Напряженное состояние в при изгибе

При изготовлении проволоки из вольфрама и других материалов, обладающих некоторым ресурсом пластичности, способ изготовления образца сказывается на показаниях прочности. Обычно стремятся получать образцы из того же материала (даже той же плавки), из которого изготавливается изделие. Однако механические характеристики при этом получаются различными. Они зависят от степени наклепа и шероховатости поверхности. При этом, поскольку изменяются механические свойства в основном поверхностного слоя, который в зависимости от диаметра образца может составлять по объему различную относительную долю, показатели прочности разных по размерам образцов могут быть разными. Это различие особенно заметно при испытаниях в условиях неоднородного напряженного состояния, например при изгибе. То же самое наблюдается при испытаниях в различных средах. [c.20]

Способ нумерации соответствует движению против часовой стрелки. Так определяются плоские элементы (пластинчатые в плоском напряженном состоянии или при изгибе, а также элементы в случае плоской деформации), лежащие в плоскости х — у. Иначе нумеруются элементы поперечных сечений осесимметричных тел. Правила для нумерации узлов в трехмерных элементах аналогичны вышеприведенным. [c.40]

В случае сложного напряженного состояния в качестве расчетного принимается некоторое приведенное (эквивалентное) напряжение, полученное на основании одной из теорий прочности, наиболее приемлемой для рассматриваемого напряженного состояния и материала. Например, при совместном действии изгиба и кручения для пластичных материалов [c.6]

Указанный подход к оценке прочности является вполне обоснованным, так как при растяжении и сжатии бруса имеет место однородное линейное напряженное состояние, а при прямом поперечном изгибе наиболее нагруженные точки также находятся, как правило, в условиях линейного напряженного состояния. [c.195]

Все рассмотренные примеры расчета на прочность при изгибе относятся к тем случаям, когда опасной является одна из точек крайних волокон балки (рис. 249, б) и напряженное состояние в ней линейное (рис. 250, а). Как уже отмечалось, в подавляющем большинстве практически важных случаев этого расчета достаточно. [c.262]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

Для исследования действительного поведения материала в условиях сложного напряженного состояния, например при сочетании изгиба с кручением, используют специальные испытательные машины, позволяющие одновременно нагружать образец переменными изгибающим и крутящим моментами. [c.599]

Расчет на прочность при постоянных напряжениях, равномерном напряженном состоянии и хрупком состоянии материала производят по заданному коэффициенту запаса относительно временного сопротивления (иначе, предела прочности). При неравномерном напряженном состоянии, в частности при изгибе, за исходную характеристику принимают временное сопротивление при этом напряженном состоянии. [c.12]

Пусть напряженное состояние в плоском образце с толщиной So создается в результате чистого изгиба прогибом таким образом, что коэффициент формы цикла Кфц = О (Кфц = ta/tu, где tfl и 1ц - соответственно время выдержки и полное время цикла). При этом деформации и напряжения на крайних волокнах соответственно [c.391]

Предел выносливости в случае одноосного напряженного состояния (растяжение—сжатие, изгиб) обозначается буквой а, а в случае чистого сдвига — буквой т с индексом, указывающим величину коэффициента асимметрии цикла, при котором определяли величину предела выносливости. Например, пределы выносливости при симметричном (R = —1) и пульсационном (/ = 0) циклах в случае одноосного напряженного состояния обозначают соответственно a.j и о . При постоянных напряжениях (/ = +1) пределу выносливости а+, соответствует предел прочности материала Ов, т. е. a+i = Ов. [c.256]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

Во многих случаях напряженное состояние меняется при переходе от одной точки к другой. Это неоднородное напряженное состояние. Следует различать напряженное состояние точки (задается тензором напряжений) и напряженное состояние тела (определяется тензорным полем). Тензорное поле отличается от скалярного и векторного полей. Пример скалярного поля — распределение температуры в теле, а векторного поля — распределение сил инерции в теле и скоростей движущейся жидкости. Поле напряжений не может быть скалярным или векторным, оно может быть тензорным. При изгибе балки напряжение в сечении меняется в зависимости от длины и расположения точки от нейтральной оси. [c.8]

