Шары и эллипсоиды

Рис. 1.2. Кристаллографические элементы .механического двойникования [17 . Сечение шара и эллипсоида деформации плос- кость.ю сдвига. [c.10]

На рис. 20, в показаны сечения шара и эллипсоида, центры которых совмещены плоскостью хОу. Эллипс, в который переходит окружность, можно построить графически. Например, точка окружности Ко переместится параллельно оси Ох на величину — K Kf- Так как деформация однородная, любое пря- [c.78]

Задача о нарушении установившегося линейного теплового потока в однородной среде погруженным в нее объектом с другой теплопроводностью очень важна в технике. Математически она точно соответствует задаче о наведенном магнетизме тела такой же формы, помеш,енного в однородное внешнее поле, и ее решения можно найти в учебниках по электричеству и магнетизму. Однако основные решения вследствие их важности кратко излагаются ниже. Решения для шаров и эллипсоидов можно использовать для оценки изменений геотермического градиента, вызываемых погружением массы с теплопроводностью, отличной от теплопроводности всей среды, и они представляют очень большой интерес для термических методов разведки. Кроме того, точное решение для одиночного шара или эллипсоида используется статистически при расчетах теплопроводности гранулированных материалов. Последние рассматриваются как ряд частиц одного материала, вкрапленных в основную породу из другого материала. Ниже, в примере IV, приведен простой пример использования этого метода. [c.419]

Решение общей задачи теории упругости, а именно, интегрирование уравнений движения или равновесия при определенных граничных условиях, т. е. при заданных на поверхности тела напряжениях или смещениях, получено только для тел очень простой формы (например, для шара и эллипсоида). Инженер имеет дело с телами сложной формы (как, например, коленчатые валы) и вынужден обычно пользоваться приближенными решениями, которые мы дали для балок и пластинок. [c.480]

Первая задача такого рода была решена в США в 1931 г. Г. М. Вестергардом. Им был рассмотрен удар жидкости о вертикальную плотину (бесконечно длинный сосуд). Плоская задача об ударе жидкости, наполняющей прямоугольный сосуд, была решена М. А. Лаврентьевым (1946). Расчеты по этой задаче были проведены Л. С, Ивановой (1953), которая рассмотрела также (1954—1963) случаи различных сосудов, частично прикрытых крышками. В отличие от Вестергарда, решавшего задачу с помощью рядов, Лаврентьев и затем Иванова пользовались эффективными методами теории функций комплексного переменного. Задачи об ударе жидкости, до половины наполняющей шар и эллипсоид, были решены Э. Л. Блохом в упомянутых выше работах. [c.32]

Центробежные машины для заливки металлических втулок баббитом Центробежные машины для отливки шаров и эллипсоидов [c.240]

Единственный нетривиальный случай, когда поляризуемость частицы можно вычислить элементарным путем, это случай однородных шаров и эллипсоидов. Для таких частиц наведенное поле, обусловленное поляризацией, а следовательно, также и полное поле Е, постоянны внутри частицы. Интересующихся подробным выводом мы отсылаем к другим источникам и приводим только результаты и некоторые числовые данные. [c.87]

Наносы бывают различной крупности и формы. Более крупные наносы чаще имеют форму, близкую к шару или эллипсоиду. Мел- [c.88]

Для измельчения особо твердых материалов, например корунда, используют шаровые мельницы, рабочим органом которых являются шары, цилиндры и эллипсоиды. Мелющие тела падают по параболической траектории, раскалывая и раздавливая куски породы. Применяют шары диаметром от 30 до 120 мм, литые и кованые из стали 35 цилиндры диаметром от 30 до 180 мм и длиной 25—40 мм, подвергнутые прокатке или ковке. [c.26]

