Системы физических величин, размерность

СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, РАЗМЕРНОСТЬ [c.30]

Каждой основной величине этой системы присвоен символ в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавита, называемый размерностью основной физической величины. Размерность основных физических величин СИ [c.247]

Отметим, что любое физическое уравнение по размерности однородно, т. е. обе его части имеют всегда одинаковую размерность независимо от выбора системы физических величин. Это правило относится в полной мере и к еще неизвестным уравнениям. [c.374]

Формула размерности в разных системах физических величин для одной и той же величины может содержать различное число аргументов и может иметь различную форму. Поэтому о размерности можно говорить только применительно к определенной системе физических величин. Доказывается [14], что формулы размерности всех физических величин должны иметь вид степенных одночленов [c.374]

Физическая величина, характеризующая интенсивность распределения внутренних сил в окрестности точки в пределах данного сечения Напряжение имеет размерность силы, деленной на площадь. В Международной системе единиц (СИ) в качестве единицы напряжения принят паскаль (Н/м ), но эта единица очень мала, поэтому в практических расчетах используется кратная ей единица - мегапаскаль (МПа) [c.32]

Размерность. Каждая единица в любой системе имеет свою размерность. Размерность —это формула, выражающая данную единицу через основные. Каждая физическая величина имеет размерность своей единицы. Если нужно указать, что величина имеет такую-то размерность, то эту величину ставят в квадрат- [c.4]

РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Международная система единиц (СИ) [c.23]

Итак, размерность физической величины указывает, как в данной абсолютной системе единиц изменяются единицы, служащие для измерения этой физической величины, при изменении масштабов основных единиц. Например, сила в системе LMT имеет размерность LMT это значит, что при увеличении единицы длины в п раз единица силы также увеличивается в п раз при увеличении единицы массы в п раз единица силы также увеличивается в п раз и, наконец, при увеличении единицы времени в п раз единица силы уменьшается в раз. [c.24]

Размерность всякой физической величины определяется, с одной стороны, установленным способом измерения данной физической величины, а с другой, — выбором системы единиц. Например, если мы измеряем скорость отношением пройденного пути к тому промежутку времени, за который этот путь пройден, то в системе LMT скорость будет иметь размерность LT Но если бы мы измеряли скорость по тому времени, в течение которого свободно падающее тело достигло бы измеряемой скорости, тогда за единицу скорости мы должны были бы принять такую скорость, которой свободно падающее тело достигло бы за единицу времени. Ясно, что в этом случае единица скорости изменялась бы так же, как единица времени, и размерность скорости в системе LMT была бы Т. [c.25]

Вместе с тем, как уже сказано, размерность физической величины зависит и от выбора системы единиц. Так, например, плотность, которую мы определяем как отношение массы тела к его объему, в системе LMT имеет, очевидно, размерность L" M. Если же пользоваться системой единиц, в основу которой положены единицы длины, силы и времени, т. е. системой LFT, то размерность массы, а вместе с тем и плотности, будет зависеть от выбора способа измерения масс. Измеряя массу по отношению силы к сообщаемому этой силой ускорению, мы получим для массы размерность L FT , а для плотности — L FT . [c.25]

Эти жесткие требования, казалось бы, заключаются в том, что, формулируя какой-либо физический закон в виде равенства, мы должны тут же фиксировать и единицы, в которых следует измерять все входящие в этот закон величины. Однако эти требования можно значительно смягчить, если во всех равенствах, выражающих физические законы, размерности обеих частей равенства будут одинаковы. В таком случае требование сводится только к тому, чтобы для измерения всех величин, входящих в данное равенство, пользоваться одной и той же абсолютной системой единиц. Масштаб же основных единиц можно выбирать совершенно произвольно — равенство при этом не нарушается. [c.27]

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. СИСТЕМЫ ВЕЛИЧИИ. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ [c.9]

Эта теорема может быть сформулирована следующим образом всякое уравнение, выражающее некоторую физическую закономерность и потому не зависящее от выбора системы единиц измерения, связывающее между собой к физических величин, среди которых п величин обладают независимыми размерностями, может быть преобразовано в уравнение, связывающее (к—п) независимых безразмерных комплексов, составленных из упомянутых к физических величин. [c.14]

Условно все физические величины делятся на размерные и безразмерные. Размерными называются такие величины, численное значение которых зависит от принятой системы единиц измерения. Физические величины, численные значения которых не зависят от принятой системы единиц, называются безразмерными. [c.284]

Размерностью физической величины является выражение, устанавливающее связь рассматриваемой величины с основными единицами системы, если коэффициент пропорциональности в этом выражении равен безразмерной единице. Размерности величин делятся на основные и производные. В качестве основных в теории теплообмена приняты размерности линейного [c.284]

