Некоторые формулы для определения напряжений

НЕКОТОРЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ [c.696]

Для указанных тел чаще всего нет возможности получить элементарные формулы для определения напряжений, деформаций, перемещений. В то же время существуют некоторые общие пути решения задач, основанные на уравнениях, описывающих деформацию упругой среды под нагрузкой. Последовательное применение такого подхода, в принципе, дает возможность исследования сил упругости и перемещений в элементе конструкции любой формы. Эти уравнения и методы их решения изучаются в курсе теории упругости и пластичности. [c.6]

Выведем формулы для определения напряжений щ, о , Гху В некоторой точке Oi полуплоскости (отстоящей от края На расстояние х) от действия равномерно распределенной Нагрузки интенсивности q на край полуплоскости (рис. 5.12, б). Участок нагружения АВ ограничивается уг-лгами 01 и 02. [c.110]

Расчетные формулы для определения напряжений и перемещений некоторых типов симметричных оболочек приведены в табл.. [c.207]

В некоторых случаях для определения напряженно-деформированного состояния конструкций при неупругом поведении материала целесообразно вместо формулы (4.5.84) пользоваться зависимостью, аналогичной закону Гука для линейно-упругого анизотропного материала [c.244]

Приводим формулы для определения напряжений в некоторых частных случаях исследования напряженного состояния. [c.123]

Конечный вид формул для определения напряжений и деформации в головке и юбке приведен без выводов с некоторыми изменениями от работы [17] в обозначениях для конкретизации их применительно к рассмотренному кругу вопросов. Напряжения, возникающие на наружной и внутренней поверхностях головки, равны [c.136]

Для некоторого среднего значения j 10° получим Ур = = 0,93. В этих предположениях формула (19.10) для определения напряжения ад в зубьях червячного колеса принимает вид [c.250]

Изложение теоретического материала. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при чистом изгибе обстоятельно изложен в учебниках. Хотя у преподавателя не должно возникнуть вопросов, связанных с этим выводом, все же выскажем некоторые замечания. [c.128]

Вывод расчетных формул для определения динамических напряжений проведем на примере простейшей системы (рис. 603), состоящей из вертикально расположенного упругого призматического стержня с жесткостью = EF/l и некоторого груза Q. Полагаем при этом, что удар неупругий в том смысле, что при соударении падающий груз не отскакивает от стержня, а движется вместе с ним, и, следовательно, в стержне не возникают упругие волны. Кроме того, данная система обладает одной степенью свободы. [c.691]

Размеры тех сечений, в которых изгибающий момент близок к нулю, подбираются из условия прочности по касательным напряжениям. Формулы для определения размеров сечений некоторых типов статически определимых балок равного сопротивления приводятся в табл. 5.17. [c.145]

Формулы для определения главных напряжений в некоторых частных случаях напряженных состояний приведены в табл. 2. [c.176]

Эпюры касательных напряжений и формулы для определения наибольших касательных напряжений для некоторых форм поперечного сечения балок приведены в табл. 7. [c.218]

Формулы для определения предела выносливости детали при асимметричных циклах напряжений для некоторых встречающихся на практике случаев перехода рабочего цикла к предельному приведены в табл. I. [c.283]

Расчет на прочность ведется исходя из номинального допускаемого напряжения. Под номинальным допускаемым напряжением понимают механическое напряжение, используемое в расчетных формулах для определения минимальной толщины стенки детали при принятых исходных данных и марке металла. В табл. 9-1 в качестве примера приведены номинальные допускаемые напряжения для некоторых сталей в зависимости от температуры стенки металла. Под расчетной температурой стенки понимают температуру металла, по которой выбирается допускаемое напряжение для рассчитываемой детали. [c.286]

На основе опытных данных Ф. С. Ясинским была предложена эмпирическая формула для определения критического напряжения в сечениях стержней некоторых конструкционных материалов [c.210]

Ниже помеш,ены расчетные формулы для определения контактных напряжений смятия для некоторых типов подшипников качения. [c.321]

Выше были приведены теоретические формулы для определения усилия вытяжки, полученные на основе теории пластичности из анализа напряженно-деформированного состояния металла при вытяжке. Однако на практике подсчет максимального усилия вытяжки по ним представляет некоторое затруднение. [c.185]

Внешние поперечные размеры такого условного стержня являются неопределенными, однако при глубоких выточках для расчета это существенного значения не имеет, в силу чего в таких случаях радиус поперечного сечения стержня, расположенного вне выточки, даже не входит в формулы для определения местных максимальных напряжений. Такая расчетная схема позволяет использовать формулы Г. Нейбера [19] для определения значений теоретического коэффициента концентрации напряжений и градиентов напряжений. Используя соответствующие формулы, полученные для чистого сдвига стержня с глубокой выточкой, а также принимая некоторые подобранные по экспериментальным данным значения констант а я Ь, входящих в формулу (1.20), В. Д. Маля-нов [11] предложил формулу для расчетного определения значений эффективного коэс х )ициента концентрации напряжений для сварных точечных соединений. [c.19]

