Двухмерные течения жидкости

После подстановки получим основное уравнение гидродинамики для установившегося двухмерного течения жидкости [c.336]

Аналогично расчету по методу Эльдера [177 ] рассмотрим решетку произвольной кривизны, помещенную в прямоугольном канале при установившемся двухмерном течении несжимаемой жидкости. Систему координат выберем так, что положительная ось х направлена от решетки вправо, [c.121]

Зная функцию тока, можно непосредственно определить форму линий тока для стационарного движения жидкости. Действительно, дифференциальное уравнение линий тока (при двухмерном течении) есть [c.39]

Приведем здесь также уравнение, которому удовлетворяет функция тока (х,у) при двухмерном течении несжимаемой вязкой жидкости. Оно получается подстановкой (10,9) в уравнение (15,10) [c.74]

Уравнения (2.85) —(2.87) описывают течение жидкости в тонком пристенном слое и называются уравнениями пограничного слоя, причем уравнение (2.85) является уравнением движения, (2.86) — неразрывности потока и (2 87) — энергии. Они справедливы для двухмерных ламинарных стационарных течений несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами. В отличие от уравнений (2.52)-(2.55), здесь введена диссипативная функция Ф, равная [c.110]

Развитие в конце XIX и начале XX вв. гидродинамики явилось толчком к появлению теоретически более обоснованных работ по расчету рабочих колес радиально-осевых турбин, в которых рассматривалась двухмерная осесимметричная задача течения жидкости в гидротурбине. [c.166]

Рассмотрим основы фракционного анализа на примере системы уравнений двухмерного течения вязкой несжимаемой жидкости в тонких слоях. [c.79]

Линеаризованные уравнения для двухмерного течения ( и суть функции от ж, г и ) при условии несжимаемости жидкости получаются следующим путем. [c.496]

Какой вид имеют распределения скоростей при ламинарном течении в каналах и трубах переменного сечения, впервые вычислил Блазиус ) в предположении, что наклон стенок относите ьно оси, т. е. расширение, незначителен. Тогда вследствие уменьшения скорости происходит увеличение давления, которое складывается с падением давления, происходящим вследствие треиия. Если в результате этого сложения получается увеличение давления в направлении течения, то, как мы увидим ниже н № 48 и 5 , возникает возможность для возвратного движения частиц жидкости вблизи стенок. Если у у х) есть уравнение контура расходящихся стенок двухмерного течения, то услов.ем для такого возвратного движения по Блазиусу будет [c.61]

Такое кажущееся увеличение массы будет различным для тел различных форм и для различных движений. При двухмерном течении вокруг круглого цилиндра добавочная масса равна полной массе вытесняемой цилиндром жидкости. Кажущееся увеличение массы может быть вычислено и для цилиндра с некруглым поперечным сечением. [c.125]

Двухмерные движения жидкости. Значительно проще наблюдение на поверхности жидкости, обыкновенно вполне достаточное в тех случаях, когда изучают течение двухмерное. Если, например, в баке, наполненном водою, движется цилиндрическое тело, основания которого совпадают с плоскостью дна бака и свободною поверхностью воды, то состояние течения во всех плоскостях, параллельных свободной поверхности воды, одинаковое и, если отвлечься от поверхностных сил на свободной поверхности, такое же, как на свободной поверхности. Правда, пренебрегать поверхностными силами и, следовательно, по наблюденным формам движения на свободной поверхности воды делать заключение о движении внутри жидкости — можно только в том случае, если поверхность .оды абсолютно чистая. Вполне достаточно соприкосновения воды с каким-нибудь предметом, содержащим даже ничтожные следы жира (например с рукою) или продолжительного соприкосновения свободной поверхности с воздухом и содержащимися в нем частицами пыли, чтобы сделать поверхность воды непригодной для наблюдения течения внутри нее. Хороший способ для проверки того, действительно ли поверхность БОДЫ достаточно чиста, чтобы дать возможность правильно наблюдать движение внутри воды, или же эта поверхность должна быть обновлена (проще всего путем водослива), заключается в следующем поверхность воды обсыпают алюминиевым или каким-нибудь другим порошком и затем легко дуют на эту поверхность перпендикулярно к ней, так что в этом месте частицы алюминия отходят во все стороны и на поверхности образуется круг, свободный от порошка. Если теперь перестать дуть, то в случае чистой поверхности частицы алюминия остаются в таком же положении, в случае же загрязненной поверхности — круг смыкается сам собою. [c.273]

Коэффициент пористости п введен с целью получения истинных средних скоростей течения жидкости в отличие от средних скоростей VI по закону Дарси. Для двухмерного случая [Н = Н (х, /)) выражение (6.36) преобразуется к виду ОН дН I н свободной поверхности. (6.37) [c.192]