Трение несжимаемой жидкости. Вывод дифференциальных уравнений и граничных условий. Течение жидкости по длинной цилиндрической трубе. Введение допущений, что жидкость прилипает к твердому телу, с которым соприкасается, и что скорости бесконечно малы. Равномерное вращение в жидкости шара относительно диаметра, или эллипсоида вращения относительно оси симметрии в случае, когда снаружи жидкость не ограничена, или ограничена концентрической шаровой поверхностью, или соответственно поверхностью софокусного эллипсоида. Вычисление момента сил, действующих на шар или эллипсоид. Сопротивление шара, равномерно поступательно движущегося в жидкости. Вращательные колебания шара. Колебания шара при которых центр движется вперед и назад [c.306]

Мы получим такое решение, если шесть компонент давления Хх, У у,. приравняем любым постоянным. Действительно, тогда величины Хх, Уу,. .. сделаются постоянными, и, как мы уже это видели в предыдущем параграфе, уравнения (1) в этом случае будут удовлетворены и и, V, щ окажутся линейными функциями х, у, г. Последнее обстоятельство указывает, что при таком предположении из.менение, которое тело претерпевает при переходе из своего естественного состояния, является таким, что новые координаты каждой его точки будут линейными функциями старых, так что каждая плоскость перейдет в плоскость, каждый шар — в эллипсоид. [c.327]

Прочностным испытаниям с доведением сосуда до разрушения было подвергнуто семь экспериментальных сосудов с многослойными днищами. Во всех днищах имелись центрально-расположенные патрубки. Установлено, что эллиптическое многослойное днище по сравнению с монолитным более податливо. Эллипсоид многослойного днища стремится принять форму шара при нагружении его давлением опрессовки выше рабочего в 1,7 раза. В связи с этим давление разрушения многослойного эллиптического днища стремится к давлению разрушения шара и превышает таковое давление монолитного эллиптического днища. [c.56]

Три полуоси эллипсоида напряжений равны по длине трем главным напряжениям. В случае напряженного состояния, описываемого шаровым тензором 1.16), все три главных напряжения равны между собой и эллипсоид напряжений обращается в шар. [c.22]

Наглядным и убедительным подтверждением наличия анизотропии является опыт с медным шаром, изготовленным из монокристалла. Если такой шар нагревать, то вследствие неодинаковости коэффициентов линейного расширения по различным направлениям он зримо утратит геометрически правильную форму шара и превратится в эллипсоид. Не всем свойствам кристаллических тел присуще явление анизотропии. Например, такое свойство, как теплоемкость, от направления не зависит. [c.10]

Для наглядности с симметричным тензором сопоставляют трехосный эллипсоид (рис. 1.1). При U = он становится эллипсоидом вращения. Поэтому тензор (1.256) называют тензором вращения. При ti = t2 = /3 эллипсоид переходит в шар, и тензор (1.25в) называют шаровым. [c.12]

Эллипсоид напряжений обращается в шар и касательные напряжения по любой площадке обращаются в нуль. Переходя к условиям на поверхности (3), заключаем, что по любой площадке, совпадающей с поверхностью тела, нормальное напряжение должно быть — р, а касательное — равно нулю. Следовательно, напряженное состояние (а), которым мы задались, может быть создано в упругом теле равномерным всесторонним сжатием интенсивности р. Деформации, возникающие при этом, были рассмотрены в связи с определением объемного модуля упругости ( 18). [c.63]

Наносы бывают различной крупности и формы. Более крупные наносы чаще имеют форму, близкую к шару или эллипсоиду. Мелкие наносы имеют неправильную геометрическую форму, близкую к форме пластинок. [c.380]

А. А. Буров и А. В. Карапетян [37] применили теорему 1 и результаты п. 3 3 к задаче о полной интегрируемости уравнений скольжения тяжелого эллипсоида по горизонтальной плоскости. Предполагалось, что эллипсоид близок к шару, и его моменты инерции различны. Рассматриваемая система имеет пять степеней свободы и четыре интеграла сохраняются полная энергия, импульсы тела в горизонтальных направлениях и кинетический момент относительно вертикали. Следовательно, для полной интегрируемости недостает всего одного интеграла. В [37] получены необходимые условия интегрируемости [c.287]

