Решение уравнения переноса излучения и задач теплообмена излучением

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ И ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ [c.98]

Быстрое развитие современной техники в последние годы оказало значительное влияние на преподавание теплообмена излучением в высшей школе. Традиционные курсы теплообмена излучением, в которых рассматривались главным образом прозрачные среды, пришлось расширить и включить в них изложение вопросов, касающихся поглощающих, излучающих и рассеивающих сред, а также взаимодействия излучения с другими видами переноса тепла. Перенос излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах интенсивно изучался астрофизиками при исследовании звездных атмосфер. Кроме того, задачи, описываемые теми же уравнениями переноса, изучались физиками, работающими в области теории переноса нейтронов. В технике интерес к этой проблеме значительно вырос в последнее десятилетие. Хотя разработаны новые методы и некоторые математические методы, используемые в других отраслях науки для решения уравнения переноса, уже применяются при решении задач теплообмена излучением, представляется полезным дать единое и систематическое описание всех новых достижений, легко доступное для аспирантов, научных работников и инженеров. В области инженерных приложений необходима книга, представляющая собой исчерпывающее, систематическое и единое изложение фундаментальных положений, основной теории и различных методов решения задач переноса излучения не только в прозрачных, но и в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах, а также взаимодействия излучения с другими видами теплопередачи. Поэтому эта книга была задумана как учебное пособие по курсу переноса излучения, а также как справочник для научных работников и инженеров, работающих в этой области. [c.7]

Вначале будет сделана попытка последовательно рассмотреть общее решение уравнения переноса излучения и провести его исследование в рамках общей задачи теплообмена с учетом излучения. Далее обсудим характерные для уравнения переноса излучения асимптотические приближения и возникающую при их использовании трансформацию общей задачи теплообмена с учетом излучения. Затем приведем также некоторые примеры, иллюстрирующие применение и поведение найденных решений. К сожалению, на этом заканчивается исследование точного уравнения и необходим переход к анализу приближенных уравнений переноса. Этот переход диктуется исключительной сложностью общей задачи теплообмена с учетом процесса излучения. Несмотря на возможность выписать в квадратурах общее решение точного уравнения переноса излучения, исследование общей задачи теплообмена на его базе представляется очень сложным и, что самое главное, мало перспективной задачей. [c.98]

Общее решение уравнения переноса излучения. Асимптотические приближения и связанные с ними краевые задачи теплообмена [c.105]

В этом параграфе дадим общее решение уравнения переноса излучениями проведем его исследование в асимптотических случаях оптически толстой и оптически тонкой среды. Для этих же случаев мы рассмотрим также трансформацию обшей краевой задачи теплообмена (теплопроводность и излучение) и исследуем некоторые примеры. [c.105]

Исследование оптических свойств газов связано с решением уравнения переноса излучения. В общем виде решить уравнение переноса излучения (11.107) аналитически невозможно, поэтому для определения оптических свойств среды рассмотрим излучающую и поглощающую газовую среду и воспользуемся уравнением (11.108). Для большого круга практических задач, особенно при исследовании теплообмена от высокотемпературного газа к поверх-312 [c.312]

Поэтому данная книга ни в коей мере не заменяет и не дублирует существующий справочник по теплотехнике и теплопередаче, так как, во-первых, методически она построена по иному принципу и, во-вторых, в основном рассматривает взаимосвязанные процессы тепломассопереноса и математическую теорию переноса, которая в одинаковой мере применима к переносу как тепла, так и массы вещества. Вследствие этого вопросы передачи тепла излучением, задачи чистого теплообмена и ряд других разделов теплопередачи в книге не рассматриваются. Большое внимание уделяется аналитической теории переноса тепла и массы, в частности нестационарным задачам теплопроводности (разд. 2), где путем введения обобщенных функций удалось одновременно описать одномерные температурные поля в телах классической формы, по-новому, в более простом виде, описать распространение температурных волн, дать обобщение регулярным режимам теплового нагрева тел и ряд других обобщений. На основе дальнейшего развития аналитической теории теплопроводности приведены последние работы по решениям системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса (разд. 6), подробно рассмотрены гиперболические уравнения диффузии тепла и массы с учетом конечной скорости распространения. Установлена связь этого нового направления в описании явлений тепломассопереноса с работами американской школы по диффузии массы в пористых средах. [c.4]

