Оценка приближения

С целью проверки полученных результатов и оценки приближенных формул нил<е приводится уточненный расчет. [c.47]

Полученные оценки приближенны, так как даже для одного и того же процесса на разных режимах сварки энергозатраты могут различаться в 1,5...2 раза, что определяется параметрами режима и свариваемого сплава. Кроме того, к. п. д. источника теплоты непостоянен ввиду его зависимости от скорости сварки, состояния поверхности и др. Для одного и того же источника энергии, например, при контактной сварке внутреннее сопротивление машины может отличаться в 10 раз и соответственно этому изменяться к. п. д. источника. [c.25]

Результаты этих опытов позволяют выяснить, какая из примесей вызывает разрушение усов. Обработка раствором А приводит к образованию продукта реакции на поверхности как усов СТН, так и усов TFI. В случае усов СТН уменьшается содержание кремния и группы элементов Na + K + a, а из усов TFI удаляется только кремний (поскольку в них мала концентрация Na + K + + Са). Продукты реакции подобны в обоих случаях, они растворимы в воде и взаимодействуют с усами в процессе отжига при 1373 К- Следовательно, продукт реакции, вероятно, в обоих случаях содержит одну и ту же примесь (кремний). Отмыв в воде продукт реакции с поверхности, можно отжигать усы СТН и TFI при 1373 К в течение 17 ч без заметной коалесценции второй фазы или разрушения усов. Отсюда следует, что для того, чтобы усы оставались стабильными при 1373 К, концентрация кремния должна быть менее 0,15%- Количество продукта реакции при взаимодействии с кислотами в каждом случае можно определить из данных о поверхностной концентрации частиц и средней площади одной частицы. Суммарная площадь продукта реакции на 1 мкм уса составляет 0,32 мкм для усов СТН и 0,23 мкм для TFI. Такая оценка приближенна, поскольку в расчет не принимаются обособленные от усов частицы. Повышенное количество продукта реакции на усах СТН определенно связано с большей концентрацией в них кремния. [c.410]

Величина коэфициентов j, j,...., , при которых достигается наилучшее приближение S (д ) к / (л), зависит для одной и той же функции У(х) от способа оценки приближения и, кроме того, в общем случае от числа п функций [c.262]

Если оценку приближения вести по обобщённому среднему квадратическому отклонению с тем же весом р (л) = —- , то [c.267]

Аппроксимирующие функции обеспечивают совместность конечных элементов и порядок аппроксимации р=1. Для оценки приближенного решения задачи на их основе справедливы оценки (1.13) — (1.17), т.е. средняя квадратичная оценка напряжений имеет порядок h, а перемещений (порядок дифференциального оператора задачи в данном случае 2т = 2). [c.33]

Таким образом, для обычных сферических концентраторов акустические числа Маха не превышают десятые доли единицы ). Строго говоря, эта оценка приближенна, так как при vo oo не пригодно акустическое приближение концентратор перестает в этом случае выполнять свои функции, ибо амплитуда скорости на поверхности сферы больше амплитуды в фокусе. [c.365]

На этом же рисунке с целью оценки приближенного расчета построен график переходного процесса при помощи точного метода. Из их сопоставления следует, что совпадение результатов приближенного и точного расчетов хорошее. [c.83]

Можно получить также оценки приближенных значений скоростей. Так, из (2.44) и (2.45) следует [c.55]

Таким образом, применение экстремальных принципов динамики жесткопластического тела, приведенных в этой главе, к расчету движения жесткопластических тел является предпочтительным как с точки зрения удобства и простоты, так и с точки зрения оценки приближенных решений. [c.59]

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА [c.148]

Нам кажется, что приведенные в книге простые конструкции решений и представления с помощью явных обратимых операторов несложных структур, вместе с подробным анализом гладкости решений, при современном состоянии средств вычислительной техники могут служить основой для составления удобных алгоритмов численных расчетов и для оценок приближений. [c.10]

Значение подобных сравнений, разумеется, относительно, и полное решение вопроса о достоинствах нового метода как расчетного, может быть получено только установлением точных формул для оценок приближения. Такими формулами мы еще не располагаем, и в настоящее время об обобщенном методе Фурье в этом смысле можно сказать лишь то, что известно вообще о представлении решений граничных задач рядами по полным системам функций, ортонормированных в некоторых функциональных пространствах. Эти вопросы требуют дальнейшего изучения и могут привести к важным дополнениям метода. [c.500]

К рассматриваемому кругу вопросов весьма близки задачи об оценках приближенных интегрирований, широко применяемых при исследовании прикладных задач. Разнообразные приближенные способы исследования могут рассматриваться как приемлемые лишь при возможности получения оценок их результатов по сравнению с истинным решением. Вопросы оценок приближенных методов имеют много общего с задачами об устойчивости движения и допускают применение метода функций Ляпунова (Н. Г. Четаев, 1957). Действительно, пусть тем или иным способом найдено приближенное решение [c.54]

