Плоские волны Стоячие волны

Гармонические плоские волны. Стоячие волны [c.54]

Картину образования стоячих волн можно продемонстрировать при помощи волн на поверхности воды. Пользуясь палочкой, прикрепленной к вибратору, можно получить плоские волны (рис. 453). Поместив на пути распространения волн плоскую стенку (свинцовый экран), можно получить стоячие волны во всем пространстве между вибратором и экраном. В остальной части пространства будут распространяться бегущие волны. [c.709]

Характер течения вокруг цилиндра показан на рис. 22 для случая Ro/б = 7. Как и в случае обтекания плоской пластины стоячей волной, вихрь в пограничном слое вращается в направлении, противоположном вихрю вне пограничного слоя. Центр вращения внешнего вихря находится на бесконечности, а скорость в вихре [c.105]

Небольшой участок сферической волны вдали от ее центра можно приближенно рассматривать как плоскую волну (размеры этого участка должны быть малы по сравнению с расстоянием до центра). Поэтому рассмотренные здесь свойства плоских волн (фазовая скорость, поперечность, соотношение между Е и В) локально (т. е. в каждой точке) справедливы и для сферических волн. То же относится и к небольшим (по сравнению с шириной поперечного распределения амплитуды) участкам гауссовых волн. Подчеркнем, что упомянутые свойства характерны только для бегущих волн. Стоячие волны (см. 1.3) обладают существенно иными свойствами. [c.18]

Измерение коэффициента звукопоглощения материалов. Одним из наиболее распространенных методов измерения коэффициентов поглощения различных звукопоглощающих материалов при нормальном падении звуковых волн является метод акустического интерферометра со стоячими волнами. Динамический громкоговоритель, помещенный над верхним концом длинной (3-—4 м) металлической трубы (рис. 133), создает плоские волны, фронт которых перпендикулярен к оси трубы (для этого длина волны должна быть больше диаметра трубы по крайней мере в 2 раза). В том случае, если на другом конце трубы имеется акустически жесткая стенка, звуковые волны полностью отражаются от нее в результате сложения падающих и отраженных волн возникают стоячие волны с узлами, звуковое давление в которых равно нулю. Если же вместо жесткой стенки, на которую падает звуковая волна, имеется звукопоглощающий материал, который частично поглощает звук, образующиеся в трубе стоячие волны уже не будут иметь резко выраженные узлы (минимумы) давления то же самое будет иметь место и для амплитуды акустической скорости, с той лишь разницей, что узлу давления будет соответствовать пучность скорости, и наоборот. Если бы звукопоглощающий [c.215]

Опыт. Пилообразные стоячие волны в мелкой воде. Такие волны были рассмотрены в задаче 2.31. Здесь мы хотим узнать, как возбудить самую низкую пилообразную моду в сосуде с водой. Самая низкая мода — это мода омывания она состоит только из половинки зубца. Поверхность воды плоская, и длина сосуда равна половине длины волны. Следующая пилообразная мода будет иметь один полный зубец, т. е. длина сосуда будет равна одной длине волны (первой фурье-компоненты пилообразного зубца). Эта мода не возбуждается, когда вы толкаете сосуд туда и обратно. Объясните, почему. Третья мода состоит из 1,5 зубца, т. е. из трех плоских участков. Таким образом, длина сосуда соответствует трем половинам длины волны. Попробуйте возбудить эту моду, слегка потряхивая с( 1 уд. Убедившись в том, что эта мода возбуждена, наблюдайте свободные коле-Г.шия. После некоторой практики вы сможете легко возбуждать и опознавать 31 у моду. Приведем более надежный способ. Достаньте метроном или сделайте I о сами, воспользовавшись маятником, который производит звук, ударяя по бумаге или еще чему-либо. Установив метроном на определенную частоту, покачивайте сосуд в такт с метрономом до тех пор, пока не получите установившееся состояние. Меняйте частоту метронома, чтобы найти резонанс. Вблизи резонанса вы можете наблюдать переходные биения. Они не только красивы по ним можно судить, как далека система от резонанса Вычислите ожидаемую резонансную частоту, используя соотношение Подсчитайте эту частоту заранее, [c.147]

