Единицы и размерности физических величин. Системы единиц физических величин

Итак, размерность физической величины указывает, как в данной абсолютной системе единиц изменяются единицы, служащие для измерения этой физической величины, при изменении масштабов основных единиц. Например, сила в системе LMT имеет размерность LMT это значит, что при увеличении единицы длины в п раз единица силы также увеличивается в п раз при увеличении единицы массы в п раз единица силы также увеличивается в п раз и, наконец, при увеличении единицы времени в п раз единица силы уменьшается в раз. [c.24]

Теория размерности базируется на физических соотношениях и законах, существующих между системами единиц измерения. Она получила большое распространение и оказалась очень плодотворной для решения многих задач гидромеханики, процессов теплообмена, упругости и др. В основу теории размерности положены два основных положения 1. Отношение двух численных значений производной величины не должно зависеть от выбора масштабов основных единиц измерения. На основе этого положения доказывается, что любая формула размерности должна иметь вид степенного одночлена, т. е. [c.307]

Описанные взгляды на число и выбор основных единиц и на смысл размерности, несомненно, подкреплялись существованием множества различных систем единиц электромагнетизма. В одних из этих систем было три, а в других — четыре основные единицы. В одних системах основной единицей была абсолютная магнитная проницаемость вакуума, в других — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, в третьих — единица силы электрического тока и т. д. Явно различные физические величины в некоторых из систем имели одну и ту же размерность, и наоборот, размерность одних и тех же величин в разных системах оказывалась различной. [c.114]

Вместе с тем, как уже сказано, размерность физической величины зависит и от выбора системы единиц. Так, например, плотность, которую мы определяем как отношение массы тела к его объему, в системе LMT имеет, очевидно, размерность L" M. Если же пользоваться системой единиц, в основу которой положены единицы длины, силы и времени, т. е. системой LFT, то размерность массы, а вместе с тем и плотности, будет зависеть от выбора способа измерения масс. Измеряя массу по отношению силы к сообщаемому этой силой ускорению, мы получим для массы размерность L FT , а для плотности — L FT . [c.25]

Эти жесткие требования, казалось бы, заключаются в том, что, формулируя какой-либо физический закон в виде равенства, мы должны тут же фиксировать и единицы, в которых следует измерять все входящие в этот закон величины. Однако эти требования можно значительно смягчить, если во всех равенствах, выражающих физические законы, размерности обеих частей равенства будут одинаковы. В таком случае требование сводится только к тому, чтобы для измерения всех величин, входящих в данное равенство, пользоваться одной и той же абсолютной системой единиц. Масштаб же основных единиц можно выбирать совершенно произвольно — равенство при этом не нарушается. [c.27]

Размерностью физической величины является выражение, устанавливающее связь рассматриваемой величины с основными единицами системы, если коэффициент пропорциональности в этом выражении равен безразмерной единице. Размерности величин делятся на основные и производные. В качестве основных в теории теплообмена приняты размерности линейного [c.284]

В приложениях дана сводная таблица размерностей и единиц измерения основных физических величин, применяемых в гидравлике, в различных системах единиц, а также даны соотношения между этими единицами для перевода из одной системы в другую. [c.4]

Теорема размерности. Приложение теории размерности при решении физических задач основано на гипотезе о том, что их решения всегда можно выразить в виде уравнений, вид которых не зависит от выбора системы единиц измерения. Эта гипотеза подтверждается тем, что такой вид имеют основные уравнения механики и, следовательно, соотношения, которые получаются из этих уравнений, также не должны зависеть от выбора системы единиц. Например, вид уравнения падения тела h = gt /2 не зависит от выбора системы единиц и не изменится от того, как выражены длина ( в километрах или сантиметрах) и время ( в часах или секундах), если ускорение g измеряется в тех же единицах длины и времени, что кж t. Но если принять, что g = 981 кг см , то приведенное выше уравнение примет вид h = 490,5 и будет справедливо только тогда, когда величины выражены в системе единиц, содержащей сантиметры и секунды. [c.453]

