, останутся ли эти законы н вытекающие из них следствия справедливыми, если мы перейдем к какой-либо неинерциальной системе отсчета не знаем мы этого потому, что ни в какой другой системе отсчета, кроме инерциальных, мы этих законов на опыте не проверяли в тех случаях, в которых могло бы обнаружиться нарушение законов Ньютона и вытекающих из них следствий i). [c.332]

Рассмотрение приведенного выше конкретного примера дает наглядное представление о том, в какой мере возможно разделение систем отсчета на инерциальные и неинерциальные. Пока мы пользуемся первичными системами отсчета (естественными небесными телами) и полагаем при этом, что причиной ускорения тел отсчета могут быть только силы тяготения ), мы можем встретиться с двумя классами систем отсчета [c.338]

В такой форме уравнение второго закона динамики применимо для неинерциальных систем отсчета, движущихся поступательно относительно инерциальной системы отсчета. Это уравнение учитывает не только силы, обусловленные взаимодействием тел, но и силы инерции, обусловленные свойствами неинерциальной системы отсчета. [c.83]

СЖИМАЕМОСТЬ [есть способность вещества изменять свой объем обратимым образом под действием всестороннего внешнего давления < адиабатическая определяется при адиабатическом процессе изотермическая — при изотермическом процессе) отношением изменения объема системы к малому изменению давления и к объему, занимаемому системой] СИЛА [есть векторная величина, служащая мерой механического воздействия на тело со стороны других тел Ампера действует на проводник с электрическим током, помещенный в магнитное поле вынуждающая (возмущающая) периодически действует и вызывает вынужденные колебания системы звука — отношение мощности, переносимой акустической волной через площадку, перпендикулярную направлению ее распространения, к площади этой площадки излучения — отношение потока излучения, распространяющегося от источника излучения в некотором телесном угле, к этому углу инерции <Кориолиса действует на материальную точку только тогда, когда неинерциальная система отсчета вращается, а материальная точка движется относительно нее переносная действует на материальную точку и обусловлена переносным ускорением центробежная действует на материальную точку в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной [c.274]

Отметим следующее различие понятия об условиях равновесия в инерциальной и неинерциальной системах отсчета. В инерциальной системе отсчета условие равновесия F = 0 означает, что точка при этом может быть или в покое, или в состоянии равномерного прямолинейного движения. В неинерциальной же системе отсчета уравнение (7) определяет только условие относительного покоя точки. Если же точка совершает равномерное и прямолинейное относительное движение ( = onst 0), то действующие на нее силы будут удовлетворять уравнению [c.440]

Но задачу можно решить и иначе — используя не кинематическое соотношение между ускорениями, а геометрическое соотношение между координатами нашей точки в инерциальной и неинерциальной системах отсчета ). Действительно, пусть Oxyz — инерциальная, а Ax y z (рис. 36) — неинерциальная системы отсчета. Проинтегрировав уравнение движения точки М х, у, Z) в инерциальной системе, мы найдем x t), y t), z(t). Далее, закон движения системы Ax y z как твердого тела относительно системы Oxyz определяется тремя координатами точки А и тремя эйлеровыми углами ) так как этот закон должен быть известен, то мы знаем шесть функций времени XA(t), i/a(0 2а(О PIO 0(0 ф(0- нахождения относительного движения точки М мы должны найти ее координаты х, у г в системе Ax y z Из равенства г = г — г а (рис. 36) получим, проектируя все векторы на оси Ax y z [c.120]

В 91 мы рассматривали силы инерции (переносную и кориолисову), которые вводятся для того, чтобы получить возможность составлять уравнения движения в неинерциальной системе отсчета в том виде, который они имеют в системе отсчета инерциальной. Здесь силы инерции вводится для того, чтобы в инерциальной системе отсчета получить возможность составлять уравнения дшшевия в виде уравнений равновесия. Все эти силы инерции к категории физических сил, примеры которых были рассмотрены в 76, не принадлежат. [c.346]

Уравнения движения, записанные в ковариантной форме (уравнения Лагранжа), имеют одинаковый вид в любой системе отсчета и поэтому в равной мере пригодны для описания движения в инерциальных и в неинерциальных системах. Для того чтобы описать движение материальной точки по отношению к неинерциальной системе отсчета, надо лишь в качестве новых координат принять отрюсительные ( греческие ) координаты неинерциальной системы. Заданное переносное движение определяет тогда все функции ф,- и г ),-, т. е. преобразование (8) новых ( гре- [c.160]