При >1, 2а sin 0 1, 0 п/2, плоские волны распространяются в направлении оси х навстречу друг другу, Уф схэ. В волноводе образуется стоячая волна. При Я, 2а sin 0 1, 0 О, Уф с. В этом случае направление распространения плоских волн совпадает с осью волновода, h х к, О и поле почти поперечно. [c.318]

Рис. 3. Радиационные силы в по- Рис. 4. Радиационные силы в поле плоских ле плоских бегущих волн стоячих волн

Вопросы интерференции электромагнитных волн мы здесь пока не обсуждаем, но все же имеет смысл исследовать важный частный случай суперпозиции двух плоских волн, имеющий простые аналогии в механике. Речь идет о стоячих электромагнитных волнах. В математической физике доказывается, что волновое d f 2 d f [c.75]

Невозможность формирования гауссовых пучков в резонаторе с плоскими зеркалами отнюдь не означает, что не могут образовываться вообще никакие стационарные пучки. В этом случае стационарные пучки также существуют, по распределение амплитуды по волновому фронту будет описываться для них не гауссовой, а иной функцией. И опыт, и расчеты показывают, что в резонаторах с плоскими зеркалами поле представляет собой стоячую волну с почти плоским волновым фронтом, а зависимость амплитуды от поперечных координат хорошо описывается произведением гармонических [c.804]

Основным понятием, которым мы оперировали на протяжении всего курса, служила плоская (или сферическая) волна. В данной главе выяснилось, что применительно к оптическим квантовым генераторам более адекватным физическим образом является совокупность когерентных между собою волн, удовлетворяющая требованиям принципа цикличности. Такая совокупность, характеризующаяся определенными частотой, поляризацией и стационарной геометрической конфигурацией, носит название типа колебаний резонатора ). В резонаторе, образованном плоскими зеркалами, типом колебаний служит стоячая волна (229.8), в случае резонатора со сферическими зеркалами, — стоячая волна, состоящая из двух гауссовых пучков, распространяющихся навстречу друг другу, волновые фронты которых совпадают с поверхностями зеркал. В других случаях конфигурация поля будет иной, характерной для каждой конкретной геометрии резонатора. [c.809]

Тот же результат (2) получается и при раздельном анализе дифракции Френеля для каждой плоской волны, образующей стоячую волну (1). При сложении дифракционных картин от плоских волн следует принять во внимание противоположность их фаз. [c.910]

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Иная интерференционная картина получается в тех случаях, когда Две плоские волны распространяются не в противоположные стороны, а под углом друг к другу. Например, при частичном отражении плоской волны от экрана, поставленного под углом к направлению движения волны (рис. 454), перед экраном получаются стоячие волны с пучностями и узлами, расположенными на пересечении фронтов падающей и отраженной волн. [c.709]

Полученные результаты для поведения волновых функций в зависимости от г позволяют объяснить существование энергетической щели следующим образом. Линейная комбинация плоских волн (бегущих) приводит к появлению стоячих волн с пучностями на ионе (4.54а) и между ионами (4.546). Это значит, что при Ug<0 электроны (отрицательный заряд) скапливаются в окрестности положительных ионов, где потенциальная энергия наименьшая. Такое распределение заряда приводит к понижению энергии, отвечающей данной волне. Скопление же отрицательного заряда в области между ионами (высокой потенциальной энергии) приводит к повышению потенциальной энергии. В результате энергии, отвечающие разным волнам, различны, что и объясняет возникновение зон разрешенных и запрещен-,ных энергий. [c.77]

Вибрационное движение частиц в плоской стоячей волне. [c.366]

Движение несжимаемых аэрозольных частиц в плоской стоячей волпе для случая То > 1 (мелкие частицы и малые частоты), когда, в отличие от рассмотренного случая То < 1, главной меж-фазной снлой, действующей на частицу, является вязкая сила Стокса, исследовано в статье С. С. Духина (1960), где было установлено, что частицы должны собираться вблизи узлов первой моды скорости в стоячей волне. [c.371]

