Аддитивность сечений

Граничное условие (7.21) при этом дает f = on.st на С. Так как функция f вообще определяется с точностью до аддитивной постоянной, то в случае стержня односвязного поперечного сечения можно принять, что [c.366]

Если стержень имеет односвязное поперечное сечение, то, так как функция х, у) определена с точностью до аддитивной постоянной, условие (5.5 ) можно написать в виде [c.464]

Возможность переноса доплеровского спектра и простота фильтрации аддитивной составляющей сигнала особенно важны в случаях, когда одновременно измеряются две ортогональные, сильно отличающиеся по величине компоненты скорости. Такая ситуация представлена на рис. 173, где изображено сечение рассеивающего объема в исследуемой области потока для одночастотной (S2o = 0) дифференциальной схемы. Интерференционное [c.297]

Для партии деталей первое слагаемое правой части (гауссова случайная величина) выражает погрешность собственно размера, а второе слагаемое (сумма элементарных случайных функций) определяет отклонение формы. Аддитивная комбинация отклонений собственно размера и формы дает суммарную погрешность обработки в поперечном сечении детали. В гл. II рассмотрены следующие три случая построения законов распределения суммарной погрешности размеров и формы. [c.246]

Формула (11.1) пригодна только для расчета точности единичного экземпляра детали. Эта же формула может быть положена в основу анализа точности партии деталей, изготовляемых по одному чертежу и одному технологическому процессу, что соответствует серийному (массовому) их производству. При этом первое слагаемое правой части формулы (11.1) можно рассматривать как случайную величину, а второе — в виде элементарной случайной функции. Случайная величина г выражает погрешность собственно размера, а элементарная случайная функция Xk os (йф + ф ) определяет погрешность формы в поперечном сечении (овальность или огранку). Аддитивная комбинация отклонений собственно размера и формы дает общую (суммарную) погрешность текущего размера в поперечном сечении цилиндрических деталей. [c.380]

Ус и определив, что в рассматриваемом случае га<г,п и г/ о<Уо. можно рассчитать коэффициенты потерь и расхода ио формулам, приведенным выше для любых режимов течения в сопле с критическими параметрами в минимальном сечении или в расширяющейся части. Если еа>ет, то сопло Лаваля работает в режиме трубы Вентури, широко используемой для определения расходов одно- и двухфазных сред. Вместе с тем труба Вентури обладает как аддитивной функцией (способностью измерять общий расход двухфазной среды), так и селективной (способностью выделять расход одной из фаз), если имеются данные предварительной тарировки. [c.227]

Многокомпонентная среда может быть гомогенной или гетерогенной. В гомогенной среде сечения отд. компонент аддитивны и общее сечение взаимодействия [c.681]

При определении моментов инерции составного сечения относительно главных центральных осей на основании свойства аддитивности определенных интегралов сечение разбивают на простые фигуры, у которых известны положения центров тяжести и моменты инерции относительно собственных центральных осей. По формулам (2.5) находят координаты центра тяжести всего сечения в системе произвольно выбранных вспомогательных осей. Параллельно этим осям проводят центральные оси, относительно которых по формулам (2.6) [c.34]

При таком определении перепада давлений не возникает неопределенности, так как при Z -> 00 давление постоянно по сечению трубы и, следовательно, не зависит от Ф и / . Поэтому при вычислении перепада давлений удобно определять давления при R = Rq. Если не считать произвольной аддитивной постоянной,, которую без потери общности можно положить равной нулю, то из условий симметрии относительно плоскости Z = О вытекает, что давление должно быть нечетной функцией от Z. Учитывая это, приходим к формуле [c.345]

Это можно всегда сделать, так как, согласно системе равенств (26), функция тока определяется с точностью до аддитивной постоянной. Если принять такое условие, то значение константы в (27) на некоторой линии тока будет равно секундному объемному расходу жидкости сквозь сечение трубки тока, образованной этой линией тока и выбранной произвольно нулевой линией. [c.169]

В дальнейшем одну из линий тока будем произвольно рассматривать как нулевую, положив, что вдоль нее г з(хь Х2)=0. Это можно сделать потому, что функция тока определена с точностью до аддитивной постоянной. В этом случае значение произвольной постоянной в формуле (IX.3) на некоторой линии тока будет равно потоку сплошной среды сквозь сечение трубки тока, образованной этой линией тока и выбранной произвольно нулевой линии. [c.281]

