Напряженное состояние при чистом изгибе

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ 53. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ [c.131]

Напряженное состояние при чистом изгибе [c.133]

Поскольку в условиях ползучести изменение объема равно нулю, а напряженное состояние при чистом изгибе является одноосным, [c.310]

Таким образом, напряженное состояние при поперечном изгибе (при наличии перерезывающей силы) изменяется от одноосного растяжения и сжатия (в верхних и нижних волокнах) до чистого сдвига, т. е. двухосного, разноименного напряженного состояния (в центре балки). При переходе от периферии к центру балки направления главных напряжений изменяются в крайних волокнах главные напряжения параллельны оси балки, а в центральных — направлены под углом 45° к оси балки. Это часто отражается на виде излома хрупких материалов. Все сказанное [c.96]

Предел выносливости в случае одноосного напряженного состояния (растяжение—сжатие, изгиб) обозначается буквой а, а в случае чистого сдвига — буквой т с индексом, указывающим величину коэффициента асимметрии цикла, при котором определяли величину предела выносливости. Например, пределы выносливости при симметричном (R = —1) и пульсационном (/ = 0) циклах в случае одноосного напряженного состояния обозначают соответственно a.j и о . При постоянных напряжениях (/ = +1) пределу выносливости а+, соответствует предел прочности материала Ов, т. е. a+i = Ов. [c.256]

Чистое трехосное сжатие возникает в любом теле, независимо от его формы, при всестороннем гидростатическом давлении (рис. 7.23, а). Неравномерное трехосное сжатие характерно для точек, расположенных в окрестности контактирующих тел, таких как, например, ролики и обоймы подшипников, втулки и валы (рис. 7.23, б). Пример возникновения двухосного сжатия показан на рис. 7.23, в. Двухосное равное сжатие ((72 = (7з) возникает при нагружении давлением вала, имеющего свободные торцы (рис. 7.23, г). Одноосное сжатие также относится к рассматриваемому классу напряженных состояний и возникает, в частности, при чистом изгибе и сжатии однородного стержня (рис. 7.23, д). [c.323]

Как отмечалось, при чистом изгибе по одну сторону от нейтрального слоя происходит простое растяжение, по другую — сжатие. Распределение напряжений по высоте сечения показано на рис. 12.7. Следовательно, при чистом изгибе имеет место линейное напряженное состояние в зоне растяжения ст1 > О, стг = 03 = О, в зоне сжатия оз <0, 0( = Оз = 0. [c.197]

Напряженное состояние и деформация при чистом изгибе. [c.125]

Таким образом, разработаны метод и алгоритм расчета нестационарного одномерного течения тонколистового металла в процессе чистого изгиба тонкой ленты на ребро. Метод основан на использовании характеристических свойств системы квазилинейных уравнений в частных производных, описывающих процесс чистого изгиба. Метод и алгоритм использованы для численного определения на ЭВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при чистом изгибе тонкой полосы для заданных ее геометрических параметров. [c.102]

Для расшифровки картин полос нужно знать оптическую постоянную материала, которую определяют на тарировочных образцах. В качестве тарировочного можно взять любой образец, если в какой-либо его точке из расчета или другого эксперимента известны напряжения. На практике, однако, используются такие образцы, которые легко изготовить и нагрузить, которые в исходном состоянии не содержат остаточных напряжений и напряжения в которых можно определить по простым формулам. В качестве тарировочных образцов обычно используют растягиваемые стержни, балки при чистом изгибе и круглые диски, сжатые вдоль диаметра. Формулы для определения напряжений в растягиваемых стержнях ив балках хорошо известны. В диске,, сжатом вдоль вертикального диаметра (фиг. 3.11), напряжения [c.79]

Таким образом, при чистом изгибе и растяжении в анизотропном цилиндре имеет место сложное напряженное состояние. [c.90]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние — два главных напряжения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной к отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно нз [c.9]