Задачу об определении деформаций при продольно-поперечном изгибе можно решить способом последовательных приближений. При этом первоначально выясняют напряженное состояние в ряде. поперечных сечений при совместном действии изгибающего момента и продольной силы. Для выяснения внутренних усилий может быть, в частности, использован метод начальных параметров, сформулированный в задачах продольно-поперечного Изгиба Н. К. Снитко [77]. [c.182]

Методика расчета на прочность существенно зависит от вида напряженного состояния. Так при растяжении (сжатии), прямом и косом изгибе, при сочетании изгиба с растяжением (сжатием) в опасной точке бруса имеет место одноосное напряженное состояние и условие прочности записывается в виде [c.206]

Рассмотрим напряженное состояние оболочки вращения, край которой закреплен от смещения в направлении нормали к поверхности. В закреплении такой оболочки возникают реакции, вызывающие напряженное состояние, связанное с изгибом, и быстро затухающее при удалении от края. Такое быстро затухающее напряженное состояние, как уже говорилось выше, носит название краевого эффекта. [c.241]

Если одновременно равны нулю второй и третий инварианты, т.е. J2 = J3 = О, то уравнение (7.8) имеет два нулевых корня и только одно из главных напряжений отлично от нуля. Напряженное состояние в этом случае называется одноосным. С ним мы уже встречались при изучении вопросов растяжения, сжатия и чистого изгиба. [c.311]

Приведем теперь без обоснований зависимость для определения коэффициента запаса прочности при работе бруса на совместное действие изгиба с кручением, или кручения с растяжением (сжатием), или изгиба с кручением и растяжением (сжатием), т. е. для тех случаев, когда в опасной точке детали возникает плоское напряженное состояние. В указанных случаях общий коэффициент запаса прочности определяется из выражения [c.563]

Большинство расчетов на прочность при изгибе относится к тем случаям, когда опасной является одна из точек крайних волокон балки. Напряженное состояние в этой точке линейное, и расчет производится по формуле (7.6). [c.204]

Как отмечалось, при чистом изгибе по одну сторону от нейтрального слоя происходит простое растяжение, по другую — сжатие. Распределение напряжений по высоте сечения показано на рис. 12.7. Следовательно, при чистом изгибе имеет место линейное напряженное состояние в зоне растяжения ст1 > О, стг = 03 = О, в зоне сжатия оз <0, 0( = Оз = 0. [c.197]

Усталость при плоском или при объемном напряженном состоянии общего вида экспериментально изучена недостаточно. Известно, однако, что теории статической прочности не могут быть непосредственно перенесены на прочность при переменных напряжениях (вибрационную прочность). Наиболее часто объемное напряженное состояние встречается при расчете прямых валов (длинных стержней), работающих одновременно на изгиб и на кручение. В этом частном случае принято находить коэффициент запаса для вала по формуле [c.175]

Задача определения модулей межслойного сдвига окончательно не решена до настоящего времени. Сложность ее решения обусловлена тем, что межслойные модули сдвига, как правило, определяются на стержнях, где трудно реализовать условия чистого сдвига. Обычно для этой цели используется изгиб коротких балок или кручение стержней с различным отношением параметров их поперечного сечения. Первый способ прост в реализации, но не позволяет получать достоверных сведений вследствие сложного напряженного состояния в образце при малом отношении //Л (см. с. 41). Приближенные зависимости, которые исполь- [c.45]

Знаки плюс или минус в правой части уравнения (III, 18) принимаются в зависимости от напряженного состояния в исследуемой точке. Например, для точки К (см. рис. ИЗ) оба слагаемых должны быть со знаком минус, так как при изгибе в вер- [c.192]

При обычно принятых отношениях ширины и высоты образца (больше 3) изгиб по любой из схем (трех- и четырехточечной) вызывает неоднородное плоское двухосное напряженное состояние в образце в результате затрудненности поперечной деформации. Нижняя часть образца при этом растянута, верхняя — сжата. К тому же напряжения, связанные с величиной изгибающего момента, различны по длине и сечению образца. Максимальные напряжения создаются вблизи поверхности. Эти особенности метода изгибных испытаний затрудняют оценку средних истинных напряжений и деформаций, которые можно было бы точно сопоставить механическим свойствам в других видах испытаний. [c.35]

