Фазы усреднение

Если колебания случайно обрываются или происходит хаотическое изменение их фазы за время усреднения, то на опыте всегда будет наблюдаться сумма интенсивностей I Ij + I2, т.е. от- [c.177]

Если за время усреднения t разность фаз (ф1 — срл) много раз [c.178]

Итак, результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты зависит от соотношения между их фазами. При сложении большого числа N колебаний одинаковой частоты с произвольными фазами результат будет, конечно, зависеть от закона распределения фаз. Предполагая для простоты, что все колебания имеют одинаковые амплитуды, равные а, найдем, что результирующая интенсивность может заключаться между и нулем. Как показал Рэлей ), при распределении фаз, которые подвергаются вполне случайным изменениям, средняя энергия суммы таких колебаний за время, охватывающее достаточно большое число изменений фаз, равна т. е. в данном общем случае имеет место сложение интенсивностей. Этот вывод имеет самое непосредственное отношение к реальным источникам света. Результирующее колебание от отдельных испускающих центров (атомов), составляющих источник, создает освещенность, величина которой в данный момент и в дайной точке зависит от соотношения фаз между колебаниями отдельных центров. Но наш глаз воспринимает лишь среднюю освещенность за некоторый достаточный для восприятия интервал времени и на некоторой достаточной по величине освещенной площадке. Это обстоятельство приводит к полному усреднению фазовых соотношений, в результате чего воспринимаемая освещенность окажется просто суммой освещенностей, создаваемых каждым светящимся центром нашего источника. Поэтому мы вправе сказать, что две одинаковые свечи дают освещенность вдвое большую, чем одна. [c.65]

Следует иметь в виду, что степень когерентности и размер области когерентности суть усредненные характеристики случайного светового поля. В каждой конкретной реализации случайных фаз и амплитуд на поверхности протяженного источника света мы будем [c.108]

Период электромагнитных колебаний, относящихся к оптической области спектра, чрезвычайно мал, вследствие чего приемники излучения, обладающие большей или меньшей инерционностью, способны регистрировать лишь величину световой энергии, среднюю за период колебаний, но не мгновенное ее значение. В результате такого усреднения мы имеем возможность судить об амплитудах колебаний, но полностью теряем сведения об их фазах. Вместе с тем, именно фазы волн содержат в себе информацию о взаимном расположении частей источника света, о его удалении от приемника и т. д. Таким образом, результаты измерений, из которых выпали сведения о фазах колебаний, несо.мых волнами, не позволяют, вообще говоря, составить полное представление о свойствах источника этих волн. [c.235]

После усреднения (3) по фазе быстрого движения найдем уравнение ... [c.180]

Наибольшее распространение в практике газоразделения и переработки углеводородного конденсата получили колонные аппараты с переливными тарелками. Как правило, конструкции тарелок нормализованы и рассчитаны на усредненные нагрузки по взаимодействующим фазам, и использование их в условиях повышенных жидкостных нагрузок затруднительно, а в некоторых случаях просто невозможно. Для компенсации размеров сливного устройства приходится искусственно увеличивать диаметр аппарата, что значительно уменьшает диапазон устойчивой работы и ухудшает эффективность разделения в связи с провалом жидкости. Для сохранения диапазона устойчивой работы приходится перекрывать свободное сечение тарелки, что приводит к образованию застойных зон и соответственно снижению эффективности массообмена. [c.312]

Поток звуковой энергии (звуковая мощность) Ф через элемент поверхности — усредненное но времени произведение совпадающих но фазе компонент мгновенного звукового давления на объемную колебательную скорость через рассматриваемый элемент поверхности [c.160]

При некотором несовпадении частот интерферирующих волн амплитуды результирующих колебаний частиц среды периодически изменяются с частотой биения. Напомним, что частота биения (см. 45) равна разности частот обеих волн. В этом случае характерная картина пространственной интерференции наблюдается при следующем условии частота биения должна быть столь ма.па, чтобы период биения существенно превышал время, необходимое для наблюдения интерференционной картины. Если же период биения мал по сравнению с временем наблюдения, то интерференционная картина ие возникнет. Объясняется это тем, что за время наблюдения разность фаз складываемых воли в каждой точке успевает изменяться на величину, превышающую 2я, и принимает все возможные значения. Согласно формуле (45.3), для усредненной по времени энергии результирующего колебания частиц среды можно записать [c.214]

