Я-потенциал бозе- и ферми-газов

Рассмотрим теперь бозе- или ферми-газ в присутствии внешнего поля. Сохраняя в силе определение П-потенциала (38.3), мы по-прежнему приходим к формуле (38.10), но й-потенциал помимо переменных 7, У и и зависит теперь еще от напряженности поля, в котором находится газ. [c.196]

В случае слабого вырождения химический потенциал отрицателен для бозе-газа и положителен для ферми-газа. В этом случае мы можем вычислить [c.315]

Так как при высоких температурах допустимо пренебречь квантованием энергии, это выражение должно совпадать со статистическим интегралом, деленным на объем ячейки а, так как g при переходе к интегрированию переходит в /Г / а, а не в с1Г. Сравнивая (45.3) с Z /a из формулы (40.4), находим а = Мы обращаем внимание читателя на то, что в этом параграфе мы впервые решили поставленную в 33 задачу — нашли объем элементарной ячейки а для шестимерного / -пространства трех поступательных степеней свободы. Этот объем оказался равным В следующем параграфе и в 48 мы убедимся в том, что аналогичные результаты получаются и при рассмотрении вращательных и колебательных степеней свободы каждая степень свободы вносит в объем ячейки а множитель к. Подчеркнем, что этот результат мы получаем в рамках распределения Максвелла - Больцмана для невырожденного газа, но с учетом квантования энергии. В главе V мы убедимся в том, что объем ячейки а может быть найден экспериментально и без учета квантования энергии, но на объектах, подчиняющихся распределениям Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а именно — сильно вырожденных газах. Заметим в заключение этого параграфа, что поскольку характеристическая температура поступательного движения Т1 должна считаться равной нулю, квантование поступательного движения фактически не вносит никаких изменений в полученные в 40 формулы для внутренней энергии, теплоемкости, энтропии, химического потенциала. [c.219]

Решение. В случае 0=0 все частицы идеального бозе-газа, занимая низшее энергетическое состояние, находятся на уровне z= =0, образуя на дне сосуда конденсат i V o=iV (для сравнения с ферми- случаем см. задачу 9). Если при 0= О конденсат на уровне 2=0 еще сохраняется, то газ на этом уровне вырожден и его химический потенциал fx,(n(0), 0)=О. Поэтому общее условие равновесия газа в поле mgz (см. гл. I, 6, п. б) приобретает вид [c.571]

Решение. В случае 0 = О все частицы идеального бозе-газа, занимая низшее энергетическое состояние, находятся на уровне г = О, образуя надне сосуда конденсат No = N (для сравнений с ферми-случаем см. задачу 10). Если при в фО конденсат на уровне г = О еше сохраняется, то газ на этом уровне вырожден и его химический потенциал ii(n 0), в) = 0. Поэтому общее условие равновесия газа в поле mgz (см. том 1, 6, п. б)) приобретает вид [c.254]

В области в > во химический потенциал парастати чес кого идеального газа начинает все более изменяться в сторону отрицательных значений / < 0. В случае же 0 > о (или характерные особенности парастатистики (так же, как в бозе- и ферми-случаях) вообще теряются, и мы приходим к больцмановскому пределу [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...