Бозе — Эйнштейна конденсация температура

При Т- То имеем Л о 0, М все частицы имеют положительные энергии. С понижением температуры ниже То начинается переход макроскопической доли частиц на основной уровень ео=0, и при Т- 0 имеем N0- М, N 0, все частицы оказываются на основном уровне. Это явление носит название конденсации Бозе - Эйнштейна, а температура То называется температурой конденсации. Ясно, однако, что в отсутствие внешнего поля термин конденсация употребляется в весьма условном смысле слова, и речь идет о конденсации в энергетическом (на уровень е о = 0) или в импульсном (на уровень р = 0) пространстве, а не в реальном трехмерном пространстве. Совокупность частиц с е о = о называют конденсатом, а частицы с е > 0 — над-конденсатными частицами. [c.267]

В качестве третьего примера, наконец, можно напомнить проблему конденсации Бозе — Эйнштейна идеального бозе-газа при низких температурах. Возвращаясь к материалу, обсуждавшемуся в разд. 5.7, можно увидеть аналогию,этой проблемы с общими характерными чертами фазовых переходов, описанными здесь. [c.325]

Единственной известной системой Бозе, существующей при низких температурах, является жидкий Не . При температуре 2,18° К Не претерпевает замечательный Х-переход, при котором теплоемкость логарифмически расходится. Поскольку атомы Не подчиняются статистике Бозе, естественно, возникает мысль, что этот переход представляет собой конденсацию Бозе — Эйнштейна, видоизмененную наличием межмолекулярных взаимодействий. Правильность такого предположения подтверждается тем обстоятельством, что в жидком Р1е , атомы которого подчиняются статистике Ферми, подобного перехода не наблюдается. Кроме того, подставляя в (12.50) массу атома Не и плотность жидкого гелия, мы получаем температуру перехода Гд = 3,14°К, т. е. значение, имеющее правильный порядок величины. Главное отличие между Я-переходом в жидком Не и конденсацией Бозе—Эйнштейна идеального бозе-газа состоит в том, что Я-переход не -является переходом первого рода. Хотя трудно сомневаться, что статистика Бозе имеет фундаментальное значение для Я-перехода в жидком Не , однако, удовлетворительная теория, учитывающая влияние межмолекулярных сил, еще не построена. [c.296]

ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, температура, ниже к-рой начинают проявляться квант, св-ва газа, обусловленные тождественностью ого ч-ц (см. Вырожденный газ). Для бозе-газа В. т. определяется как темп-ра, ниже к-рой происходит Бозе — Эйнштейна конденсация — переход нек-рой доли ч-ц в состояние с нулевым импульсом. Для идеального бозе-газа В. т. (в кельвинах) [c.97]

В своей первой работе Лондон отметил, что процесс конденсации идеального газа Бозе—Эйнштейна будет сопровождаться появлением максимума теплоемкости при температуре, при которой по мере охлаждения частицы начнут переходить в состояние с нулевым импульсом. Этот процесс будет переходом третьего рода, при котором пи энергия, ни теплоемкость пе претерпевают разрывов (фиг. 19). Тот факт, что аномалия теплоемкости жидкого гелия является в действительности переходом второго рода, не должен казаться удивительным, если иметь в виду существенное различие между жидкостью с сильно взаимодействующими атомами и идеальным газом [c.800]

Воспользовавшись приближением идеального газа, которое приводит к правильному порядку величины температуры конденсации Бозе —Эйнштейна I случае тяжелого изотопа, можно показать, что изменения в восприимчивости произойдут при вполне достижимых температурах. Для газа Ферми— Дирака с атомной массой Не и плотностью жидкого Не температура вырождения равна 5° К. Однако первые измерения, проведенные в области температур выше 1°К, не дали указании на какое-либо упорядочение спинов [c.816]

Если при постоянном объеме конденсация идеального газа Бозе—Эйнштейна происходит без разрыва как энергии, так п теплоемкости [как видно из формулы (42.17), только производная теплоемкости по температуре претерпевает здесь разрыв], то этот процесс при постоянном давлении становится переходом первого рода. Из формулы (42.13) следует, что на (Р, 7 )-диаграмме имеется линия переходов с критическими значениями давления, определяемыми этой формулой. При давлениях, больше критических, объем скачком уменьшается от до нуля [см. формулу (42.3)]. Этому [c.875]

Частицы скапливаются при абсолютном нуле температуры в основном, наименьшем по энергии состоянии. Это явление называется конденсацией Бозе — Эйнштейна. Оно играет важную роль при объяснении сверхпроводимости металлов и сверхтекучести гелия при низких температурах. Переход частиц из основного состояния в первое возбужденное требует затраты конечного количества энергии. Если среднее значение тепловой энергии частиц меньше этого энергетического интервала, то частицы не могут перейти из основного состояния в другие и выбывают из общей картины теплового движения. Сконденсированные частицы практически не дают вклада в давление газа. [c.158]

Современная микроскопическая теория сверхтекучести бозе-жидкости основана на предположении, что ниже некоторой температуры перехода конечная доля частиц конденсируется в квантовое состояние с нулевым импульсом ). Это явление называется конденсацией Бозе-Эйнштейна. Для иллюстрации понятия конденсата рассмотрим сначала идеальный бозе-газ при Т < Т . [c.188]

