Движение атомов и коэффициент диффузии

ДВИЖЕНИЕ АТОМОВ И КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ [c.140]

Кроме того, разница в свойствах твердого тела и жидкости проявляется в коэффициенте диффузии - скорости, с которой атомы могут перемещаться в веществе с места на место при их хаотическом движении. Диффузия в [c.112]

При очень малых напряжениях ( JG < 10 ) движение дислокаций или прекращается, или становится столь медленным, что им можно пренебречь. В этом случае ползучесть продолжается за счет диффузионных потоков атомов (или ионов), которые движутся в объеме металла или по границам зерен из сжатых областей кристаллической решетки в растянутые (рис. 1.13). Такие потоки приводят к деформации при условии проскальзывания по границам зерен [35, 42—44]. Модели, описывающие диффузионную ползучесть [42—44], предполагают, что скорость деформации определяется суммарной скоростью диффузии (зернограничной и решеточной). При введении эффективного коэффициента диффузии получают следующее выражение для скорости деформации [c.25]

Как мы видели, при повышенных температурах атомы кристаллической решетки и примеси в ней приобретают способность хаотически двигаться по объему решетки подобно молекулам газа. Различие состоит в том, что длина свободного пробега атомов в кристалле практически равна межатомному расстоянию (К а), так как перескок атома при диффузии происходит из данного узла (междоузлия) в соседний. Кроме того, решетка несколько ограничивает характер хаотического движения атомов, вследствие чего в (1.23) коэффициент 1/3 должен быть заменен некоторым коэффициентом а, зависящим от геометрии решетки и механизма диффузии. Наконец, роль х для кристалла должно играть эффективное время оседлой жизни-атома 0. Учитывая все это, (1.23) применительно к диффузии в кристаллах необходимо переписать следующим образом [c.27]

Меченые атомы и соединения позволяют судить о поведении элементов в самых различных процессах. Радиоактивные изотопы могут быть использованы для контроля износа деталей машин и режущего инструмента, для исследования движения газов и шихтовых материалов, для оценки износа футеровки металлургических печей, для выяснения распределения серы и фосфора в сплавах, для разработки оптимальных режимов перемешивания сплавов и т, д. Меченые атомы используются для определения физико химических характеристик металлов и сплавов — упругости пара, коэффициентов диффузии и самодиффузии, диффузии металлов в окисные пленки, взаимной растворимости металлов и др. [c.429]

В отсутствие макроскопического движения среды диффузия молекул (атомов) определяется их тепловым движением. При наличии в среде стационарных перепадов температуры, электрических полей и т.п. диффузия приводит к установлению равновесного распределения концентраций, характеризуемого соответствующими градиентами термодиффузия, электродиффузия и т.п.). В однородной системе (газ, жидкость) при молекулярной диффузии в отсутствие внешних воздействий диффузионный поток (поток массы) пропорционален градиенту его концентрации. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом диффузии. Последний зависит от строения и структуры взаимодействующих веществ и особенно сильно — от температуры. [c.109]

Свойства электронов, ионов, атомов и других частиц характеризуются различными величинами, присущими данным частицам и описывающими отдельные акты взаимодействия этих частиц друг с другом, с квантами излучения И Т. д. К числу таких величин относятся, в частности, рассмотренные выше эффективные поперечные сечения. Однако в ряде случаев для описания явлений, в которых участвует большое число частиц, удобно пользоваться средними макроскопическими величинами. С подобным положением, например, приходится встречаться в кинетической теории газов при описании явлений переноса (диффузия, вязкость, теплопроводность)— явлений, характеризуемых макроскопическими коэффициентами, значения которых могут быть рассчитаны с помощью молекулярной теории. В настоящем параграфе мы приведем несколько подобных величин и их единиц применительно к движению заряженных частиц в газе. [c.268]

