Применение статистики Ферми и статистики Бозе

Гл. 4. Применение статистики Ферми и статистики Бозе [c.254]

Гл. 4. Применение статистики Ферми и статистики Бозе И СИЛЬНО вырожденного газа [формула (3)] [c.288]

Гл. 4. Применение статистики Ферми и статистики Бозе Учитывая, что [c.300]

Гл. 4. Применение статистики Ферми и статистики Бозе причем суммирование производится по всем возможным наборам [c.320]

Ряд результатов, связанных с исследованием энергетического спектра электронов в металлах и в полупроводниках (в частности, с исследованием плазменной ветви спектра), был получен в последние годы с помощью так называемого метода дополнительных переменных [10] — [17]. Однако, в отличие от случая статистики Бозе [18], в применении к ферми-системам этот метод встречается с известными — именно для него специфическими — трудностями. Во-первых, дополнительное условие, появляющееся в связи с введением лишних переменных, осложняет исследование кинетических процессов с участием плазменных квантов. Во-вторых, связь бозе- и ферми-возбуждений, предполагаемая малой в работах [12] и [16], [17], фактически, по-видимому, таковой не является. Наконец, в третьих, логически не вполне удовлетворительным представляется искусственное введение предельного импульса плазменного кванта Ограничение возможных значений волнового вектора плазмона должно было бы не навязываться, а получаться само собой. В следующих параграфах мы увидим, что при решении задачи методом функций Грина естественные границы плазменного спектра действительно определяются из самой теории. [c.160]

Квантовая статистика ставит математике и некоторые новые задачи так, обоснование своеобразных принципов статистических расчетов, лежащих в основе новых статистик Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака, потребовало математических рассуждений, принципиально (а не только по аналитическому аппарату) отличных от всех тех, с какими имела дело классическая статистическая механика. Тем не менее можно утверждать, что переход от классических систем к квантовым в основном не создал каких-либо существенно новых математических трудностей любой метод обоснования статистической механики классических систем в принципе может быть применен и к системам квантовым, требуя для достижения этой цели только расширения аналитического аппарата, которое может иногда вызвать небольшие трудности технического характера, но в принципиальном плане не создает новых математических задач там, где мы ранее оперировали интегралами, приходится иметь дело с конечными суммами или рядами, а непрерывные вероятностные распределения заменяются дискретными, для которых имеют место вполне аналогичные предельные теоремы. [c.8]

Согласно Куперу, при сколь угодно слабом притяжении между частицами ферми-газа вблизи ноБерхности Ферми возникают связанные пары частиц. Этот весьма нетривиальный результат является ключом к пониманию явления сверхпроводимости. Действительно, без учета эффекта Купера в основном состоянии металла электроны заполняют (в изотропном случае) фермиевскую сферу в импульсном пространстве. Если предположить, что в металле имеет место некоторое эффективное притяжение между электронами, то должно произойти спаривание электронов. При этом основное состояние будет лежать ниже, чем у свободных электронов, на величину энергии связи пар. Электронные пары обладают целым спином и поэтому подчиняются статистике Бозе. А бозе-газ при абсолютном нуле, как известно, обладает свойством сверхтекучести. В применении к бозе-газу заряженных частиц это свойство проявится в форме сверхпроводимости. Приведенные соображения не претендуют на строгость, однако они, безусловно, указывают на то, что полное объяснение явления сверхпроводимости можно получить на базе эффекта Купера. [c.885]

А. Эйнштейном в применении к молекулам идеальных газов. В квант, механике состояние системы ч-ц описывается волновой функцией, зави- сящей от координат и спинов ч-ц. В случае Б.— Э. с. волн, ф-ция симметрична относительно перестановок любой пары тождественных ч-ц (их координат и спинов). Гисло заполнения квантовых состояний при таких волн, ф-циях ничем не ограничены, т. е. в одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых ч-ц. Для идеального газа тождественных ч-ц ср, значения чисел заполнения определяются Бозе—Эйнштейна распределением. Для сильно разреж. газов Б.— Э. с. (как и Ферми — Дирака статистика) переходит в Больцмана статистику. См. Статистическая физика. Д- Н. Зубарев. БОЗОН (бозе-частица), частица или квазичастица с нулевым или целочисл. спином. Б. подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (отсюда — назв. ч-цы). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные ч-цы из чётного числа фермионов (ч-ц с полуцелым спином), напр. ат. ядра с чётным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро Не и т. д.), молекулы газов, а также фо-ноны в ТВ. теле и в жидком Не, экситоны в ПП и диэлектриках. Б. явл. также промежуточные векторные бозоны я глювны. В. Ц. Павлов. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...