Тот факт, что для системы твердых дисков получены результаты в случае различного числа частиц, позволяет экстраполировать их в область больших N. Отсутствие сосуществования двух фаз в системе из 72 частиц объясняется большой величиной энергии по поверхности раздела двух фаз, поэтому флуктуации недостаточно велики для того, чтобы создать поверхность раздела. Если же наблюдать систему из 72 твердых дисков достаточно долго, то усреднение по всем состояниям дает на графике выражения для давления на горизонтальное плато, которое в этом случае лежит на 10% ниже аналогичного плато для системы из 870 частиц. Для системы из 870 твердых дисков свободная поверхностная энергия, приходящаяся на одну частицу, мала по сравнению с ее средней кинетической энергией, поэтому в этой системе стало возможным наблюдение сосуществования двух фаз. [c.200]

Затягивание при потере устойчивости циклом. Аналогичные явления затягивания сопровождают в аналитических системах потерю устойчивости циклом. Пусть быстрая система имеет при каждом у невырожденный цикл Ly. Эволюционная система для у получается усреднением подсистемы для у в (2) по фазе движения вдоль цикла Ly [95]. Обозначим у=У(г), [c.199]

Вводя некоторым образом усредненные температуры фаз, перепишем это уравнение в форме [c.21]

Так как при выбранном способе приведения к безразмерным величинам частотные зависимости модуля и фазы входного импеданса зависят только от позы, то усреднение сводится к следующему. Для характеристик, снятых с каждого индивидуума, определяется частота (а , при которой фаза ф = О, и соответственно определяется нулевой уровень импеданса Z . Далее строятся зависимости С = Z/Zq = fi(x) и (р = /j (д ), где х = со/(йо, и уже в новом масштабе (по безразмерной частоте д ) выполняется усреднение модуля и фазы входного импеданса. [c.79]

Вышеуказанные положения относятся к усредненной четко выраженной текстуре плит и листового материала и не дают полного описания характеристик микроструктуры. В работе [243] отмечено, что при горячей обработке в области высоких температур в сплаве Ti — 6 А1 — 4V образуются пластинчатые структуры, в которых группы пластин а-фазы общей ориентации концентрируются в локализованной зоне. Такие структуры без сомнения относятся к структурам с колониями а-фазы, о которых упоминалось выше. Как было показано, такие структуры не оказывают ярко выраженного влияния на КР. Однако осторожность должна быть проявлена в случае изгиба деталей большого сечения с пластинчатой структурой. Возможно, что подобная ситуация может возникать в случае алюминиевых сплавов, в которых высотное направление наиболее опасное. Можно ожидать, что для титановых сплавов важным фактором является боковая протяженность пластин структуры а-фазы, хотя это не было исследовано подробно. Существование таких полос в структуре обусловливает, вероятно, области полосчатости, наблюдаемые на многих поверхностях разрушения (см. рис. 109, а). Если это справедливо, то небольшая боковая протяженность полосчатости указывает, что полосы имеют подобный небольшой боковой размер, поэтому такие структуры могут быть более точно определены как двояковыпуклые, а не пластинчатые. [c.423]

При определении величины отношения усредненных скоростей паровой и жидкой фаз т"1хю (коэффициент проскальзывания %) в области развитого кипения воспользуемся уравнением [c.151]

Схема измерений при оценке точности подачи в металлообрабатывающих станках приведена на рис. 146. Угловое положение подающего шпинделя прямо или косвенно определяется с помощью сельсина-датчика 4, а линейное перемещение, соответствующее угловому, измеряется лазерным интерферометром. В процессе измерения регистрируется разность фаз между двумя последовательностями импульсов. Обе импульсные последовательности таковы, что при полной согласованности углового и линейного перемещений их разность фаз остается постоянной. Результаты оценки погрешности подачи шпинделя могут быть представлены как в угловых, так и в линейных величинах, и на их основе может быть получена кривая коррекции, характеризующая поведение усредненной суммарной погрешности при заданной температуре. [c.247]

В табл. 2.6 даны усредненные результаты нескольких опытов. Взвешенные и коллоидные примеси составляют значительную часть сухого остатка — 31,2 /о. На эти же фазы приходится основное содержание органических загрязнений, оцениваемых по ХПК равными 82,9% и по органическому азоту—77%. Основное количество органических примесей, включая органический азот, находится в дисперсном и коллоидном состояниях и может быть удалено на стадиях механической и физико-химической очисток. [c.53]

В промежуточных режимах псевдоожижения концентрации реагентов в пузырях и плотной фазе меняются по высоте неодинаково, причем раздельное их определение связано с огромными экспериментальными трудностями. Представительную пробу продуктов сгорания, усредненную по расходам газов через плотную фазу и пузыри, легко получить на выходе из слоя, где смешиваются оба потока. Поэтому уравнения (4.28) и (4.29) будем использовать только для расчета состава газа над слоем (при к = Н), рассчитывая значения 1 и а 2 по формулам (4.26) и (4.27), в которых последний член [c.145]

