Распределение напряжений в кольце

А. И. Голубев [14] теоретически рассмотрел распределение напряжений в кольце при нестационарном процессе его нагрева от тепловыделения, сводя задачу к плоской, принимая температуру в начальный момент равной нулю и считая физические характеристики кольца не зависящими от температуры. В этом случае задача о распределении температуры в кольце решается независимо от задачи по определению в нем напряжений [c.177]

Для иллюстрации метода рассмотрим распределение напряжений в кольце, сжатом двумя сосредоточенными силами по внешнему диаметру кольца. [c.587]

Распределение напряжений в кольце [c.128]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В КОЛЬЦЕ 129 [c.129]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В КОЛЬЦЕ 131 [c.131]

В работе [2] дано приближенное решение уравнения (2) относительно Ощах. основанное на допущении о замене интегрирования по объему Уи па интегрирование по сечению Интегрированием по площади / и учитывалось распределение пд по диаметральному сечению образца с отверстием (0 = 90°) по толщине образца для образца с надрезом учитывалось распределение напряжений по кольцу, толщина которого ограничена точками О А (см. рис. 4). При этом не рассматривался характер распределения напряжений в окружном направлении у отверстия и по профилю надреза. [c.78]

Система зависимостей = /(i) на рис. 3.10 и 3.11 характеризует напряженное состояние в зонах возможного разрушения детали при приложении силы в различных точках (х = хЦ). Анализ кривых на рис. 3.10 показывает, что схема приложения силы Р существенно влияет на распределение напряжений в опасных зонах модели. При удалении точки приложения силы от цилиндрической стенки кольца наиболее нагруженной оказывается переходная поверхность радиусом Здесь теоретический коэффициент концентрации напряжений а = 1,6 при R = 0,5 мм. При увеличении радиуса R до 2 мм теоретический коэффициент концентрации напряжений уменьшается примерно на 30 % НДС в других зонах практически не зависит от радиуса R [c.141]

Итак, имея в виду сделанные выше замечания, запишем выражение для изгибающих напряжений в кольце при неравномерном распределении их вдоль радиуса. Согласно С. П. Тимошенко [129] эти напряжения [c.329]

Распределение напряжений в деформированном кольце из-за трудности теоретического решения исследуют экспериментально [c.101]

Расчет трубопровода ведется по формуле для напряжения в кольце при действии равномерно распределенного внутреннего давления. К этому напряжению добавляется напряжение от гидравлического удара [c.177]

Рис. 5.12 позволяет количественно оценить концентрацию напряжений в разных зонах модели, а также перераспределение напряжений. Передача усилий существенно сказывается на распределении напряжений в опасных зонах модельного элемента. При удалении нагрузки от цилиндрической стенки кольца наиболее нагруженной оказывается зона R - Теоретический коэффициент концентрации напряжений а =1,6 для Ra = [c.214]

На основании этого можно было ожидать, что в указанных пределах изменения безразмерного параметра б приближенные решения позволяют получить данные о напряженном состоянии в зонах конических отверстий с достаточной для инженерных расчетов точностью. Однако, как было отмечено выше, максимальная величина дополнительного радиального давления на поверхности отверстия позволяет судить лишь о порядке погрешности приближенного решения. Для установления действительной величины погрешности решений было проведено экспериментальное исследование распределения напряжений в зоне конического отверстия в пластине, нагруженной равномерным всесторонним растяжением, методом фотоупругости с ирименением замораживания [6]. Модель была изготовлена из оптически чувствительного материала ЭД5-М и нагружалась путем размораживания приклеенного к ней кольца, вырезанного из диска из того же материала, предварительно замороженного при равномерном радиальном сжатии [10]. [c.113]

Теперь мы можем приступить к решению задачи отыскания распределения напряжений в круговом кольце с внешним радиусом а и внутренним Ь при заданной величине средних по толщине кольца напряжений на контуре. i [c.321]