Как известно, такое напряженное состояние возникает при чистом изгибе, и формулу для Стд. можно записать в виде [c.353]

Это соотношение дает совпадение в предельных точках при чистом изгибе и чистом кручении и довольно хорошо представляет поведение стали при смешанном напряженном состоянии (рис. 15.5). [c.401]

Основываясь на полученных результатах, можно учесть влияние вида напряженного состояния на характеристики рассеяния энергии. Влияние на рассеяние энергии в металлах неравномерности распределения напряжений по сечению при чистом изгибе образца прямоугольного сечения с размерами Z, 5, h может быть учтено следующим образом [c.146]

Пользуясь этим решением, легко получить напряжения в слзгчае чистого изгиба части кругового кольца парами сил, приложенными по концам (рис. 29). Поперечное сечение кольца предполагаем прямоугольным. Если размер с этого прямоугольника в направлении, перпендикулярном к плоскости кольца, мал, то мы будем иметь дело со слзгчаем обобщенного плоского напряженного состояния. При больших значениях размера с кольцо обращается в цилиндрическую трубку, и мы будем иметь случай плоской деформации. Распределение напряжений как в том, так и в другом случае будет одно и то же. Чтобы получить распределение напряжений при изгибе парами сил, приложенными по концам, подберем произвольные постоянные в общем решении (а) таким образом, чтобы нормальные напряжения гг по наружному и внутреннему круговым очертаниям пластинки обращались в нуль. Обозначая через а ж Ь внутренний и наружный радиусы кольца, получаем для определения произвольных постоянных уравнения [c.94]

Напряженное состояние балки при чистом изгибе. Рассмотрим элемент балки, подверженной чистому изгибу, заключенный между сечениями т — т и п — п, которые отстоят одно от другого на бесконечно малом расстоя- 1 и, [c.165]

Расчет балок на изгиб с поперечной силой по предельному состоянию. Выше мы видели, что при чистом изгибе расчет по допускаемому напряжению не дает возможности использовать полностью способность балки сопротивляться действию внешних сил с гарантией, что не будет происходить быстрого возрастания прогибов. Эту возможность мы получили, выполнив расчет по предельному состоянию, которому соответствовала эпюра напряжений, представленная на рис. 99. При изгибе с поперечной силой такая эпюра напряжений оказывается недопустимой. Применяя, например, четвертую теорию прочности, мы установим, что в точках сечения балки, в которых имеет место пластическая деформация, должно соблюдаться условие пластичности [c.190]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

Напряжённое состояние в рассматриваемой точке называется линейным (одноосным), если два главных напряжения равны нулю, например, в точках равномерно растягиваемой полосы и в волокнах балки при чистом изгибе J Ф О, 3у = 0г= = 0). [c.7]

Не менее важен другой случай, когда разгружающие надрезы расположены в соседних поперечных сечениях. Так, например, введение боковых разгружающих надрезов при чистом изгибе, более мягких, чем основной надрез, уменьшает резкость изменения напряженного состояния при переходе от гладкой [c.115]

ДЕФОРМАЦИЯ ИЗГИБА. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ. ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ. ЧИСТЫЙ ИЗГИБ [c.326]

Кроме детально рассмотренных выше напряженных состояний при растяжении по двум осям, плоское напряженное состояние имеем при чистом сдвиге, кручении и изгибе (см. ниже). [c.56]

Резюмируя изложенное в этом параграфе отметим, что, как уже неоднократно говорилось, усиливающие покрытия (накладки) рассматриваются как тонкие оболочки или пластины, лишенные изгибной жесткости. Последнее приводит к их безмоментному напряженному состоянию. При этом, однако, уравнения неразрывности деформаций обычно оказываются нарушенными [18]. Более того, в перемещениях, определенных на основе без-моментного напряженного состояния, как показано в [18], наряду с перемещениями оболочки как твердого тела на равных правах всегда присутствуют перемещения чистого изгиба. По при постановке задач безмоментной теории, как отмечается в [18], перемещения чистого изгиба должны быть либо вовсе устранены или по крайней мере надлежащим образом ограничены. Один из способов устранения этих перемещений заключается в наложении ограничения типа (8.45) или (8.52) на компоненты внешней нагрузки, благодаря которым уравнения неразрывности деформаций оказываются удовлетворенными. Таким образом в рамках [c.79]

