Статистика Бозе — Эйнштейна излучения

Фотоны как частицы с целочисленным спином подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Кроме того, обычные световые источники создают сильно невырожденные пучки света. Вырождение фотонов, характерное для лазерного излучения, приводит к флуктуациям интенсивности, которые превышают теоретические флуктуации, если рассчитывать поток фотонов на основе классической статистики Пуассона [20]. Роль параметра вырождения б (среднее число фотонов светового пучка в одном и том же квантовом состоянии или в одной ячейке фазового пространства) будет очевидна из того, что говорится ниже. [c.464]

Фотоны — бозоны, т. е. подчиняются статистике Бозе— Эйнштейна. В одном состоянии их может находиться сколько угодно и более того если в каком-то состоянии уже имеются фотоны, то вероятность другим фотонам перейти в такое же состояние увеличивается. Этот принцип вынужденных (индуцированных) переходов (вынужденного излучения) является противоположностью принципу запрета Паули для фермионов. [c.11]

Фотоны удовлетворяют статистике Бозе — Эйнштейна. Это означает, что волновая функция для системы фотонов должна быть симметричной относительно перестановки координат любой пары этих частиц. Кроме того, поскольку фотоны при взаимодействии с веществом могут поглощаться и испускаться, то для газа электромагнитного излучения число фотонов не будет сохраняться. [c.244]

ФОТОН — квант поля электромагнитного излучения. Ф. обладает энергией г = Ну, где V — частота эквивалентной Ф. электромагнитной волны, распространяющейся со скоростью с = 299,79 10 м/с, к — Планка постоянная. При частотах, соответствующих оптич. диапазону, Ф. наз. также световыми квантами, а при частотах, превышающих — 10 Гц,— гамма-квантами. Ф. не имеет ни электрич. заряда, ни магнитного момент 1. Спин Ф. равен 1 (в единицах Ь, где К = /г/2я), а его импульс р = е1 с и направлен в сторону распространения волны. Ф. подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна. [c.372]

Позднее Эйнштейном было введено в физику понятие о световых квантах — фотонах. Созданная на этой базе квантовая статистика фотонов Бозе—Эйнштейна явилась основой современной теории излучения, из которой, t в частности, вытекает и формула закона излучения Планка. [c.17]

П, 3, и, был получен теоретически А, Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квант, переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением, Он явл. частным случаем распределения Бозе — Эйнштейна для ч-ц с нулевой массой — фотонов (см. Бозе — Эйнштейна статистика). [c.544]

Параллельно с квант, механикой развивалась квант, статистика — квант, теория поведения физ. систем, состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант, статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн — ф-лу распределения энергии для идеального газа молекул Бозе — Эйнштейна статистика). В 1926 Дирак и итал. физик Э. Ферми показали, что совокупность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином /а), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистич. законам Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теоретически установил связь спина со статистикой. Квант, статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь Ф. ТВ. тела. В 1929 И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц — фононов. Такой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости металлов (- Г ) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что осн. причина электрич. сопротивления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред. [c.815]

X. п. явл. параметром в Гиббса большом каноническом распределении для систем с перем. числом ч-ц. В кач-ве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака для ч-ц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, в к-рых применима статистика Больцмана или Бозе — Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную Ферми энергию (см. Ферми поверхность) и вырождения температуру. Если полное число ч-ц в системе не фиксировано, а должно определяться из условия термодинамич. равновесия, как, напр., для фононов в тв. теле или для фотонов в случае равновесного теплового излучения, то равновесие характеризуется равенством нулю X. п. [c.838]

Особым случаем применения статистики Бозе — Эйнштейна является равновесное эл.-магн. излучение, к-рое можно рассматривать как газ, состоннщй из фотонов. Энергия фотона связана с его импульсом соотношением 8 == рс, где с — скорость свега в вакууме. Число фотонов не является заданной величиной, а само определяется из условия термодинамич. равновесия, позтому их распределение по импульсам даётся ф-лой (16) с р = О (причём 8 — рс). Т. о. получается ф-ла Планка для спектра равновесного (чёрного) излучения (см. Планка закон излучения). [c.671]

Спонтанное излучение 249 Статистика Бозе — Эйнштейна 305 Стациор1арные импульсы 191 Стационарный режим кооперативный 244 [c.346]

Формулу Планка можно также получить, рассматривая равновесное излучение в полости как фотонный газ, к которому применима статистика Бозе — Эйнштейна (см. т. И, 82). Особенность этого газа состоит в том, что в результате взаимодействия с веществом фотоны могут рождаться и уничтожаться. Число их Л7 в полости не остается постоянным. При равновесии оно устанавливается таким, что свободная энергия F Т, V, N) при заданных Т и V обращается в минимум, а потому dFJdN = 0. Но dFIdN есть химический потенциал у, газа. Таким образом, для фотонов должно [c.703]

Фотоны или кванты электромагнитного из цчения имеют спин, равный единм , следовательно, как и к фононам-квантам колебан Л решетки кристалла, рассматриваемым в гл. 3, к ним приложима статистика Бозе-Эйнштейна. При рассмотрении в п, 2.2 тевденции бозонов к объединению , проявляющейся в увеличении вероятности появления в данном состоянии (п + 1)-гЬ бозона при наличии в нем п таких же бозонов, мы не конкретизировали источник квазичастиц. Следовательно, пси ченные результаты вполне могут быть применимы, например, к излучению фотонов атомами стенки замкнутой полости, в которой находфтся фотонный газ. В этом случае полученный результат можно трактовать следующим образом если мы имеем возбужденный атом, способный излучить фотон с энергией Ьу р Ег - Е1 (Ег и [c.51]

Предел сокращению времени измерения в этом методе кладет высокий уровець шумов при высоких температурах, что вынуждает увеличивать время накопления сигнала. Шумы обусловлены флуктуациями числа фотонов в тепловом излучении материала, которое попадает в приемник излучения наряду с полезным сигналом. Спектральная плотность мощности флуктуаций, найденная с учетом статистики испускания фотонов Бозе — Эйнштейна, имеет вид [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...