Эпюру т строим слева от направления потока касательных напряжений. При этом составное сечение разбивается на участки, концы которых обозначаются цифрами или прописными буквами. Построение эпюры начинаем с концов сечения, учитывая аддитивность величины ш [c.161]

Величины 4а ( ь) и 012 (соь) называются коэффициентом поглощения и поперечным сечением атомной системы. [В случае часто вводят в рассмотрение коэффициенты усиления g y( o)=— а(со).] Эти соотношения получены в предположении, что вклады отдельных молекул аддитивны. В плотных газах, жидкостях и твердых телах справедливость этого предположения следует проверять в каждом отдельном случае. Ясно что при N >N2 (это неравенство всегда выполняется, например, в случае теплового равновесия) процессы поглощения преобладают, вследствие чего проходящее излучение ослабляется. Напротив, при N2>N происходит усиление вынужденного излучения. Зная вероятности переходов в единицу времени, можно также рассчитать изменения населенностей уровней системы, вызванные элементарными процессами излучения. Вследствие процессов поглощения число возбужденных систем [c.21]

Согласно принципу аддитивности излучения, можно утверждать, что величина Оо в каком-нибудь сечении равна сумме величин ооТ из следующих трех случаев [c.254]

Кроме того, при установлении верхнего предела применимости уравнений (150) и (151) необходимо еще учитывать, что при уменьшении расстояния между волокнами до значений меньше 10 мк теория аддитивного действия, на основе которой выведены эти уравнения, становится неточной. В связи с этим и верхний предел значений V , при котором формулы (150) и (151) справедливы, ограничивается этим расстоянием. Следовательно, для волокон с круглым поперечным сечением предельная объемная доля волокон Vf должна быть меньше 0,91. [c.175]

КИМ образом, по совершенно различным причинам сечения рассеяния и ослабления для системы независимых частиц аддитивны. Простым вычитанием доказывается это правило и для сечения поглощения. [c.44]

Сечения рассеяния также аддитивны [c.34]

Тогда из оптической теоремы ( 3, п. 9) следует, что полные сечения также аддитивны [c.34]

Отметим, однако, что аддитивность дифференциальных сечений (1.90) и полных сечений (1.91) обусловлена совершенно разными причинами. Следствием формул (1.90) и (1.91) является то, что сечения поглощения также аддитивны. [c.34]

Потоком тепла через сечение Z/ из части в часть Q/ называется аддитивная скалярная функция Q множеств б с 3- [c.47]

Вообще произвольный рассеиватель дает одновременно и монопольное, и дипольное рассеяние. Сечения рассея-, ния для обоих типов аддитивны вследствие ортогональности полей монопольного и дипольного типа р1 ир . В самом деле, характеристика направленности монополя сферически-симметрична, а характеристика диполя меняет знак при перемене направления на обратное. Поэтому в симметричных относительно рассеивателя точках давления в рассеянном поле будут соответственно Р1 + Р2 ч Р1 — Рг- В выражения для потоков мощности члены с произведением давлений войдут с разными знаками и в сумме уничтожатся, так что останутся только квадраты давлений, отвечающие обоим типам рассеяния в отдельности. В частности, для несжимаемой закрепленной сферы найдем > [c.362]

Для гомогенной смеси веществ макроскопическое сечение определяют на основе закона аддитивности. При этом из-за больщой относительной величины потери энергии при упругом взаимодействии нейтронов с легкими ядрами в качестве сечения замедления можно принимать полное сечение рассеяния на водороде и половину полного сечения для других легких ядер. На средних и тяжелых ядрах замедление нейтронов происходит преимущественно вследствие неупругих взаимодействий, число которых достигает 50% общего числа взаимодействий. Суммарный эффект неупругих и упругих взаимодейст-вг й позволяет принимать в качестве эффективного сечения замедления на средних и тяжелых ядрах 3/4 полного сечения рассеяния нейтронов. [c.300]