Эффективность алгоритма рассматривается в следующем параграфе. Докажем дополнительно еще одно утверждение относительно свойств оптимального решения задачи, необходимое для оценки приближенного целочисленного назначения ВР, рассматриваемой также в следующем параграфе. [c.126]

НЕСМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА — приближенное значение неизвестного параметра, представляющее собой такую функцию от результатов наблюдений, подверженных случайным ошибкам, к-рая лишена систематич. ошибки. Т. о., среднее значение Н. о. равно значению оцениваемого параметра. Применение Н. о. необходимо при определении неизвестного параметра по большому числу выборок малого объема сводная оценка надежна только тогда, когда частные оценки лишены систематич. ошибок. См. Выборочный метод, Оценки статистические. [c.424]

В настоящей работе приводятся некоторые результаты уточненного исследования задачи, а также дается оценка приближенного решения, найденного в [6] и других работах. [c.243]

Рис. 6.43. Оценки приближенности решения

Принцип минимума дополнительной работы очень полезен, например, для получения некоторых оценок приближенных решений. Но для вычислительной практики его роль не столь велика, как принципа Лагранжа, [c.85]

Поскольку подынтегральное выражение положительно, можно воспользоваться теоремой о среднем и вынести неизвестную функцию b(z) за знак интеграла, вводя значение 6(1), где — некоторая точка в пределах зондируемого слоя. Если в качестве среднего значения 5 принять 6(5), то получим оценку (приближенную) для лидарного отношения [c.117]

Сводные результаты работы приведены на рис. 162, в котором могут быть определены граничные условия формирования различных ощущений при оценке приближения и удаления звукового образа. [c.385]

Доказательство также базируется на соотношении (28.4), и для его использования необходимо иметь оценки приближения ао базисом Ьа(хл, фл). Тогда оценки даются соотношениями (28.9), [c.249]

Используя способ оценки приближения, были построены графики (рис. 7.6) функции Р =/(В1) для тел различной формы неограниченной пластины, бесконечного цилиндра, призмы квадратного сечения и шара. Каждое численное значение отношения Р на этих графиках гарантирует наступление начала регулярного периода нагревания с погрешностью в 1 %. [c.92]

При выборе марки стали на стадии проектирования сварной конструкции может возникнуть необходимость ориентировочной оценки необходимости подогрева перед сваркой. Для приближенной оценки влияния термического цикла сварки па закаливаемость околошовной зоны и ориентировочного определения необходимости снижения скорости охлаждения за счет предварительного подогрева можно пользоваться так называемым эквивалентом углерода. Если при подсчете эквивалента углерода окажется, что Сэ < 0,45%, то данная сталь может свариваться без предварительного подогрева если Сд 0,45%, то необходим предварительный подогрев, тем более высокий, чем выше значение Сэ. [c.239]

Точные решения, использующие специальные виды неоднородности, представляют интерес по двум причинам. Во-первых, они могут быть применены для оценки приближенных методов решения более сложных задач. Во-вторых, учитывая точность определения функции, описывающей неоднородность тела, можно в пелом р.яде случаев аппроксимировать ее выражением, позволяющим построить замкнутое решение задачи, удобное для практического использования. [c.40]

Так как для больших степеней свободы подчинено приблизительно нормальному закону распределения, то для оценки приближенных доверительных пределов можно использовать нормальное распределение. Пусть 0=i тогда I имеет асимптотн-чески нормальное распределение с параметрами 6,—, а [c.172]

Полученное равенство (3.2.8) является тождеством Пра-гера — Сингха в моментной теорпп упругости и полезно для оценок приближенных решений. [c.102]

Высказывалось мнение, правда недостаточно обоснованное, что этот подход напоминает первую трактовку рассеяния рентгеновских лучей кристаллами, данную Дарвином 1081, и аналогичный метод, использованный при расчете интенсивностей для электронно-микроскопических изображений, который предложен Хови и Уиланом [213]. В этих трактовках рассматривается дифракция падающих плоских волн на отдельных атомных плоскостях, дающая ряд дифракционных пучков, т. е. предполагается, что на межатомных расстояниях выполняются условия дифракции Фраунгофера, а не Френеля. В первоначальной трактовке Дарвина предполагалось, что падающая плоская волна отражается от атомной плоскости, давая лишь один дифракционный луч. Такое предположение оправдано с точки зрения его целесообразности и приемлемости, но поскольку мы знаем, что двумерная решетка приводит ко многим дифракционным пучкам, было бы уместным, по-видимому, более полное подтверждение его с помощью п-волновой дифракционной теории. Более полную и современную оценку приближения Дарвина для рентгеновской дифракции выполнили Бори [33] и Уоррен [388], а приближение для электронной дифракции и микроскопии описали Хирш и др. [195]. [c.175]