Шар на шероховатой горизонтальной плоскости. Пусть неоднородный шар, центральный эллипсоид инерции которого является эллипсоидом враи ения, катается и вертится на шероховатой горизонтальной плоскости. Рассмотрим случай, когда центр масс шара не [c.282]

Если все три главные напряжения равны между собой и одинаковы по знаку, то эллипсоид напряжений становится шаром, и любые три взаимно перпендикулярные направления можно взять за главные оси. [c.209]

Если два главных напряжения равны между собой, например Л/ = Л/2, то эллипсоид Ламе будет эллипсоидом вращения и напряженное состояние в данной точке будет симметричным относительно третьей главной оси Ог. Если все главные напряжения равны между собою Л/1 = Л/г — Л/3, то эллипсоид Ламе обратится в шар и все площадки в данной точке будут главными, а напряжения на них одинаковы это будет, например, при всестороннем сжатии или растяжении. [c.33]

Течение с развитой кавитацией, аналогичное рассмотренному выше, возникает в потоке, если число кавитации делается весьма малым. В этом случае за телом образуется большая кавитационная полость, заполненная парами воды и газами. Давление в каверне весьма мало и близко к давлению водяных паров. При обычных условиях в воде паровая кавитация возникает при очень больших скоростях, которые трудно воспроизводить в лаборатории. Введение в каверну газа, например воздуха, позволяет получить малое число кавитации и развитую каверну при малых скоростях буксировки, легко осуществимых в лаборатории. Метод искусственной (газовой) кавитации позволил, в частности, измерить сопротивления различных тел — конусов, диска, шара и эллипсоидов при кавитационнод режиме обтекания в опытовых бассейнах (Л. А. Эпштейн, 1948, 1949). Оказалось, что для диска и тупых конусов с ростом числа кавитации коэффициент сопротивления Сд. возрастает приблизительно как Сх (1 + о)-Однако для острых тел подходит лучше формула С" + а. Теоретическое исследование развитой кавитации в пространственных случаях шло главным образом по ЛИНИИ получения приближенных решений, согласующихся с физическим опытом. Изучение фотографий газовых каверн, применение теоремы о количестве движения и анализ осесимметричного кавитационного течения позволили сделать важный вывод о том, что сопротивление тела с каверной за ним, с точностью до поправочного множителя к, близкого к единице, равно произведению площади миделева сечения каверны на разность статического давления перед обтекаемым телом и давления в каверне. Это значит, что коэффициент сопротивления, отнесенный к ми-делеву сечению каверны, равен числу кавитации а. Полученный результат может служить теоретическим обоснованием возможности достижения весьма малого коэффициента сопротивления на больших скоростях для тела, тесно вписанного в каверну. Это очень важное обстоятельство впервые было отмечено в 1944 г. Д. А. Эфросом и затем развито рядом авторов. [c.42]

Для отливки мелющих тел (шаров и эллипсоидов) Ц91А Павшин- ский механиче- ский Максимальный диаметр отливаемых шаров )= = 120 14 3,5 [c.518]

Для отливки шаров и эллипсоидов Ц91А Максимальный диаметр отливаемых шаров 120 [c.202]

Кручение сферы с жестким сферическим ядром рассматривалось в работе Гхоша [319], а кручение составных двухслойных шаров и эллипсоидов вращения из из тропных, сферически-изотроиных и ортотропных материалов со сферической или эллипсоидальной поверхностью раздела материалов—в работах Даса [303], Чаттарджи [292], Субраманиана и Даса [358]. Во всех этих работах в большинстве случаев кручение осу-ш,ествляется крутящими моментами. [c.245]

Гироскопический момент L совпадает с гироскопическим моментом, полученным по приближенной теории. Гироскопический MOMejn L" является поправкой к гироскопическому моменту L в случае точного вычисления кинетического момента при регулярной прецессии. Момент L" равен пулю, если Л = Л ( эллипсоид инерции является шаром), и при 0 = 90, т. е. когда ось гироскопа перпендикулярна оси прецессии. [c.520]