Самым простым вариантом резонатора Фабри—Перо является система, состоящая из двух параллельно расположенных плоских зеркал. Если волны распространяются по оси такого резонатора, то при выполнении условия L = (/U2, где q — целое число, в нем возникают стоячие электромагнитные волны с расстоянием между пучностями, равным Х/2. При заданном расстоянии между зеркалами L в резонаторе может возбудиться большое число продольных типов собственных колебаний с частотами v , соответствующими длинам волн Х , где = 1, 2, 3... Частотный интервал между соседними типами колебаний [c.12]

Рассмотрим плоскую пластину, обтекаемую высокочастотной стоячей волной. При этом будем считать, что стационарное течение отсутствует. В частном случае для гармонической стоячей волны [c.104]

Рассмотрим течение в плоском канале между двумя параллельными плоскостями шириной 2го, вызываемое стоячей волной (фронт волны перпендикулярен к плоскости). Распределение скоростей в первом приближении определяется согласно выражениям (250) и (251) для гармонической стоячей волны уравнением [c.107]

Рассмотрим теплообмен при обтекании плоской пластины при условии, что стационарное течение сопровождается колебаниями скорости внешнего потока высокой частоты, причем закон колебания внешнего потока соответствует гармонической стоячей волне, т. е. [c.123]

Изображение всего объекта несёт и каждый из фрагментов плоского сечения картины стоячих волн, т. 0. через каждый её кусок AF всё равно будет видно целое изображение объекта, т. к. каждая точка объекта рас- [c.502]

Л соответствует стоячей волне, ои может быть реализован, напр., при полном отражении бегущей плоской волны от нек-рой плоскости, перпендикулярной направлению её распространения. [c.163]

Простейшим О. р. является интерферометр Фабри— Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал. Если между зеркалами, расположенными на расстоянии d друг от друга, нормально к ним распространяется плоская волна, то в результате отражения её от зеркал в пространстве между ними образуются стоячие волны (собств. колебания). Условие их образования d = gVl, где q — число полуволн, укладывающихся между зеркалами, наз. продольным индексом колебания (обычно q 10 —10 ). Собств. частоты О. р. образуют арифметич. прогрессию с разностью 2d (эквидистантный спектр). В действительности из-за дифракции на краях зеркал поле колебаний зависит и от поперечных координат, а колебания характеризуются также поперечными индексами т, п, определяющими число обращений поля в О при изменении поперечных -координат. Чем больше тип, тем выше затухание колебаний, обусловленное излучением в пространство (вследствие дифракции света на краях зеркал). Моды с /п = rt = О наз. продольными, остальные — поперечными. [c.454]

Простые тоны. Применение теоремы Грина к потенциалр скоростей простого тона. Плоские волны. Стоячие и движущиеся колебания. Собственные тоны стол-ба воздуха. Колебания воздуха в открытой трубе. Резонанс. Шаровые волны. Колебания воздуха в области, размеры которой бесконечно налы по сравнению с длиной волны. Кубическая трубка. Вычисление резонанса и высота тона кубиче ской трубки для эллиптического или круглого отверстия. Вычисление резонанса и высота тона цилиндрической трубки при известных условиях) [c.268]

Рис. 11. Общая схема образования стоячей волны — пространственной картины интерференции двух монохроматических когерентных (т. е. синфазных) источников излучения 5i и 5г. В верхней части рисунка показано сечение стоячей волны плоскостью, проходящей через источники 5i и 5г. Пучности — участки, где интенсивность поля максимальна — затушеваны, между ними располагаются узлы. В узлах интенсивность поля мннн-мальна. В трехмерном пространстве пучности образуют гиперболоиды вращения. Расстояние между смежными поверхностями пучностей минимально там, где интерферирующие лучи распространяются навстречу дру ДрУ У (район точки h,), и максимально там, где эти лучи идут приблизительно по одному направлению( район точки Лг)- Юнг фактически регистрировал распределение интенсивности в плоском сечении пространственной стоячей волны в области, где расстояние между смежными поверхностями пучностей достаточно велико (см. нижнюю часть рисунка)

