Исследования дифференциальных уравнений движения автономной системы

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ [c.201]

Исследования дифференциальных уравнений движения автономной 201 системы [c.3]

О частотных методах исследования устойчивости. Как вытекает из изложенного в п. 3 гл. I, а также в т. I и в предыдущих пунктах настоящей главы, исследование устойчивости нелинейных колебаний во многих случаях сводится к изучению характера решений системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Так обстоит дело, в частности, при рассмотрении вопроса об устойчивости стационарных движений автономных систем. [c.103]

Исследуются стационарные, автоколебательные и двухчастотные квазипериодические режимы движения жидкости между нагретыми вращающимися цилиндрами в малой окрестности точки пересечения нейтральных кривых монотонной вращательно-симметричной и колебательной трехмерной потери устойчивости неизотермического течения Куэтта [1], Применяется методика работ [2 ], позволяющая свести дело к исследованию автономной динамической системы четвертого порядка, коэффициенты которой находятся путем численного интегрирования серии линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.97]

Заключение. Задача об исследовании движений вязкой теплопроводной жидкости вблизи пересечения бифуркаций возникновения неизотермических вихрей Тейлора и азимутальных волн между двумя нагретыми вращающимися цилиндрами сводится к изучению автономной динамической системы четвертого порядка, коэффициенты которой находятся численно, путем решения серии линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.108]

Исключение быстрозатухающих решений. Для упрощения исследований устойчивости движения нелинейных систем нужно расщепить заданную систему нелинейных уравнений на блоки более низкого порядка. Разрабатываются конструктивные способы понижения порядка автономных и неавтономных систем нелинейных дифференциальных уравнений [34]. Эти способы основаны на принципе сведения Ляпунова. Понижение порядка систем уравнений выполняется путем исключения быстрозатухающих решений. Если среди решений имеются быстрозатухающие, то в спеьтре матрицы линеаризованной системы уравнений есть собственные числа, лежащие в левой полуплоскости далеко от мнимой оси. [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...