Вырождение бозе-газа

Таким образом, энергия и давление вырожденного бозе-газа пропорциональны а теплоемкость и энтропия — Р/ . Из (14.74) также следует, что давление газа в этом состоянии не зависит от объема и, следовательно, вырожденный бозе-газ аналогичен насыщенному пару. [c.243]

Б.— Э. р. соответствует максимуму статистического веса (или энтропии) с учётом неразличимости частиц, отвечающей требованиям бозе-статистики. При темп-ре НО ниже темп-ры вырождения бозе-газ испытывает Бозе — [c.220]

Вырожденный бозе-газ в отсутствие поля. Бозе-эйнштейновская конденсация [c.264]

Построить на РК-плоскости изотермы и адиабаты вырожденного бозе-газа. Что происходит с этими кривыми в пределе Г Го [c.271]

Вырождение бозе-газа 347 Вязкость жидкости, измерение по методике Пуазейля 348 [c.381]

Выясним сначала, почему рассмотрение вырожденного бозе-газа связывают именно с Не-П. Так как температура статистического вырождения во , [c.171]

Рис. 174. Зависимость от температуры доли n=Na N сконденсированных частиц в вырожденном бозе-газе

Выясним сначала, почему рассмотрение вырожденного бозе-газа связывают именно с Не-11. Так как температура статистического вырождения то случаи реального вырождения системы надо искать среди жидкостей (высокая плотность), состоящих из легких частиц (малая величина т). Составим таблицу характерных температур для претендентов на вырожден-ность (первых по указанным выше признакам). [c.481]

Рис. 210. Барометрическое распределение для вырожденного бозе-газа. Пунктирная линия представляет распределение

Рассмотрим теперь свойства бозе-газа при низких температурах — в области вырождения, когда ехр(—(i/0) 1, т. е. при —[х/0= Пусть, как у атомов Не бозе-частицы имеют [c.241]

Важное следствие Ф.— Д. с.—явление квантового вырождения ферми-газа (см. Вырожденный газ) при темп-ре T - ферми-энергия), однако в отличие от бозе- [c.283]

Найти поправки первого порядка малости к химическому потенциалу, давлению и теплоемкости для слабо вырожденных бозе- и ферми-газов 1). [c.197]

Заметим, что для Бозе-газов, состоящих из атомов и молекул, температура вырождения значительно ниже температуры конденсации. [c.157]

В действительности поведение энтропии, требуемое теоремой Нернста, начинается при гораздо более высоких температурах. Например, для идеального бозе-газа поведение энтропии, соответствующее теореме Нернста, начинает проявляться при температурах порядка температуры вырождения [c.67]

Рис. 55. Изотермы идеального бозе-газа ( 1 > 2 > з) пунктирная линия — граница области вырожденных состояний
Таким образом, единственной среди газов и жидкостей вырожденной бозе-системой из молекул, которую можно использовать в лабораторных экспериментах в земных условиях, — это жидкий Не (жидкий Не — это ферми-система) — совершенно уникальная, единственная в своем роде система, теоретическое исследование которой до сих пор еще полностью не завершено. [c.171]

Подводя итог проведенному беглому обсуждению, можно с совершенной определенностью сказать, что модель идеального бозе-газа, как это ни жаль, не отражает ни одной из перечисленных выше особенностей жидкого Не . Можно ли эту очень красивую по результатам модель использовать в качестве нулевого приближения при разработке теории вырожденной квантовой бозе-жидкости или для этой цели более подходит модель Боголюбова — это очень сложный вопрос, относящийся к одним из самых трудных во всей квантовой статистической физике неидеальных систем, и в профамму нашего курса эти задачи, естественно, не входят. [c.173]

Показать, что внутренняя энергия идеального бозе-газа в случае слабого вырождения имеет вид [c.279]

В случае слабого вырождения химический потенциал отрицателен для бозе-газа и положителен для ферми-газа. В этом случае мы можем вычислить [c.315]

О вырождении реальных газов и жидкостей и применимости модели идеального бозе-газа. В начале общего обсуждения — [c.480]

Хотя экспериментально бозе-конден-сацию наблюдать не удается, так как все известные газы снижаются еще при температуре значительно выше Тс, теория вырожденного бозе-газа представляет большой принципиальный интерес. Как было показано Боголюбовым, в неидеальном бозегазе аналогом бозе-конденсации является переход в сверхтекучее состояние. Для Не температура бозе-конденсации 7 = 3,13 К, а переход его в сверхтекучее состояние наблюдается при 7 = 2,19 К. [c.243]

Бозе-газ. Вырожденный бозе-газ с притяжением между частицами всегда неустойчив и существовать не может, поскольку для него не выполняется условие термодннамич. устойчивости системы 5P/i F<0, где [c.329]

Однако для объяснения механизма теплопередачи в сверхтекучей жидкости описания гелия II ак вырожденного бозе-газа недостаточно. Проявление овержтекучести становится возможным [c.347]

Из (9) следует, что Т. такой системы (т. наз. вырожденного Бозе-газа) Су 7 В точке 7 теплоемкость имеет макс. значенпе и ра зрыв производной (излом). Действительно, ф-ла ((>) нри малых г О дает совершенно др. зависимость от 7 , чем при р = 0. [c.144]

При вырождении бозе-газа ч-ц с отличной от нуля массой (атомов, молекул) нек-рая доля ч-ц Nсистемы переходит в состояние с нулевым импульсом, а следовательно, и с нулевой энергией [c.98]