Вместе с тем напряженное состояние при изгибе открывает перед исследователем широкие возможности для изучения явлений ползучести и релаксации в чистом виде. Поэтому в последнее время горячие механические испытания на изгиб начинают приобретать все большее распространение. [c.227]

Явление концентрации напряжений характеризуется высокими значениями градиента изменения напряжений. Так, например, величина градиента изменения напряжений в точке К широкой пластины в направлении у (фиг. 408 и 409) значительно больше, чем для узкой пластины (фиг. 411). Иногда сравнительно резкое изменение напряжений, возникающих в поперечных сечениях изгибаемого кривого бруса большой кривизны, относят к концентрации напряжений. Это объясняется несколько большим градиентом измзнения напряжений в кривом брусе, чем в прямом. Однако напряжения как в прямом, так и в кривом брусе при изгибе не носят локального характера и напряженное состояние при чистом изгибе кривого бруса является во всех частях бруса близк1М к однооснсму. [c.624]

Задача чистого изгиба бруса в области пластических деформаций существенно упрощается, если принять допущение о том, что коэффициент Пуассона ц как в упругой, так п в пластической областях равен 1/2. При таком допущении на-пряягепное состояние при чистом изгибе будет одноосным и, следовательно, единственным не равным нулю напряжением будет нормальное напрян ение щ вдоль волокон бруса. [c.294]

Одноосное сжатие таките относится к рассматриваемому классу напряженных состояний и возникает, в частности, при чистом изгибе II сжатии однородного стержня (рнс. 289, д). [c.248]

Своеобразие напряженно-деформированного состояния кривых брусьев связано с тем, что, по определению, у таких брусьев высота h сравнима с радиусом кривизны осевой линии. Рассмотрим изгиб кривого бруса в плоскости Оуг (рис. 12.40), представляющей плоскость симметрии бруса. Ось Оу направим от центра кривизны бруса О, поместив начало отсчета в точке Oi на нейтральном слое О—0. Радиус кривизны линии О—О равен г. Примем гипотезу плоских сечений и рассмотрим поворот друг относительно друга двух близких сечений а—а и р—р, расстояние между которыми Asq по линии О—О связано с углом Аф соотношением Aso = гАф. При этом длина отрезка Aso по определению нейтрального слоя не изменяется при чистом изгибе. Длина отрезка ЬЬ As = (г + у) Аф при изгибе с изменением угла между сечениями аа и рр на величину бАф = б Аф + баАф изменяется и равна [c.282]

Под чистым изгибом понимают изгиб стержня двумя парами сил, приложенными к его концам и уравновешивающими друг друга. При этом предполагается, что стержень имеет продольную плоскость сим.метрии и изгибающие пары действуют именно в этой плоскости. При чистом изгибе все внутренние силовые факторы, кроме изгибающего момента = onst, отсутствуют. Если сечение стержня не меняется вдоль всей его длины, то вследствие постоянства Мд. напряженное состояние по всей длине стержня будет одним и тем же. По этой причине каждый элемент осевой линии получит одно и то же искривление и, следовательно, осевая линия изогнется по дуге окружности (рис. 5.9). В результате такого изгиба плоские сечения, проведенные перпендикулярно прямолиней- [c.125]