Характерным представителем многокомпонентной природной среды служит верхняя атмосфера планеты, отличительной особенностью которой является непосредственное воздействие радиационных факторов при одновременных разнообразных химических превращениях в сочетании с процессами тепло- и массопереноса. Под воздействием интенсивного солнечного электромагнитного излучения происходят разнообразные фотохимические процессы - фотоионизация, фотодиссоциация, возбуждение внутренних степеней свободы (в том числе возбуждение электронных уровней) атомов и молекул. Эти процессы сопровождаются обратными реакциями ассоциации атомов в молекулы, рекомбинации ионов, спонтанного излучения фотонов и ударной дезактивации. Свойства газа формируются в гравитационном и электромагнитном полях при этом важную роль играют процессы молекулярной и турбулентной диффузии и теплопередачи (в том числе и излучением) при различной степени эффективности коэффициентов молекулярного и турбулентного обмена на разных высотных уровнях. Возникающие температурные, концентрационные и барические градиенты приводят к развитию разномасштабных гидродинамических движений, характер которых до основания термосферы сохраняется турбулентным. Определенное воздействие на состав, динамику и энергетику верхней атмосферы оказывает также солнечное корпускулярное излучение и некоторые дополнительные источники энергии (такие как приливные колебания, вязкая диссипация энергии магнитогидродинамических и внутренних гравитационных волн и др.). [c.68]

С повышением температуры увеличивается коэффициент диффузии водорода и, следовательно, атомы водорода начинают взаимодействовать с дислокациями при меньшей их плотности. Наконец, при некоторой температуре Г даже при плотности дислокаций, характерной для отожженного состояния, скорость движения дислокаций становится сравнимой с подвижностью атомов водорода они с самого начала деформации транспортируются дислокациями, и хрупкость развивается в полной мере. [c.335]

Возможна также диффузия в промежуточные положения между слоями в результате движения атомов параллельно и перпендикулярно слоям. Измерения изотопным методом показали, что коэффициент диффузии углеродных атомов в интервале 1995—2347°С подчиняется закону Аррениуса. [c.278]

Однако между диффузией атомов и диффузией квантов имеется существенное различие. Атом при столкновении не исчезает, а лишь меняет направление своего движения (произвольным образом, в случае изотропного рассеяния) длина пробега, входящая в коэффициент диффузии, есть длина пробега по отношению к столкновениям. Квант же, пройдя в среднем расстояние 1у, поглощается веществом, и в условиях термодинамического равновесия вещества его энергия вследствие столкновений атомов, электронов и т. д. распределяется в веществе в соответствии с законами статистического равновесия. В месте поглощения испускаются новые кванты разных частот и в произвольных направлениях. Рассматривая процесс диффузии квантов данной частоты, мы выделяем среди вновь рожденных только кванты той же самой частоты. Процесс идет так, как будто бы квант летел, поглотился, а затем снова родился , причем после рождения с равной вероятностью может лететь в любом направлении, что и соответствует процессу изотропного рассеяния атомов при столкновениях ). [c.128]

Движение атомов в кристаллах подчиняется различным законам, записываемым при рассмотрении процесса растворения для макроскопической непрерывной среды. Сопоставление экспериментально наблюдаемых макроскопических характеристик с поведением атомов, объясняющих эти законы, выраженные в континуальной форме, и есть главная цель исследований по диффузии. Сказанное отнюдь не означает, что сами по себе континуальные соотношения не играют никакой роли. Они служат фундаментом при изучении подавляющего большинства процессов, относящихся к фазовым превращениям, окислению и другим явлениям в твердом теле, сопровождающимся массо-переносом. В то же время исследование коэффициентов, входящих в эти континуальные соотношения и определяющих скорости протекания упомянутых процессов, создает основу для разработки и совершенствования свойств новых материалов. [c.9]

Одним из проявлений случайного движения точечных дефектов является установление равновесного распределения вакансий по узлам кристаллической решетки. Вероятность пребывания вакансии в данном узле кристалла при равновесии — это величина, представляющая собой результат усреднения по траекториям дефектов, движущихся случайным образом. При вакансионном механизме коррелированность блужданий существенно сказывается иа величине среднего квадрата смещения меченого атома, что находит отражение в значении корреляционного множителя. А так как коэффициент диффузии пропорционален /, то указанный эффект заметно влияет и на него. Равновесное распределение вакансий около меченого атома есть результат усреднения по всей последовательности обменов вакансия — меченый атом. Причем в этой последовательности взаимодействие с данной вакансией учитывается до тех пор, пока ее траектория не попадет в область кристалла, где вакансии распределены случайно, т. е. их распределение не зависит от рассматриваемого меченого атома, или не достигнет стока тогда какая-нибудь другая вакансия придет ей на смену. Поскольку корреляционный множитель усредняет движение меченого атома по последовательности вакансионных обменов, его вычисление должно начинаться с первого обмена вакансии с меченым атомом. Кроме того, концентрация вакансий, которая используется, чтобы вычислить коэффициент диффузии, должна соответствовать концентрации иа узлах вблизи меченого атома при первом обмене его с вакансией, поскольку корреляционный множитель и среднее число прыжков учитывают [c.88]