На склонность к ЗР существенное влияние оказывает так же характер напряженного состояния. Для сталей в закаленном состоянии склонность к ЗР проявлялась тем резче, чем меньше жесткость напряженного состояния, например, при кручении и на гладких образцах ЗР было более вероятным [114], чем при изгибе и на надрезанных образцах. С увеличением пластичности стали (закалка с отдыхом) склонность к ЗР становится тем резче, чем больше жесткость напряженного состояния. [c.57]

Из курса сопротивления материалов и теории упругости известно, что каждый элементарный объем может находиться в условиях одноосного (линейного), двухосного (плоского) или трехосного (объемного) напряженного состояния. В случае, когда в каждой точке какого-либо сечения и всех параллельных ему сечений напряжения одинаковы, считаем, что тело находится при однородном напряженном состоянии, если же оно переменно, напряженное состояние считается неоднородным (например, изгиб). [c.18]

В а й и б е р г Д. В. Аналогия между задачами о плоском напряженном состоянии и об изгибе круглой пластины переменной толщины при несимметричной нагрузке. ПММ, 1952, т. 16, вып. 6. [c.158]

На фиг. 28 приведены напряженные состояния в различных точках поперечного сечения при простом поперечном изгибе бруса. Наиболее удаленная от нейтральной линии точка 1 (фиг. 27) находится в условиях [c.314]

Фиг. 28. Напряженные состояния в точках балки при простом поперечном изгибе а — в точке 1 (см. фиг. 27), б — в точке 2, а — в точке 3.

Максимального снижения массы можно добиться приданием деталям полной равнопрочности, т. с. чтобы напряжения в каждом сечении детали по ее продольной оси и в каждой точке этого сечения были одинаковыми. На практике такой случай возможен, если нагрузку воспринимает все сечение детали и отсутствуют резкие концентраторы напряжений (растяжение — сжатие). При изгибе, кручении или сложном напряженном состоянии (например, изгиб с кручением) напряжения в сечении распределяются неравномерно. В этих случаях удается только приблизиться к условию полной равнопрочности выравниванием напряжений по сечению, удалением металла из наименее нагруженных участков сечения и сосредоточением его в наиболее нагруженных местах — на периферии сечения. [c.91]

Предел выносливости соединений шпильками при осевом растяжении обычно выше, чем болтов, так как нагрузка на первый виток не столь велика. Однако в большей части конструкций завинченный в корпус конец шпильки вследствие изгиба оказывается в более напряженном состоянии, чем гаечный. Изгиб может возникнуть в конструкции как после монтажа соединения, так и при работе от действия внешних нагрузок. [c.208]

При сложном напряженном состоянии (например, при изгибе с кручением) общепринятой в настоящее время является эмпирическая формула Гафа и Полларда [c.100]

Более привычно выражать жесткость рамы при крученуги (в Н м/°) через угол поворота передней оси относительно задней. Для шасси автомобиля типа седан минимальное значение жесткости равно 6110 Н-м/°, а желательный диапазон ее изменения составляет 6800— 7500 Н-м/°. Огсюла ясно, почему конструкцию автомобиля обычно оненивают не по прочности, а по жесткости, и исследование состояния конструкции связано с изучением скорее ее деформируемости, чем напряженного состояния. Прогибы при изгибе в середине пролета автомобиля не должны превышать 1,3 мм, а деформации контура дверных проемов не должны быть более 1,3 мм в случае действия сосредоточенной в середине пролета нагрузки, равной 6680 Н. [c.23]

Как отмечено уже выше, методы, развитые здесь для простейшего случая, могут быть углублены в направлении разыскания распределения напряжений линейных или квадратичных и т. д. относительно г. Таким путем можно получить, задава гсь линейным относигельно г распределением напряжений по оси г, напряженное состояние стержня, закрепленного на одном конце и изгибаемого силой на свободном конце, из квадратичного распределения напряжения относительно г получается напряженное состояние стержня при изгибе под действием его собственного веса. Эти задачи удобнее решать, исходя из напряжений, а не из перемещений, так как в последнем случае степень зависимости от г повышается на единицу. [c.117]