Вычисленные по уравнению (257) напряжения представляют собой весьма точные ) значения напряжений, фактически имеющих место в оболочке, если опоры ее такого рода, что реакции направлены по касательным к меридианам (рис. 215, а). Обычно конструкция бывает такова, что на купол передаются лишь вертикальные реакции опор, горизонтальные же компоненты сил N воспринимаются опорным кольцом (рис. 215, Ь), которое подвергается равномерному окружному (тангенциальному) растяжению. Так как деформация растяжения кольца обычно отличается от деформации, имеющей место в параллельном круге оболочки и определяемой выражениями (257), то около опорного кольца будет происходить некоторое изгибание оболочки. Исследование этого изгиба 2) показывает, что в случае тонкой оболочки он имеет ясно выраженный местный характер и что на определенном расстоянии от опорного кольца уравнения (257) продолжают с удовлетворительной точностью представлять распределение напряжений в оболочке. [c.482]

Если опорные реакции резервуара направлены, как показано на рис. 218, по образующим, то выражения (с) и (d) представят распределение напряжений в оболочке с большой точностью. Обычно по верхнему краю резервуара устраивается кольцо жесткости. Это кольцо и воспринимает горизонтальные компоненты сил вертикальные компоненты тех же самых сил представляют собой опорные реакции резервуара. В этом случае мы найдем, что местный изгиб оболочки произойдет у армирующего кольца. [c.486]

О распределении напряжений в круговом кольце, сжатом двумя взаимно противоположными силами. Известия Киевского политехнического института, 1909, год 9, книга 1, сгр. 21—37. [c.688]

Рис. 36. Сравнение распределений касательного напряжения в кольце, полученном в результате сворачивания и скрепления краев (сплошные кривые), и в кольце,, свободном от начальных напряжений (штриховые кривые)

На рис. 30 представлены полные эпюры распределения тангенциальных остаточных напряжений по сечению стенок втулок из сталей 20 (а) и У8 (б) после протягивания их с натягами, равными соответственно 0,1 и 0,0Ъ мм. Эпюры построены по результатам измерений напряжений в кольцах, вырезанных из одной и той же втулки при травлении их изнутри и снаружи и наложении этих неполных эпюр. [c.59]

Представим себе вырезанный из пластинки диск большого радиуса К. Если по контуру этого диска приложим напряжения, определяемые фор- мулами (а), то распределение напряжений у контура отверстия будет, на основании вышесказанного, приблизительно такое же, как и в случае пластинки неограниченных размеров. Таким образом, вопрос о влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в неограниченной пластинке сводится к отысканию напряжений в круговом кольце, наружный радиус которого равен Н, а внутренний — радиусу отверстия р. Причем [c.102]

Пользуясь решением для сплошного диска, можно найти распределение напряжений в круговом кольце, подвергающемся действию сосредоточенных сил, приложенных по наружному контуру. [c.116]

Характер распределения компонентов напряжений 0 и иа участке 1—2 оси х напоминает изменения вдоль радиуса радиальных и окружных напряжений в толстостенной трубе, подверженной внутреннему радиальному давлению, или напоминает распределение радиальных и окружных напряжений в кольце, посаженном на сплошной диск одинаковой с ним толщины. [c.126]

Фиг. 403—405. Распределение напряжений в толстостенном цилиндре и плоском кольце, подвергнутых действию высокого внутреннего давления. Радиальные, окружные п осевые напряженпя а , а , сг .

Мы видим, что постоянные bi и d зависят от коэффициента Пуассона. В силу этого распределение напряжений в кольце обычно зависит от упругих характеристик материала. Оно становится не зависящим от ynpyi HX констант только в том случае, когда коэффициенты Oj и j обращаются в нуль, откуда, согласно уравнению (81), b i=d[=Q. Этот частный случай имеет место, когда (см. уравнения (г)) /4j = Dj и Bi = — j. Мы имеем такое условие, когда результирующая всех сил, приложенных как к внутренней, так и внешней границе кольца, равна нулю. Возьмем, например, результирующую компоненту Б направлении х сил, приложенных к границе г =а. Эта компонента, согласно (а), равна 2л [c.148]

Если она обращается в нуль, то A -Dy. Таким же путем, проектируя силы на напранление у, получаем Bi = — l, если сумма проекций сил на ось у равна нулю. Отсюда можем сделать вывод, что распределение напряжений в кольце не зависит от упругих констант материала, если результирующие всех сил, приложенных к каждой границе, равны нулю. Момент этих сил не обязательно должен быть равным нулю. [c.148]

Распределение напряжений в кольцах различной формы рассматривалось уже в главах IV и VI очевидно, что неравномерность напряжений в кольцах и их вес могут быть уменьшены на основании исследований кольца переменной ширины, но постоянной толщины, при помощи оптического метода. Некоторые данные о таких экспериментах приводит The Journal of the Franklin Institut, 1923 в описанных там опытах для изготовления пружинных весов первоначальной конструкции применялись кольца, у которых толщина возрастала при приближении к линии действия силы. [c.547]

