Отражение и преломление упругих волн на границах раздела

Распространение гармонических волн в упругих телах при наличии границы. Существование двух типов волн в неограниченной упругой среде вызвало большой интерес к проблеме влияния граничных поверхностей на процесс распространения гармонических волн. По существу, задача об отражении и преломлении упругих волн на границе раздела двух полупространств — одна из основных задач в упругой теории света — раскрыла интересные проявления факта наличия двух типов волн в упругом теле. Так, оказалось, что при наклонном падении на свободную поверхность упругого полупространства продольной волны кроме отраженной под тем же углом продольной возникает и поперечная волна. Более того, при определенном угле падения продольной волны всю энергию уносит только отраженная поперечная волна. [c.11]

Отражение и преломление упругих волн на границах раздела [c.402]

Отражение и преломление сферической волны на границе раздела двух упругих сред [c.196]

Формулы (33.22) — (33.31) в совокупности представляют собой полное решение задачи об отражении и преломлении сферической волны на границе раздела двух упругих сред. [c.202]

Анизотропия кристаллов усложняет также законы отражения и преломления акустич. волн на границах раздела сред падающая волна при отражении и преломлении может расщепляться на неск. волн разных типов, в т. ч, и поверхностных. Пространственная дисперсия, обусловленная периодичностью крист, решётки, приводит к вращению плоскости поляризации сдвиговых волн (т, н. акустическая активность). Затухание звука в кристаллах определяется его рассеянием на микродефектах и дислокациях, поглощением вследствие вз-ствия упругой волны с тепловыми колебаниями крист, решётки — фононами, поглощением, обусловленным термоупругими и тепловыми эффектами. В металлах и ПП существует специфич. вид поглощения звука вследствие вз-ствия УЗ с эл-нами проводимости (см. Акустоэлектронное взаимодействие), а в ферромагнетиках и сегнетоэлектриках дополнит. поглощение связано с доменными процессами. [c.323]

Некоторые новые данные о роли границы в волновых процессах в упругих телах раскрываются при анализе отражения и преломления плоских волн на поверхности раздела двух полупространств из разных материалов. Анализ таких процессов естественно начать с простейшего случая SH-волн. [c.58]

Продолжая рассмотрение задачи о взаимодействии плоских упругих волн на границе раздела двух полупространств, перейдем к наиболее сложному в рамках такой постановки случаю — отражению и преломлению плоских продольных (Р) и сдвиговых (SV) волн. [c.63]

Следует отметить, что при анализе данных формул не учитывались явления дифракции, преломления и отражения упругих волн на границах раздела сред, так как среда считалась однородной в связи с тем, что длина волны колебаний была значительно больше размеров отдельных компонентов среды. [c.135]

Наконец, рассмотрим отражение и преломление плоской монохроматической упругой волны на границе раздела между двумя различными упругими средами. При этом надо иметь в виду, что при отражении и преломлении характер волны, вообще говоря, меняется. Если на границу раздела падает чисто поперечная или чисто продольная волна, то в результате получаются смешанные волны, содержащие как поперечные, так и продольные части. Характер волны не меняется (как это явствует из соображений симметрии) только в случае перпендикулярного падения волны на поверхность раздела и в случае падения под произвольным углом поперечной волны с параллельными плоскости раздела колебаниями. [c.753]

Рассмотрим процесс отражения и преломления волн напряжений внутри тела при их взаимодействии друг с другом, учитывая при этом, что переднему фронту волны напряжений всегда соответствует упругое состояние и тот факт, что отражение и преломление прямой волны проходят в предварительно напряженных областях тела. Передний фронт прямых волн напряжений при их взаимодействии является границей раздела двух сред (областей возмущений с различными физико-механическими свойствами материала). Предположим, что волна расширения нагрузки распространяется параллельно плоскости хОу и падает на границу раздела иод углом 1, углы отражения и преломления волн расширения соответственно равны углы [c.80]

Необходимость рассмотрения кусочно-однородных сред и, в частности, слоистого упругого полупространства, составленного из конечного или бесконечного числа однородных слоев с границами, параллельными плоскости Z = О, вызывается либо структурой реальных объектов, либо соответствующей дискретизацией непрерывно неоднородной среды. Точное решение нестационарных задач в этом случае серьезно осложняется появлением эффектов отражения и преломления волн на границах раздела сред. И чем больше слоев, тем значительнее трудности. Поэтому основные известные результаты для кусочно-однородных полупространств получены либо для малого числа слоев, либо учитываются отражение и преломление лишь первых элементарных волн (что эквивалентно малому числу слоев), либо принимаются специальные гипотезы (периодичность слоев, малое отличие их свойств), либо используются для некоторых слоев модели меньшей размерности, чем в теории упругости. [c.359]