Одним из важных свойств золотого сечения является единство аддитивности и мультипликативности. В математике аддитивность означает, что в числовом ряду Фь Ф2, Фз, Ф4, Ф5,- Фп-ь Фп каждый предыдущий член ряда равен сумме двух последующих Ф)=Ф2+Фз Ф2-Фз+Ф4 . . Фп-2=Фп-1+Фп- Мультипликативность означает, что в числовом ряду Ф], Фг, Фз, Ф4, Ф5— Фп-i, Фп все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию Ф] Фг= Ф2 Фз Фз Фп-i- [c.148]

Число золотого сечения, соединяющее свойства аддитивности и мультипликативности, находится как общий корень двух уравнений [c.148]

Использование закона геометрической прогрессии для установления связи между параметрами порядка в эволюционирующей системе, отражает единый закон развития частей, составляющих одно целое. С другой стороны использование функции самоподобия и константы Ар, в виде золотого числа (или его производных) позволяет учесть скрытое в золотом сечении единство аддитивности и мультипликативности аддитивность означает, что целое структурное, т.е. состоит из частей, а мультипликативность определяет самоподобие изменение целого и его частей. [c.172]

Нетрудно понять, что все выкладки, проделанные ранее, относительно определения вероятностных характеристик погрешностей конусообразных деталей с овальностью или огранностью в поперечном сечении останутся справедливыми и для случая, когда имеется комбинация аддитивных и мультипликативных погрешностей (11.204). В заключение заметим, что могут быть предложены и другие схемы образования овальных или огранных конусообразных деталей. [c.432]

Изложенная выше аддитивная и независимая комбинация погрешностей текуш,его размера (11.205) может быть несколько усложнена, если отклонения формы в поперечном и продольном сечениях рассматривать не как простое сложение, а как мультипликативные ошибки, т. е. когда нецилиндричность выступает как функция двух более простых погрешностей овальности или огран-ности и волнообразностн профиля продольного сечения. [c.435]

Значит, успехи в качеств, описании характерных свойств М. ц. были достигнуты в аддитивной модели кварков, в к-рой предполагается, что каждый адрон состоит из валентных (конституентных) кварков, независимо рассеивающихся друг на друге. Одно из наиб, ярких следствий этой гипотезы — соотношение Левина — Франкфурта [2], согласно к-рому отношение полных сечений взаимодействия протона и пиона с протоном равно отношению числа валентных кварков этих частиц, т. е. /г. Подтверждены экспериментом и др. предсказания модели, напр. соотношение между сечениями взаимодействия К-мезонов и гиперонов, в состав к-рых входит странный кварк. [c.234]

Однако наряду с указанным повышение. концентрации частиц увеличивает объемную теплоемкость потока и приводит к все большему проникновению частиц в шристенный слой, что снижает основное термическое сопротивление процесса теплоотдачи К стенке. Для качественной оценки данного явления нами ранее была иапользована приближенная гидродинамическая теория теплообмена. Зависимость получена при следующих упрощающих допущениях пристенный (пограничный) слой неподвижен скольжение фаз отсутствует (коэффициент ф=1 имеет место аддитивность аэродинамических потерь, массо- и теплопереноса составляющих двухфазного потока распределение частиц по сечению равномерно [c.652]

Предел прочности при разрыве определяется силой, которая вызывает разрыв стержня сечением в 1 мм . Вычисленная по правилу аддитивности прочность на разрыв колеблется для стекол (глазурей) между 3 и 8 кг1мм . Следует учесть, что борный ангидрид вносит заметные неправильности в расчет аддитивных свойств стекла (глазури). [c.24]

Со времен Возрождения в математике бытует определение особого случая разделения целого на две неравные части, которому присущи два рода связи частей целого между собой аддитивная и мультипликативная. Так, в частности, формулировалась известная еще в античные времена пропорция "золотого сечения". Классический пример золотого сечения — деление отрезка в среднепропорциональном отношении, когда целое так относится с своей большей части, как ббльшая часть к меньшей [c.152]

Рассмотрим поперечное сечение с двойной симметрией. Оси хид совпадают с главными осями, проведенными через центр тяжести сечения, а ось г является осью вращения. Аддитивная постоянная функции депланацин Сен-Венана выбирается из условий j (pdx dg = О (см. уравнения (И) в задаче 1). Докажите, что [c.176]

