Условия равновесия несвободного твердого

Перейдем к рассмотрению условий равновесия несвободного твердого тела. Под условиями равновесия несвободного твердого тела мы будем понимать условия, которым должны удовлетворять активные силы, чтобы несвободное твердое тело находилось в состоянии равновесия. Здесь рассмотрим условия равновесия несвободного [c.291]

Дальнейшее изучение условий равновесия несвободного твердого тела. Понятие о трении второго рода [c.296]

Метод реакций. — Чтобы найти условия равновесия несвободного твердого тела, т. е. тела, на которое наложены связи, можно с успехом воспользоваться методом реакций. [c.238]

Аналогично получаются условия равновесия несвободного твердого тела. Пусть, например, точка О закреплена. Тогда г о=0 и равенство (2) имеет вид ЬА = ЬдЫ dt = О, откуда, в силу произвольности вектора ш, получаем искомое условие равновесия Lg=0. [c.32]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА 127 [c.127]

Условия равновесия несвободного твердого тела. Понятие об устойчивости равновесия. В 11, 24, 49 и др. были получены уравнения, дающие необходимые условия равновесия свободного твердого тела. К несвободным телам эти условия применяют, пользуясь аксиомой связей. При этом получаются уравнения, которые служат для определения реакций связей. [c.127]

При определении условий равновесия несвободного твердого тела всегда можно рассматривать это тело как свободное, заменив наложенные на твердое тело связи неизвестными силами реакции, действие которых на твердое тело эквивалентно действию связей. [c.134]

Системы статически определимые и неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела в условия равновесия входят наряду с активными силами реакции связей, вели [c.248]

Метод решения этих задач по существу остается таким же, как и в случае плоской системы сил, но в общем случае мы имеем шесть условий равновесия. Поэтому в задаче о равновесии несвободного твердого тела в общем случае мы можем составить шесть уравнений, а не три, как в случае плоской системы сил. При этом следует иметь в виду, что поскольку при составлении уравнений равновесия (уравнений (77) предыдущего параграфа) выбор координатных осей произволен, то при равновесии твердого тела сумма проекций всех приложенных к нему сил на любую ось и сумма их моментов относительно любой оси равны нулю. При составлении уравнений равновесия следует стремиться к тому, чтобы эти уравнения были возможно проще, т. е. чтобы каждое из них содержало возможно меньшее число неизвестных сил. Этого можно достигнуть соот- [c.196]

Таким образом, в случае равновесия несвободного твердого тела заданные активные силы удовлетворяют меньшему числу условий. Как видно, число условий равновесия тела во всея рассмотренных случаях равно числу его степеней свободы. Доказательство этого общего положения мы дадим в следующем параграфе. [c.325]

Этот закон дает возможность, в частности, применить к несвободному твердому телу условия равновесия, справедливые для свободного твердого тела. При этом следует, отбросив связи, наложенные на твердое тело, заменить их соответствующими реакциями связей. Затем надлежит рассмотреть равновесие этого несвободного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и реакций связей. [c.12]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СВОБОДНОГО И НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.286]

Равенство (111.41) выражает механическое условие равновесия тела с одной закрепленной точкой. Это условие заключается в том, что несвободное твердое тело с одной неподвижной точкой находится [c.292]

В этих уравнениях отдельно выписаны проекции и моменты реакций и активных сил. Рассматривая уравнения (111.43), заключаем, что первые пять уравнений устанавливают зависимость между реакциями связей в точках Л и В и активными силами. В шестое уравнение входят лишь активные силы. Следовательно, это уравнение и есть искомое условие равновесия. Формулируется это условие равновесия так несвободное твердое тело с двумя закрепленными точками или неподвижной осью) находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов активных сил относительно неподвижной оси равна нулю. [c.293]

Рассмотрим в этом параграфе некоторые примеры применения условий равновесия свободного и несвободного твердого тела. Одновременно мы вновь остановимся на методике решения задач статики, кратко рассмотренной в 146. [c.294]

Условия равновесия свободного и несвободного твердого тела [c.115]

Покажем теперь, что условия равновесия свободного и несвободного твердого тела, найденные нами в нервом томе методами геометрической статики, вытекают из общего уравнения статики (II. 2с). [c.115]

В предыдущем параграфе было показано, что основные условия равновесия как свободного, так и несвободного твердого тела вытекают из общего уравнения статики (11.2). Уже из этого видно, что общее уравнение статики можно непосредственно применять к решению конкретных задач о равновесии систем абсолютно твердых тел. Далее можно заметить, что в ряде случаев непосредственное применение общего уравнения статики [c.116]

Выведем условия равновесия произвольной несвободной системы твердых тел, находящихся под действием силы веса. Обозначим через М сумму масс всех тел и через — вертикальную координату центра тяжести системы тел (считаем ось г направленной вертикально вниз). Тогда, согласно равенству (1), получим [c.32]

Необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела. Пусть к твердому телу приложена система внешних сил с главным вектором и главным моментом Mq относительно произвольно выбранного полюса. Считая твердое тело свободным, получим необходимые и достаточные условия его равновесия. Если тело несвободно, то его можно рассматривать как свободное, мысленно отбросив связи и заменив их действие на тело реакциями (п. 45). В этом случае реакции связей, которые обычно являются неизвестными, войдут в выражения для и Mq [c.122]

В статике нами были рассмотрены условия равновесия систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и условия, при которых твердое тело находится в покое. Задание движения твердого тела и определение скоростей и ускорений точек твердого тела было рассмотрено в кинематике. При изучении динамики твердого тела встают более с южные задачи. Эти задачи делятся на две основные группы. К одной группе относятся задачи, в которых по заданному движению твердого тела требуется определить систему сил, под действием которых происходит это движение. К другой группе относятся задачи, в которых по заданным силам, действующим на твердое тело, требуется при определенных начальных условиях найти закон движения тела, а для несвободного тела найти также реакции связей. [c.293]

Вывод условий равновесия свободной и несвободной материальной точки, а также условий равновесия твердого тела, которые мы получили ранее, основывался на рассмотрении систем сил и чисто геометрических соотношений между ними. Для несвободного твердого тела при наложенных идеальных связях нам удавалось специальным выбором осей координат приводить число условий равновесия к числу степеней свободы, исключая из соотношений равновесия силы реакции связей. Для механических систем точек можно установить общий принцип, благодаря которому реакции идеальных связей будут полностью исключаться при установлении условий равновесия. Этот принцип называется принципом виртуальных перемещений. [c.325]

Теперь можно применить условия равновесия свободного твердого тела к системе активных сил и сил, равных реакциям отброшенных связерн Среди этих условий находятся и искомые условия равновесия несвободного твердого тела. Напомним, что эти условия налагают ограничения исключительно на активные силы. [c.293]

Продолжая исследование условий равновесия несвободного твердого тела, возвратимся к ограничениям движения, вызванным наличием сил трения. Сжато зассмотрим здесь свойства трения [c.296]

Аналогично можно найти условия равновесия несвободного твердого тела. Рассмотрим, например, твердое тело с двумя неподвижными точками или неподвижной осью. Если поместить полюс О на этой оси, то воз.можное перелтещение полюса бго равно нулю. Перемеще.чие 6ф можно представить в следующем виде [c.116]

Вопрос об условиях равновесия несвободного твердого тела возникает тогда, когда наложенные на тело связи закрепляют его не жестко (см. задачи 6, 7 в 13 и др.). В этом случае только часть уравнений, получаемых с помощью аксиомы связей, содернсит реак-пии связей и служит для определения этих реакций. Остальные уравнения показывают, при каких соотношениях между заданными силами (задача 6) или в каком положении (задача 7) возможно равновесие тела, т. е. дают условия его равновесия. Таким образом, условия равновесия несвободного твердого тела определяются теми из составленных с помощью аксиомы связей уравнений, которые не содержат реакций связей. [c.127]

Для изучения условий равновесия сложных несвободных систем, состоящих из большого числа тел, подчиненных голоном-ным связям, изложенный в статике твердого тела метод становится непригодным. Статика несвободных систем основывается на принципе возможных перемещений, использующем, как показывает само наименование принципа, представления о возможных перемеш ениях системы. В этом заключается отличие излагаемого в настоящем отделе метода от методов статики твердого тела, имевших, по существу, чисто геометрический характер. [c.319]

При решении задач по статике, относящихся к равновесию твердого тела, почти всегда рассматриваемое тело является несвободным. Условия, стесняющие свободу движения рассматриваемого тела, называются в механике связями. В статике связи осуществляются при помощи твердых или гибких тел, соединенных с данным твердым телом или касающихся его. Обычно задача состоит в определении сил взаимодействия между данным твердым телом и телами, осуи ествляющпмп связи, наложенные на это тело. Сила, с которой связь, препятствующая перемещению данного твердого тела в каком-нибудь направлении, действует на это тело, называется реакцией связи. Направление реакции связи противоположно тому направлению, в котором связь препятствует перемещению данного тела. [c.19]

Несвободное (связанное) твердое тело. Теперь свяжем, стесним свободу перемещений твердого тела, уменьшим число степеней свободы его. Соответствен1ю этому уменьшится и число условий, необходимых и достаточных для равновесия. Их будет всегда столько же, сколько сохранилось различных возможных перемещений тела. Мы получим эти условия, выразив, что сумма работ внешних сил равна нулю для каждого из различных возможных перемещений. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...