Ранее уже говорилось, что облучение образца потоком частиц с высокими энергиями, смещающих атомы из их нормальных положений, приводит к росту концентрации вакансии и, следовательно, увеличивает скорость диффузии, обусловленной движением вакансий. На рнс. 55 показано ожидаемое изменение коэффициента диффузии при облучении в условиях, когда концентрация вакансий остается постоянной, т. е. число образующихся вакансий равно числу гибнущих. Коэффициент диффузии должен значительно увеличиваться при облучении при низких температурах и незначительно возрастать в собст-" венной области, когда концентрация вакансий, образующихся за счет теплового Рис. 55. Влияние облу- эффекта, гораздо больше, чем стационарная чения на скорость диф- концентрация вакансий, образующихся при [c.116]

С ростом температуры зонное движение примесей разрушается и основным механизмом диффузии становятся туннельные переходы примесных атомов между локализованными состояниями в кристаллической решетке. В дальнейшем мы рассмотрим именно этот случай и покажем, как можно вычислить коэффициент квантовой диффузии непосредственно по формуле Грина-Кубо (5.4.57). [c.412]

Коэффициент бинарной диффузии. В большей части интересующих нас задач мы будем иметь дело с газовыми смесями, которые, по существу, являются бинарными в том смысле, что мы можем разделить частицы на два класса легкие частицы и тяжелые частицы. Например, в диссоциирующей воздушной смеси будут в принципе молекулы Ог и N2 и атомы О и N. Так как поток количества движения и энергии только частично образуется за счет энергии, передаваемой диффузионными потоками массы, то некоторая ошибка, получающаяся при изучении диффузионного потока многокомпонентной смеси как действительно бинарной смеси, будет величиной много меньшей, чем полный поток количества движения и энергии. Выражение для коэффициента бинарной диффузии в практических единицах будет [c.371]

Перейдем теперь к теоретической задаче вычисления спектральных плотностей /1(ш) для случая диффувии в кристаллической решетке. Приближенное решение этой задачи было дано в гл. VHI, 7, в [см. (VIIL114)], где предполагалось, что движение атомов описывается уравнением диффузии dp/dt — Dap,M вводилось расстояние наименьшего сближения li между атомами с целью избежать бесконечного значения спектральной плотности. Действительный процесс диффузии в кристаллической решетке может быть представлен как случайное движение, при котором атомы перескакивают жз одного узла кристаллической решетки в соседний со средней частотой 1/tr. Чтобы выяснить, почему уравнение диффузии приводит к правильным выражениям для спектральных плотностей, входящим в выражения для времен релаксации, следует вспомнить, что это уравнение может быть получено путем перехода к предельному случайному процессу, когда длины отдельных скачков очень малы. В этом случае коэффициент Диффузии D определяется из условия (г ) = где (г ) — среднеквадратичная длина скачка. Из интуитивных физических соображений ясно, что при вычислении J (ш) уравнение диффузии в хорошем приближении описывает случайный процесс для mtr С 1, но не для > 1. Основной вклад в J ( ) связан с локальными полями, которые флуктуируют со скоростью, сравнимой с м. Если < 1, то ближайшие соседи рассматриваемого спииа относительно менее эффективны (вследствие слишком быстрого движения), чем спины, более удаленные от него. Вклад в /( ) обусловлен большим числом спинов, поэтому дискретная природа случайного процесса относительно несущественна. С другой стороны, для шт,>1 преобладает влияние ближайших соседей и микроскопические детали процесса диффузии становятся существенными. [c.425]