Затем из уравнения (4.2.147) рассчитываются длина начального участка S струйного течения по формуле (4.2.146) и длина отрезка 5, между двумя ближайшими поперечными сечениями, которыми делятся начальный и основной участки струйного течения, после чего рассчитываются по алгоритмам, представленным на рис. 4.7-4.12 и 4.1, для каждого поперечного сечения струйного течения на произвольно взятой длине последнего следующие термогазодинамические параметры усредненные величины жидкой L и газовой G фаз, их компонентные составы А,, YI, плотности и рд, удельные энтальпии Z/ , /д, удельные теплоемкости С/, Ср, С , число Пуассона , газовая постоянная Rq, температура Т, плотность двухфазной смеси р,, ее скорость W, удельная теплоемкость С и общий компонентный состав С,, кроме того число Маха для потенциального ядра струи М коэффициенты эжекции [/( , (7 , полного напора vjf и по.[тезного действия Г , а также термогидрогазодинамические параметры для заторможенной струи в расчетном сечении Z-,, ,, А,,, l .,Z ,,Z(j,,F,,Z,,Zp,, p,,Q,,/ ,, ,,7,, [c.227]

В правые части уравнений усредненного движения (4.6.12) наряду с членами, соответствующими не зависящим явно от времени внешним силам, могут входить также члены из-за вибрационного воздействия несущехг фазы. Они представляют o6oii так называемую вибрационную силу (отнесенную к единице массы дисперсных частиц), под действием которой происходит однонаправленное перемещение частиц в колеблющейся несущей среде. [c.366]

Рис. 4.6.1. Схема диапазонов плотностей вещества дисперспоп фазы (заштрихованы), для которых существуют стационарные полоя<ения дисперсных частиц в усредненном движении при вибрации несущей фазы

Для многих механизмов в рабочем режиме движения начальных звеньев могут быть близкими к стационарным, т. е. не зависящими от времени. Эти движения могут, в частности, рассматриваться как гармонические с медленно меняющимися параметрами (амплитудами, фазами и т. п.). Тогда для огыскач ния приближенных решений нелинейных уравнений движения И исследования их устойчивости применим метод медленно меняющихся параметров или метод Ван-дер-Поля, основанный па усреднении медленно меняющихся параметров за каждый цикл движения. [c.199]

Разность между и Сда может быть малой и представлять чисто академический интерес, однако в существующей литературе не проводилось четкого сравнения этих величин. К счастью, поверхностные слои обычно составляют малую часть объема используемых на практике слоистых композитов, так что выбор величин их эффективных модулей не оказывает значительного влияния на расчеты. Рассмотрев задачу о нескольких рядах волокон, Халберт и Рыбицки заключили, что напряжения в элементах, расположенных вдоль свободной поверхности, не зависят от числа рядов волокон в композите. Если предположить, что этот вывод верен для произвольного слоистого композита, т. е. что в поверхностном слое механическое поведение каждой фазы композита зависит только от усредненных деформаций ёц и граничных условий на поверхности, то можно определить локальное (фазовое) поведение вблизи граничной поверхности путем решения задачи об одном включении при граничных условиях, аналогичных (7) и (16), и средней но объему деформации, равной ё . Задача об определении внутри слоев произвольных слоистых композитов будет рассматриваться в гл. 2. [c.26]

Таким образом, если в процессе измерения регистрировать спектральные характерисзтики входного сигнала и знать частотные зависимости модуля и фазы входного импеданса тела человека, то с помощью дозиметрического подхода можно наиболее полно оценить опасность вибрационного воздействия на тело человека. Однако в этом случае дозиметрический подход не имел бы никаких преимуществ перед спектральными методами контроля вибрационного воздействия. Значение дозиметрического метода контроля заключается в его простоте. А она появляется после того, как мы принимаем ряд допущений. Первое допущение заключатеся в том, что значения Ki = / ( oj) принимаются независящими от формы спектра и позы, т. е. Ki = f ( oj) соответствует какой-то усредненной характеристике человека, отражающей наиболее характерную позу и спектр вибрации. [c.12]

В рассматриваемом случае функции а,- , Q представляют собой соответствеппо огибающие колебательного процесса в системе по амплитуде и фазе нормальной координаты и текущую среднюю угловую скорость системы. В нервом приближении решение системы (9.31) в соответствии с заменой переменных (9.32) находится на основе усредненных по переменной Vi уравнений [61] [c.151]