Для решения уравнения (3.2) необходимо знать распределение температуры в рассматриваемой области, ибо только при этом условии становится определенной его правая часть. Поскольку в общем случае распределение температур априори неизвестно и, в частности, определяется процессом переноса излучения, для общего решения задачи теплообмена необходимо уравнение (3.2) дополнить некоторым уравнением относительно температуры. Другими словами, общая задача теплообмена с учетом излучения должна описываться некоторой системой уравнений. [c.100]

Общая задача теплообмена в этом случае сводится к решению системы уравнений, состоящей из уравнения переноса излучения и уравнения лучистого равновесия. [c.102]

Поиски эффективных путей решения уравнений радиационного теплообмена привели к созданию различных приближенных методов расчета. Все эти методы исходят из рассмотренного в гл. 3 уравнения переноса излучения с соответствующими граничными условиями к нему. Проведя то или иное интегрирование уравнения переноса излучения и граничных условий, можно получить либо дифференциальные, либо интегральные уравнения, описывающие процесс радиационного теплообмена в различных постановках. При этом в результате интегрирования уравнения переноса и граничных условий по телесному углу в получаемых дифференциальных и интегральных уравнениях в качестве неизвестного фигурирует уже не интенсивность излучения, а различные виды объемных и поверхностных плотностей излучения. Одновременно с этим в этих уравнениях появляются различные коэффициенты переноса, зависящие от распределения интенсивности излучения по различным направлениям, которое заранее неизвестно. Поэтому в отношении этих коэффициентов переноса принимаются те или иные допущения, вследствие чего такие расчетные методы и носят название приближений. Точность, с которой можно оценить неизвестные заранее коэффициенты переноса, определяет собой погрешности приближенных методов. Следует, однако, заметить, что в принципе, сочетая уравнения приближенных методов и интегральное выражение для интенсивности излучения (3-26), можно итерационным путем получить решение задачи с любой степенью точности. К тому же, как показывает анализ, неизвестные коэффициенты переноса во многих случаях являются сравнительно слабоизме-няющимися функциями и их можно оценить заранее с приемлемой точностью. Исторически первым был соз- [c.113]

В работах [Л. 104, 430] исследован процесс радиационного теплообмена ламинарного потока с заданным профилем скоростей, текущего в канале. При этом так же, как и в исследованиях внешней задачи обтекания поверхности, пренебрегается аксиальным переносом тепла за счет теплоироводности и излучения. Далее автор, исходя из результатов исследования чисто конвективного теплообмена на стабилизированном участке, делает допущение о постоянстве безразмерного температурного профиля в каждом сечении потока, что позволяет свести задачу к одномерной. При описании радиационного теплообмена автором используются интегральные уравнения теплообмена излучением применительно к плоскому слою. Представляя искомую функцию безразмерной температуры в виде одномерного ряда Тэйлора по оптической толщине слоя и подставляя ее в исходное интегральное уравнение, автор приходит к нелинейному дифференциальному уравнению, решаемому затем численно. При этом производится ограничение первыми тремя членами ряда, что дает дифференциальное уравнение второго порядка. Полученные результаты численного решения были сопоставлены автором [Л. 104] с решениями методом диффузионного приближения и приближения оптически тонкого слоя. [c.400]

Ниже мы рассмотрим лишь решение одномерного уравнения переноса излучения в плоском слое серой среды с изотропным рассеянием с целью ознакомлейия с этим новым мощным методом в теории теплообмена. Приложение этого метода к анизотропным и селективно излучающим средам, к многомерным задачам или к задачам в непрямоугольных координатах приводит к большим усложнениям и здесь не рассматривается. Читахрлю, интересующемуся этими вопросами, следует обратиться к оригинальным работам в данной области. Прекрасный обзор выполненных этим методом работ в области теории переноса нейтронов, опубликованных до 1972 г., содержится в работе [18]. [c.379]