Размерность физических величин, а также их наименования и использование по ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78) должны соответствовать Международной системе единиц, представляющей собой основу для унификации единиц физических величин во всем мире (табл. 1.5—1.7). [c.13]

Система механических единиц, называемая физической, принимает за основные, кратные и дольные такие же единицы длины (метр, сантиметр и пр.), такие же единицы времени (секунда, минута, час и пр.), но принимает массу, а не силу, за основную единицу (килограмм, а также кратные и дольные килограмму — грамм, тонну и т. п.). В этой системе единиц сила является величиной производной и имеет размерность [F] — L M T . [c.206]

Размерность всякой физической величины определяется, с одной стороны, установленным способом измерения данной физической величины, а с другой, — выбором системы единиц. Например, если мы измеряем скорость отношением пройденного пути к тому промежутку времени, за который этот путь пройден, то в системе LMT скорость будет иметь размерность LT Но если бы мы измеряли скорость по тому времени, в течение которого свободно падающее тело достигло бы измеряемой скорости, тогда за единицу скорости мы должны были бы принять такую скорость, которой свободно падающее тело достигло бы за единицу времени. Ясно, что в этом случае единица скорости изменялась бы так же, как единица времени, и размерность скорости в системе LMT была бы Т. [c.25]

Эта теорема может быть сформулирована следующим образом всякое уравнение, выражающее некоторую физическую закономерность и потому не зависящее от выбора системы единиц измерения, связывающее между собой к физических величин, среди которых п величин обладают независимыми размерностями, может быть преобразовано в уравнение, связывающее (к—п) независимых безразмерных комплексов, составленных из упомянутых к физических величин. [c.14]

Условно все физические величины делятся на размерные и безразмерные. Размерными называются такие величины, численное значение которых зависит от принятой системы единиц измерения. Физические величины, численные значения которых не зависят от принятой системы единиц, называются безразмерными. [c.284]

Зависимость (з) — выражение физического закона, поэтому постоянная С является универсальной безразмерной величиной, не зависящей от системы единиц мер. Это значит, что правая часть выражения (и) представляет собой безразмерный комплекс, т. е. каждая из основных размерностей Ь, М, Т, 0, входящих в состав размерностей физических величин правой части соотнощения (и), должна войти в нулевой степени. [c.285]

Условимся здесь и в дальнейшем для обозначения размерности применять квадратные скобки. Тогда, например, [/)] —размерность давления. Для обозначения единицы измерения будем применять круглые скобки с индексом, указывающим систему единиц. Так, (/>)ф — единица измерения давления в физической системе единиц. Размерность физической величины не зависит от выбора системы единиц измерения, каковых для измерения одной и той же физической величины можно предложить как угодно много. Так, для измерения расстояния между двумя точками (имеющего размерность длины Z.) существуют различные единицы ангстрем, микрон, миллиметр, метр, километр, световой год, вершок, дюйм, фут, ярд, миля и т. д. [c.12]

Изложены принципы построения систем единиц, а также основы теории размерностей. Наряду с описанием СИ дано представление о других системах единиц, а также о некоторых внесистемных единицах, имеющих практическое применение. Особое внимание уделено методам перевода единиц из одной системы в другую. Новое издание переработано и обновлено по сравнению с предыдущим изданием с учетом действующего ГОСТ 8.417-81 (СТСЭВ 1052-78) Единицы физических величин . [c.2]

Аналогично существованию противоположных точек зрения на то, как должны строиться системы единиц ( в частности, каково должно быть число основных единиц и какие величины следует принять за основные), имеются также противоположные точки зрения на физическую сущность размерностей. Согласно одной из них, размерность выражает физическую связь между данной величиной и основными величинами системы. Противоположная точка зрения предполагает, что единственный смысл размерности — указание на то, как изменится единица данной величины при известном изменении единиц, принятых за основные. Изменение выбора основных величии и определяющих уравнений может коренным образом изменить размерность. [c.89]