Для жидкого Не в модели идеального газа темп-ра вырождения 7 о=3,13 К близка тсми-ре перехода в сверхтекучее состояние, равной 2,18 К, но это не означает, что переход в сверлтскучео состояние есть Г .— Э. к. идеального газа, т. к. для явления сверхтекучести существенно взаимодействие между атомами. В неидеальном бозе-газе явление Б.— Э. к. сохраняется, а неидеальность приводит к появлению частиц с ненулевым импульсом даже при Г=0, в слабонеидеальном бозс-газе малой плотности [c.220]

Для идеального бозе-газа в случае статистич. равновесия (при темп-ре выше вырождения температуры) ср. число частиц в состоянии i определяется Боае — Эйнштейна распределением [c.220]

Неидеальные вырожденные газы. Исследование свойств таких газов при условии малости газового параметра т) представляет существ, интерес. В фер-миевском газе поправка к энергии оси. состояния оказывается т]7 . Спектр квазичастиц в случае газа с отталкиванием между частицами совпадает (с точностью до поправок т) ) со спектром свободных частиц, В спектре газа с притяжением между частицами возникает экспоненциально малая (по параметру т / ) щель, что связано со сверхтекучестью (см. также Сверхпроводимость), и появляется фононная ветвь. Энергия осн. состояния, равная нулю у идеального бозе-газа, составляет Ы1У)Чшх иПИ 1т для неидеаль-вого. Спектр квазичастиц при малых р является фононным, а при больших р переходит в спектр свободных частиц (см. также Квантовая жидкость). [c.671]

Оказывается, что давление Бозе-газа в условиях сильного вырождения при Т < Го не записит от объема и определяется только температурой. В этом отношении бозонный газ подобен насыщенному пару. [c.159]

Здесь верхний знак относится к Ферми-газу, а нижний к Бозе-газу. В случае Бозе-газа выражение для Пр справедливо только для темп-р выше темп-ры вырождения Го, При Г < Т о в состоянии с р = 0.будет находиться макроскопически большое число частиц п , пропорциональное полному числу частиц N. Поэтому (Дге ) яз гг это означает, по существу, что Ф, обращается в бесконечность. Конечная величина Ф, получается, если учесть взаимодействие между частицами. Приведенные ф-лы для Ф, энергии и числа частпц следуют из точных квантовых статистич, распределений и поэтому справедливы независимо от природы и масштаба Ф, Для нахождения малых Ф, величин, поведение к-рых классично, может быть применен термодинамич, подход, разработанный А. Эйнштейном, Если неполное равновесие термодинамич, системы характеризуется определенным значением нек-роп физич. величины, отличающимся от равновесного значения, то плотность вероятности обнаружить от- [c.319]

Рис. 52. Зависимость от импульса средних чисел заполнения в вырожденном идеальном бозе-газе Пр — пунктирная линия Пр 41гр /(2жЬУ — сплошная линия величина ЛГо — число частиц в конденсате, обозначена условно высоким столбиком в начале координат. Площадь, ограниченная сверху сплошной линией, равна числу частиц, участвующих в тепловом движении
Задача 30. Вырожденный идеальный бозе-газ находится в поле силы тяжести mgz в бесконечно высоком вертикальном цилиндре с площадью основания 1 см . Onpe-делить барометрическое распределение плотности чааиц n z) и выяснить условие вырожденности такой системы. [c.254]

Решение. В случае 0 = О все частицы идеального бозе-газа, занимая низшее энергетическое состояние, находятся на уровне г = О, образуя надне сосуда конденсат No = N (для сравнений с ферми-случаем см. задачу 10). Если при в фО конденсат на уровне г = О еше сохраняется, то газ на этом уровне вырожден и его химический потенциал ii(n 0), в) = 0. Поэтому общее условие равновесия газа в поле mgz (см. том 1, 6, п. б)) приобретает вид [c.254]

В связи с последним замечанием представляет интерес расширить тематику только что рассмотренной простой задачи и рассмотреть проблему плошалей для других систем, графики теплоемкости которых с ростом температуры также выходят на классическую асимптоту, а в вырожденной области могут располагаться целиком под ней как это имеет место для идеального ферми-газа (см. рис. 45) и гармонических осциЛлято PQB (см. рис. 70), или пересекать ее, как в случае бозе-газа (см. рис. 54) или врашательногв вклада в теплоемкость (см. рис. 69 интересно также сопоставить с рассматриваемой точки зрения различие в температурном поведении теплоемкостей Со и с,, изображенных на рис. 108), ит.д. [c.286]

Смотреть страницы где упоминается термин Вырождение бозе-газа : [c.241] [c.347] [c.89] [c.219] [c.220] [c.329] [c.378] [c.169] [c.170] [c.260] [c.229] [c.195]

Теплопередача при низких температурах (1977) -- [ c.347 ]

ПОИСК

Бозе-газ

ВЫРОЖДЕННЫЕ ГАЗЫ

Вырождение

Вырождение газа

Газ вырожденный

Применение статистики Бозе к фотонному газу . 49. Статистика Ферми для случая вырождения газа

Распределения Бозе — Эйнштейна и Ферми — ДираСильно вырожденные идеальные ферми-газы

Статистика Бозе — Эйнштейна для вырожденного газа

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...