Удаление слабонагруженного металла из центра сечения, т. е. придание сечению кольцевой формы, обеспечивает более равномерное распределение напряжений в остающихся участках (рис. 29,6 . Чем тоньше стенки кольца, т. е. чем больще отношение й/П, тем равномернее распределение напряжений. При сохранении посдоянного наружного диаметра уровень напряжений в стенках, естественно, повышается. Однако небольшим увеличением наружного диаметра легко привести напряжения к прежнему уровню и даже значительно их снизить (рис. 29, в и г). [c.102]

При исследовании симметричного распределения напряжений в сплошном кольце (стр. 86) постоянная В в общем решении (42) принималась равной нулю, и таким путем мы пришли к задаче Ламе. Теперь же, после получения выражений (52) для перемещений, становится понятным, какой смысл имеет предположение о том, что постоянная В равна нулю. Постоянная В является сомножителем в члене 4BrQlE, входящем в выражение для перемещения и. Этот член неоднозначен , он меняется при [c.94]

Эти выводы, сделанные для случая круглого кольца, сохраняют силу также в самом общем случае двумерной задачи для многосвязного тела. Из общего исследования, которое провел Мичелл ), следует, что для многосвязных тел (рис. 84) уравнения, аналогичные уравнениям (81) и выражающие условие однозначности перемещений, нужно вывести для каждого контура в отдельности, такого, как контура А м В на рисунке. Распределение напряжений в таких телах в общем случае зависит от упругих констант материала. Оно не зависит от эгих констант только в том случае, когда результирующие усилий на каждом контуре обращаются в нуль ). Количественно влияние [c.148]

На рис. 1.7, й показано распределение напряжений в поперечном сечении, проходящем через надрезы в растянутой пластине. Наибольшие напряжения возникают у краев надрезов и они значительно превышают номинальные. Концентрация напряжений имеет резко выраженный местный характер, поскольку с удалением от концентратора напряжения быстро падают. Она зависит от вида и геометрических размеров концентратора (от толщины, ширины и глубины надрезов пластины). При изгибе ступенчатого вала (рис. . 1,6) в зоне галтели возникает концентрация напряжений, значение которой зависит в первую очередь от радиуса закругления г. При посадке подшипника качения на вал с натягом (рис. 1.8) в кольце подшипника и цапфе вала возникает концентрация напряжений. При этом наибольшее их значение будет у краев напрессованного кольца. На рис. 1.9 показана концентрация напряжений в зоне ппюночного паза. [c.20]

В работе [47] аналитически решена задача синтеза распределения напряжений на пьезопластине, которое обеспечит получение возможно более узкой диаграммы направленности при минимальном уровне боковых лепестков. При решении ставилось условие достаточно простой реализации вычисленного распределения напряжений. В результате установлено, что, если разделить пластину на пять колец и возбуждать колебания колец знакопеременным напряжением, уменьшающимся к периферии, можно получить диаграмму направленности, у которой для основного лепестка N = 0,52 (Л о, i = 0,47) при максимальной амплитуде первого бокового лепестка, равной 0,1. При несколько другой функции распределения получают диаграмму, аналогичную диаграмме для тонкого кольца. Недостатками преобразователей с неравномерным распределением амплитуды являются пониженная чувствительность и сложность изготовления. [c.83]

Полезные данные о распределении напряжений в массивных шинах могут быть получены также при испытании плоских моделей шин, имеюших форму их поперечного сечения. Рассмотрим в качестве примера результаты испытания плоской модели шины из полиуретана СКУ-ПФЛ, имеющей следующие размеры наружный диаметр 0=80, внутренний — с =54 и толщину /=10 мм. Отношение наружного диаметра к внутреннему 0 й= 1,47 было взято таким же, как у натурной массивной шины с наружным диаметром 100 мм. Полиуретановое кольцо было отлито в соответствующей форме, а затем надето с небольшим натягом на ступицу из дюралюминия, чтобы исключить влияние остаточных напрялгений. Порядок полос начальной картины был менее 0,5. Модель нагружали радиальным усилием с помощью приспособления, аналогичного приспособлению, по казанному на рис. 2.14. Были сфотографированы картины полос интерференции при равных нагрузках Р=200 300 400 500 600 700 и 800 Н, показанные на рис. 2.17. Напряжения локализуются в небольшой зоне К01нтакта шины с опорой раз- [c.41]