Об ограниченном содержании размерности говорит и то, что в ряде случаев единицы разных величин обладают одинаковой размерностью. Это, конечно, ни в коем случае не следует трактовать в том смысле, что эти ве-ли шны имеют общую физическую природу. В частности, это относится к величинам, единицы которых, согласно их определению, оказываются безразмерными. Здесь можно назвать угол (плоский и телесный), коэффициент трения, добротность колебательной системы и т.д. [c.93]

Наряду с использованием размерностей для перевода единиц из одной системы в другую и установления соотношения между единицами, их применяют для проверки правильности формул, полученных в результате того или Много теоретического вывода. Неизменность размерности в рамках данной системы требует, чтобы размерности в левой и правой частях любого равенства, связывающего различные физические величины (или, точнее, числа, которыми эти величины выражаются), были одинаковы. В противном случае при переходе от одних единиц к другим равенство нарушилось бы. Поэтому, получив в результате вывода или решения задачи формулу, выражающую зависимость интересующей нас величины от других величин, следует проверить совпадение раз мерностей левой и правой частей равенства. Если этг размерности не совпадают, то можно утверждать, чте при выводе допущена ошибка и равенство является не верным. Разумеется, совпадение размерностей еще щ является гарантией того, что полученное уравнение верно. [c.94]

Разная размерность двух величин в рамках одной и той же системы единиц предполагает наличие различного физического смысла этих величин. Напомним, что, вообще говоря, разные величины могут иметь одинаковые размерности в пределах как одной, так и разных систем. [c.261]

Безразмерными величинами называются величины, численное значение которых не зависит от принятой системы единиц измерений, например отношение двух длин, отношение квадрата длины к площади, углы и т. д. Вместе с тем следует обратить внимание на то, что безразмерные (относительные) величины имеют вполне конкретное числовое значение и определенный физический смысл, т. е. несмотря на то что они не имеют формально обозначенной размерности, они имеют определенную величину единицы измерения, физический смысл которой сохраняется для некоторой совокупности исследуемых явлений. Так, например, для измерения углов используется отношение длины дуги к радиусу. Радиус при этом является единицей измерения. Для безразмерного отношения двух длин одна из них принимается в качестве единицы измерения для совокупности исследуемых явлений. Численное значение этой длины будет различным в каждом явлении так же, как и величина радиуса для различных окружностей. [c.148]

О размерности можно говорить только применительно к определенной системе единиц измерения, поскольку в разных системах единиц измерения формула размерности для одной и той же величины может содержать различное число аргументов и иметь различный вид. Обычно формулы размерности всех физических величин имеют вид степенного одночлена. [c.149]

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Единицы основных физических величин, используемых в книге, и их размерности в системе СИ [c.430]

РАЗМЕРНОСТЬ единицы физической величины, или просто размерность велв-ч и н ы,— выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при известном изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен (его заключают в квадратные скобки или предваряют физ. величину символом dim , от лат. dimensio — измерение), составленный пз произведения обобщённых символов осн. единиц в различных (целых или дробных, полошит, или отрицат.) степенях, к-рые наз. показателями Р. Если основными являются единицы величин А, Я и С, а единица производной величины D пропорциональна единицам величины А в степени х, величины В в степени у и величины С в степени г, то Р. единицы величины D запишется в виде произведения [c.244]

СИСТЕМА ЕДИНИЦ физических величин — совокупность основных и производных единиц век-рой системы физ. величин, образованная в соответствии с принятыми принципами построения этой системы. С. е. строится на основе физ, теории, отражающих существующую в природе взаимосвязь физ. величин. С целью выбора единиц системы подбирается такая последовательность фнэ. соотношений, в к-рой каждад следующая содержит только одну новую физ. величину . Это позволяет определить единицу физ. величины чв--рез совокупность ранее уже введённых единиц, в конечном счёте — через о< новные (независимые) единицы системы (см. Единицы физических величин). Связь йроиа-водвых единиц системы выражается ф-лами размерности. Обычно в качестве основных выбирают единицы, к-рые могут быть воспроизведены эталонами или эталонными установками с наивысшей для существующего уровня развития науки и техники точностью. [c.534]

