Отражение и преломление волн

Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, то отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. [c.194]

Отражение и преломление волн....... 224 [c.213]

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН [c.224]

Но все же необходимо иметь в виду, что в некоторых сложных случаях при отражении и преломлении волн в силу указанных причин может появиться составляющая вектора Е в направлении распространения суммарной волны. Наличие такой составляющей у суперпозиции волн ни в коей мере не противоречит сформулированному ранее положению о строгой поперечности свободной электромагнитной волны. [c.24]

Запишем теперь выражение для падающей, отраженной и преломленной волн. Пусть по-прежнему плоскость XI, удовлетворяющая условию 2 = 0, служит границей раздела двух сред. Для определенности положим, что в падающей волне нормаль п лежит в плоскости ZX (т.е. os р = 0). Никаких ограничений на направления нормалей ni (в отраженной волне) и Пг (в преломленной волне) мы не налагаем. Рассмотрим частный случай линейно поляризованной волны, когда ось Y направлена вдоль вектора Е. Тогда [c.80]

Предполагая, что нормаль п к падающей Волне Е лежит в плоскости ZX, мы пришли к выводу, что нормали к отраженной и преломленной волнам (ni и Пз) также лежат в этой плоскости (рис. 2.7) [c.81]

Таким образом, направление распространения отраженной и преломленной волн однозначно определяется соотношениями (2.7) и (2.8). Но приведенные ниже простые выкладки позволяют также решить вопрос об интенсивности таких волн в зависимости от угла падения и показателя преломления. [c.82]

Проанализируем найденные соотношения. Прежде всего рассмотрим относительные интенсивности отраженной и преломленной волн. Для энергетического описания процессов на границе двух сред ранее был введен коэффициент отражения Я = = ( io/ oo) Найдем зависимость коэффициента отражения (R от угла падения. [c.84]

Теперь перейдем к анализу фазовых соотношений в отраженной и преломленной волнах. Исследуем зависимость изменения фаз Ej и Ег относительно фазы Е от угла падения ср. При этом будем исходить из того, что изменение знака проекции эквивалентно изменению фазы соответствующего колебания на л (исходным будем считать расположение векторов Е, Ei и Е2, показанное ка рис. 2.4). [c.90]

Изучим подробнее явление полного внутреннего отражения, причем при записи основных соотношений будем, как и прежде, пользоваться комплексными значениями для амплитуд отраженной и преломленной волн с переходом к вещественным значениям в окончательных формулах. [c.94]

При формулировке основных положений теории необходимо прежде всего учесть наличие поглощения электромагнитной волны, которое ранее никак не учитывалось. При рассмотрении явлений на границе двух диэлектриков мы исходили из соотношения + = 1 И считали, что сумма потоков энергии для отраженной и преломленной волн равна потоку падающей энергии. [c.100]

Для того чтобы получить количественное соотнощение между интенсивностями падающей, отраженной и преломленной волн, пишем потенциалы скорости в этих волнах соответственно в виде [c.363]

Соотношения, определяющие, направления отраженной и преломленной волн, могут быть получены непосредственно из постоянства частоты и касательных к поверхности раздел-а компонент волнового вектора ). Пусть 0 и 6 — угол падения и угол отражения (или преломления), а с, с — скорости обеих рассматриваемых волн. Тогда [c.127]

Можно детально рассмотреть воздействие световой волны на электрические заряды атомов среды (электроны, ионы) электромагнитные волны возбуждают колебания зарядов, происходящие с частотой колебаний электрического вектора вследствие этих колебаний атомы среды излучают вторичные электромагнитные волны, интерференция всех вторичных волн с волной, падающей на среду, приводит к возникновению отраженной и преломленной волн. [c.470]

Мы воспользуемся последним методом, поскольку он позволяет просто найти направление распространения, амплитуды и фазы отраженной и преломленной волн, т. е. теоретически вывести законы отражения и преломления световых волн. При этом способе, однако, вопрос о связи между показателем преломления и свойствами атомов, составляющих среду, остается открытым. [c.471]

Рис. 23.1. Схемы расположения волновых векторов и напряженностей в падающей, отраженной и преломленной волнах.