При описании поведения поликристаллических материалов, в которых скачкообразное изменение свойств при переходе от одной точки к другой связано с ориентацией кристаллитов, А.В.Хершей и Е.Кренер использовали метод самосогласоватя, в котором каждый анизотропный кристаллиг рассматривается как шар или эллипсоид, включенный в бесконечную гомогенную среду с неизвестными свойствами. Такая комбинация тел подвергается однородному внешнему воздействию на значительном расстоянии от включения. Затем средние параметры во включении приравниваются (согласовываются, с чем и связано название метода) значениям параметров приложенного к системе внешнего воздействия. В результате получается система уравнений, которая определяет свойства эффективного модуля. [c.175]

Ошибки системы управления складываются из ошибок, вызываемых разбросом тяг двигателей, ошибок датчиков, усилителей и других органов системы управления. Все эти вместе взятые погрешности приводят к тому, что один аппарат относительно другогр будет выведен с опре- деленным рассеиванием. Фигура рассеивания (шар или эллипсоид) определяется составляющими ошибок по высоте и скорости. Размеры эллипсоида свидетельствуют о точности работы системы управления устройства вывода яа орбиту (ракеты) и точности момента запуска. Для устранения погрешностей вывода и предназначена бортовая система управления стыковкой, которая решает ряд задач, предшествующих стыковке поиск и обнаружение ранее запущенного космического аппарата, слежение за ним с требуемой точностью измерение дальности до него, измерение относительной скорости его перемещения, измерение угловых координат и первых производных от них, т. е. скоростей изменения этих параметров. Все эти данные поступают в бортовое счетно-решающее устройство, которое вырабатывает сигналы, управляющие работой основной двигательной установки и двигателями малой тяги, а также системой ориентации. Эти задачи должны быть выполнены таким образом, чтобы космические аппараты подошли друг к другу стыковочными узлами на расстоянии в несколько метров [27] при относительной скорости перемещения не более 0,1...0,5 м/с, и только тогда подается сигнал на заключительный импульс тяги, приводящей к соединению аппаратов и захлопыванию стыковочных замков. [c.88]

Линейные коэффициенты расширения и сжимаемости анизотропны и находятся в тесной связи с симметрией кристалла. Если, например, нагревать или сжимать кристаллический шар и измерять при изменении условий коэффициенты а и х по различным направлениям, то наблюдается искажение формы кристаллов с низкой симметрией. Только у аморфных веществ и кристаллов кубической сингонии шар сохраняет свою форму у кристаллов более низкой симметрии с двумя различными линейными коэффициентами расширения а и а[ он превращается в эллипсоид вращения, с тремя различными линейными коэффициентами расширения а, а , а —-в трехосный эллипсоид. Соответствз ющая закономерность справедлива и для коэффициента %. Связь линейных коэффициентов с кристаллической структурой [c.39]

Так как одна из полуосей эллипсоида представляет наи-болЁший радиус-вектор, а другая — наименьший, то, следовательно, одно из Главных напряжений представляет наибольшее напряжение в данной точке, а другое — наименьшее. Если два главных напряжения равны между собой, то эллипсоид напряжений делается эллипсоидом вращения. Если равные по величине главные напряжения одинакового знака, то напряжения по всем элементарным площадкам, проходящим через ось вращения, будут одинаковы и нормальны к этим площадкам. Если все три главных напряжения равны между собой, то эллипсоид напряжений превращается в шар, и всякие три взаимно перпендикулярных направления могут быть приняты за главные. Если одно из главных напряжений обращается в нуль, то одна из осей эллипсоида обращается в нуль, вследствие чего поверхность эллипсоида превращается в площадь эллипса. В этом случае напряжения на всех элементарных площадках, проведённых через рассматриваемую точку, будут лежать в одной плоскости. Такое напряжённое состояние называют плоским напряжённым состоянием. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...