Для указания размерности физических величин пользуются символическими обозначениями, например L M TЭто означает, что в системе LMT число, выражающее результат измерения данной физической величины, уменьшится в п раз, если единицу длины увеличить в п раз, увеличится в п > раз, если единицу массы увеличить в п раз, и, наконец, увеличится в раз, если единицу времени увеличить в п раз. [c.24]

Теория размерности позволяет получить выводы, вытекающие из возможности применять для описания физических зако-номернсстей произвольные или специальные системы единиц измерений. Поэтому при перечислении параметров, определяющих класс движений, необходимо указывать все размерные параметры, связанные с существом явления, независимо от того, сохраняют ли эти параметры фактически постоянные значения (в частности, это могут быть физические постоянные) или они могут изменяться для различных движений выделенного класса. Важно, что размерные параметры могут принимать разные численные значения в различных системах единиц измерения, хотя, возможно, и одинаковые для всех рассматриваемых движений. Например, при рассмотрении движений, в которых вес теп существен, мы обязательно должны учитывать в качестве физической размерной постоянной ускорение силы тяжести g, хотя величина g постоянна для всех реальных движений. После того как ускорение силы тяжести g введено в качестве определяющего параметра, мы можем, ничего не усложняя, искусственно расширять класс движений путём введения в рассмотрение движений, в которых ускорение g принимает различные значения. В ряде случаев подобный приём позволяет получить практически ценные качественные выводы. [c.34]

В настоящем справочнике за основу размерностей физических величин принята Международная система единиц СИ. Правила написания размерностей величин в системе СИ, а также написание формул не вызывает особых затруднений. Трудности появляются при необходимости использования номограмм, построенных на основе применения систем единиц МКГСС и внесистемных единиц, отражающих связь многих величин и параметров. Перестройка номограмм с использованием единиц ОИ весьма трудоемка и не исключает появления при этом неизбежных ошибок, связанных с отсутствием исходных материалов (см. раздел 8). [c.22]

В работе с Math ad есть особенность, позволяющая называть его не просто математическим, а физико-математическим пакетом. Часто решая физическую задачу, пользователь делает ошибки не в формулах и не в счете, а в размерностях физических величин. Пакет Math ad поддерживает основные системы физических величин (СИ, килограмм—метр—секунда, грамм—сантиметр—секунда и британскую систему единиц) и ведет контроль за соответствием размерностей. [c.273]

Различные выражения для ф1 приводятся в табл. 6.1 и на рис. 6.1 и 6.2, заимствованных из работы [8]. Заметим, что величина ф1 имеет размерность длины, деле1нной на время, и при ее вычислении необходимо все величины брать в одной системе единиц. Физические модели явления, использованные при выводе перечисленных соотношений, несколько различаются, однако во всех них принимается, что при приближении теплового потока к критическому значению число центров парообразования становится очень большим, а частота образования пузырьков настолько возрастает, что отрывающиеся пузырьки сливаются с теми, которые оторвалирь [c.163]

Размерностью физической величины называется выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу при построении системы единиц (базисными или основными величинами). Размерность величины В обозначается dim В (от латинского dimensio — размер) и может быть представлена в виде [c.523]

Отличительной особенностью данной книги является то, что автор уделяет большое внимание вопросам систем единиц и размерностей используеЛ 1Ых физических величин. Несмотря на это, многочисленные таблицы, содержащие большой фактический материал, составлены в технической размерности. Автор считает, что процесс перехода к новой системе единиц займет достаточно много времени и что в течение этого времени практические расчеты будут выполняться в старой системе единиц. [c.3]

Вопрос о размерности имеет чрезвычайно важное значение для понимания проблемы физических констант. Подавляющее большинство физических постоянных имеет размерность, т. е. помимо числового значения констант в таблицах указываются и их единищл. Например, скорость света с = 2,997 10 метров (м), деленных на секунду (с) (приводится округленное значение с)-элементарный заряд е=1,6 10 кулон (Кл), 1 Кл=1,610 ампер (А), умноженных на секунду постоянная Планка А = 6,62 10 джоулей (Дж), умноженных на секунду, или, раскрывая размерность джоуля, А = 6,62 10 м кг с масса покоя электрона /и,=9,1 10 кг и т. д. Размерность любой физической величины отражает ее связь с величинами, принятылш за основные при построении системы единиц. В приведе1шых вьппе примерах используется Международная система единиц (СИ), в которой основными единицами являются метр, килограмм, секунда, ампер, моль (для измерения количества вещества), кельвин (для измерения температуры) и кандела (для измерения силы света). В другой часто применяемой в физике системе — СГС — основными единицами выбраны сантиметр, грамм и секунда. [c.39]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