В отличие от геометрических законов, амплитуды отраженной и преломленной волн зависят от поляризации падающей волны. Из дальнейшего будет видно, что целесообразно раздельно рассматривать два случая, когда электрический вектор либо лежит в плоскости падения, либо перпендикулярен к ней. Другими словами, разложим амплитуды Ei, Ег, Еа на компоненты Е и Ej , лежащие соответственно в плоскости падения и перпендикулярные к ней [c.474]

Соотношения (135.8) — (135.11) между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн известны под названием формул Френеля. [c.474]

Соответственно для отраженной и преломленной волн энергия, покидающая единицу площади поверхности в единицу времени, выразится соотношениями [c.476]

Выполняя соответственные вычисления, мы получим Ег и выраженными через Дь ф и п, но при этом найденные выражения будут не действительными, а комплексными. Комплексное выражение для амплитуд отраженной и преломленной волн имеет весьма простой смысл аргумент комплексной амплитуды определяет сдвиг фазы колебания (см. упражнение 193 и 4). Таким образом, появление комплексных величин в выражениях для амплитуд отраженной и преломленной волн означает, что эти волны отличаются от падающей волны не только по амплитудам, но и по фазам. Рассмотрим отраженную и преломленную волны отдельно. [c.483]

Явления преломления и отражения света с молекулярной точки зрения рассматриваются как результат интерференции падающей волны и вторичных волн, испускаемых молекулами среды благодаря вынужденным колебаниям зарядов, индуцированных падающей волной ( 135). В линейной оптике вынужденные колебания совершаются с частотой внешнего поля, вследствие чего падающая, отраженная и преломленная волны имеют одну и ту же частоту. Если. принимать во внимание ангармоничность колебаний зарядов в молекулах среды, то, как было выяснено в 235, индуцированный полем дипольный момент имеет слагаемые, отвечающие колебаниям с частотами, кратными частоте падающей на среду волны. Поэтому молекулы среды испускают волны и с кратными частотами, и нелинейная среда в целом создает излучение с частотами 2а>, Зсо и т. д. Это явление получило название генерации кратных гармоник света. [c.837]

Пусть из линейной среды, обозначаемой в дальнейшем 1, на границу раздела с нелинейной средой 2 падает монохроматическая плоская волна (частота со), порождающая обычные отраженную и преломленную волны. Волновые векторы этих волн изображены жирными стрелками на рис. 41.11, из которого ясна и выбранная система координат. Тонкие стрелки соответствуют волновым векторам волн с частотой 2со, и их смысл будет пояснен ниже. [c.846]

Вывести формулы Френеля для магнитного вектора и исследовать вопрос о соотношении фаз падающей, отраженной и преломленной волн в зависимости от показателя преломления и утла падения. [c.896]

Составить графики падающей, отраженной и преломленной волн (сдвиг фаз и соотношения амплитуд при нормальном падении для п = 2, (пк) = 5 и для п = 2, (пх) — 0,1), [c.899]

В гл. 2 уже рассматривались основные законы оптики — законы отражения и преломления света. Пользуясь принципом Гюйгенса, мы дали формулировку законов и определили направление распространения отраженной п преломленной волн. Однако такие важные вопросы, как интенсивность и поляризация отраженной и преломленной волн, фазовые соотношения на границе раздела двух сред и некоторые другие, остались без рассмотрения. Собственно говоря, ответ на эти вопросы нельзя дать, поскольку принцип Гюйгенса позволяет определить только направление распространения фронта волны, ничего не говоря о других характеристиках воли. [c.11]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

Фазовые соотношения в отраженной и преломленной волнах. Из формул Френеля можно установить соотношения в фазах между падающей, отраженной и преломленной волнами. Исходное положение векторов Е, Е] и Ег примем таким, как на рис. 16.7, а. [c.21]

Таблица 16.1. Фазовые соотношения между компонентами отраженной и преломленной волн

В результате использования мнимых величин получаем, как известно, комплексное значение амплитуды, физический смысл которого заключается в том, что начальная фаза колебания изменяется на некоторую величину бо (см. 1.4). Появление мнимых выражений в амплитудах отраженной и преломленной волн означает, что эти волны отличаются от падающей волны не только по амплитуде, но и по фазе. [c.23]

Рассмотрим отдельно отраженную и преломленную волны. [c.24]

При формулировке основных положений теории необходимо в первую очередь учесть поглощение электромагнитной волны, чего мы не делали при рассмотрении диэлектриков, предполагая, что сумма потоков энергии для отраженной и преломленной волн всегда равна потоку падающей энергии. Однако любая среда в большей или меньшей степени поглощает электромагнитное излучение, что ведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой будет постепенно уменьшаться. Для волны, распространяющейся вдоль оси 2, в слое малой толщины 2 поглощается определенная часть падающего света, пропорциональная толщине слоя (И——кМг. В соответствии с этим интенсивность света убывает по мере проникновения в поглощающую среду по закону [c.26]

Распространение волн напряжений в теле при его нагружении внешними динамическими силами связано с их взаимодействием, что приводит к перераспределению напряжений и деформаций в теле и появлению новых явлений, характерных для волновых процессов. Взаимодействие волн напряжений друг с другом связано прежде всего с явлением интерференции волн, а также с явлениями отражения и преломления волн и др. [c.77]