Учитывая малую точность расчета по графику можно считать, что действительно среднее по сечению звукового пучка давление близко к величине = соответствующему плоской волне. Дополнительно следовало бы показать, что усредненная фаза волны меняется с расстоянием по закону кх, однако сделать такой расчет по графикам Штенцеля невозможно. Из приведенных соображений следует, что наложение прямой и юбратной волн даже в ближней зоне должно давать плоские стоячие волны. [c.326]

Проще всего поле в области III, где геометрооптическая часть поля равна нулю. Полное поле совпадает с негеометрооп-тическим — это цилиндрические волны, как бы расходящиеся от ребра реального источника на ребре, разумеется, нет. В обла-сти И эти цилиндрические волны накладываются на падающую плоскую волну, возникают интерференционные полосы, неглубокие осцилляции, уменьшающиеся при удалении от границы между областями. Сложнее поле в области 1 — здесь кроме па-дающей суцд,ествует и отраженная плоская волна. Возникают стоячие волны, интерферирующие с цилиндрической волной. [c.80]

Линейная поляризация. Если в поперечных волнах (например, в электромагнитных плоских волнах или в поперечных волнах в струне) смещение направлено вдоль прямой линии, перпендикулярной г, то такие волны называются линейно-поляризованными. Можно задать только два независимых поперечных направления колебаний, например колебания вдоль оси X и вдоль оси у. Рассмотрим колебания в фиксированной точке z. В этом случае для нас не имеет значения, будет ли волна стоячей, бегущей или представляет собой суперпозицию этих волн. Колебания, соответствующие линейкополяризованной плоской волне, могут иметь вид [c.355]

Поле, рассеянное данным препятствием, зависит не только от вида самого препятствия, но и от вида первичной волны. Будем )ассчитывать рассеяние для первичной плоской бегущей волны. Насчет рассеяния для других типов первичных волн (стоячие волны, нормальные волны в волноводе и т. п.) дополнительных трудностей не представит. [c.351]

Физический смысл этого явления достаточно прост. Предположим, что на кристалл V ниобата лития падают две плоские волны Я и 5, образующие стоячую волну с распределением интенсивности (х), показанным на рис. 24, а. Благодаря особым свойствам кристалла ниобата лития возникающая под действием этой стоячей волны голографическая решетка в виде распределения показателя преломления (ее максимумы обозначены на рисунке л , Хк Хц) окажется несколько смещенной относительно интерференционного поля. В зависимости от направления оси кристалла С. это смещение будет направлено вниз или вверх. Как видно из рис. 24, а, при сдвиге на четверть периода максимумы интенсивности поля стоячей волны попадают на какие-либо определенные стороны решетки распределения показателя преломления. В результате оказывается, что одна из волн (в данном случае Я) отражается от решетки [юказателя преломления как от более плотной среды и сохраняет ту же фазу, а другая волна (5) — как от менее плотной среды и при отражении изменяет фазу на противоположную. Таким образом, на выходе из кристалла складываются волны, находящиеся в противофазе, вследствие чего интенсивность суммарной волны уменьшится. Интенсивность другой выходящей из кристалла волны увеличится, так [c.67]

Полученное выражение для вибрационной силы практически совпадает с выражением для средней силы, действующей на частицу в плоской стоячей волне, полученным в статье (L. King, 1934) на основе решения уравнений гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости. [c.369]

Мы должны еще уточнить некоторые пункты. Луч, который приобретает согласно нашим идеям важное физическое значение, может быть определен так, как указано выше, по непрерывно распространяющемуся малому участку фазовой волны но он не может быть определен в каждой точке посредством задания взятой по всем волнам геометрической суммы векторов, называемой в электромагнитной теории векторо.ы Пойнтинга. Обсудим нечто подобное эксперименту Винера. Мы посылаем цуг плоских волн в нормальном направлении к полностью отражающей плоской зеркальной поверхности образуются стоячие волны отражающее зеркало является узловой поверхностью для электрического вектора, узловая поверхность для магнитного [c.636]

Биения ыонохроыатич. составляющих поля накачки наводят в среде в соответствии с (1) бегущую (при либо стоячую (ори (j)i—Wj) плоскую волну изменений диалектрич. проницаемости с разностно частотой foi —(Dj и волновым вектором к —к [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...