Матрица плотности для бозе-частиц

Если начальное состояние описывается статистическим ансамблем систем с фиксированным числом частиц то 5 = 1,2,... Для большого ансамбля, который более удобен в теории бозе- и ферми-систем, нужно, в принципе, задать бесконечную последовательность приведенных матриц плотности ). Наконец, статистический оператор ( о) можно попытаться найти, рассматривая эволюцию системы при t < т. е. сам процесс возникновения неравновесного состояния. [c.63]

Но при наличии теплообмена со стенками чистое состояние сохраниться не может согласно (64) каждому такому состоянию отвечает лишь некоторая вероятность р . Если бы у нас имелась не одна частица, а очень много тождественных бозе-частиц, скажем, > 1, то в каждом состоянии мы могли бы иметь много частиц. В этом случае вероятность р , умноженная на полное число частиц И, соответствовала бы просто распределению Максвелла, а матрицу плотности р х, х ), умноженную на полное число частиц, можно было бы рассматривать как классическую корреляционную функцию случайного волнового поля г). При этом мы могли бы исходить из естественного предположения, что фазы собственных волн ф [c.58]

Сделаем еще два замечания. Первое с помощью функций вида (225) нетрудно найти матрицу плотности. Ее диагональные элементы совпадают со средним значением /( (г) , а недиагональные члены соответствуют выбранной нами стандартной форме волновых пакетов (225). Второе при выводе выражения (224) для волновой функции ф г) мы предполагали, что имеем дело с бозе-частицами. Но поскольку выражение для огибающей а(г) определено с точностью до произвольного фазового множителя ехр(1а), выражением (224) можно пользоваться и для ферми-частиц при температурах, далеких от вырождения. Таким образом, в разреженном теплом газе можно не делать различия между бозе- и ферми-статистиками. [c.226]

Величина имеет простой смысл ср. поля частиц системы, действующего на данную частицу, а В, ведёт к увеличению (уменьшению) вероятности сближения двух бозе- ферми-)частиц, изменяя соответств. образом нх взаимодействие. Самосогласованному характеру величины И отвечает зависимость матрицы плотности (3) от решений ур-ния (5), к-рое становится нелинейным и может поэтому иметь более одного набора решений. Так, при выполнения нек-рых условий возможно сосуществование двух решений ур-ния (5), отвечающих однородному и неоднородному состояниям системы, каждое из к-рых устойчиво в своей области плотностей и темп-р. Это соответствует фазовому переходу со спонтанным варушеиием трансляц. симметрий и с появлением волн зарядовой плотности. [c.414]

Рассмотрим теперь матрицу плотности для системы из многих тождественных бозе- или ферми-частиц. Введем для удобства индексы D, S и Л, обозначающие соответственно различимый (distinguishable), симметричный (symmetri ) и антисимметричный (antisymmetri ). Рассмотрим сначала случай свободных частиц. Гамильтониан системы равен [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...