Бозе-газ термодинамические свойства

Рассмотрим термодинамические свойства бозе-газа ниже температуры бозе-конденсации. [c.242]

Рассмотрим, как отражаются характерные особенности поведения Бозе-частиц на термодинамических свойствах Бозе-газа. Найдем уравнение состояния при низких температурах. Энергия газа, состоящего из бозонов, при Г < Го равна [c.158]

В ферромагнетике возбуждения с низкой энергией соответствуют колебаниям плотности электронных спинов и носят название спиновых волн. Кванты спиновых волн называются магнонами [4]. Они подчиняются статистике Бозе и могут использоваться при рассмотрении термодинамических свойств ферромагнитной системы. [c.26]

В дополнение к этим двум типам систем определим для сравнения систему Больцмана. Она определяется как система частиц, собственными функциями которой являются все собственные функции оператора Н однако подсчет этих собственных функций должен быть правильным больцмановским подсчетом . Набор собственных функций для системы Больцмана включает собственные функции системы Бозе, собственные функции системы Ферми и еще дополнительные собственные функции. В природе не существует систем этого типа. Однако система Больцмана является полезной моделью, так как при высоких температурах термодинамические свойства как системы Бозе, так и системы Ферми приближаются к термодинамическим свойствам системы Больцмана. [c.214]

Введение. В этом параграфе мы дадим определения основных понятий теории представлений и подробно остановимся на свойствах представлений ГНС, поскольку конструкция ГНС играет важную роль в физических приложениях. Затем мы проиллюстрируем введенные понятия на примере свободного бозе-газа, рассматриваемого в термодинамическом пределе. Разработка подхода, основанного на теории С -алгебр, была в известной мере стимулирована исследованиями понятия физической эквивалентности (отличного от понятия пространственной эквивалентности). Мы рассматриваем это понятие в п. 4. Наконец, мы приводим сводку результатов из теории алгебр Неймана и 2 -алгебр. Это необходимо для того, чтобы включить в рамки С -алгебраического подхода некоторые мощные средства функционального анализа, например спектральную теорему и теорию типов. [c.106]

Термодинамические свойства бозе-газа из твердых сфер можно получить, вычисляя статистическую сумму с помощью энергетических уровней (19.96). Поскольку низколежащие возбужденные состояния системы могут быть описаны с помощью фоионов, ясно, что термодинамические свойства вблизи абсолютного нуля качественно должны совпадать со свойствами жидкого Не . Далее, может быть проведено эвристическое обсуждение кинетической теории бозе-газа из твердых сфер по схеме, изложенной в гл. 18. Единственное отличие состоит в том, что в данном случае все величины можно вычислить до конца, включая две скорости звука при конечных температурах. Мы не будем входить в детали этих вычислений. [c.481]

О конденсации Бозе — Эййштейна иногда говорят как о конденсации в пространстве импульсов . Мы увидим, однако, что термодинамическим проявлением конденсации Бозе — Эйнштейна является фазоаый переход первого рода. Если рассматривать только уравнение состояния, нельзя провести различия между конденсацией Бозе — Эйнштейна и обычной конденсацией газа в жидкость. Поместив частицы идеального бозе-газа в гравитационное поле, можно в области конденсации осуществить и пространственное разделение двух фаз совершенно так же, как при обычной конденсации газа в жидкость [19]. Термин конденсация в пространстве импульсов подчеркивает только тот факт, что причиной конденсации Бозе — Эйнштейна являются свойства симметрии волновой функции, а не какие-либо междучастичные взаимодействия. [c.292]

Читатели, знакомые с теорией идеального бозе-газа, заметят, что выражение (23.10) является частным случаем функции распределения Бозе — Эйнштейна и определяет число бозонов с энергией (к), находягп,ихся в тепловом равновесии при температуре Г, если химический потенциал равен нулю. Отсутствие свободы в выборе ц связано с тем, что в случае фононов полное число бозонов при тепловом равновесии не служит независимой переменной, которую мы можем задавать по своему усмотрению (что справедливо, например, для атомов Не ), а целиком определяется температурой. [Химический потенциал по определению есть производная по числу частиц N от свободной энергии Р или термодинамического потенциала Гиббса С, т. е. ц = (дР йМ)т< у = (дб1дЩ-р р. Так как число фононов не сохраняется, оно должно быть определено из условия минимума Р или С, которое совпадает с равенством ( = 0. Из этого вывода видно, что равенство нулю химического потенциала есть общее свойство всех квазичастиц.— Прим. ред.] [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...