Бозе — Эйнштейна конденсация н Я-переход

ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, температура, ниже к-рой начинают проявляться квант, св-ва газа, обусловленные тождественностью ого ч-ц (см. Вырожденный газ). Для бозе-газа В. т. определяется как темп-ра, ниже к-рой происходит Бозе — Эйнштейна конденсация — переход нек-рой доли ч-ц в состояние с нулевым импульсом. Для идеального бозе-газа В. т. (в кельвинах) [c.97]

В своей первой работе Лондон отметил, что процесс конденсации идеального газа Бозе—Эйнштейна будет сопровождаться появлением максимума теплоемкости при температуре, при которой по мере охлаждения частицы начнут переходить в состояние с нулевым импульсом. Этот процесс будет переходом третьего рода, при котором пи энергия, ни теплоемкость пе претерпевают разрывов (фиг. 19). Тот факт, что аномалия теплоемкости жидкого гелия является в действительности переходом второго рода, не должен казаться удивительным, если иметь в виду существенное различие между жидкостью с сильно взаимодействующими атомами и идеальным газом [c.800]

Если при постоянном объеме конденсация идеального газа Бозе—Эйнштейна происходит без разрыва как энергии, так п теплоемкости [как видно из формулы (42.17), только производная теплоемкости по температуре претерпевает здесь разрыв], то этот процесс при постоянном давлении становится переходом первого рода. Из формулы (42.13) следует, что на (Р, 7 )-диаграмме имеется линия переходов с критическими значениями давления, определяемыми этой формулой. При давлениях, больше критических, объем скачком уменьшается от до нуля [см. формулу (42.3)]. Этому [c.875]

При Т- То имеем Л о 0, М все частицы имеют положительные энергии. С понижением температуры ниже То начинается переход макроскопической доли частиц на основной уровень ео=0, и при Т- 0 имеем N0- М, N 0, все частицы оказываются на основном уровне. Это явление носит название конденсации Бозе - Эйнштейна, а температура То называется температурой конденсации. Ясно, однако, что в отсутствие внешнего поля термин конденсация употребляется в весьма условном смысле слова, и речь идет о конденсации в энергетическом (на уровень е о = 0) или в импульсном (на уровень р = 0) пространстве, а не в реальном трехмерном пространстве. Совокупность частиц с е о = о называют конденсатом, а частицы с е > 0 — над-конденсатными частицами. [c.267]

В качестве третьего примера, наконец, можно напомнить проблему конденсации Бозе — Эйнштейна идеального бозе-газа при низких температурах. Возвращаясь к материалу, обсуждавшемуся в разд. 5.7, можно увидеть аналогию,этой проблемы с общими характерными чертами фазовых переходов, описанными здесь. [c.325]

Частицы скапливаются при абсолютном нуле температуры в основном, наименьшем по энергии состоянии. Это явление называется конденсацией Бозе — Эйнштейна. Оно играет важную роль при объяснении сверхпроводимости металлов и сверхтекучести гелия при низких температурах. Переход частиц из основного состояния в первое возбужденное требует затраты конечного количества энергии. Если среднее значение тепловой энергии частиц меньше этого энергетического интервала, то частицы не могут перейти из основного состояния в другие и выбывают из общей картины теплового движения. Сконденсированные частицы практически не дают вклада в давление газа. [c.158]

Современная микроскопическая теория сверхтекучести бозе-жидкости основана на предположении, что ниже некоторой температуры перехода конечная доля частиц конденсируется в квантовое состояние с нулевым импульсом ). Это явление называется конденсацией Бозе-Эйнштейна. Для иллюстрации понятия конденсата рассмотрим сначала идеальный бозе-газ при Т < Т . [c.188]

Это значение достаточно близко к Я,-точке — температуре, при которой Ще I переходит в Не II поэтому широко распространено предположение о том, что > -нереход в жидком гелии Не по своей природе действительно связан с конденсацией Бозе — Эйнштейна. Помимо других фактов, эксперимент расходится с этой простой теорией в том, что теплоемкость идеального газа бозонов остается конечной при температуре (см. задачу 11.6), в то время как теплоемкость жидкого гелия в Я-точке становится бесконечной ). [c.328]

Следовательно, конденсация Бозе — Эйнштейна есть фазовый переход первого рода. [c.294]