Влияние поляризации упругих волн на их отражение и преломление. При падении плоской продольной волны на границу раздела двух сред возникают смещения и напряжения, ориентированные только в плоскости падения (плоскость рис. 1.11). Следова тельно, векторы смещения частиц в отраженной и преломленной волнах лежат в той же плоскости, что и в падающей волне. Поперечные волны будут линейно поляризованы в плоскости падения. [c.41]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

Исторически интерес к вопросу о преломлении и отражении упругих волн в значительной мере стимулировался развитием теории эфира [122, 149, 180]. Особенности поведения упругих волн вблизи границы интересны для сейсмологии [15, 175, 216]. В настоящее время количественный анализ процессов преломления и отражения на границе раздела различных сред представляет большой интерес для электронной техники, дефектоскопии и т. д. [20, 55, 139, 156]. Подробный обзор теоретических результатов и возможностей практического использования наблюдаемых здесь эффектов не является нашей целью. Здесь мы ограничимся рассмотрением только тех ситуаций, которые с помощью наиболее простых средств позволяют показать главные особенности процесса преломления и отражения упругих волн. Рассмотренные нами особенности взаимодействия [c.43]

Скорости распространения упругих волн зависят от типа этих волн и свойств материала среды (упругих постоянных и плотности). Скорость С( поперечных волн для большинства материалов составляет 0,325— 0,68 от скорости l продольных в безграничной среде, скорость поверхностных — около 0,9 скорости поперечных. Скорости распространения нормальных и стержневых волн зависят от частоты, толщины изделия и моды колебания. При падении на границу раздела двух сред происходит отражение, преломление и трансформация волн. Иапр., при падении продольной волны L (рис. 1) на границу раздела двух твердых сред в первую среду отражается [c.373]

Распространение плоских волн при наклонном падении на границу раздела. Пусть плоская граница разделяет две несмешивающиеся жидкости / и 2 с плотностями pi, р2 и сжимаемостями р 2-Допустим, что в первой среде по направлению в сторону к границе раздела распространяется плоская волна ф . Требуется определить волновое поле в обеих жидкостях, которое возникает в результате преломления и отражения падаюш ей волны фх от границы раздела сред. Расположим ось л декартовой системы координат по направлению нормали к границе раздела, а плоскость XOY — параллельно волновому вектору падающей волны (см. рис. УП.2.1). Поля упругих волн в обеих жидкостях должны удовлетворять волновым уравнениям [c.185]

Волны растяжения возникают в объектах типа стержня. Тогда частицы колеблются вдоль направления распространения волн и перпендикулярно к нему. Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, го отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. Свойства упругих волн учитываются при разработке технологии и средств контроля изделий. [c.58]

Сейсмология нуждается в изучении законов распространения волн от очага землетрясения до земной поверхности и тех изменений, которые претерпевают эти волны при отражении и преломлении на границах раздела. По наблюдениям движений земной поверхности надо получить наибольшую информацию о механизме очага и, в частности, оценить энергию, освобождающуюся при землетрясении. Большое значение имеет изучение структуры земной коры (или ее верхнего слоя) на основании наблюдений за распространением волновых возмущений. Эти задачи чаще всего решаются на основе представления о грунте как упругом теле. [c.291]

Гораздо сложнее обстоит дело, если падение упругой волны из одного твердого тела в другое твердое тело происходит под углом к поверхности раздела. Подобно тому как при косом ударе по торцу стержня в нем возникает два типа волн, так и при косом падении волн происходит их расщепление, или трансформация. Но прежде чем разобрать подробнее, что происходит при отражении и преломлении продольных и поперечных волн на плоской границе раздела двух твердых сред, необходимо отметить, что поперечные волны являются волнами поляризованными. Предположим, что поперечные [c.462]

В предыдущих разделах было показано, что в твердой среде могут распространяться два типа упругих волн. Установлено, что при падении волны любого типа на границу двух сред происходит как отражение, так и преломление. В более общем случае возникают четыре различные волны волна каждого типа отражается, и волна каждого типа преломляется. [c.30]

Гораздо сложнее обстоит дело, если падение упругой волны из одного твёрдого тела в другое твёрдое тело происходит под углом к поверхности раздела. Подобно тому как при косом ударе по торцу стержня в нём возникает два типа волн, так и при косом падении волн происходит их расщепление, или трансформация. Оказывается, что если из твёрдого тела / на поверхность твёрдого тела II под углом падает продольная волна L (рис. 248), во втором теле возникает две волны — продольная L и поперечная 5, причём угол преломления первой — ау, а второй — as<. От границы раздела отражаются также две волны — продольная 1 и поперечная с углами отражения a , и при этом для падающей и отражённой продольных [c.381]