Другим важным свойством золотого сечения является аддитивность и мультипликативность. В математике аддитивность означает, что в числовом ряду Ф(, Фг, Фз,. ..Ф -ь Фп каждый предыдущий член ряда равен сумме двух последующих Ф1= Фз+ Фз Фг= Фз+ Ф4 -Фц-2 = = Ф .1+ Ф . Мультипликативность означает, что в числовом ряду Ф(, Фг Фз ....Фп-ь Фп все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию Фь Фг = Фг Фз =Фз Ф4 == Фп-i Фп = onst. Число золотого сечения, соединяющее свойства аддитивности и мультипликативности, находится как общий корень двух уравнений [c.27]

Поскольку отношение золотого сечения - щироко распространенная закономерность организации живых структур, попытаемся понять, что скрыто за единством аддитивности и мультипликативности. [c.27]

Аддитивность правой части (7-11) однозначно предопределяет модель раствора в виде участков, заполненных разнородными компонентами с теплопроводностью А/ и Яг или 1 и Хг и ориентированных параллельно общему направлению потока тепла (см. рис. 7-1,а). При этом безразлично, что представляют собой компоненты простейшую систему двух макрообъемов или совокупность трубок тока, поперечные сечения которых сопоставимы с размерами отдельных молекул. Такая модель структуры безусловно не отражает действительного характера распределения компонент в объеме раствора уже хотя бы из-за ее анизотропности. Компоненты реального раствора образуют изотропную систему. Они геометрически равноправны и в концентрированных растворах обладают неразрывной протяженностью в любом направлении. [c.195]

Прямой способ получения кинетических данных [48, 71 — 75] заключается в следующем. В нескольких фиксированных сечениях образца измеряются волновые профили давления или массовой скорости, отражающие эволюцию инициирующей ударной волны. По этим данным восстанавливается ход изменения состояния выделенных частиц вещества в координатах давление— удельный объем. Каждой точке такой траектории соответствует определенный момент времени. В предположении аддитивности удельных объемов и энергий исходного ВВ и продуктов его разложения, каждой точке траектории изменения состояния приводится в соответствие определенная концентрация продуктов взрыва. Таким образом, для каждой вьще-ленной частицы определяется закон изменения глубины разложения со временем. [c.296]

Сугцествует ряд физических величин, характеризуюгцих течение газа в целом в данном сечении канала и обладаюгцих свойством аддитивности (характеристики потока в целом получаются суммированием таких же характеристик элементов потока). Важнейшими примерами таких величин являются следуюгцие. [c.24]

При построении характеристик светорассеяния системами частиц в качестве определяющего геометрического параметра молено использовать площадь их проекции р к) на плоскость, перпендикулярную направлению, определяемому волновым вектором падающей оптической волны к. Сечение рассеяния индивидуальной частицей в этом случае выразится произведением этой площади на соответствующий фактор эффективности рассеяния, который, помимо всего прочего, является функцией угла рассеяния Поскольку сечение рассеяния всего ансамбля частиц — аддитивная функция числа частиц при условии независимости рассеивателей, то открывается конструктивная возможность введения многомерных распределений и построения интегральных представлений для Jiapaктepи тик светорассеяния системами частиц. Соответствую- [c.75]

Точно такое же выражение должно получаться при брэгговском отражении нейтронов, поскольку рассеяние упругое и переданный импульс равен вектору обратной решетки, умноженному на Й. Брэгговское рассеяние представляет собой когерентный процесс. Это находит свое отражение в том, что сечение рассеяния пропорционально сечению рассеяния для отдельного центра, умноженному на ]У , а не просто на N. Следовательно, амплитуды рассеяния (в отличие от сечений) оказываются аддитивными. Влияние тепловых колебаний ионов относительно равновесных положений полностью учитывается множителем который называется фактором Дебая — Валлера. Поскольку средний квадрат смещений иона из положения равновесия <[и (0) ) растет с температурой, мы видим, что тепловые колебания ионов, улгеньшая интенсивность брэгговских пиков, не устраняют их полностью ) (как опасались первые исследователи рассеяния рентгеновских лучей). [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...