Уравнение переноса и уравнение энергии описывают явления лучистого теплообмена в объеме. Чтобы задача математического описания явлений была вполне олределенной, к этим уравнениям должны быть присоединены условия, определяющие влияние внешней среды на систему. Наиболее просто было бы записать эти условия, задав поля яркостей на границах системы для входящего в нее излучения. Такое решение легко выполнить, когда излучающая система ограничена абсолютно черными стенками с заданной температурой. Когда стенки не абсолютно черные, то, даже при заданной температуре их, излучение внутрь объема зависит от излучения самого объема на стенки. В связи с этим к основным уравнениям излучения должны быть добавлены уравнения, ус- тайавливающие связь между лучистыми потоками различных видов на границах излучающей системы. Чаще всего задают температуры ограничивающей поверхности или величины результирующего теплообмена. В первом случае следует пользоваться уравнением (2-195), а во втором—уравнением (2-194). [c.304]

Аналитические решения задач о совместном влиянии лучистого теплообмена твплопровоян ости или конвекции базируются на совмещенных соответствующих уравнениях переноса энергии [Л. 243, 271]. Однако такие решения получены применительно к отдельным частным случаям, например совместно/му действию излучения и вынужденной конвекции в цилиндрической трубе и др. [Л. 81, 95, 183, 184]. Практически расчет теплообмена при совместном действии теплового излучения и теплопроводности или конвекции часто производится соответственно по методам эффективной теплопроводности и эффективной теплоотдачи. Эти методы состоят в замене коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи некоторыми эффективными величинами, учитывающими лучистый перенос тепла [c.387]

Автор дал приближенный анализ влияния анизотропии поля излучения на коэффициенты переноса в диффузионных уравнениях, провел расчеты интегральных коэффициентов поглощения для реальных топочных сред и использовал диффузионное приближение для решения ряда задач радиационного теплообмена в неподвижной и движущейся среде. В дальнейшем совместно с другими исследователями [Л. 27, 69] С. Н. Шориным была предпринята экспериментальная проверка оправедливости формул диффузионного нриближения а световых моделях с ослабляющей средой. [c.144]

Первый, так называемый классический подход в методах алгебраического приближения характеризуется тем, что алгебраической аппрокснмании подвергается непосредственно исходное интегральное уравнение радиационного теплообмена, составленное для любого вида плотностей излучения. Для определения средних по дискретным участкам излучающей системы плотностей излучения подобная аппроксимация, по-видимому, впервые была применена О. Е. Власовым [Л, 100] при решении частной задачи переноса излучения в каналах с адиабатическими стенками. В дальнейшем эта идея была развита и обобщена для произвольного числа серых диффузных поверхностей, разделенных диатермической средой, и для систем с поглощающей средой в работах Г. Л. Поляка [Л. 19, 93, 130]. [c.220]

Дальнейшее развитие зональный метод получил в работах В. Г. Лисиенко и его сотрудников [32, 33]. В этих работах с учетом специфических особенностей теплообмена в металлургических печах разработана зональная методика расчета, достаточно полно отражающая влияние на условия переноса энергии основных режимных параметров и особенностей конструкции различных типов печей, В разработанной математической модели процесса учитываются селективные радиационные свойства как самого факела, так и поверхностей металла и кладки применительно к системе уравнений для собственного излучения. Разработаны и усовершенствованы методы математического моделирования] условий теплообмена в сталеплавильных, нагревательных и "стекловаренных печах с учетом селективных свойств газов, огнеупорной кладки и материала. Предложен оригинальный подход и получены ценные практические результаты при решении сопряженной задачи внешнего теплообмена с учетом нагрева массивного металла. В рамках разработанных моделей представляется возможным непосредственно учитывать влияние на теплообмен в пламенных печах таких важных факторов, как настильность и длина факела, а также его светимость и селективность радиационных характеристик. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...