Здесь и далее мы будем пользоваться технической системой единиц измерения (МКГСС) как наиболее удобной для пользования в практике гидравлических и гидротехнических расчетов. Для перехода, в случае особой необходимости, к системе единиц измерений (СИ), установленной в 1963 г. ГОСТ 9867—61 в качестве предпочтительной для использования в различных областях науки и техники, в приложении I—I приводятся размерности физических величин, наиболее часто применяемых в гидравлике, в двух системах (МКГСС) и (СИ) и переходные коэффициенты от одной системы к другой. [c.12]

Для основных величин, характеризующих ноток жидкости (скорость V. расход О, кинематическая вязкость V, динамическая вязкость р, плотность р, удельный вес 7), наиисать формулы размерностей и наименования единиц измерения в технической, физической и международной системах единиц. [c.150]

Подчеркнём, что по предположению функциональная связь (6.1> выражает собой только одно существенное физическое соотношение, определяющее величину а в функции независимых между собой определяющих величин а , а2,. .., ап, и, таким образом, не является общим видом мыслимой математической связи между некоторой совокупностыо размерных величин, независимой от выбора системы единиц измерения. [c.28]

В 1.4 было показано, что существует широкая свобода в способе построения системы единиц и, в частности, в выборе величин, единицы которых принимаются за основные. В то же время практические соображения накла-дьшают определенные ограничения на этот выбор. Иногда для описания какой-то совокупности физических явлений или для решения конкретной задачи методом анализа размерностей полезно выбрать в качестве основных такие единицы, которые позволят более просто выразить интересующие нас закономерности 1ши решить данную задачу. Подобные примеры можно найти в гл. 3 настоящей книги. Может даже оказаться целесообразным приравнять единице возможно большее число фундамен тальных постоянных, доведя число произвольно выби раемых основных единиц до нуля. При этом, разумеется значительно упростится вид соответствующих уравнений Подобным образом часто поступают в атомной физике в особенности при решении различных задач с помощью методов квантовой механики. Подробнее об этом будет сказано в 9.8. [c.42]

Очень четко ла точка зрения выражена М. Планком, который пишет ... ясно, что раамсрность какой-либо физической величины нс есть свойство, связанное с существом се, но представляет просто некоторую условность, определяемую выбором системы измерений. Если бы на зту сторону вопроса достаточно обраша.ти внимания, то физическая литература, в особенности касающаяся системы электромагнитных измерений, освободилась бы от массы бесплодных разногласий Планк М. 15всдсние в теоретическую физику. В 3-х ч.. М. ГТТИ, 1932. - Ч. 1 Общая механика, 28). И ... то обстоятельство, что какая-либо физическая величина имеет в двух различных системах единиц не только разные числовые значения, но даже и различные размерности, часто истолковывалось как некоторое логическое противоречие, требующее себе объяснения, и, между прочим, подало повод к постановке вопроса об истинной размерности физических величин. . . нет никакой особой необходимости доказывать, что подобный вопрос имеет не более смысла, чем вопрос об истинном названии какого-либо предмета (там же. -1933. - Ч. 111 Электричество и магнетизм, 7). [c.90]

В соответствии с дополненной (с позиции электрогидравлической аналогии) автором таблицей ди Бартини (табл. 1.1) [32], которая показывает связь между физическими величинами, размерность произвольной величины, которая подвергается измерению, может быть выражена в системе единиц, содержащей только длину Ь и время Т (пространственно-временной континуум), т.е. изображена в виде Р где/ х+у < 3 (трехмерный [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...