Спектр бозе-жидкости

Спектр бозе-жидкости 2). Одним из примеров системы, обладающей спектром бозевского типа, является так называемая бозе-жидкость, т. е. жидкость, состоящая из атомов с целочисленным спином. В природе существует только одна такая жидкость —жидкий гелий (точнее, изотоп Не ), которая не затвердевает при абсолютном нуле температуры. Поскольку атомы Не обладают нулевым спином, мы можем по существу, ограничиться только этим случаем. [c.15]

Излагаемые представления о спектре бозе-жидкости были впервые высказаны Л, Д. Ландау [2, 3]. [c.15]

Сверхтекучесть. Наиболее интересным свойством бозе-жидкости является свойство сверхтекучести , т. е. способность протекать по капиллярным трубкам без трения. Л. Д. Ландау [2] показал, что это свойство следует из предложенной им формы спектра возбуждений. [c.22]

Постановка вопроса. Спектр одночастичных возбуждений в реальной бозе-жидкости, т. е. в гелии, не может быть, конечно, вычислен теоретически. Линейная зависимость энергии от импульса (фононная часть спектра) имеет место только [c.303]

Характерным для спектра возбуждений в бозе-жидкости по сравнению со спектром ферми-жидкости является то, что бозе-возбуждения могут существовать как незатухающие. С математической точки зрения это означает, что решения уравнения (24.16) являются вещественными. При конечных температурах затухание возбуждений обусловлено возможностью их столкновений друг с другом. При абсолютном нуле реальных возбуждений нет. Поэтому единственным механизмом, приводящим к конечному времени жизни возбуждения, может явиться распад его на возбуждения меньшей энергии, если такой процесс допускается законами сохранения импульса и энергии. В ферми-жидкости всегда возможен распад с образованием частицы и дырки, что приводит к конечному времени жизни квазичастиц, обратно пропорциональному р — В бозе-жидкости при достаточно малых импульсах возбуждения существуют как незатухающие. Только с увеличением импульса энергия возбуждения достигает, в конце концов, некоторого порогового значения, выше которого возбуждение неустойчиво относительно распада на два или больше возбуждений с меньшей энергией. Такой порог мы назовем точкой окончания спектра. Она представляет собой особую точку кривой спектра. Ниже мы попытаемся выяснить характер этой особенности, причем, как это будет видно из дальнейшего, полное исследование может быть выполнено в общем виде без каких бы то ни было предположений о слабости взаимодействия (Питаевский [42]). Мы ограничимся только (надо думать, с достаточной физической общностью) предположением, что точка окончания спектра соответствует порогу распада на два (а не более) возбуждения. [c.304]

Изложенная выше теория бозе- и ферми-жидкостей носила в известном смысле феноменологический характер. Она основывалась на определенных предположениях о спектре температурных возбуждений. В дальнейшем мы будем заниматься микроскопическим обоснованием этой теории. В настоящем параграфе будет изложен вспомогательный математический аппарат, известный под названием метода вторичного квантования ). [c.44]

Итак, было показано, что в ферми-жидкости могут существовать возбуждения, спектр которых определяется полюсами функции Г, т. е. уравнением (18.9). Эти возбуждения подчиняются статистике Бозе, так как им соответствуют операторы, билинейные по фермиевским операторам (см. (19.9)). Как было показано в 2, такого рода возбуждения представляют собой различные ветви спектра нулевого звука. Тем самым определяется физический смысл полюсов функции Г в области малых передач энергии и импульса и доказывается тождество уравнений (18.9) и (2.24). [c.223]

Между формой энергетического спектра и структурным фактором жидкости имеется тесная связь (Фейнман [5]). Рассмотрим некоторое возбужденное состояние жидкости, состоящей из бозе-частиц. ф-функцию этого состояния будем искать в виде симметричной суммы [c.23]

Микроскопич. вычисление параметров бозе-жидкости возможно также липть в пределе разреж. системы, удовлетворяющей условию (13), т. е. бозе-гааа. Для такого газа спектр квазичастиц для любых значений р определяется ф-лой Боголюбова (Н. Н. Боголюбов, 1947) [c.271]

Неидеальные вырожденные газы. Исследование свойств таких газов при условии малости газового параметра т) представляет существ, интерес. В фер-миевском газе поправка к энергии оси. состояния оказывается т]7 . Спектр квазичастиц в случае газа с отталкиванием между частицами совпадает (с точностью до поправок т) ) со спектром свободных частиц, В спектре газа с притяжением между частицами возникает экспоненциально малая (по параметру т / ) щель, что связано со сверхтекучестью (см. также Сверхпроводимость), и появляется фононная ветвь. Энергия осн. состояния, равная нулю у идеального бозе-газа, составляет Ы1У)Чшх иПИ 1т для неидеаль-вого. Спектр квазичастиц при малых р является фононным, а при больших р переходит в спектр свободных частиц (см. также Квантовая жидкость). [c.671]

При малых р спектр сводится к фононному (е = Пхр, щ = Уgno/m) и следовательно, удовлетворяет условию сверх-текучести Ландау. Таким образом, разреженный бозе-газ действительно является примером сверхтекучей системы. Дальнейшее развитие изложенной схемы позволяет вывести на этой модели всю систему уравнений гидродинамики сверхтекучей жидкости (Н. Н. Боголюбов, 1963). [c.664]

Если длина пробега квазичастиц в сверхтекучей бозе-жид-кости мала по сравнению с характерными размерами задачи, движение жидкости описывается уравнениями двyx кopo tнoй гидродинамики Ландау (см. VI, гл. XVI). Диссипативные члены в этих уравнениях содержат несколько кинетических коэффициентов (коэффициент теплопроводности и четыре коэффициента вязкости). Вычисление этих коЭ( ициентов требует детального рассмотрения различных процессов рассеяния, многообразие которых связано с существованием двух типов квазичастиц—фононов и ротонов. В реальном жидком гелии ситуация усложняется еще и неустойчивостью начального участка фононного спектра. Эти вопросы здесь рассматриваться не будут. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...