Расчет на прочность ведется исходя из номинального допускаемого напряжения. Под номинальным допускаемым напряжением понимают механическое напряжение, используемое в расчетных формулах для определения минимальной толщины стенки детали при принятых исходных данных и марке металла. В табл. 9-4 в качестве примера приведены номинальные допускаемые напряжения для некоторых сталей в зависимости от [c.269]

Для определения напряжений и радиальных перемещений в некоторой точке /-Г0 участка необходимо в формулы (109) и (110) вместо г подставить радиус окружности, проходящей череа эту точку, а вместо Q,6 и Т — величины этих функций в выбранной точке. [c.148]

Обычно при конструировании деталей машин расчеты носят поверочный характер. В некоторых простейших случаях возможно непосредственное определение конструктивных размеров деталей по допускаемым напряжениям. Вследствие этого целесообразно вывести формулы для определения допускаемого напряжения. [c.700]

Расчёт узлового крепления производится на разрушающие напряжения. При расчете болтов, работающих в дереве, разрушающие нагрузки берутся по данным испытаний соединения на разрушение. В большинстве случаев для определения напряжений приходится пользоваться формулами сопротивления материалов, справедливыми в пределах упругости, и найденные таким образом напряжения сравнивать с временным сопротивлением, т. е. считать, что обычные законы распределения напряжений сохраняются и за пределами упругости. Это допущение до некоторой степени оправдывается тем, что значения временных напряжений, приведенных в нормах, вычислены по результатам опытов при помощи тех же формул сопротивления материалов. [c.193]

Выводя формулу (9.52), мы не учитывали, что на внутренней и наружной поверхностях витков радиусы кривизны различны. В некоторых случаях, учитывая это, вместо формулы (9.52) для определения наибольших касательных напряжений используют следующую, более точную формулу [c.231]

Некоторые преподаватели, следуя учебнику [4], дают все определения и зависимости между параметрами, пользуясь обозначением р. Они рассматривают его как общее обозначение напряжения, которое в дальнейшем в конкретных случаях должно заменяться обозначением о или т. Это нерационально, так как обозначение р непривычно учащимся — лучше применять а и оговорить, что все соотношения справедливы и для касательных напряжений. Можно давать параллельно формулы и для нор- [c.171]

Для определения минимального общего запаса прочности следует в формулу (300) подставить минимальные значения и k. . Напомним, что для некоторых циклов напряжений запас прочности, определяемый как отношение предела текучести к максимальному напряжению, может оказаться меньшим, чем запас прочности в отношении усталости. [c.370]

Формула (5.22) при д = Oi проверялась в условиях знакопостоянного растяжения и кручения тонкостенных трубчатых образцов (а = 1,14), причем результаты расчета повреждений оказывались близкими к тем, которые давал соответствующий расчет согласно (4.5). Однако в условиях сложного нестационарного нагружения, тем более при знакопеременных компонентах напряжений, формулу (5.22) ни в коем случае рекомендовать нельзя, поскольку не существует никакой приемлемой методики как для расчета эффективных приращений величины е , так и для определения предельных значений е р. Экспериментальные данные, показанные на рис. 5.21, дают некоторое представление о возможных колебаниях величины е р в зависимости от характера режима термомеханического нагружения. [c.203]

Для определения коэффициента k более целесообразно использовать формулы для колец, учитывающие указанную выше неравномерность, так как в этом случае величина поправочного коэффициента не будет, очевидно, зависеть ни от характера нагрузок, ни от расположения опоры. Это тем более справедливо, что, как показывает анализ расчетов,экспериментов, та часть диафрагмы, в которой имеют место максимальные изгибающие напряжения (ф 0), работает в условиях, незначительно отличающихся от условий работы неразрезанного круглого кольца. Это значит, что при ф 0 основная часть решения дифференциального уравнения является лишь незначительным дополнением к нему. На рис. 143 показано изменение отношения полной величины максимального изгибающего момента к той его части, которую дает частное решение. Кривая построена для полукольца с опорой по наружному радиусу. Как видно, расхождение между точным решением и решением без учета наличия разъема (т. е. для круглого кольца) составляет не более 15%. Таким образом, для практических целей вообще можно было бы рассчитывать напряжения в диафрагмах, как в круглых кольцах, и затем с некоторым запасом увеличивать их на 15%. [c.329]

Для определения внешнего сопротивления силовой установки, как видно, требуется знать распределение давлений и касательных напряжений трения по ее поверхности. В некоторых случаях с известной степенью точности они могут быть найдены на основе теоретических методов расчета. Чаще всего для этих целей пользуются экспериментальными значениями аэродинамических коэффициентов давления и трения при наличии которых соответствующее сопротивления определяются по формулам [c.248]

