Несвободные движения тела

Несвободные движения тела [c.82]

НЕСВОБОДНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА [c.83]

При несвободном движении тела на него, кроме внешних (заданных, известных) сил, действуют еще силы со стороны тел, осуществляющих связь эти силы называются реакциями связи. [c.83]

НЕСВОБОДНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА 91 [c.91]

При определении движения несвободного твердого тела наряду с задаваемыми внешними силами учитываются и неизвестные реакции связей. В этом случае для решения задачи используются дополнительные уравнения, определяющие ограничения движения тела имеющимися связями. [c.233]

Твердое тело называется свободным, если его движение ничем не ограничено. В большей части технических задач встречаются лишь несвободные твердые тела. [c.11]

Связи могут быть наложены не только на отдельные точки, но и на системы точек, и на твердые тела. Итак связью называют ограничение, стесняющее движение материальной точки или механической системы и осуществляемое другими материальными объектами. Твердое тело, движение которого не ограничено связями, называют свободным твердым телом, а твердое тело, движение которого ограничено связями,— несвободным твердым телом. Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Чтобы получить произвольное малое перемещение твердого тела, достаточно сообщить три малых перемещения, параллельных трем осям координат, и повернуть его на три малых угла вокруг этих трех осей. Так, например, летящий в воздухе самолет является свободным телом, а самолет, стоящий [c.28]

Связи могут быть наложены не только на отдельные точки, но и на системы точек, и на твердые тела. Итак, связью называют ограничение, стесняющее движение материальной точки или механической системы и осуществляемое другими материальными объектами, Твердое тело, движение которого не ограничено связями, называют свободным твердым телом, а твердое тело, движение которого ограничено связями, — несвободным твердым телом. Сво- [c.208]

При решени задачи о движении несвободного твердого тела необходимо использовать еще одно, дополнительное, условие, определяющее ограничения движения имеющимися связями. Оно дает кинематическую связь между линейным и угловым ускорениями. [c.155]

Анализ этой задачи позволяет рассмотреть вопрос о движении несвободного твердого тела с количеством степеней свободы, превышающим три. [c.456]

Дополняя динамику свободных тел Ньютона, Даламбер (1717—1783) рассматривает несвободные тела как окруженные действуюш,ими на них другими телами. Определяя движение тела как скорость тела с учетом ее направления , т. е. как вектор скорости материальной точки, Даламбер отличает передаваемое телу движение от действительно воспринимаемого телом движения и поясняет, что из-за действия на данное тело окружающих его тел часть движения, определяемая разностью между передаваемым и воспринимаемым, не может быть воспринята телом и является потерянной . [c.345]

Если несвободной системе тел сообщить только потерянные движения, то эти движения взаимно уничтожатся, а тела сохранят состояние покоя. [c.345]

Свободные и несвободные тела. В механике все тела делятся на свободные и несвободные. Если на движение тела не наложено никаких ограничивающих условий и оно может двигаться [c.10]

Связи. Условия, ограничивающие движения тела и делающие его несвободным, называют связями. Силу, с которой связь действует на тело, называют реакцией связи. Направление реакции всегда противоположно направлению, по которому связь препятствует движению тела. [c.11]

Основные законы механики Галилея — Ньютона сформулированы для свободной материальной точки, т. е. для точки, на перемещение которой не наложено никаких ограничений и движение которой зависит только от начальных условий и действующих на нее сил. Однако как в природе, так и в искусственных сооружениях и машинах, созданных человеком, мы чаще имеем дело с несвободными материальными телами, перемещения которых в пространстве ограничены другими телами. Любое тело, ограничивающее свободу перемещения данного тела, называется связью, наложенной па это тело например, для лампы, подвешенной на шнуре, связью является шнур для книги, лежащей на столе, связью является стол для двери, подвешенной на петлях, связями являются петли и т. д. [c.96]

Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть различные типичные случаи движения свободного или несвободного твердого тела. Мы ограничимся здесь рассмотрением движения свободного твердого тела и движения твердого тела с неподвижной точкой или осью. [c.8]

LII. ПРИМЕРЫ НА ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА, ПОДЧИНЕННОГО КОНЕЧНЫМ СВЯЗЯМ [c.583]

Если же Ф — функция не только координат, но и производных (скорости движения конца трещины и т. п.), то условие ортогональности нарущается. Так, например, при вязком разрушении трещины подходят наклонно к поверхности тела. Условие ортогональности нарушается также в том случае, когда трещина подходит к несвободной поверхности тела (на которой заданы нагрузки или перемещения или, например, если конец трещины зафиксирован на границе тела посредством локального или теплового воздействия или при локальном ослаблении). [c.21]

Прн несвободном движении точки нормальная составляющая появляется как сумма проекций на нормаль активных сил и сил реакции связи. Как же появляется нормальная составляющая, если тело под действием силы тяжести движется свободно по криволинейной траектории [c.104]

Ньютону принадлежит открытие двух важнейших законов механики закона действия и противодействия и закона всемирного тяготения. Закон равенства действия и противодействия позволяет изучать движения механических систем точек и исследовать наиболее естественным методом законы несвободных движений. Закон всемирного тяготения расширил границы приложений механики и дал научную основу для обработки астрономических наблюдений и теоретических расчетов движений небесных тел. [c.63]