Как и в случае невязкой жидкости, выразим для двухмерного течения составляющие скорости через функцию тока [c.245]

Пример 9.1. Тонг [3] проанализировал случай двухмерного течения Стокса, для которого члены, содержащие производную и,и1, пренебрежимо малы вследствие высокой вязкости жидкости. В этом случае, если пренебречь еще и массовыми силами, уравнение (9.17) можио привести к виду [c.247]

Плоское (двухмерное) течение. Это течение, в котором частицы жидкости движутся параллельно некоторой фиксированной плоскости, например хоу, причем во всех плоскостях, параллельных этой плоскости, течение одинаково. Параметры жидкости не изменяются вдоль оси г, перпендикулярной этой плоскости. [c.36]

Дифференциальные уравнения пограничного слоя. Течение жидкости в пограничном слое описывается системой основных дифференциальных уравнений (см. п. 4.14). Рассмотрим установившееся двухмерное течение сжимаемой вязкой жидкости при отсутствии массовых сил вдоль плоской или слабо иск- [c.276]

Мы рассмотрели плоские несжимаемые пограничные слои. В случае осесимметричного двухмерного течения уравнение неразрывности имеет иной вид [см. уравнение (5.18), однако путем простой замены переменных уравнения осесимметричного пограничного слоя несжимаемой жидкости сводятся к такому же виду, как уравнения (5.121)...(5.123), и решаются аналогично. [c.141]

Система уравнений (2.2.11), (2.2.12) достаточно сложна, так как описывает двухмерное течение сжимаемой жидкости. Можно попытаться упростить эту систему уравнений и в то же время исключить отмеченную неопределенность, перейдя к уравнениям одномерного течения со средними мгновенными значениями скорости й, плотности р и давления р в каждом сечении [c.64]

Из этих уравнений следует, что применение методов плановой задачи, т. е. идеализация реальных трехмерных течений жидкости в виде двухмерных осредненных по глубине в общем случае турбулентных течений со сложной структурой требует предварительного анализа и имеет определенные ограничения. [c.300]

Если распределение скоростей в движущейся жидкости зависит только от двух координат, скажем от х п у, причём скорость параллельна везде плоскости ху, то о таком течении говорят как о двухмерном или плоском. Для решения задач о двухмерном течении несжимаемой жидкости иногда бывает удобным выражать скорость через так называемую функцию тока. Из уравнения непрерывности dv g, dvy [c.37]

Уравнение движения турбулентного двухмерного пограничного слоя для стационарного течения несжимаемой жидкости вдоль пластины (dp/d = 0 для х-компонента) без учета диссипативной [c.129]

Газогидравлическая аналогия — это аналогия между движением идеального газа при больших скоростях течения и движением жидкости (воды) в открытых каналах при относительно малых глубинах. В основе газогидравлической аналогии лежат две эквивалентные системы уравнений двухмерного движения идеального газа и идеальной жидкости. [c.396]

Уравнение движения. Течение тонких пленок можно рассматривать как двухмерное. Для таких пленок производные скорости по нормали к ним (вдоль оси у) велики по сравнению с производными вдоль пленки (по оси х). Изменение же давления жидкости р [c.65]

Решение задачи расчета стационарного осесимметричного потока невязкой сжимаемой жидкости позволяет поставить другую двухмерную задачу — расчет обтекания решеток профилей в слое переменной толщины. Сращивание этих двух решений дает приближенную картину пространственного течения в ступени турбомашины. Однако в такой полной постановке расчеты оказываются чрезвычайно громоздкими, требующими применения мощных ЭВМ и значительных затрат инженерного и машинного времени. Это не всегда целесообразно, и часто вполне достоверный результат можно получить, существенно упростив задачу. [c.189]

Допускаем, что размер пластин достаточно велик, чтобы считать поток двухмерным, и распределение скоростей в сечении между пластинами имеет параболический характер, соответствующий ламинарному течению. Потоку жидкости, возникающему под действием перепада давления Лр, противодействует напряжение сдвига т, действующее на нижнюю [c.79]

Экспериментально установлено, что тонкие слои вязкой жидкости при Re < 400—500 движутся ламинарно, но их поверхность, как правило, покрыта трехмерными волнами, имеющими различные амплитуды и частоты. В связи со сложностью такого рода течения его аналитическое исследование в настоящее время не может быть проведено и имеющиеся в литературе работы ограничиваются изучением ламинарного движения с невозмущенной поверхностью (первое приближение) или ламинарно-волнового двухмерного движения (второе приближение) несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью. [c.183]