Для примера рассмотрим обработку результатов коррозионно-усталостных испытаний образцов диаметром рабочей части 5 мм из нормализованной стали 20 при чистом изгибе с вращением в 3 %-ном растворе Na I (рис, 12). В зависимости от базы испытания, состояния поверхности образцов графики коррозионной усталости в полулогарифмических координатах могут быть представлены в виде прямой или ломаной линии с одним, а реже с двумя перегибами. Тогда каждый прямолинейный участок необходимо подвергать обработке отдельно. Для стали 20 в полулогарифмических координатах четко выражены два прямолинейных участка, поэтому подвергаем обработке отдельно верхнюю и нижнюю ветви кривой. Исходные данные об уровне напряжений а и времени до разрушения N заносим в табл. 2 и 3. Через точку М (см. рис. 12) с координатами (антилогарифм среднеарифметического значения 1д /V) и V (среднеарифметическое значение а) проводят две прямые, рассчитанные по уравнениям (1) и (2) с использованием данных табл. 3 и 4 площадь между прямыми охватывает наиболее вероятное местоположение экспериментальных точек. Чем меньше разброс экспериментальных точек, тем меньше разница между коэффициентами Ь, и bj. Критерием разброса экспериментальных точек служит коэффициент корреляции г =Ь /Ь . При минимальном разбросе л ->1. Поскольку кооордина-ты точки перелома кривой точно установить трудно, то при построении кривой кор-розинной усталости отдельные ветви соединяют плавной линией. [c.33]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние—два главных напря-и<ения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно из трех главных напряжений равно нулю (например, в точках пластинки, нагруженной силами, лежащими в ее срединной плоскости в точках непагруженной поверхности детали). Для плоского напряженного состояния главные напряжения обозначаются через н 02 (ij >. С2). Полное напряжение иа любой площадке параллельно плоскости, в которой действуют главные напряжения Sj и 32-Объемное (трехосное) все три главных напряжения отличны от нуля. [c.8]

Расчеты на прочность при одноосном напряженном состоянии н чистом сдвиге. Одноосное напряженное состояние имеет место при растяжении, сжатии и чистом изгибе брусьев. При поперечпом изгибе бруса сплошного сечения касательными напряжениями в поперечном сечении пренебрегают и производят расчет так же, как и в случае одноосного напряженного состояния. [c.393]

Так как з балке при чистом изгибе возникает линейное напряженное состояние (а. 1), то согласно выражению (1.2С) интенсивность напряжении а, = ( J, . Если считать, что матеоиал несжимаем (см. 5 4, гл. XI), то согласно выражению ( 2А7) интенсивность деформаций ползучести = I Тсгдз из. юрмулы (а) получаем следующую зависимость деформаций ползучести от напряжений [c.257]

Если /2 =/3 = О то из уравнения (10.13) очевидно, что имеет место два нулевых корня и только одно из главных напряжений отлично от нуля. Напряженное состояние в этом случае называется одноосным. Данное обстоятелы тво имеет место при простом сжатии или растяжении бруса или при чистом изгибе. [c.192]

Подобно этому можно объяснить и различие в пределах выносливости при переменных растяжении — сжатии и при чистом изгибе. Если исходить из статической прочности, то этого различия не должно быть, так как в обоих случаях материал испытывает одинаковое напряженное состояние, а именно — линейное. Тем не менеё, предел выносливости а 1р при растяжении — сжатии составляет лишь 70—80% от предела выносливости а 1 при чистом изгибе ( 90). [c.414]

Метод асимптотического интегрирования обобш ен также для вывода уравнений динамики пластинок при больших перемещениях (Л. Я. Айнола, 1965, 1966). Результаты показывают, что известные уравнения мембранной теории Кармана, линейной теории изгиба с плоским напряженным состоянием и чисто линейной теории являются при определенных условиях нагрузки асимптотическими приближениями уравнений геометрически нелинейной теории упругости. Указанные выше исследования должны представлять интерес в отношении методики — уравнения движения и граничные условия выводятся из требования, чтобы вариация соответствующего функционала равнялась нулю с требуемой асимптотической точностью. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...