Если данное твердое тело может получить любое перемещение в пространстве, то такое тело называется свободным. Если же тело поставлено в такие условия, в силу которых некоторые перемещения для него становятся невозможными, то такое тело называется несвободным. Эти условия, стесняющие свободу движения тела, называются в механике связями. Связи, с которыми приходится встречаться в статике, практически осуществляются при помощи материальных тел, твердых или гибких. Сила, с которой тело, осуществляющее связь, действует на данное рассматриваемое тело, препятствуя его перемещению в том или ином направлении, называется реакцией (противодействием) этой связи. [c.41]

Во многих задачах динамики приходится рассматривать движение тел, ограниченное различными связями, т. е. несвободное движение тел. Связями в механике называют любые ограничения, налагаемые на двилсение тела (системы тел). Связи всегда осуществляются в результате действия на данное тело со стороны других тел. Поэтому при несвободном движении тела на него кроме [c.36]

В других задачах механики мы встречаемся с нвсвоборными движениями гела, при которых на траекторию тела заранее наложены определенные ограничения ). Например, соскальзывание тела по наклонной плоскости, движение вагона по рельсам, движение шарика, привязанного к нити, по кругу, качение шара по горизонтальной плоскости, движение двух связанных нитью тел — все это несвободные движения. Тело, скользящее по наклонной плоскости, во время своего движения обязательно остается на этой плоскости, шар также остается на горизонтальной плоскости, и т. д. [c.82]

На несвободное движение тела наложены, вне зависимости от величины действующих на него сил, определенные условия, которые в механике называют связями. Связи, наложенные на движение какого-то тела, осуществляются недеформируемыми телами, чаще всего поверхностью таких тел. Хотя при движении одних тел по поверхности других тела, определяющие связь, деформируются, но эти деформации настолько малы, что ими вполне можно пренебречь и считать траекторию движения в определенном смысле задангюй, не зависящей от величины действующих сил. [c.82]

В задачах на несвободное движение тела неизвестными могут бьггь ускорения тел, натяжения нитей, реакции осей блоков, подшипников и т.п. (например, в задачах о двух грузах, соединенных нитью, перекинутой через блок). Комбинируя приемы и используя различные теоремы и законы динамики, можно определить вообще все неизвестные величины. Однако это более сложный путь. Даламбер указал более эффективный метод, применимый для решения всех задач на несвободное движение. Зная движение системы, по принципу Даламбера легко определить реакции внешних связей (при этом неизвестные внутренние силы исключаются) можно находить также и реакции внутренних связей, если вьщелять и рассматривать отдельные части системы можно составлять дифференциальные уравнения движения (например в гидродинамике) и т.д. [c.214]

Предположим, что движение несвободного твердого тела ограничено некоторыми связями. Очевидно, между телом и связью существует система механичееких взаимодействий. Воздействие тела на связь будем называть действием-, тогда воздействие связи на тело будет противодействием. Противодействия связей, приложенные к твердому телу, или, в более общем случае, к точкам материальной системы, называются реакциями связей. [c.237]

Продолжая исследование условий равновесия несвободного твердого тела, возвратимся к ограничениям движения, вызванным наличием сил трения. Сжато зассмотрим здесь свойства трения [c.296]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Аксиома связей. Тела в механике в зависимости от условий опыта разделяют на свободные и несвободные. Тело называется свободным, если оно может двигаться в любом направлении. Например, камень, брошенный в пространство, есть тело свободное. Тело называется несвободным, если оно может перемеш атьск лишь в определенных направлениях или не может перемещаться совсем. Например, вагон есть тело несвободное, его движение направляется рельсами. При решении задач статики мы, как правило, будем иметь дело с несвободными твердыми телами, перемещение которых ограничено действием па них окружающих тел. [c.31]

Движение несвободных систем с идеальными связями представляет собой схему весьма часто наблюдаемых движений масс, примером может служить качение друг по другу твёрдых тел, ограниченных гладкими поверхностями. Введением идеальных связей из механики не исключается, конечно, рассмотрение связей не идеальных. Нужно только, если пожелаем исследовать движение системы с не идеальными связями под действием данных приложенных сил, кроме аналитической формы свйзей (т. е, их уравнений), иметь щё некоторые добавочные условия о реакциях, притом в достаточном числе. Таким образом, например, решаются все задачи о движении тел с трением. [c.298]

XLVI. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА [c.508]

Уравнения движения несвободного твёрдого тела в общем случае. Пусть данное твёрдое тело подчинено а конечным связ1м типа [c.517]

LIII. ПРИМЕРЫ НА ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА, ПОДЧИНЁННОГО НЕИНТЕГРИРУЕМЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ СВЯЗЯМ 298. Движение тел, связанных с нитью, которая не поддаётся кручению. Рассмотрим два примера такого движения. [c.593]

На заре развития дифференциального и интегрального исчислений Эйлер первым оценил величайшее могуш.ество нового математического метода для задач теоретической механики. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений есть вполне адекватный аппарат для познания суш ности большого класса механических движений. Именно поэтому Эйлеру в своих работах удалось раздвинуть границы механики до пределов, о которых в те годы ученые даже и не мечтали. Достоинства аналитического метода изложения были подтверждены рядом крупнейших оригинальных научных открытий Эйлера разработкой теории несвободного движения точки, созданием теории движений твердого тела, созданием основных методов изучения гидромеханики идеальной жидкости, точными расчетами баллистических траекторий в сопротивляюш.ейся среде. Многие научные результаты Эйлера вошли в современные курсы теоретической механики. Стихийная творческая сила этого ученого, его одержимость научными изысканиями, его напряженный, не прекращающийся до последнего дня жизни труд являются непревзойденными во всей истории науки. Эйлер написал более 750 научных работ. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...