Уравнения ламинарного пограничного слоя. Для пограничного слоя уравнения неразрывности, движения, переноса теплоты, и массы упрощаются, так как в пограничном слое градиенты в направлении Оси у (нормальном к поверхности) существенно больще продольных Градиентов. Для пограничного слоя допускают двухмерное течение Жидкости (Wz=0, Эwz/5z=0) причем градиентами нормальной составляющей скорости Wy можно пренебречь. Таким образом, уравнение Движения принимает вид (в проекции по оси х) [c.323]

Классификация задач безвихревого течения. Хронологически первой граничной задачей потенциальной теории была проблема вычисления гармонического потенциала во всей зоне при заданных величинах потенциала на границе. Доказательство существования такого потенциала и выражение его для данных условий известны как проблема Дирихле. Примеры этому общеизвестны в электростатике, где наружное поле отыскивается по потенциалу на поверхности проводника. В потоке жидкости примером является установление потенциала, соответствующего определенным свободным линиям тока. Так как, согласно п. 28, функция тока для двухмерного течения удовлетворяет всем требованиям потенциала, линия тока может рассматриваться для аналитических целей как линия потенциала, и, следовательно, любой двухмерный поток с заданными границами может рассматриваться как проблема Дирихле. [c.77]

Допустимость такого предположения о поверхностях разрыва, на которых скорость изменяется скачком (см, № 92 первого тома), вытекала также из следующи соображений. Вообразим бесконечно длинный круг-лый цилиндр, который равномерно движется со скоростью и в направлении, перпендикулярном к своей оси (двухмерное течение). Тогда в точках и Р,, на поверхности этого цилиндра, расположенных симметрично относительно обеих критических точек и в одном с ними поперечном сечении, скорость жидкости будет равна 2 . Для того чтобы давление в этих точках не было отрицательным, что физически невозможно, давление в бесконечности должно иметь на основании уравнения Бернуллн [c.128]

Область применения теории разрывного движения жидкости ограничивается почти исключительно двухмерными течениями. В случае пространственных течений, когда вместо теории функций комплексного переменного приходится по.1ьзоваться теорией потенциала, значительные трудности возникают даже при рассмотрении течений, симметричных относительно оси вращения. Подробные указания на соответствующую литературу можно найти в статье Яффе [c.129]

У. Скачок потенциала позади крыла. Рассмотрим подробнее течение I округ свободного, т. е. конечного, крыла. Здесь примелимы те же соображения, мто и при рассмотрении поверхности раздела. Если исходить из поля ускорений, соответствующего некоторой подъемной силе, то, как и в случае двухмерного течения, будем иметь в жидкости в качестве как бы 1Г0СТ0ЯНН0Г0 следа крыла, движущегося со скоростью I/, гт [c.199]

Целью настоящей работы является проведение сравнительного анализа различных критериев перемешивания в ограниченных областях течения жидкости. В качестве примера рассматривается двухмерное течение идеальной жидкости, генерируемое двумя точечными вихрями внутри круговой области. Выбор такого модельного представления обусловлен достаточно простым описанием поля скорости [14, 15]. Результаты анализа позволяют выявить и сформулировать основные закономерности процессов перемеши- [c.443]

Обоснуйте, что скорость изменения внутренней энергии для невязкой несжимаемой жидкости равна скорости изменения подвода тепла и скорость подвода внешиен энергии равна скорости изменения кинетической энергии системы. 4.12. Рассмотрите двухмерное течение с потенциалом скорости [c.156]

Течение при наличии вязкости и теплообмена не является изоэнтро-пическим. Поскольку течение рассматривается как внутренне равновесный процесс, то изменение энтропии будет полностью определяться действием сил вязкости (т. е. диссипацией энергии движения) и теплопроводности. В случае двухмерного стационарного движения несжимаемой жидкости уравнение для приращения энтропии имеет вид [c.261]

При ламинарном течении пленки жидкости в неподвижной газовой среде с регулярными, двухмерными, волнами, согласно теоретическим решениям [6.3], термическое сопротивление пленки снижается до 21%. Учет снижения термического сопротивления пленки при расчетах теплообмена обычно производится путем введения поправочного коэффициента е 1. Д. А. Лабунцов [6.14] на основании опытных данных по конденсации неподвижного водяного пара и теоретических решений [6.3] рекомендует для определения Sv использовать соотношение [c.149]

Приближенный метод расчета при ламинарно-волновом режиме движения пленки под действием сил тяжести был впервые разработан П. Л. Капицей [56] и в дальнейшем усовершенствован В. Г. Левичем, А. Н. Мауриным, В. Я. Шкадовым и др. (см. раздел 2). Согласно [56], средняя толщина ламинарного слоя жидкости, поверхность которого покрыта двухмерными синусоидальными волнами, примерно на 7% меньше, чем это следует из уравнения (19), справедливого для чисто ламинарного режима течения, т. е. в этом случае [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...