Система отсчета, скрепленная с земным шаром, не является инерциальной. Земной шар движется относительно гелиоцентрической инерциальной системы отсчета, При рассмотрении движения материальных те.т относительно Земли должны проявлять себя эффекты, связанные с неинерциальностью системы отсчета. Земной шар движется относительно гелиоцентрической системы отсчета как свободное твердое тело. Его центр перемещается по эллиптической орбите, близкой к окружности. Кроме того, он вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с почти постоянной по величине и направлению угловой скоростью, совершая один оборот за сутки. Угловая скорость вращения Земли [c.253]

Подчеркнем еще раз закон сохранения импульса выполняется только в инерциальных системах. Это, однако, не исключает случаев, когда импульс системы сохранялся бы и в неинерциальных системах отсчета. Для этого достаточно, чтобы в уравнении (3.4), справедливом и в неинерциальных системах отсчета, внешняя сила Рвнеш (она включает в себя и силы инерции) была равна нулю. Ясно, что такое положение может осуществляться лищь при специальных условиях. Соответствующие случаи до вольно редки д имеют частный характер, [c.70]

Уравнение (4.49) справедливо как в инерциальной, так и в неинерциальной системах отсчета. Следует только иметь в виду, что в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать и работу сил инерции, играющих роль внешних сил, т. е. под Лвнеш надо понимать алгебраическую сумму работ внешних сил взаимодействия и работу сил инерции. [c.109]

Рассмотрим движение относительно неинерциальной системы отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью щ вокруг оси Z инерциальной системы отсчета (рис. 3.27). Постановка этой задачи обусловлена тем фактом, что Земля вращается, и поэтому система отсчета, закрепленная относительно поверхности Земли, не является инерциальной системой. Рассматривая движение относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли, надо ввести дополнительные слагаемые в уравнение F = ТИа, чтобы. учесть ускорение этой системы отсчета. Помимо уже известного нам центростремительного ускорения мы обнаружим при анализе наличие ускорения Ко-риолиса, которое играет важную роль при движении больших потоков морских вод и воздуха ). [c.103]

Два основных положения механики 1) ускорения тел вызываются действующими на них силами, 2) силы есть результат действия на ускоряемое тело других тел, — как было показано, должны оставаться справедливыми во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому следует ожидать, что наиболее простым будет переход от одной ннерци-альной системы отсчета к другой, также инерциальной, т. е. движущейся по отношению к первой прямолинейно и равномерно. При переходе к неинерциальным системам отсчета оба основных положения механики не могут оставаться справедливыми и механика качественно становится иной (этим вопросам посвящена гл. ХП). Но при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, когда сохраняют свою силу два указанных основных положения механики, возникает новый вопрос, о котором мы уже упоминали. Пользуясь различными инерциальными системами отсчета, движущимися одна относительно другой прямолинейно и равномерно, мы должны в каждой из систем отсчета производить измерения расстояний при помощи линеек, а промежутков времени —при помощи часов и световых сигналов. [c.224]

Между тем, вопрос о том, справедливы ли законы Ньютона и следствия из них в других системах отсчета, кроме инерциальных (а если не справедливы, то как надо эти законы изменить или дополнить, чтобы они были справедливы в той или иной неинерциальной системе отсчета), имеет как принципиальное, так и практическое значение. Практически нам важно знать, можно ли пользоваться другими системами отсчета, которые оказываются во многих случаях гораздо более удобными, чем коперникова, так как значительно упрощают рассмотрение задачи. Но еще более важными являются принципиальные вопросы о пределах применимости ньютоновой механики. Вопрос о том, справедлива ли механика Ньютона в каких-либо других неинер-цпальных системах отсчета, и является одним из принципиально важных вопросов о пределах применимости ньютоновой механики ). [c.332]

Нужно учесть, что эта разность ускорений может зависеть не только от того, с каким ускорением иеинерциальная система отсчета движется относительно инерциальной, но и от того, как данное тело движется в неинерциальной системе отсчета рассмотрев только один частный случай, например, когда данное тело покоится в неинерциальной системе отсчета, естественно, мы найдем ответ только для данного частного случая чтобы получить достаточно общий ответ на вопрос о величине сил инерции в разных неннерциальных системах отсчета, нам придется сопоставить ускорения данного тела в двух системах отсчета, во-первых, при различных движениях неинерциальной си- [c.342]

