Разреженный бозе-газ

Более детальное микроскопическое изучение сверхтекучести (и сверхпроводимости) жидкостей было развито на основе модели разреженного бозе-газа (Н. Н. Боголюбов ). [c.305]

Сверхтекучесть разреженного бозе-газа..........................662 [c.649]

Сверхтекучесть разреженного бозе-газа. Изложенная в предыдущих разделах теория сверхтекучести, хотя и дает последовательное описание свойств жидкого гелия, не является микроскопической теорией в полном смысле слова. Так, например, оказывается невозможным строго вычислить энергетический спектр гелия, оказывается неопределенным параметр обрезания входящий в выражение для энергии вихре- [c.662]

В этом параграфе будут вычислены энергия основного состояния и энергетический спектр разреженного бозе-газа (7=0)2). В следующем параграфе будет рассмотрен разреженный ферми-газ. Для простоты будем считать, что частицы бозе-газа имеют спин, равный нулю. Энергию взаимодействия в этом случае запишем в виде [c.49]

Ли и Янг в упомянутой выше работе [54] смогли постулировать выражение для потока Ле в разреженном бозе-газе, состоящем из твердых сфер, для которого точно известна энергия элементарных возбуждений о,. В работе Лондона [18] дан вывод однако не из молекулярных соображений. [c.446]

Покажите, что для достаточно разреженного ферми-газа (или газа Бозе — Эйнштейна) распределение (5.171) совпадает с максвелловским распределением (5.13). [c.257]

Мы будем предполагать, что взаимодействие между частицами является отталкивательным, т. е. амплитуда рассеяния имеет знак плюс . В случае бозе-газа это связано с тем, что даже при сколь угодно слабом притяжении бозе-газ при низких температурах никак не может остаться разреженным. В ферми-газе притяжение между частицами приводит к сверхтекучести. Этот случай мы здесь рассматривать не будем. [c.49]

Однако принципиально в случае ферми-газа возможен и случай а < 0. В противоположность бозе-газу в данном случае благодаря принципу Паули газ будет оставаться разреженным, и на первый взгляд все формулы сохраняют свою применимость. Если, однако, рассмотреть формулу (5.16), то становится ясно, что амплитуда рассеяния будет иметь полюс при каком-то малом мнимом значении X. Это связано с нестабильностью основного состояния по отношению к образованию связанных пар квазичастиц с противоположными импульсами и спинами (эффект Купера), что является основной причиной сверхпроводимости металлов (см. гл. VII). Здесь мы ограничимся случаем й > 0. [c.60]

Разреженный неидеальный бозе-газ [c.287]

РАЗРЕЖЕННЫЙ НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ 289 [c.289]

РАЗРЕЖЕННЫЙ НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ 291 [c.291]

РАЗРЕЖЕННЫЙ НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ 293 [c.293]

РАЗРЕЖЕННЫЙ НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ [c.297]

РАЗРЕЖЕННЫЙ НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ 299 [c.299]

Сделаем еще два замечания. Первое с помощью функций вида (225) нетрудно найти матрицу плотности. Ее диагональные элементы совпадают со средним значением /( (г) , а недиагональные члены соответствуют выбранной нами стандартной форме волновых пакетов (225). Второе при выводе выражения (224) для волновой функции ф г) мы предполагали, что имеем дело с бозе-частицами. Но поскольку выражение для огибающей а(г) определено с точностью до произвольного фазового множителя ехр(1а), выражением (224) можно пользоваться и для ферми-частиц при температурах, далеких от вырождения. Таким образом, в разреженном теплом газе можно не делать различия между бозе- и ферми-статистиками. [c.226]

При малых р спектр сводится к фононному (е = Пхр, щ = Уgno/m) и следовательно, удовлетворяет условию сверх-текучести Ландау. Таким образом, разреженный бозе-газ действительно является примером сверхтекучей системы. Дальнейшее развитие изложенной схемы позволяет вывести на этой модели всю систему уравнений гидродинамики сверхтекучей жидкости (Н. Н. Боголюбов, 1963). [c.664]

Энергетический спектр разреженного бозе-газа был впервые найден Н. Н. Боголюбовым [16], энергия основного состояния была определена в работе Янга и Хуанга [17] и К. Бракнера и Савады [181. В данном параграфе мы следуем в основном работам [16, 18]. [c.49]

Как показал Н. Н. Боголюбов [16], в том случае, когда речь идет об основном или слабовозбужденных состояниях разреженного бозе-газа, оператор энергии взаимодействия (4.1) может быть существенно упрощен, в результате чего удается произвести диагонализацию гамильтониана и получить энергетический спектр. Идея упрощения сводится к следующему, В основном состоянии частицы идеального бозе-газа находятся на самом нижнем уровне с нулевой энергией или, как говорят, в конденсате. В разреженном газе ввиду слабости взаимодействия основное состояние будет мало отличаться от состояния идеального газа, т. е. число частиц, находящихся в конденсате, будет, все еще значительно превышать число частиц на других уровнях N — Это же относится [c.50]

При обсуждении квантового уравнения Больцмана в предыдущем параграфе мы уже отмечали, что оно применимо только для разреженных газов. Преимущество этого уравнения по сравнению с классическим уравнением Больцмана состоит в том, что сечение двухчастичного рассеяния выражается через точную квантовомеханическую Т-матрицу. С другой стороны, в квантовом интеграле столкновений Больцмана не учитываются статистические эффекты, присущие ферми- и бозе-системам. Хотя эти эффекты учитываются в интеграле столкновений Улинга-Уленбека, который был выведен в разделе 4.1.6, соответствующая вероятность перехода была получена там лишь в борновском приближении. [c.282]

Доплеровское охлаждение. Антистоксов механизм лазерного охлаждения будь то твёрдых тел, жидкостей или газов близко соотносится с техникой доплеровского охлаждения свободных атомов. Последняя в настоящее время является решающей при охлаждении разреженных газов до температуры конденсата Бозе-Эйнштейна [72. Идея этого метода, как уже указывалось, была впервые предложена для нейтральных атомов Т. В. Хинчем и А. Л. Шавловым и может быть понята на основе такого явления, как давление света нескольких пар противоположно распространяющихся лазерных лучей, направленных вдоль трёх взаимноперпендикулярных осей. Такое трансляционное охлаждение наблюдается при небольшой отстройке оптической частоты в сторону частот, меньших соответствующей частоты атомной линии поглощения, и тогда доплеровски сдвинутый свет излучения накачки оказывается в резонансе только с теми атомами, которые движутся в направлении данного лазерного источника, замедляя их. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...