Зависимость (з) — выражение физического закона, поэтому постоянная С является универсальной безразмерной величиной, не зависящей от системы единиц мер. Это значит, что правая часть выражения (и) представляет собой безразмерный комплекс, т. е. каждая из основных размерностей Ь, М, Т, 0, входящих в состав размерностей физических величин правой части соотнощения (и), должна войти в нулевой степени. [c.285]

В приложениях дана сводная таблица размерностей и единиц измерения основных физических величин, применяемых в гидравлике, в различных системах единиц, а также даны соотношения между этими единицами для перевода из одной системы в другую. [c.4]

Условимся здесь и в дальнейшем для обозначения размерности применять квадратные скобки. Тогда, например, [/)] —размерность давления. Для обозначения единицы измерения будем применять круглые скобки с индексом, указывающим систему единиц. Так, (/>)ф — единица измерения давления в физической системе единиц. Размерность физической величины не зависит от выбора системы единиц измерения, каковых для измерения одной и той же физической величины можно предложить как угодно много. Так, для измерения расстояния между двумя точками (имеющего размерность длины Z.) существуют различные единицы ангстрем, микрон, миллиметр, метр, километр, световой год, вершок, дюйм, фут, ярд, миля и т. д. [c.12]

Вообще, если в новой системе единиц измерения единица длины в а раз, единица массы в р раз, а единица времени в 7 раз меньше старых единиц, то численное значение физической величины а, имеющей размерность [а] = L M T", Увеличивается в новой системе в раз. [c.16]

Физические закономерности, устанавливаемые теоретически или непосредственно из опыта, представляют собой функциональные зависимости менаду величинами, характеризующими исследуемое явление. Численные значения этих размерных физических величин зависят от выбора системы единиц измерения, не связанной с существом явления. Поэтому функциональные зависимости, выражающие собой физические факты, которые не зависят от системы единиц измерения, должны обладать некоторой специальной структурой. [c.28]

Обращаясь к системе (10.4), заметим, что, как и для любого физического уравнения, размерность левой и правой частей ее уравнений должна быть одинаковой. Поэтому, подставив число я в виде произведения основных физических величин в нулевых степенях, а правую часть уравнения (10.5) в соответствии с (10.1) в виде степенного одночлена, получим [c.375]

Принцип информационного единства означает, что все потоки информации в системе должны быть совместимыми. Программирование должно осуществляться на одном из универсальных языков (например, на языке ПЛ-1 и ФОРТРАН). Термины, условные обозначения, размерности физических величин должны быть одинаковыми для всех систем. [c.548]

Понятие подобия распространяется и на физические явления. Последние считаются подобными, если они относятся к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных системах и подобны все однородные физические величины, характеризующие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. [c.159]

Изложены принципы построения систем единиц, а также основы теории размерностей. Наряду с описанием СИ дано представление о других системах единиц, а также о некоторых внесистемных единицах, имеющих практическое применение. Особое внимание уделено методам перевода единиц из одной системы в другую. Новое издание переработано и обновлено по сравнению с предыдущим изданием с учетом действующего ГОСТ 8.417-81 (СТСЭВ 1052-78) Единицы физических величин . [c.2]

Аналогично существованию противоположных точек зрения на то, как должны строиться системы единиц ( в частности, каково должно быть число основных единиц и какие величины следует принять за основные), имеются также противоположные точки зрения на физическую сущность размерностей. Согласно одной из них, размерность выражает физическую связь между данной величиной и основными величинами системы. Противоположная точка зрения предполагает, что единственный смысл размерности — указание на то, как изменится единица данной величины при известном изменении единиц, принятых за основные. Изменение выбора основных величии и определяющих уравнений может коренным образом изменить размерность. [c.89]

В соответствии с дополненной (с позиции электрогидравлической аналогии) автором таблицей ди Бартини (табл. 1.1) [32], которая показывает связь между физическими величинами, размерность произвольной величины, которая подвергается измерению, может быть выражена в системе единиц, содержащей только длину Ь и время Т (пространственно-временной континуум), т.е. изображена в виде Р где/ х+у < 3 (трехмерный [c.8]

В работе с Math ad есть особенность, позволяющая называть его не просто математическим, а физико-математическим пакетом. Часто решая физическую задачу, пользователь делает ошибки не в формулах и не в счете, а в размерностях физических величин. Пакет Math ad поддерживает основные системы физических величин (СИ, килограмм—метр—секунда, грамм—сантиметр—секунда и британскую систему единиц) и ведет контроль за соответствием размерностей. [c.273]

В работе с Mathead есть особенность, позволяющая называть Mathead не просто математическим, а физико-математическим пакетом. Часто, решая физическую задачу, пользователь делает ошибки не в формулах и не в счете, а в размерностях физических величин. Пакет Mathead поддерживает основные системы физических величин [c.198]

