Эллиптические земные траектории

Элементы эллиптических земных траекторий [c.108]

В табл. 15 приведены элементы эллиптических земных траекторий. На рис. 32 и 33 даны кривые, выражаюш,ие зависимость этих элементов от угла 2ф [c.110]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23 000 земных радиусов), а период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли). Ответ. Масса Юпитера в 1000 раз меньше массы Солнца. 51.28(50.28). Под средним значением [г] радиус-вектора точки, движущейся по эллиптической траектории, понимается величина, [c.393]

Эллиптические траектории. При а>0 и Dq < l/ 2g g/ o тело, брошенное с земной поверхности, описав дугу эллипса, упадет обратно на Землю. Такие эллиптические траектории описывают при больших дальностях снаряды и ракеты. Найдем основные характеристики этих траекторий. [c.400]

Рассмотрим случай эллиптического движения тела несколько детальнее. Пусть тело М (рис. 248) брошено из точки Мо земной поверхности с начальной скоростью z)o < Vo , образующей с горизонтом угол X. Поверхность Земли показана на рисунке штриховкой, траектория тела — сплошной линией, остальная часть эллипса — штриховой линией. Поставим задачу по данным Va и I определить максимальную высоту траектории Н над поверхностью Земли, а также горизонтальную дальность, отсчитанную [c.60]

Рассмотренное эллиптическое движение материальной точки под действием земного тяготения совпадает с движением центра масс ракеты на пассивном участке ее траектории, где отсут-С7 вует тяга двигателя, а сопротивлением разреженного воздуха на больших высотах полета можно пренебречь. В этом случае начальное положение центра масс ракеты и начальная скорость этого центра определяются их значениями, соответствующими концу активного участка полета ракеты и исчезновению сопротивления воздуха. Этому вопросу, а также некоторым начальным представлениям о динамике ракеты будет далее посвящен специальный параграф ( 105). [c.62]

Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории. При г1о<С1 2 -/ траектория тела, брошенного с земной поверхности, есть эллипс, у которого ось РА, образующая с Ох угол р, является осью симметрии (см. рис. 292). Если начальные условия в пункте будут таковы, что угол то траектория пересечет поверхность Земли в симметричной относительно оси РА точке Му, т. е. тело упадет на Землю. Следовательно, брошенное тело может стать спутником Земли лишь при тех начальных условиях, которые дают р = 1т. Но, как показывают равенства (101), [c.321]

В этом параграфе мы ограничимся рассмотрением только тех эллиптических траекторий (е < 1), которые пересекают земную поверхность. [c.116]

Для достижения планеты, отстоящей на расстоянии Гд от центра Солнца, по эллиптической траектории, касательной к орбитам обеих планет, необходимо сообщить аппарату скорость относительно центра Земли, которая на основании (219) в случае отсутствия земного тяготения определится из равенства [c.121]

При сообщении телу скорости оно будет двигаться по параболе и покинет пределы земного тяготения. Утверждение остается в силе при любом направлении скорости Гз от него зависит лишь форма параболы, которая при радиальном направлении скорости вырождается в прямую (если скорость направлена в сторону Земли так, что траектория пересекает земную поверхность, тело, естественно, упадет на Землю). Поскольку при у<у траектория эллиптическая, это означает, что является минимальной скоростью, которую нужно сообщить телу, чтобы оно вышло за пределы земного притяжения. Она называется второй космической скоростью и определяется формулой [c.35]

Задача баллистики в поле сил вращающейся земной сферы решается при предположениях о силе тяжести и о фигуре Земли, принятых в эллиптической теории, но с точным учетом суточного движения Земли (фигура относимости есть вращающаяся сфера). Изменение элементов эллиптический траектории из-за вращения Земли происходит от двух причин от изменения начальной скорости снаряда, и от поворота Земли за время полета снаряда. Поэтому переход от эллиптического движения снаряда к его движению относительно вращающейся Земли весьма просто можно осуществить лри помощи преобразования координат. [c.8]

Для решения системы дифференциальных уравнений необходимо задать шесть граничных условий. Тремя из них являются начальные условия переходной траектории, а именно радиальное расстояние ракеты от Солнца равно радиусу земной орбиты, радиальная скорость равна нулю ), а трансверсальная компонента скорости равна орбитальной скорости Земли. Еще два условия, которые мы пытались удовлетворить, заключались в том, чтобы ко времени Тт Тт — заданное время перелета) удельная энергия Е и удельный момент количества движения к ракеты были равны соответствующим величинам Марса (так как задание Е в. к полностью определяет форму и размеры эллиптической орбиты Марса). Последнее условие, которое мы стремились также выполнить, было условие равенства величины активного ускорения ракеты в момент Тт начальному активному ускорению. Это последнее условие позволяет из всех возможных конечных точек траектории (на орбите Марса) выбрать такую, для которой полезный груз оказывается максимальным [см. уравнение (8.376)]. [c.310]