Кроме того, разница в свойствах твердого тела и ядадкости проявляется в коэффициенте диффузии - скорости, с которой атомы могут перемешаться в веществе с места на место при их хаотическом движении. Диффузия в жидкостях намного больше, чем в твердых телах. Например, дш меди коэффициент диффузии в твердом состоянии равен 10 см с [17]. [c.40]

Молекулярная диффузия развивается в результате теплового движения молекул, атомов и ионов, поэтому коэффициент диффузии зависит от молекулярной структуры и термического состояния системы. Для газов он составляет величину порядка 2-10 до 1-10 м 1сек. [c.178]

В работе [23] была развита теория диффузии внедренных атомов, основанная на модели многократных перескоков . Согласно этой модели внедренный атом в результате теплового возбуждения может совершить перескок не только в блин1айшее, но и в более удаленные междоузлия, осуществляя сразу переход на несколько элементарных расстояний, равных расстоянию между ближайшими междоузлиями. Это видоизменяет выражение для коэффициента диффузии, который в результате учета многократных переходов умножается на фактор, определяемый средним числом элементарных скачков, совершаемых диффундирующим атомом между двумя равновесными положениями с колебательным состоянием движения. Применение модели многократных перескоков к случаю диффузии внедренных атомов как в металлах, так и в упорядочивающихся сплавах [24] привело к ряду новых результатов. Среди них можно отметить получающиеся отклонеиия от прямой Аррениуса, обусловленные особенностями принятой модели диффузии. В анизотропных упорядоченных сплавах процесс диффузии ведренных атомов усложняется еще тем, что в разных направлениях внедренный атом совершает многократные переходы разной средней длины. [c.320]

Д — средняя длина перескока, считалось, что движение атома случайно, т. е. направления его последовательных перескоков равновероятны. При ваканснонном механизме это верно для вакансии в чистом металле (атомы одного сорта). Такой вакансии безразлично, с каким атомом обмениваться местами. Однако это не так для атома даже при самодиффузии. Если атом поменялся местами с вакансией, то для него вероятность на следующем этапе вернуться обратно больше, чем вероятность любого другого перескока. Поскольку обратный перескок возвращает атом в первоначальное положение, коэффициент диффузии при учете эффекта корреляции уменьшается и равен [c.107]

Эффективность барьерного действия растворенных атомов, как указывалось, естественно зависит от температуры испытания. Зависимость эта носит сложный характер. При низких (комнатная и ниже) температурах даже ближнее взаимодействие преодолевается главным образом за счет внешних напряжений (из-за малой скорости диффузии взаимодействие ближнего порядка, типа атмосфер Коттрелла, неэффективно). В области средних температур приобретает значение возможность диффузионного перераспределения атомов. При скорости диффузии растворенных атомов, равной скорости движения дислокаций, происходит постоянное торможение дислокаций и увеличение Os-В этом случае предел текучести будет зависеть от коэффициента диффузии примесных атомов в решетке твердого раствора (согласно Коттреллу, критическая скорость дислокации Окр, при которой дислокация освобождается от примесей, [c.305]

Таким образом, согласно атомному механизму Бардина - Херринга, эффект Киркендалла — это стремление системы установить равновесную концентрацию вакансий, отклонение от которой возникает из-за различия собственных коэффициентов диффузии компонентов. Эффект Киркендалла является экспериментальным подтверждением вакансионного механизма диффузии. Поток атомов цинка в сторону меди идет быстрее, чем меди в сторону латуни, и компенсируется потоками вакансий в сторону латуни. Вакансии увлекают с собой инертные метки. Эти метки непроницаемы для вакансионного потока, так как энергии образования и движения [c.153]

Движение атомов в твердых телах уширяет спектральную линию, однако эффект можно надеяться заметить только вблизи точки плавления из-за малости коэффициента диффузии [11.24]. В работе [11.25] исследовали диффузию Fe в Au и Си. На рис. 11.12 приведены спектры Со в Au при 952 и 769 °С с нитропруссидом в качестве поглотителя. На рис. 11.13 показано уширение линии АГ, экспоненциально (в соответствии с теорией) зависящее от температуры [c.153]