Единственной известной системой Бозе, существующей при низких температурах, является жидкий Не . При температуре 2,18° К Не претерпевает замечательный Х-переход, при котором теплоемкость логарифмически расходится. Поскольку атомы Не подчиняются статистике Бозе, естественно, возникает мысль, что этот переход представляет собой конденсацию Бозе — Эйнштейна, видоизмененную наличием межмолекулярных взаимодействий. Правильность такого предположения подтверждается тем обстоятельством, что в жидком Р1е , атомы которого подчиняются статистике Ферми, подобного перехода не наблюдается. Кроме того, подставляя в (12.50) массу атома Не и плотность жидкого гелия, мы получаем температуру перехода Гд = 3,14°К, т. е. значение, имеющее правильный порядок величины. Главное отличие между Я-переходом в жидком Не и конденсацией Бозе—Эйнштейна идеального бозе-газа состоит в том, что Я-переход не -является переходом первого рода. Хотя трудно сомневаться, что статистика Бозе имеет фундаментальное значение для Я-перехода в жидком Не , однако, удовлетворительная теория, учитывающая влияние межмолекулярных сил, еще не построена. [c.296]

Поскольку потенциальная энергия взаимодействия между атомами Не" известна, можно формально выписать статистическую сумму для жидкого гелия. К сожалению, она пока не поддается явному вычислению. Поэтому взаимосвязь между /.-переходом и конденсацией Бозе — Эйнштейна остается только возможным предположением. [c.417]

Еще до того, как появилась известная теория Ландау [372], правильно описывающая свойства жидкого гелия, Лондон [3731 рассматривал .-переход в гелии (переход Не I в НеП) как прямой аналог конденсации идеального газа Бозе — Эйнштейна. [c.252]

Фазовый переход. Докажем, что сверхтекучесть не объясняется квантовой гидродинамикой. Хотя ответ на вопрос, почему происходит фазовый переход, был известен уже давно [8,9], эта проблема имеет весьма интересную историю. Согласно теории конденсации Бозе—Эйнштейна (гл. 1, 9), идеальный бозе-газ, имеющий плотность жидкого гелия, должен испытывать резкий переход при 3,2К, т.е. при температуре, весьма близкой [c.363]

К > -точке (2,18 К). Жидкий Не подчиняется статистике Бозе, но, конечно, не является идеальным газом. Тем не менее в течение долгого времени предполагалось, что переход в > -точке является своеобразной конденсацией Бозе—Эйнштейна, и, как мы покажем позднее, это действительно так. [c.364]

Однако в 1941 г. Ландау предложил как будто бы другое объяснение перехода. Пользуясь квантованием уравнений гидродинамики, Ландау вывел систему коммутационных соотношений для операторов плотности и тока, из которых, как казалось, следовало существование энергетической щели, фононов, ротонов и т. д. Эти величины Ландау не вычислял. Если, однако, предположить, что квантовая гидродинамика дает спектр возбуждений, то вполне правдоподобным представляется допущение, что и всю сверхтекучесть, включая фазовый переход, можно объяснить на основе квантовой гидродинамики. Более того, поскольку квантовая гидродинамика совсем не учитывает статистики (в том виде, в каком ее развивал Ландау), то из справедливости метода Ландау следовало бы, что He как и Не, испытывает фазовый переход, и поэтому конденсация Бозе — Эйнштейна не является причиной перехода. [c.364]

В боэе-газе при Г = 0 все частицы находятся в состоянии с нулевым импульсом. При достаточно низких темп-рах в состоянии с р = 0 находится конечная доля всех частиц эти частицы образуют т. н. бозе-эйнштей-новский конденсат. Остальные частицы находятся в состояниях с р о, причём их число определяется ф-лой (16) с (д, = 0. При темп-ре — (П 1уУ) Ъ,Ък 1тк В боэе-газе происходит фазовый переход. Доля частиц с нулевым импульсом обращается в нуль, Бозе — Эйнштейна конденсация исчезает. Схематически ф-ции [c.670]