Движение в поле тяготения Земли. Искусственные спутники и эллиптические траектории. Приложим полученные выше результаты к изучению движения тела в поле тяготения Земли. Будем считать Землю неподвижной, а движущееся тело рассматривать как материальн) ю точку массы т. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать, что для рассматриваемых далее высот полета в первом приближении допустимо. Пусть в начальный момент точка находится в положении Mq на расстоянии R — OMq от центра Земли (рис. 353) и пусть ускорение силы Земного притяжения в точке равно g. Заметим, что под R мы будем понимать любую величину, большую земного радиуса. В случаях, когда точка Mq берется на поверхности Земли, мы будем считать R равным радиусу земного экватора. Rq = 6Ъ78 км и = 0 = 9.81 Mj et . [c.397]

Программа первого полета пилотируемого космического корабля предусматривала выведение его на эллиптическую орбиту, облет земного гаара в пределах одного витка, переход на траекторию снижения и приземление. Параметры орбиты (перигей, время обращения) были выбраны с учетом возможности сравнительно быстрого спуска на Землю в случае отказа тормозной двигательной установки за счет аэродинамических сил торможения, особенно ощутимых в области перигея. Запасы пищи и воды, нормальное действие корабельных систем жизнеобеспечения и емкость источников электроэнергии были рассчитаны на непрерывный полет корабля в течение десяти суток. [c.441]

Можно подсчитать, что при начальных скоростях, лежащих приблизительно в пределах 8 км/секкм/сек, тело, брошенное по направлению касательной к земной поверхности, не упадет обратно на Землю, а превратится в земного спутника. При начальных скоростях, меньших 8 км/сек, или при негоризонтальном бросании тело, описав эллиптическую траекторию, упадет обратно на Землю. Все эти результаты относятся к движению в безвоздушном пространстве (см. главу ХХИ). [c.282]

Чтобы найти, например, таким методом отклонение падающей точки благодаря вращению Земли, мы вводим инерциальную систему отсчета с началом в центре Земли, причем оси этой системы направлены на три неподвижные звезды движение точки относительно этой системы происходит под действием ньютони-анского притяжения к центру Земли, причем известно начальное положение точки и ее начальная скорость Уо = (i + ft) со os ф. Зная силу и начальные условия, находим эллиптическую траекторию у нашей точки, закон движения по этой траектории ) и точку пересечения М2 этой последней с поверхностью земного шара после этого легко найти точные формулы для искомых отклонений точки М2 от точки Mi на Земле, находившейся в начальный момент времени на одной вертикали с точкой Л1 ). [c.121]

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ — класс траекторий, по к-рым может двигаться свободная материальная точка в ньютоновом поле тяготения. Если пренебречь сопротивлением среды, вращением Земли и нецентральностью ее поля тяготения, то в 1-м ирн-ближении 3. т. будет траектория центра масс С тела (см. рис.), к-рому в точке Afj на расстоянии ОЛ/о = 7I от центра Земли О сообщена направленная под углом а i 90° к горизонту начальная скорость удовлетворяющая неравенству Vg < = У 2gR ( ), где г2 — т. н. вторая космич. скорость (г 2=к11,2 км,/сек для R, равного радиусу земного экватора R ), g — ускорение силы тяготения в точке Мд. При этом одии из фокусов Э. т. совпадает с центром Земли. [c.529]

Если же угловая дальность фиксирована, т. е. производятся старты ИЗ определенной точки земной поверхности (Земля считается невращающейся) в определенную точку орбиты Луны, то существует бесконечное количество траекторий (эллиптических, гиперболических, а также две параболических [3.2]), которые приводят к цели. Главную роль при выборе траектории в этом случае должна играть величина начальной скорости, размер же гравитационных потерь отходит на второй план. [c.194]

Наконец, если даже космический аппарат, обогнув Луну, и покинет ее сферу действия, выход произойдет со сравнительно небольшой селеноцентрической скоростью, и вполне может случиться, что космический аппарат вновь вернется в сферу действия Луны (в случае эллиптической входной скорости это вообщ,е весьма вероятно), причем, не исключено, при более благоприятных для захвата условиях. Конечно, может случиться и обратное сфера действия Луны будет покинута навсегда. Мы теперь ничего не можем утверждать с уверенностью, так как теперь граница сферы действия Луны перестает играть привычную для нас роль и нельзя пренебрегать ни лунными возмуш.ениями геоцентрического движения перед входом в сферу действия, ни земными возмуш.ениями селеноцентрической траектории после входа. Иными словами, здесь вообще неприменим приближенный метод расчета траекторий, которым мы все время пользуемся, и необходимо искать решение в рамках ограниченной задачи трех тел. [c.240]

Для того чтобы облететь земной шар по круговой орбите, потребуется не более полутора часов полет по эллипсу, проходяш ему через периселений Луны, продлится уже более 9 суток, а путешествие по эллиптической траектории, пересекаюш ей орбиты Меркурия, Венеры и Марса и обеспечивающей возвращение на Землю, потребует по меньшей мере одного года наконец, для полета по эллипсу к границам Солнечной системы пришлось бы затратить время, превышающее длительность человеческой жизни. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...