Сравнивая кривые для одной температуры на фиг. 36 с теоретическими кривыми для одного времени релаксации, показанными на фиг. 28, можно видеть, что в обоих случаях потери на демпфирование имеют максимум, тогда как изменение эффективного модуля упругости (представленного на фиг. 28 кривой скорости) изображается 8-образной кривой. Однако экспериментальные кривые для резины гораздо более пологи, чем теоретические кривые для материала с единственным временем релаксации, так что первые можно рассматривать как результат наложения кривых из спектра времен релаксации. Ноли [101] дал численную оценку приближенного спектра времен релаксации в членах максвелловских элементов на фиг. 37 показана величина Л(1пт), нанесенная в функции частоты. Теория спектра релаксационных времен рассматривалась в гл. V и зависимость между А ( ) и больцмановой функцией памяти дана уравнением (5.20). Из фигуры можно видеть, что спектр времен релаксации очень пологий, так что исходя из него трудно прийти к определенному заключению относительно молекулярных процессов, которые порождают механическую релаксацию. Однако спектр является удобным способом суммирования результатов опытов в очень широкой области частот, которая была перекрыта. [c.149]

В полном объеме расчеты всех течений по другим моделям не проводились, однако имеющейся информации достаточно для сравнительной оценки. Приближенные значения Н, например, у г/ -90 больше, чем у г/ -92 в 1.5-2 раза. Во столько же раз г/ -92 лучше в смысле точности и универсальности, чем г/ -90 . Расчеты нескольких течений, которые авторы провели с использованием стандартной , не модифицированной модели [8], показали, что она также в несколько раз хуже, чем г/ -92 . При этом, возможно, использовался не лучший вариант модели [8], ибо в материалах, представленных Стэнфордским университетом [7], имеются результаты, которые свидетельствуют о существовании более универсальных версий модели . [c.451]

Советская научная литература по устойчивости чрезвычайно обширна и весьма богата результатами как в области развития теории, так л в области ее практических приложений (см. А. М. Ляпунов. Библиография . Составила А, М. Лукомская, под редакцией В. И. Смирнова, М.—Л., 1953). Разработка идей Ляпунова ведется по многим направлениям. Здесь надо отметить развитие и применение первого и, особенно, второго методов Ляпунова, установление новых теорем, расширяющих ж углубляющих эти методы анализ существования функций Ляпунова и их эффективного построения исследования устойчивости по первому приближению и в критических случаях, а также при постоянно действу-лопщх возмущениях исследования устойчивости не установившихся и периодических движений, а также уртойчивости на конечном интервале времени развитие теории приводимых и правильных систем, а также качественной теории дифференциальных уравнений распространение методов Ляпунова на механические системы, описываемые аппаратом, отличным от обыкновенных дифференциальных уравнений (в особенности на сплошные среды), и многие другие. В последние годы выяснилось, что метод функций Ляпунова можно с успехом применять и в получении оценок приближенных интегрирований, и в теории оптимального управления (см. обзор Н. Н, Красовского в настоящем сборнике, стр. 179— 243), и в теории нелинейных колебаний и во многих других разделах науки. По теории устойчивости движения опубликован ряд прекрасных монографий. [c.11]

Эти подобные решения уравнений сжимаемого пограничного слоя, будучи точными решениями, важны не только сами по себе, но также для оценки приближенных решений. Поэтому с помощью преобразования Иллингворта— Стюартсона покажем в общих чертах, как можно получить эти решения, и в заключение приведем некоторые численные результаты. При этом в дальнейшем мы будем исходить из следующих предположений во-первых, имеет место закон вязкости (13.4а), следовательно, со = 1 во-вторых, число Прандтля Рг = 1, и, в-третьих, в случае теплопроводящей стенки температура на стенке произвольна, но постоянна, следовательно, постоянна и функция S уу. В случае теплоизолированной стенки удельная полная энтальпия, равная согласно уравнению (13.30) [c.324]

Впоследствии В. Толмин подробно исследовал точность асимптотических оценок приближенных решений, полученных в работе 1929 г., [c.436]

Тимофеев В. А., Саркисов Г. А. Метод эквивалентирования, основанный на интегральной оценке приближения. — Труды Рижского политехнического института. Методы и средства технической кибернетики , [c.318]

Таким образом, метод функционального описания и аппарат вариационного дифференцирования позволяют в определенных модельных ситуациях построить точное дифференциальное уравнение для плотности вероятности концентрации примеси, а также точное уравнение для средней концентрации. К сожалению, условия применимости этих уравнений (гауссовость и дельта-коррелирован-ность соответствующих полей) существенно ограничивают значимость этих результатов для непосредственного рассмотрения фильтрационной дисперсии. В то же время целесообразно использовать эти решения в качестве эталонов при оценке приближенных методов построения усредненных уравнений, например метода возмущений. [c.263]

На основании изучения всех факторов, влияющих на механические свойства металла Н1ва, разработаны приближенные способы оценки ожидаемых механических свойств, многократная проверка которых показала, что расчетные характеристики металла шва но сравнению с экспериментальными определяются с точностью 10—15%. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...