Чтобы упростить рассмотрение, мы, во-первых, воспользуемся той терминологией, которая была введена в 15 (когда шла речь о сложных движениях ). При этом мы будем называть относительным движением движение рассматриваемого тела в неинерциальной системе отсчета, абсолютным движением — движение этого тела в инерциальной системе отсчета и переносным движением —движение неинерциальной системы отсчета относительно инерциальиой. Конечно, в свете принципа относительности движения первый и второй термины совершенно условны, и чтобы подчеркнуть их условность, мы поместили их в кавычки. [c.343]

Однако если компенсация сил инерции и сил тяготения почему-либо нарушается, то нарушается инерциальность связанной с корпусом корабля системы отсчета. Но в неинерциальной системе отсчета ни одно свободное тело не может покоиться. Оно будет двигаться под действием суммы сил инерции и сил тяготения направление движения зависит от того, какая из этих сил оказалась больше) и в конце концов ударится о стенку корабля. Если удар будет неупругий, t(j тело прижмется к стенке корабля и действующий на тело некомпенсированный избыток силы тяготения или силы инерции вызовег деформацию тела (в случае упругого удара все кончится так же, но после того как произойдет несколько ударов тела о стенку). [c.358]

Система отсчета, связанная с земной поверхностью, не является инерциальной, так как Земля вращается вокруг своей оси и, кроме того, движется относительно Солнца по криволинейной траектории (по эллипсу) и, следовательно, с ускорением. Однако в ряде практически важных задач неинерциальностью системы отсчета, связанной с земной поверхностью, можно пренебречь и считать ее инерциальной. В отдельных случаях можно считать инерциальной и систему отсчета, связанную с каким-либо телом, движущимся по поверхности Земли (поездом, теплоходом и т. д.), если внешние воздействия на это тело скомпенсированы в пределах точности, требуемой для решения данной задачи. [c.29]

Эту силу называют силой инерции. Сила инерции — векторая. величина, равная произведению массы тела на ускорение самой неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета и направленная противоположно этому ускорению. Характерной особенностью сил инерции является пропорциональность их массе тела, иа которое они действуют, и в этом отношении они аналогичны силам тяготения (см. 26). [c.83]

Для сил инерции нельзя указать тело, со стороны которого они приложены, и поэтому в отличие от обычных сил к ним неприменим третий закон динамики. Это приводит к тому, что в иеинерциаль-ных системах отсчета не существует замкнутых или изолированных систем тел, так как для любого из тел системы силы инерции являются внешними. Если относительно неинерциальной системы отсчета данное тело неподвижно, т. е. а = 0, то Р = 0 и согласно уравнению (22.1) имеем Рцн = —Р. Таким образом, измерение сил инерции можно свести к измерению сил, действующих на данное тело в инерциальной системе отсчета. Из уравнений/для Р и Рин получим [c.83]

Заметим прежде всего, как это было много раз уже указано и использовано выше, что в относительных движениях в различных инерциальных системах отсчета силовые взаимодействия в каждой точке среды, а также и суммарные силы и моменты одинаковы. Если рассмотреть теперь два движения жидкости или газа первое относительно неподвижной инерциальной системы координат и второе относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с колесом турбины, вращающимся с постоянной угловой скоростью (О около неподвижной оси, то в последнем случав необходимо ввести в рассмотрение дей-ствуюпще на среду внешние массовые центробежные силы инерции и внешние массовые силы инерции Кориолиса. Наличие массовых сил инерции в относительных движениях связано с появлением обобщенных архимедовых сил и их моментов. [c.109]

О теоремах динамики для движения относительно центра масс. В предыдущем пункте мы видели, что основные теоремы динамики в неинерциальной системе отсчета можно записать в той же форме, что и в инерциальной. Отличие заключается только в том, что в формулах, выражающих основные теоремы, появляются добавочные члены, обусловленные неинерциальностью системы отсчета. [c.174]

Следует заметить, что каждому относительному движению тела, т. е. движению по отношению к выбранной подвижной (неинерциальной) системе отсчета, соответствует движение некоторого точно такого же тела относительно системы инерциальной, абсолютной . Чтобы осу-ш ествить такое абсолютное движение тела, надо воспроизвести не только те же реальные физические силы, которые действовали на исходное тело, но и добавить новые физические силы. Вот эти силы в точности соответствуют эйлеровым силам инерции в данном относительном движении исходного тела. Эйлеровы силы инерции определяются как реальные силы, действуюш ие на тело, в иред-иоложении, что подвижная система отсчета условно принимается за неподвижную. Нанример, если новорачиваю-ш ийся автобус условно примем за неподвижный, то те силы, которые мешают нам пройти в нем но одной доске , приходится считать реальными. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...