Математическое выражение, отображающее связь физической величины с основными величинами системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным единице, называется размерностью dimension) физической величины. Размерности основных физических величин обозначают прописными буквами, например размерности длины, времени, массы, температуры записываются как dira (/) =L dim (t) = T dim (m) = M dim f) = = 0. [c.22]

Физическая величина Размерность в условных обозначениях Наименование, сокращенное вбозначение и размерность в системе [c.62]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Вопрос о размерности имеет чрезвычайно важное значение для понимания проблемы физических констант. Подавляющее большинство физических постоянных имеет размерность, т. е. помимо числового значения констант в таблицах указываются и их единищл. Например, скорость света с = 2,997 10 метров (м), деленных на секунду (с) (приводится округленное значение с)-элементарный заряд е=1,6 10 кулон (Кл), 1 Кл=1,610 ампер (А), умноженных на секунду постоянная Планка А = 6,62 10 джоулей (Дж), умноженных на секунду, или, раскрывая размерность джоуля, А = 6,62 10 м кг с масса покоя электрона /и,=9,1 10 кг и т. д. Размерность любой физической величины отражает ее связь с величинами, принятылш за основные при построении системы единиц. В приведе1шых вьппе примерах используется Международная система единиц (СИ), в которой основными единицами являются метр, килограмм, секунда, ампер, моль (для измерения количества вещества), кельвин (для измерения температуры) и кандела (для измерения силы света). В другой часто применяемой в физике системе — СГС — основными единицами выбраны сантиметр, грамм и секунда. [c.39]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

В настоящее время общепринятой считается точка зрения М. Планка, который писал ...размерность какой-либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы ед1шиц измерений [29]. Противоположной точки зрения придерживался А. Зоммерфельд, считавший, что размерность связана с самой сущностью физической величины. С этим нельзя согласиться по довольно простой причине. Некоторые величины физики, по определению, безразмерны, но описывают совершенно разли шые физические явления. Например, безразмерны коэффициент трения и постоянная тонкой структуры а, являющаяся важнейшим i руктурным элементом квантовой электродинамики. Приводившаяся выше размерность величины элементарного заряда в системе СГС не вызывает никаких конкретных представлений о физической сущности этой величшхы. [c.40]

Для указания размерности физических величин пользуются символическими обозначениями, например L M TЭто означает, что в системе LMT число, выражающее результат измерения данной физической величины, уменьшится в п раз, если единицу длины увеличить в п раз, увеличится в п > раз, если единицу массы увеличить в п раз, и, наконец, увеличится в раз, если единицу времени увеличить в п раз. [c.24]

Общий вид размерности физической величины в системе величин, построенной на семи основных величинах (длина, масса, время, сила тока, температура, сила света, количество вещества), может бьпь выражен формулой [c.22]

Названия физических величин и их обозначения Размерности Физическая система СГС Техническая система, МКГСС [c.300]

Здесь и далее мы будем пользоваться технической системой единиц измерения (МКГСС) как наиболее удобной для пользования в практике гидравлических и гидротехнических расчетов. Для перехода, в случае особой необходимости, к системе единиц измерений (СИ), установленной в 1963 г. ГОСТ 9867—61 в качестве предпочтительной для использования в различных областях науки и техники, в приложении I—I приводятся размерности физических величин, наиболее часто применяемых в гидравлике, в двух системах (МКГСС) и (СИ) и переходные коэффициенты от одной системы к другой. [c.12]

Введение такой единственной системы едййиц измерения, исключающей все другие системы единиц, равносильно полному устранению понятия размерности. В единой универсальной системе единиц измерения численные значения всех количественных характеристик определяются однозначно их физической величиной. [c.19]

Очень четко ла точка зрения выражена М. Планком, который пишет ... ясно, что раамсрность какой-либо физической величины нс есть свойство, связанное с существом се, но представляет просто некоторую условность, определяемую выбором системы измерений. Если бы на зту сторону вопроса достаточно обраша.ти внимания, то физическая литература, в особенности касающаяся системы электромагнитных измерений, освободилась бы от массы бесплодных разногласий Планк М. 15всдсние в теоретическую физику. В 3-х ч.. М. ГТТИ, 1932. - Ч. 1 Общая механика, 28). И ... то обстоятельство, что какая-либо физическая величина имеет в двух различных системах единиц не только разные числовые значения, но даже и различные размерности, часто истолковывалось как некоторое логическое противоречие, требующее себе объяснения, и, между прочим, подало повод к постановке вопроса об истинной размерности физических величин. . . нет никакой особой необходимости доказывать, что подобный вопрос имеет не более смысла, чем вопрос об истинном названии какого-либо предмета (там же. -1933. - Ч. 111 Электричество и магнетизм, 7). [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...