Взаимодействие волн напряжений характеризуется не только их интерференцией, но и взаимным отражением и преломлением, в результате которых возникают отраженные и преломленные волны напряжений и образуются новые области возмущений (рис. 34). Исследование напряженно-деформированного состояния в областях возмущений проводится на основании общих соображений, изложенных в 3, аналогично рассмотренному в 4 и настоящем параграфе, причем последовательно переходят от одной области возмущений к другой. [c.79]

Рассмотрим процесс отражения и преломления волн напряжений внутри тела при их взаимодействии друг с другом, учитывая при этом, что переднему фронту волны напряжений всегда соответствует упругое состояние и тот факт, что отражение и преломление прямой волны проходят в предварительно напряженных областях тела. Передний фронт прямых волн напряжений при их взаимодействии является границей раздела двух сред (областей возмущений с различными физико-механическими свойствами материала). Предположим, что волна расширения нагрузки распространяется параллельно плоскости хОу и падает на границу раздела иод углом 1, углы отражения и преломления волн расширения соответственно равны углы [c.80]

Решая эти уравнения, выразим амплитуды отраженных и преломленных волн через амплитуду прямой волны. [c.81]

Пусть прямая волна является волной сдвига, амплитуда которой Bi- Эта волна распространяется параллельно плоскости хОу и встречает границу раздела под углом Pi, затем происходит отражение и преломление волны сдвига, [c.81]

Комплексное значение ф2 приведет к тому, что комп.тексными окажутся амплитуды отраженной и преломленной волн в формулах Френеля, что, как известно, связано с эллиптической поляризацией излучения. Следовательно, если на металл падает линейно поляризованная волна, то как отраженная, так и преломленная волны будут эллиптически поляризованы. Исследование преломленной волны затруднительно, так как она нацело поглощается в очень тонком слое металла, и поэтому обычно экспериментально изучают волну, отраженную от металла. Этот метод, предложенный в начале XX и. Друде, служит основным способом определения оптических характеристик металла. [c.102]

Решение, Сумма полных потоков энергии в отраженной и преломленной волнах должна быть равна падающему потоку энергии. Отвося поток энергии к единице пл01цади поверхности раздела, нанишем это условпе в йиде [c.364]

Остальные из упомянутых выше свойств второй гармоники в отраженном свете требуют более детального анализа. Количественное их описание основано на теории, аналогичной изложенной в гл. XXIII для френелевского отражения в линейной оптике. Согласно объясненному там общему методу, свойства отраженных и преломленных волн устанавливаются с помощью граничных условий, сводящихся к требованию непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного полей. Сами же напряженности записываются как суперпозиции волн, удовлетворяющих уравнениям Максвелла. [c.846]

Смысл дальнейших рассуждений состоит в установлении связи неизвестных величин А , A , Л22. 12 с известными В, ,1 на основе граничных условий. Подобным образом действуют и в линейной оптике (см. ГЛ. XXIII), но в ней заданными величинами служили амплитуда и волновой вектор волны, падающей из среды /. В нелинейной же оптике отраженная и преломленная волны порождаются нелинейной поляризацией, и поэтому заданная величина входит в выражение для поля внутри преломляющей среды. [c.847]

Будем считать плоскость ху границей раздела двух сред (2 = 0), а нормаль N в падающей волне — лежащей в плоскости 2х (рис. 16.6, созр = 0). Предположим, что отраженная и преломленная волны являются плоскими. Тоз да выражения для падающей ( ), отраженной ( ) и преломлеипой ( 2) воли имеют вид [c.12]

Если ф1 + ф2 = я/2, то з1пф2=со5ф1. Это означает, что нормали к отраженной и преломленной волнам взаимно перпендикулярны (рис. 16.9). В этом случае [c.18]

Впервые эти закономерности были установлены в начале XIX в. Aparo и Френелем. Принципиальное значение этих опытов состояло тогда в том, что они однозначно доказывали строгую поперечность световых волн и отсутствие продольной компоненты. Этот вывод, естественный с точки зрения электромагнитной теории, был сделан в свое время Юнгом и Френелем еще для упругой теории света и приводил к очень серьезным трудностям. Гипотеза о существовании среды, дающей строго поперечные колебания и не допускающей продольных, несовместима с представлением об обычной упругой среде, что заставило для понимания законов отражения и преломления света делать предположения, противоречащие механике обычных сред. В частности, Френель высказал гипотезу о том, что при переходе из одной среды в другую свойства эфира в этих средах изменяются таким образом, что его упругость остается неизменной и, следовательно, плотность меняется прямо пропорционально квадрату показателя преломления среды. Наличие данной гипотезы позволило Френелю решить задачу о соотношении между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн (формулы Френеля). [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...