Мы рассмотрели связь между наблюдаемым коэффициентом диффузии и микроскопическими перемеш ениями атомов в твердых растворах внедрения, а также в случае самодиффузии в чистых металлах. В первом случае растворитель можно было представить как жесткую матрицу, сквозь которую диффундирует растворенный компонент. При этом нреднолагалось, что исследуемые сплавы являются достаточно сильно разбавленными растворами, так что атомы растворенного компонента при движении не оказывают влияния друг на друга. В случае чистых металлов имеется только одна решетка, по которой перемещаются атомы, и хотя они могут мешать перемещению друг друга, мы можем учесть это, сосредоточив внимание па концентрации вакантных узлов и их движении. [c.146]

Так как канал имеет конечные размеры, то из него будет происходить диффузия ионов и электронов. Несмотря на то, что электроны движутся гораздо быстрее ионов, различие в скорости диффузии не может иметь места, так как это привело бы к нарушению условия нейтральности канала. Медленно диффундирующие ионы будут препятствовать движению быстрых электронов, и диффузия будет амб и поляр ной. Она характеризуется неким амбиполярным коэффициентом, значительно более близким по величине к коэффиценту диффузии ионов, чем к коэффициенту диффузии электронов. Таким образом, выявляется еще одна роль ионов, заключающаяся в том, что они способствуют удержанию электронов внутри канала. В однородном столбе, в котором через каждое сечение проходит постоянный по величине поток ионов и электронов, потеря носителей заряда в любом сечении в результате радиальной диффузии должна восполняться образованием их в этом же сечении. Следовательно, в канале должен иметь место тот или иной механизм ионизации. Если нет никакого внешнего источника ионизации газа, то энергия для ионизации должна поставляться электрическим полем. Наиболее вероятен процесс ионизации атомов ртути в результате столкновений их с электронами или с другими атомами ртути. [c.15]

Состояния, находящиеся ниже порога подвижности, являются локализованными. Движение зарядов при этом остается диффузионным, но движение электронов происходит в масштабе времени, определяемом колебательным движением атомов. Когда атомы колеблются, электронные конфигурации меняются вместе с атомными конфигурациями, и в конце каждого периода колебаний электрон может сдвинуться Ъ другое положение. Поэтому верхний предел частотного фактора в коэффициенте диффузии Z)h для прыжковой проводимости равен частоте колебаний Vd- -10 с-, а не электронной частоте Ve 10 с-, которая входит в (6.15). Вследствие флуктуаций потенциала движение заряда на другой узел с той же энергией в общем случае затрудняется барьером W, что приводит к уменьшению частоты прыжков на больцмановский множитель ехр (—WjkT). Поэтому можно написать [181] [c.104]

Если коэффициенты самодиффузии компонентов Л и В различны, что почти во всех случаях имеет место, плоскости решетки будут двигаться относительно неподвижного конца образца. Движение этих плоскостей обусловлено нескомпенсированным потоком вакансий. Как упоминалось в гл. 1, собственные коэффициенты диффузии связаны с системой координат, движущейся са скоростью Кь- А в уравнение непрерывности (1.8) нужно подставить выражение для потока атомов Л или В относительно лабораторной системы отсчета. Таким образом, коэффициенты диффузии, измеряемые относительно неподвижного конца образца, отличаются от коэффициентов, определяемых в системе отсчета, связанной с кристаллографическими плоскостями решетки. Чтобы определить собственные коэффициенты диффузии, необходимо знать сдвиг плоскостей решетки. Для этой целн в образец нри его приготовлении помещаются инертные метки. Тогда, если плоскости решетки сдвигаются, этот сдвиг можио измерить. [c.112]

