Уравнение кривой Гаусса

Уравнение кривой Гаусса (с центром координат в оси симметрии) [c.478]

Хроматограмма, полученная с помощью детектора и самописца для смеси веществ, представляет собой ряд пиков (на диаграмме время — напряжение), которые в большинстве случаев могут быть описаны уравнением кривой Гаусса. Площадь под пиком пропорциональна количеству соответствующего вещества. Поэтому для количественных расчетов необходимо измерять площадь пиков. В настоящее время разработан ряд приемов измерения 1) упрощенный метод (автор Кремер) состоит в умножении высоты пика на его ширину, измеренную на половине высоты метод распространен и достаточно точен 2) площадь пика из хроматограммы переносят на плотную бумагу, вырезают и взвешивают на аналитических весах по массе вырезанного пика и массе 1 см бумаги вычисляют площадь пика 3) площадь пика измеряют планиметром. Для симметричных пиков все перечисленные приемы практически равноценны. Для асимметричных пиков предпочтительнее приемы 2 и 3. [c.304]

Для определения величины соответствующих площадей (ограниченных верхним и нижним пределом допуска), расположенных по обе стороны центра рассеивания, пользуются приведенным ранее уравнением кривой Гаусса при аргументе г = х1а. Обозначая выра- [c.36]

Уравнение кривой Гаусса имеет следующий вид [c.179]

Процент деталей, попадающих в крайние точки кривой, на расстоянии от начала координат, выражается отношением v заштрихованных на графике площадей к площади всей кривой, принятой за 100%. Согласно уравнению кривой Гаусса [c.441]

Исследование кривых распределения для многих операций механической обработки, выполняемых на настроенных станках, показали, что распределение размеров приблизительно подчиняется закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (рис. 40,а). Кривая Гаусса изображается следующим уравнением [c.103]

Определение и методика вычисления этих критериев приводятся в специальной литературе. Кривая Гаусса выражается следующим уравнением [c.325]

Так, уравнение кривой нормального распределения (кривой Гаусса с ординатой у) имеет вид (рис. 34) [c.104]

Кривая Гаусса (рис. 62) выражается следующим уравнением [c.144]

Из уравнения кривой распределения (Гаусса) следует, что форма кривой определяется величиной среднего квадратического отклонения 0. При уменьшении величины а кривая менее растянута, т. е. имеет место меньшее рассеяние размеров. [c.277]

При составлении таблиц, по которым можно построить кривую Гаусса, в уравнении плотности вероятностей (22) сначала нужно избавиться от о. Для этого производят замену [c.30]

Во многих случаях распределение размеров можно выразить кривой нормального распределения Гаусса, которую строят в координатах размеры — частота появления размеров (рис. 335). Уравнение кривой (с центром координат в оси симметрии) [c.441]

Система (2.84) решалась на ЭВМ методом Гаусса. Углы, ограничивающие зоны основания с различными коэффициентами постели, определялись методом секущих. Программа позволяла решать систему из 70 уравнений. Однако, как показывают расчеты, для данной конструкции можно ограничиться 15 членами ряда. Для достижения точности е=10 достаточно четырех приближений. На рис. 2.17 кривые 1, 2 изображают законы изменения относительной величины контактного давления S =n5(2Q)- соответственно при Q = 49 кН и 98 кН. Для сравнительной оценки влияния нелинейности основания проведен расчет для ложемента с линейной [c.63]

При нормальном ходе технологического процесса построенная таким путем кривая приближается к кривой нормального распределения Гаусса, уравнение которой [c.30]

Для решения этого уравнения следует выбрать аналитические выражения функций ф и Л. Контур полос поглощения лучше всего описывается дисперсионной кривой, но решение временного уравнения в этом случае представляется довольно сложным. Контуры полос поглощения так же, как и вид аппаратной функции монохроматора, с хорошим приближением могут быть представлены функциями Гаусса [c.424]

При нормальном ходе технологического процесса полученная кривая рассеивания случайных погрешностей приближается к кривой нормального распределения Гаусса, уравнение которой имеет вид [c.33]

Обобщающее решение перечисленных задач для случаев, когда кривые распределения звеньев размерной цепи отличаются от кривых нормального распределения (закон Гаусса) и середины полей допусков смещены относительно номиналов, может быть получено посредством основного уравнения допусков, предложенного проф. Н. А. Бородачевым 5—8]., [c.221]

График фиг. 7 указывает на удовлетворительную сходимость результатов расчета по предлагаемому методу с кривой ошибок Гаусса. Это дает основание считать, что ошибки расчета носят случайный характер. Следовательно, основное расчетное уравнение (II) в первом приближении правильно учитывает связи между наиболее существенными для топочного процесса величинами. [c.94]

Многочисленные исследования показали, что при обработке деталей на предварительно настроенных станках распределение случайных погрешностей происходит по нормальному закону (закону Гаусса). Кривая нормального распределения выражается уравнением (рис. У.19) [c.144]

После подстановки значений Ес(А ) в уравнение (9.12) получают значение координаты середины поля допуска замыкающего звена при асимметричных кривых распределения составляющих размеров. Величины предельных отклонений замыкающего размера определяют затем, используя формулы (9.7). В производственных условиях случайные погрещности размеров деталей могут распределяться не по закону Гаусса. Для определения допуска замыкающего размера при любом законе распределения в формулу (9.15) вводят коэффициент относительного рассеяния kj, т. е. [c.208]

Рассеивание размеров деталей, обрабатываемых весьма стойким инструментом, а также погрешностей измерения, вызываемых многими независимыми причинами, в том случае, когда ни одна из причин не имеет преобладающего влияния, в большинстве случаев подчиняется закону нормального распределения вероятностей (закону Гаусса). Кривая плотности вероятности нормального распределения (рис. 24, б) определяется уравнением (за начало отсчета величины х принят центр группирования) [c.69]