При определении еоставляющей напряжения, действующей в определенном направлении, применяют следующий метод. Делают два рентгеновских снимка первый — при перпендикулярном падении рентгеновского луча на поверхность детали и второй — при падении луча иод некоторым углом, но в плоекости нормали и измеряемой составляющей напряжения. По этим снимкам рассчитывают соответствующие межплоскостные расстояния й, и (1 , которые при наличии на исследуемой поверхности детали остаточных напряжений первого рода не равны друг другу. Полученные значения (I и с/ подставляют в формулу для определения напряжения [c.217]

Некоторые формулы для определения размеров и форм зон пластичности при плоском напряженном состоянии (ПНС) и плоской деформации (ПД) в зависимости от принятых условий текучести 1фиведены в табл. I [51], Несмотря на большое количество работ, посвященных [c.12]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных l и поперечных t волн и не зависят от механических напряжений. Измеряя скорость УЗ-волн любым методом, можно определить упругие постоянные Е, G, К, v и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния [591. Точное измерение скорости дает возможность определять также упругие постоянные высшего порядка, зависимости деформаций от напряжений, В табл. 9.1 приведены формулы, связывающие любую пару упругих констант между собой, позволяющие определять весь набор пьезоконстант по измеренным значениям скоростей С и С(. Для точного измерения С и f требуется применение сложных методик и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности вычисления упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения l и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волны разных типов. В зависимости от решаемой задачи и геометрических размеров контролируемого объекта в некоторых случаях можно пользоваться достаточно простыми методами измерений, обеспечивающими необходимую точность определения Ас/с. [c.411]

Были предприняты меры к устранению данного типа затупления путем совершенствования конструкции и технологии изготовления инструмента. С этой целью уменьшают главный угол в плане токарного резца. При этом режущая кромка первоначально вступает в контакт с обрабатываемым материалом в точке, удаленной на некоторое расстояние от вершины резца, а глубина и силы резания постепенно увеличиваются до номинального значения. В случае применения хрупких инструментальных материалов (например, твердого сплава) используют малые или отрицательные значения переднего угла, что дает некоторое упрочнение инструмента. Кроненберг вывел уравнения для определения напряжений в режущем инструменте и привел рекомендации, в соответствии с которыми необходимо стремиться к созданию на передней поверхности инструмента сжимающих напряжений, чтобы предотвратить его разрушение. С помощью приведенных в этой работе формул можно производить проверочные расчеты инструмента на прочность. Альбрехт показал, что для уменьшения или полного устранения выкрашиваний твердосплавных ножей при фрезеровании твердых сталей необходимо на режущих кромках шлифовать узкие упрочняющие ленточки. В работе Хоши и Окушима представлены результаты исследования влияния различных факторов на выкрашивание торцовых фрез. Авторы отличали выкрашивание режущих лезвий при низких и высоких скоростях резания. В последнем случае причиной выкрашивания они считали усталостные явления. При попутном фрезеровании выкрашивания лезвий наблюдались реже. Несмотря на то, что эти опыты были выполнены инструментом, оснащенным твердым сплавом на основе карбида титана, было высказано предположение о возможности применения титано-вольфрамовых твердых сплавов. Для этого необходимо было образовать на режущих лезвиях упрочняющие ленточки. [c.161]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Увеличенные зазоры при обычной вытяжке способствуют уменьшению сил трения и сопротивления вытяжке, уменьшению растягивающих напряжений в опасном сечении, а следовательно, увеличению степени деформации. Это не относится к вытяжке с утонением стенок (комбинированная вытяжка, протяжка), так как в этом случае суммарная степень деформации увеличивается за счет утонения материала. В табл. 81 приведены формулы для определения зазора при вытяжке с увеличенным зазором (по данным НИИТавгопрома, с некоторой корректировкой), а в табл. 82 — значения прибавки а. [c.183]

В работе сделана попытка теоретического рассмотрения напряжений в покрытиях при термоударах. При подходе к определению термостойкости предполагается, что более результативный путь заключается в проведении последовательных расчетов а) температурных полей в покрытиях б) термоупругих напряжений, вызываемых этими полями в) релаксации напряжений во времени вследствие ползучести материалов. В соответствии с приведенной последовательностью получены формулы для расчетов и приведены некоторые расчеты. Библ. — 10 назв., рис. — 4, [c.336]

Для определения константы Со, которая отраж.ает влияние всех параметров, существенных для метода стесненной усадки (оо, Д1 и бо), используют тарировочн ый образец, напряжения в котором вызваны стесненной усадкой и для которого имеется теоретическое рещение. В некоторой точке такого образца рассчитывают разность безразмерных главных напряжений 01—02 и измеряют порядок полос интерференции т, после чего вычисляют константу Со по формуле [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...