Безвибрационные уравнения с более высокой степенью точ ности можно получить, пользуясь асимптотическими методами Воспользуемся особым вариантом асимптотического метода, пред ложенного Р. Л. Стратоновичем [81 ] для получения безвибра ционных уравнений, который дает более высокое приближение, чем простое усреднение. Смысл этого метода состоит в переходе к новой амплитуде и фазе [c.180]

Функции и (А, Ф ) и V А, Ф ) подбираются так, чтобы уравнения для новой амплитуды и фазы не содержали вибрационных функций, но были эквивалентными исходным уравнениям (4.54) и (4.55) с усредненной правой частью без флюктуационных членов. [c.180]

Фаза Кристалли- ческая структура Параметр О решетки, А Объем элементарной ячейки V, о А> Число атомов в элементарной ячейке п Удельный атомный объем v/n, 0 А Усредненное линейное геометрическое несоответствие решеток, 6а [c.43]

В концентрате сточной воды наряду с аммонийным азотом присутствуют различные органические соединения азота, которые могут входить в определяемое содержание аммиака в концентрате, в связ с чем будет завышаться его действительная концентра-, ция. Не исключено, что органические соединения, находящиеся в концентрате, в некоторой степени способствуют удержанию аммиака в жидкой фазе. Указанные факторы влияют на распределение аммиака между фазами. Исходя из изложенного, для условий генерации пара из очищенных городских сточных вод, содержащих остаточные концентрации аммонийного и органического азота, целесообразно ввести понятие условного динамического коэффициента распределения аммонийных соединений Д н,усл > учитывающего кратность упаривания. Значение этого коэффициента подсчитывается как отношение усредненной концентрации аммиака, получаемой в паре за цикл концентрирования до соответствующей кратности упаривания, к концентрации колориметрируе- мых азотсодержащих соединений (включая органические) в концентрате при данном значении Ку. На рис. 9.7 показана зависимость изменения 5н,усл температуры и кратности упаривания. Хотя закономерность уменьшения Д Йн.усл ростом тем- [c.212]

Уменьшение усредненного по времени статического давления по высоте слоя создает, как и в жидкости, выталкивающую силу Архимеда, формально равную весу кипящего слоя (точнее - плотной фазы) в объеме погруженного тела. Незакрепленный предмет, размеры которого существенно (на порядки) превышают диаметр псевдоожижаемых частиц, будет свободно циркулировать в слое вместе с плотной фазой, если их плотности равны [c.26]

Весьма ограниченны данные по турбулентной структуре нестационарных неизотермических течений в каналах. В работе Б.В. Перепелицы, Ю.И. Пшеничникова, Е.М. Хабахпашевой [44] представлены результаты измерений статистических характеристик пульсаций температуры в нестационарном турбулентном потоке воды в диапазоне чисел Рейнольдса Ке = = (1,36. .. 6,1) 10 и частотах колебаний расхода от 0,4 до 4 Гц. Эксперименты проводились в канале прямоугольного поперечного сечения с обогревом одной стенки и при наличии предварительного, участка гидродинамической стабилизации. На входе в рабочий участок устанавливался пульсатор, создающий колебания расхода жидкости. Мгновенные значения расхода изменялись до 5 раз. Поскольку тепловьоделение в обогреваемой стенке при этом не менялось, при увеличении расхода температура стенки должна падать, а при замедлении— возрастать. Соответственно изменяется по времени и температура потока вблизи стенки. Характер перестройки усредненного профиля температуры во времени виден из распределения скорости изменения температуры 3 Т Ът в течение одного периода. На рис. 3.6 представлено изменение величины ЪТ Ът от фазы колебания расхода на различных расстояниях от стенки. Расход жидкости через канал падает в промежуток времени ЭГ/Эт между 0,3 и 0,5. .. 0,6 и возрастает между 0,5. .. 0,6 и 1. Как видно из рисунка, наиболее сильный рост температуры наблю- [c.87]

Считая изменения р за одиц оборот спирали малыми, можно произвести усреднение правь[Х частей уравнений по фазе ср.. В результате получим уравнение для среднего радиуса фазовой траектории [c.36]

Бартоломью и Кац [Л. 300] провели опыты по теплообмену разбавленной фазы псевдоожиженного слоя (т=0,54ч-0,95) с наружной обогреваемой стенкой. При диаметре 102 мм слой имел большую высоту — 762 мм. Для нахождения усредненного по высоте слоя коэффициента теплообмена авторы предложили корреляцию [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...