Ортогональные криволинейные координаты на поверхностях нулевой гауссовой кривизны. Поверхность нулевой гауссовой кривизны определяется как геометрическое место касательных к произвольной пространственной кривой. Если указанную поверхность отнести к линиям кривизны (к, р) и предположить, что то уравнения Гаусса—Кодацци (2) перепишутся следующим образом [c.235]

Уравнение архимедовой спирали 3. 186 Уравнение кривой Гаусса 1. 478 Ус тонкий 3. 162 Усадка линейная 2. 75 [c.352]

При нормальном ходе технологического иронесса нолучепная кривая рассеяния случайных погрешностей пр]]блнжается к кривой нормального распределения (кривой Гаусса), уравнение которой имеет вид [c.61]

Теория Рейхарда. Эта теория была разработана для турбулентных свободных струй. Суть ее сводится к следующему. Отметив, что распределение полной продольной скорости в поперечных сечениях зоны смешения струи следует кривой Гаусса, Рейхард предположил, что процесс турбулентного переноса является статистическим и в точности аналогичен процессу молекулярного переноса. Следовательно, дифференциальное уравнение, описывающее изменение oj должно быть идентично уравнению молекулярной диффузии. Зтачит, надо преобразовать уравнение движения так, чтобы получить уравнение диффузии. Так, при условии пренебрежения членами, содержащими давление, и членами, содержащими вязкость, проекцию уравнения движения на направление движения струи напишем в виде уравнения [c.63]

Эйлер, Леонард (Euler, Leonhard) [4(15). 4.1707, Базель, Швейцария, - 7(18) 9.1783, Петербург], Математик, механик и физик. Родился в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Работал во многих отраслях математики, механики и др. В дифференциальной геометрии детально исследовал свойство геодезических линий, впервые применил натуральные уравнения кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Ввел понятие главньк направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучать развертывающиеся новерхности и др. В одной посмертно опубликованной работе предварил исследования К.-Ф.Гаусса по внутренней геометрии поверхностей. [c.88]

Рассмотренные выше различные способы расчета кривых свободной паверхностн при неравномерном движении жидкости в призматических руслах являются приближенными, поскольку в целях интегрирования дифференциальных ураниеипй в каждом способе принимались отдельные допущения. Приближенное же решение можно также получить, решая дифференциальные уравнения методом суммирования или, иначе говоря, путе.м определения интеграла функции по общеизвестным способам Симпсона, Гаусса, по правилу трапеций и т. п. [c.179]

Результаты численных расчетов для рассматриваемой задачи проиллюстрированы на рис. 14—17 (кривые 4). При а О коэффициенты интенсивности напряжений стремятся к некоторым вырожденным значениям. Отметим, что задача об одноосном растяжении на бесконечности плоско и с трещиной ветвления аналогично рассмотрена в работе [414]. Для решения системы интегральных уравнений (11.66) при условии (11.82) применялись квадратурные формулы Гаусса и Лобатто (см. [236], с. 685). При этом замкнутая система алгебраических уравнений получена без использования дополнительных условий. Численные значения коэффициентов интенсивности напряжений, найденные в работе [414], хорошо согласуются с приведенными выше результатами. [c.66]

Однако, как было замечено Рейхардтом [67] и Сквайром [82], не следует придавать слишком большого значения этому совпадению. Хорошо известно, что использованные уравнения пограничного слоя относятся к параболическому типу, как и уравнение теплопроводности [31, гл. IIJ, и что любое такое уравнение типа уравнения диффузии дает асимптотически колоколообразное распределение функции первоначально сосредоточенного источника. Так, например [98, гл. XXII], профиль скорости, выведенный из соотношений (14.11а) и (14.116), пренебрежимо мало отличается от кривой ошибок Гаусса, полученной из обычного уравнения теплопроводности, как, например, в гл. XII, п. 5. [c.392]

Случайные погрешности, возникающие, как известно, в результате значительного числа первичных факторов, подчиняются, как установлено работами профессоров А. А. Зыкова, Н. А. Бородачева, А. Б. Яхина, А. П. Соколовского и др., закону больших чисел и характеризуются кривыми распределения Гаусса, уравнение которых [c.181]

Полученная кривая линия 1 азывается дифференциальной криво и распределения случайных величин. Ее теоретическая форма выражается уравнением Гаусса [c.147]

Но мы вместе с Гауссом [2] хотим настаивать на том, что есть свои преимуш,ества в рассмотрении именно этого уравнения как лучшего и первого описания кеплеровых кривых второго порядка. Для этого мы придумаем ему название, а именно — унифокальное уравнение. [c.32]

Фиг. 33.10. Магнитное уравнение состояния никеля вблизи = 627,4 К. (Из работы [32].) Если выполняется гипотева скейлинга, то должны существовать два не вависящих от температуры показателя степени Р и такие, что величива Н/( Г — Гс I Р+ зависит от переменных МиГ только в комбинации М/ I Г — Тс I Р. (Однако вид функциональной зависимости различен выше и ниже Тс.) Представив величину М/ I 1 — (Г/Тс) I ] в зависимости от [Н/ 1 — (Г/Гс) Р+ У]/[ДГ/ 1 — (Г/Тс)Р), можно показать, в какой степени выполняется эта гипотеза. Для пяти различных температур выше Тс все построенные таким способом точки ложатся на одну универсальную кривую аналогичное поведение обнаруживается при пяти различных температурах ниже Гс. Использованы следующие значения показателей степени р = 0,378 и V = 1,34, (Я измеряется в гауссах, а М в единицах СГСМ на грамм.)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...