Выше приведены форцулы, характеризующие напряженное состояние металла при шташовке эллиптическкх днищ, без учета сопротивления от изгиба и трения на входной кромке матрицы. С учетом этих сопротивлений форм(улы для определения напряжения и ()i > в любой момент процесса штамповки будут иметь следующий ввд [c.51]

При изгибе условие равнопрочносги заключается в одинаковости отношения рабочего изгибающего момента, действующего в каждом данном сечении, к моменту сопротивления данного сечения. При кручении это условие состоит в равенстве моментов сопротивления кручению каждого сечения детали, при сложных напряженных состояниях — в равенстве запасов надежности. [c.107]

Итак, начиная рассматривачъ основы Н. С., надо, опираясь на ранее изученный материал, вновь обратить внимание учащихся на то, что на различных площадках, проходящих через данную точку тела, при нагружении этого тела возникают различные напряжения. Можно, например, вспомнить, что при растяжении бруса наибольшие нормальные напряжения возникают в его поперечных сечениях, а наибольитие касательные — в сечениях, наклоненных к первым под углом 45°, а в продольных сечениях не возникает никаких напряжений. Можно также обратиться к случаю изгиба бруса и напомнить, что в продольных сечениях нет нормальных напряжений, а касательные напряжения такие же, как в соответствующих точках поперечных сечений. Естественно, что нас в первую очередь интересуют наибольшие значения о и т для данной точки тела, а для их определения надо знать напряжения, возникающие на всех площадках (на всем бесчисленном множестве площадок), проходящих через данную точку. Нас не должно смущать, что мы вновь повторяем почти то же самое, что говорили, приступая к изучению Н. С. при растяжении (сжатии). Итак, напряженное состояние в точке характеризуется всем бесчисленным множеством нормальных и касательных напряжений, возникаюш,их на площадках, которые можно провести через эту точку. [c.153]

Как было выяснено в 12.5, задачи деформации срединной поверхности и задача изгиба решаются отдельно и независимо. Поэтому при приложении вариационных методов можно составлять необходимые функционалы отдельно для плоского напряженного состояния Тае, и изгиба Л/ар, I . Выпишем соответствующие функционалы для изгиба, а. Функционал Рейснера. Из формулы (12.5.13) следует [c.409]

Рассмотрим определение коэффициентов запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и при чистом сдвиге. Первый из этих видов напряженного состояния, как известно, возникает при растяжении (сжатии), прямом или косом изгибе и совместном изгибе и растяжении (или сжатии) бруса. Напомним, что касазельные напряжения при изгибе (прямом и косом) и сочетании изгиба с осевым нагружением в опасной точке бруса, как правило, невелики и при расчете на прочность ими пренебрегают, т. е. считают, что в опасной точке возникает одноосное напряженное состояние. [c.560]

Ширина образцов является одним из параметров, оказывающих влияние на результаты усталостных испытаний. При ее выборе исходят из условий сохранения одноосного напряженного состояния во всех точках образца. При ширине 6 6/i в середине образца возникав ет поперечный момент и будет иметь место плоскодеформированное состояние. Разный характер напряженного состояния в различных опасных точках при повышенной его ширине может привести к тому, что в одних материалах и при одних условиях разрушение будет начинаться в центральных точках, а в других — с кромок образца. Чтобы избежать косого изгиба, который может возникнуть при перекосе, вследствие смятия контактных поверхностей, желательно увеличивать ширину образцов. При высокочастотных испытаниях 6= 1,5d (А), при испытаниях с обычными частотами 6= (1,5—5,0) h. [c.31]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Сталь 1Х18Н9Т имела следующий состав (в весовых процентах) С—0,12 81—0,5 Мп—1,3 Сг—18,13 N1—9,8 Т1-0,55. Образцы вырезались из листа толщиной 1,5 мм и после вырезки аустенизировались. Напряженное состояние в образце создавалось путем изгиба его в колодке (см. рис. 11-9, а). Максимальные напряжения в образце, по данным тензометрирования, составляли 16 кПсм" . Колодки с образцами испытывались в автоклаве емкостью 0,5 л в жидкой фазе при давлении насыщенного пара 170 кГ/см . [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...