Оценить температуру конденсации Бозе —Эйнштейна для идеального газа бозонов с молекулярным весом 4 и плотностью 0,15 г см (плотность жидкого гелия) при постоянное объеме. [c.327]

Это значение достаточно близко к Я,-точке — температуре, при которой Ще I переходит в Не II поэтому широко распространено предположение о том, что > -нереход в жидком гелии Не по своей природе действительно связан с конденсацией Бозе — Эйнштейна. Помимо других фактов, эксперимент расходится с этой простой теорией в том, что теплоемкость идеального газа бозонов остается конечной при температуре (см. задачу 11.6), в то время как теплоемкость жидкого гелия в Я-точке становится бесконечной ). [c.328]

При этом существенное значение имеет то обстоятельство, что гелий остается жидким при низких температурах. Действительно, если бы гелий затвердевал еще до достижения температуры волновые функции отдельных атомов перекрывались бы значительно меньше, симметрия полной волновой функции не играла бы столь большой роли и было бы бессмысленно говорить о наблюдаемых свойствах как о проявлении конденсации Бозе — Эйнштейна. [c.415]

Температура Тс, при которой а=, называется критической температурой для конденсации Бозе—Эйнштейна. При этой температуре [c.42]

Фазовый переход. Докажем, что сверхтекучесть не объясняется квантовой гидродинамикой. Хотя ответ на вопрос, почему происходит фазовый переход, был известен уже давно [8,9], эта проблема имеет весьма интересную историю. Согласно теории конденсации Бозе—Эйнштейна (гл. 1, 9), идеальный бозе-газ, имеющий плотность жидкого гелия, должен испытывать резкий переход при 3,2К, т.е. при температуре, весьма близкой [c.363]

Мы получили очень интересную функцию распределения. Хорошо известно, что в системах со статистикой Эйнштейна наблюдается явление бозе-конденсации . При низких температурах частицы конденсируются на основном уровне энергии системы. Нетрудно видеть, что и в нашем случае произойдет то же самое. [c.129]

Отметим, что большой диамагнетизм наблюдается только, когда длина волны электронов велика по сравнению с глубиной проникновения поля. Волновые функции электронов в этом случае размазываются на расстояния, большие по сравнению с глубиной проникновения поля. В этом смысле предельным случаем является идеальный газ Бозе — Эйнштейна заряженных частиц. Ниже температуры конденсации некоторая часть электронов находится в самом нижнем состоянии, причем волновая функция этого состояния размазывается на весь объедг. Это соответствует в рассмотренном выше примере пределу и мы получаем обычную [c.721]

Двухжпдкостная модель. Непосредственный результат работы Лондона оказался довольно неожиданным даже для самого автора она привела к созданию феноменологического описания гелия, которое, несмотря на свой сомнительный физический смысл, оказалось исключительно полезным в качестве рабочей гипотезы. Тисса был хорошо знаком с первоначальной работой Лондона-, он сформулировал свое макроскопическое описание гелия как копденсированного газа Бозе—Эйнштейна, ставшее известным под названием двухжидкостной модели [38]. По его предположению, при охлаждении жидкого гелия нинче температуры Х-перехода начинается конденсация атомов в состояние с нулевым импульсом. Никакого выделения новой фазы не происходит, поскольку процесс конденсации затрагивает только скорости атомов и никак не связан с положением в пространстве атомов, находящихся в наинизшем состоянии. Не И рассматривается как смесь двух полностью взаимоироникающих жидкостей, которые обладают различными теплосодержаниями, но состоят из одних и тех же частиц— атомов гелия. [c.801]

Это выражение было названо двухпотэчной моделью , поскольку в каком-то смысле она аналогична модели конденсации Бозе — Эйнштейна, в ходе которой при низких температурах газ попадает в состояние, при котором часть его молекул находится в спокойном состоянии, а часть остается в возбужденном состоянии. [c.272]

Показательно, что Я-переход обнаруживается только в Не , а в Не его нет. Помимо отличия атомных масс, единствённым различием этих веществ является то обстоятельство, что атомы Не представляют собой бозоны, в то время как атомы Нез— фермионы. Поэтому заманчиво предположить, что Я-переход является не чем иным, как конденсацией Бозе — Эйнштейна, видоизмененной, конечно, наличием межмолекулярных взаимодействий. Действительно, идеальный бозе-газ с той же массой частиц и той же плотностью, что и жидкий Не , должен претерпевать конденсацию Бозе — Эйнштейна при 3,14°К. т. е. при температуре одного порядка величины с [c.415]

В газе невзаимодействующих бозонов при некоторой температуре перехода возникает очень интересный эффект ниже этой температуры заметная доля полного числа частиц в системе начинает занимать одну-единственную орбиталь с наинизшей энергией, которая называется основной орбиталью. Любая другая отдельная орбиталь, в том числе та, которая следует за орбиталью с наименьщей энергией, при той же температуре занята относительно очень малым числом частиц. Полная же заселенность всех орбиталей всегда равна фиксированному числу частиц в системе. Такой эффект называется конденсацией Бозе — Эйнштейна или бозе-конденсацией. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...