Описание движения меченого атома примеси при диффузии по вакансиям в разбавленном твердом растворе усложняется из-за возможного влияния второй вакансии или второго примесного атома иа его коррелированное движение. Например, когда с меченым атомом одновременно взаимодействуют две вакансии, частоты скачков значительно возрастают. Увеличение частоты скачков может быть настолько большим, что число скачков, обусловленных вакансиоииыми парами, становится сравнимым с числом обменов с одиночными вакансиями даже в том случае, когда концентрация вакансионных пар мала. Справиться с этой трудностью мы можем с помощью метода, примененного в гл. 4 при рассмотрении подвижности меченых атомов, где был разработан формальный аппарат матричных выражений, сводившихся к скалярным для задачи о миграции примеси по одиночным вакансиям. Существование множества различных конфигураций, в которых возможны скачки меченого атома, усложняет анализ прн определении коэффициента диффузии и корреляционного множителя. Выведем теперь необходимые матричные соотношения. Рассмотрим сначала выраженне для корреляционного множителя (3.30). При <д iд г+ji> = <д lл ц.j> для всех I оно сводилось к выражению (3.34). В случае различимых скачков такое упрощение сделано быть ие может. Поэтому мы запишем выражение (3.30) для корреляционного множителя в виде [c.139]

Упругие С. а. определяют переноса явления в газах или слабоионизов. плазме. Испытываемые ч-цами С. а.— акты рассеяния на др. ч-цах — препятствуют их свободному движению. Наиболее существенно на перемещение ч-цы влияют те акты рассеяния, в к-рых направление её движения заметно меняется. Поэтому коэффициенты диффузии (перенос ч-ц), вязкости (перенос импульса), теплопроводности (перенос энергии) и др. коэфф. переноса газа выражаются через эфф. сечение рассеяния атомов или молекул этого газа на большие углы. Аналогично подвижность ионов (см. Подвижность ионов и электронов) связана с сечением рассеяния иона на атоме или молекуле газа на большие углы, а подвижность эл-нов в газе или электропроводность слабоиони-зованной плазмы — через сечение рас- [c.725]

В области высоких температур (выше 0,5Т пл) при обычных скоростях статических испытаний (е 10 с ) выполняется условие е > > 10 Д [86, 89, 90] (здесь О— коэффициент объемной самодиффузии), и в результате концентрация ступенек на дислокациях и концентрация вакансий в металле превосходят их термодинамически равновесные значения. Если учесть, что скорость диффузии примесных атомов при высоких температурах становится значительной и они уже не сдерживают движение дислокаций, то понятно, почему в данной области температур пластическая деформация происходит за счет миграции вакансий и дис[)фузни вдоль дислокаций, а энергия активации процесса определяется лишь энергией активации миграции вакансий [8]. Конкретные механизмы пластической деформации в этой области и ограничивающие их факторы достаточно подробно рассмотрены в разделе, посвященном картам механизмов деформации [31, 32]. [c.45]

Рассеяние носителей заряда. При направленном перемещении электрических зарядов во внешнем электрическом поле (дрейфе или диффузии) носители заряда на пути свободного пробега приобретают от электрического поля энергию. Эта энергия тратится при соударениях — взаимодействиях с молекулами и атомами вещества, которые находятся в состоянии теплового движе1)ия. Отдавая энергию при соударении, носитель заряда повышает интенсивность хаотического движения частиц вещества, следовательно, повышает температуру диэлектрика. По этой причине электропроводность увеличивает е", tg6 и р (мощность рассеяния энергии) диэлектрика, которые зависят от плотности протекающего через диэлектрик активного тока. Соответствующие формулы приведены в табл. 3.3. Из них следует, что электропроводность сказывается на величине tg6 и на коэффициенте потерь е" главным образом при низких частотах оба эти параметра убывают с частотой как 1/со. Удельная мощность потерь в этом случае сводится к мощности потерь при постоянном напряжении (р = = оЕ ). Таким образом, снижение с частотой е" и tg6 не означа- [c.76]

Эти результаты показывают важность постоянной времени релаксации, характеризующей длительность нагружения материала, при которой атомы в кристаллической решетке еще остаются в положении равновесия, около которого они совершают колебательное движение. Если продолжительность действия внешней нагрузки меньше / 5, то атомы смещаются в направлении действия нагрузки, но после устранения нагрузки возвращаются в первоначальное положение. Если же продолжительность действия нагрузки больше tg,, то ато.мы освобождаются от связей, и происходит процесс диффузии, характеризующий квазивязкую ползучесть материала. В реальных условиях коэффициент i] является функцией напряжения, уменьшаясь с повышением последнего, и рассмотренные выше зависимости оказываются более сложными. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...