Двухжпдкостная модель. Непосредственный результат работы Лондона оказался довольно неожиданным даже для самого автора она привела к созданию феноменологического описания гелия, которое, несмотря на свой сомнительный физический смысл, оказалось исключительно полезным в качестве рабочей гипотезы. Тисса был хорошо знаком с первоначальной работой Лондона-, он сформулировал свое макроскопическое описание гелия как копденсированного газа Бозе—Эйнштейна, ставшее известным под названием двухжидкостной модели [38]. По его предположению, при охлаждении жидкого гелия нинче температуры Х-перехода начинается конденсация атомов в состояние с нулевым импульсом. Никакого выделения новой фазы не происходит, поскольку процесс конденсации затрагивает только скорости атомов и никак не связан с положением в пространстве атомов, находящихся в наинизшем состоянии. Не И рассматривается как смесь двух полностью взаимоироникающих жидкостей, которые обладают различными теплосодержаниями, но состоят из одних и тех же частиц— атомов гелия. [c.801]

О конденсации Бозе — Эййштейна иногда говорят как о конденсации в пространстве импульсов . Мы увидим, однако, что термодинамическим проявлением конденсации Бозе — Эйнштейна является фазоаый переход первого рода. Если рассматривать только уравнение состояния, нельзя провести различия между конденсацией Бозе — Эйнштейна и обычной конденсацией газа в жидкость. Поместив частицы идеального бозе-газа в гравитационное поле, можно в области конденсации осуществить и пространственное разделение двух фаз совершенно так же, как при обычной конденсации газа в жидкость [19]. Термин конденсация в пространстве импульсов подчеркивает только тот факт, что причиной конденсации Бозе — Эйнштейна являются свойства симметрии волновой функции, а не какие-либо междучастичные взаимодействия. [c.292]

Это соотношение показывает, что интерпретация конденсации Бозе — Эйнштейна как фазового перехода первого рода самосогласована. [c.295]

Показательно, что Я-переход обнаруживается только в Не , а в Не его нет. Помимо отличия атомных масс, единствённым различием этих веществ является то обстоятельство, что атомы Не представляют собой бозоны, в то время как атомы Нез— фермионы. Поэтому заманчиво предположить, что Я-переход является не чем иным, как конденсацией Бозе — Эйнштейна, видоизмененной, конечно, наличием межмолекулярных взаимодействий. Действительно, идеальный бозе-газ с той же массой частиц и той же плотностью, что и жидкий Не , должен претерпевать конденсацию Бозе — Эйнштейна при 3,14°К. т. е. при температуре одного порядка величины с [c.415]

Ценность алгебраического подхода подтверждается также достигнутыми им успехами, позволившими существенно расширить общность некоторых замечаний, сделанных относительно моделей Ван Хова и БКШ. Например, в п. 5 мы видели, что при снятии обрезания с взаимодействия из пространства Фока свободного поля исчезает физический вакуум, и это обстоятельство позволяет строить новое представление взаимодействующих полей. Подобная ситуация свойственна не только модели Ван Хова, а встречается также в конструктивных теориях поля Глимма и Джаффе. В п. 6 мы видели, что в модели БКШ вырождение основного состояния связано со спонтанным нарушением калибровочной симметрии. Это обстоятельство наводит на мысль об использовании алгебраического подхода к решению общей проблемы спонтанного нарушения симметрии, и, действительно, в указанном направлении удалось достичь известных успехов. Алгебраический подход позволил также продвинуть решение родственной проблемы — добиться более глубокого понимания механизма фазовых переходов. Различные алгебраические методы успешно использовались при решении многих задач классической и квантовой статистической механики от эргодической теории до исследования конденсации Бозе — Эйнштейна и интерпретации данных по спонтанному намагничению в модели Изинга и способствовали выяснению того, как система приближается к равновесному состоянию. Из других областей физики следовало бы упомянуть исследование оптической когерентности (методом пространства Баргмана). Алгебраический подход позволяет понять, где именно и в каком направлении формализм Баргмана выходит за пределы обычного формализма пространства Фока. [c.49]

В газе невзаимодействующих бозонов при некоторой температуре перехода возникает очень интересный эффект ниже этой температуры заметная доля полного числа частиц в системе начинает занимать одну-единственную орбиталь с наинизшей энергией, которая называется основной орбиталью. Любая другая отдельная орбиталь, в том числе та, которая следует за орбиталью с наименьщей энергией, при той же температуре занята относительно очень малым числом частиц. Полная же заселенность всех орбиталей всегда равна фиксированному числу частиц в системе. Такой эффект называется конденсацией Бозе — Эйнштейна или бозе-конденсацией. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...