Анизотропия кристаллов усложняе также законы отражения и преломления упругих волн на границах раздела сред углы падения и отражения могут быть разными, кроме того, падающая волна может при отражении и преломлении расщепляться на несколько волн разных типов, в т. ч. поверхностных (рис. 7). Закон преломления и отражения волн на границе раздела в общем случае можно записать так [c.295]

В работах Пуассона (1828) и Стокса (1849) четко установлена возможность существования в неограниченной изотропной упругой среде двух типов волн, распространяющихся с различной скоростью. Одна из них характеризуется безвихревым изменением объема (безвихревая продольная волна), другая связана с искажением формы (эквиволюмиальная поперечная волна). Открытие этих типов волн способствовало появлению трудностей в толковании исходной гипотезы Френеля. Особенно сильно эти трудности проявились при рассмотрении задачи об отражении и преломлении плоских волн на границе раздела двух упругих сред. В работах Коши (1830— 1836) и Грина (1839) установлено, что для выполнения шести граничных условий, выражающих непрерывность смещений и напряжений на границе раздела, необходимо учитывать как поперечные, так и продольные волны. Однако продольные световые волны в экспериментах не были обнаружены. Интересно, что открытые Рентгеном (1895) новые лучи вначале отождествлялись рядом физиков (в том числе и автором открытия) с продольными световыми волнами. [c.9]

Отражение и преломление сдвиговых волн на границе раздела упругой и вязкоуп])угой сред рассмотрено в работах О Нейла [20] и Мэзона 8 . [c.114]

Рассмотрим отражение и преломление упругих волн в кристаллах. Чтобы не загромождать изложение деталями, связанными с учетом электрических или магнитных переменных, рассмотрим диэлектрический кристалл без пьезоэффекта и магнитоупругости. В этом случае, так же как и в изотропных средах, граничные условия выражают непрерывность напряжений и смещений на границах раздела. Закон Снеллиуса (см. 3 гл. 8) также остается справедливым. При изучении граничных явлений в кристаллах удобно ввести понятие вектора рефракции [c.225]

Если ультразвуковой луч падает на границу раздела сред под углом, отличным от прямого, то наряду с отражением наблюдается преломление, причем отношение синусов углов падения, отражения и преломления равно отношению скоростей распространения колебаний соответствующего вида в первой и второй средах. Если pi i< <Р2С2, то при переходе продольных упругих волн из одной твердой среды в другую кроме двух отраженных лучей будут наблюдаться и два преломленных (рис. 4.10). Углы падения, отражения и преломления связаны следующим соотношением [c.119]

В нее про.аольные ультразвуковые колебания. Волна упругих колебаний, достигнув границы раздела двух сред, т. е. границы тризмы и исследуемого материала, расщепляется на три составляющие отраженную волну с углом отражения, равным углу падения а преломленную продольную волну, проникшую в исследуемый материал, распространяющуюся ПОД углом Р преломленную поперечную волну во второй среде, распространяющуюся под углом V- В этом случае соотношение между углами и скоростями различных волн будет [c.161]

В 4 гл. II уже отмечалось сходство между эффектом Рамзауэра в квантовомеханической теории рассеяния (резкое уменьшение сечения рассеяния при определенных значениях энергии) и туннелированием акустоэлектрической волны через вакуумный зазор между ньезоэлектриками. В действительности аналогия между рассеянием электронов и отражением и преломлением волн более глубока. Границу раздела сред можно рассматривать как скачок одномерного потенциала в плоскости а = 0. Если среды имеют акустический контакт плп обе являются пьезоэлектриками, то скачок имеет конечную величину, так как распространение волн возможно в обеих средах. На границе раздела пьезоэлектрик— вакуум скачок является бесконечным для упругих волн, которые не распространяются в вакууме, и конечным по отношению к электрическому полю, проникающему в вакуум. [c.127]

Первые работы в этом направлении основывались на формулах Нотта — Цеппритца для коэффициентов отражения — преломления плоских гармонических волн на плоских границах раздела двух упругих полупростра 1ств, находящихся в жестком контакте [79, 86].-Рядом авторов были выполнены расчеты по этим формулам для сред, представляющих интерес в сейсмологии [69, 75, 77] и сейсморазведке [67, 82]. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...