Металл сварных стыков и околошовной зоны находится в сложном напряженном состоянии. Внутренние напряжения могут быть и сжимающими, и растягивающими. Закономерности в распределении напряжений по кольцу, радиусу или по оси трубопровода установить не удается. Эти напряжения зависят от условий, сложившихся при сварке и при остывании металла каждого отдельного стыка. Остаточные напряжения могут привести к образованию трещин сразу же после сварки или в процессе эксплуатации. Кратковременный нагрев аустенитных сварных стыков до 1 050° С уменьшает остаточные напряжения в сварном стыке, приводит к выравниванию химического состава и обеспечивает переход б-феррита в аустенит (аустенизация). Однако внутренние напряжения могут привести и к образованию трещин в процессе аустенизации, так как для фиксации аустенитной структуры необходимо ускоренное о.хлаждение. В практике аустенизации стыков паропроводов охлан<дение проводят на воздухе со снятым муфелем или индуктором. [c.197]

Теория распределения напряжений в круговом кольце была проверена при помощи оптического метода для кольца, с отношением внешнего и внутреннего радиусов а и Ь равным 1, 994. Для достижения возможно близкого соответствия с условиями, принятыми при вычислениях, нагрузка прикладывалась при помощи целлюлоид-ных призм, изображенных на фиг. 4.331. Полученная при этом картина распределения напряжений на внешнем и внутреннем контурах изображена в виде полярной диаграммы. Наблюдения показали, что на внешнем контуре теоретические результаты близки к опытным то же можно сказать и о внутреннем конутре, за исключением участка вблизи среднего поперечного Фиг. 4.331. сечения, где наблюдавшиеся напряже- [c.328]

А. Тимпе ), рассмотрев несколько частных случаев, пришел к решениям X. С. Головина для изгиба части кольца парами и силами, приложенными по концам. Круглое кольцо представляет собой простейший случай многосвязной области, и общее решение для него содержит многозначные члены. Тимпе дает физическое истолкование факту многозначности решений, принимая во внимание остаточные напряжения, возникающие в результате разрезания кольца, смещения одного конца в месте разреза относительно другого и последующего соединения их тем или иным способом. Как мы уже упоминали выше (см. стр. 421), общее исследование решений двумерных задач для многосвязных контуров было проведено Дж. Мичеллом ), показавшим, что распределение напряжений в этом случае не зависит от упругих постоянных материала, если объемные силы отсутствуют, а поверхностные силы таковы, что их равнодействующая обращается в нуль на каждом контуре. Это заключение представляет большую практическую важность в тех случаях, когда исследование напряжений производится поляризационно-оптическим методом. Случай кругового диска, нагруженного в произвольной точке сосредоточенными силами, был исследован Р. Миндлином ). Автор настоящей книги изучил частный случай напряженного кругового кольца, именно сжатие его двумя равными противоположно действующими по диаметру силами ). При этом было показано, что в сечении, расположенном на некотором расстоянии от точек приложения нагрузок, достаточно точным для практических целей является даваемое элементарной теорией Винклера гиперболическое распределение напряжений. Другие примеры деформации круговых колец были изучены Л. Файлоном ) и Г. Рейсснером ). К. В. Нельсон ) в связи с задачей [c.486]

Область прокладки. Некоторые замечания о распределении напряжений в области прокладки бйли сделаны выше. Ясно, что модель жесткого кольца не дает возможности оценить усталостную прочность слоя прокладки. Использование упругих конечных элементов, хотя и дает в целом более высокий уровень напряжений (рис. 29), чем использование упругопластических элементов, тем не менее в силу локального характера пластических деформаций может служить рсдовой для исследования малоцикловой усталости в соответствии с рекомендацией норм ASME, разд. III. В случае модели жесткого кольца оценку локальных максимальных нз пряжений можно получить, исходя из предположения, что контакт между верхним и нижним фланцами происходит по линии, и используя хорошо известные формулы для распре- [c.46]

Рис. 31. Распределение напряжений в сосуде 3 (на линиях уровня указаны величины, имеющие размерность 100 МН/м ) а — кольцевые напряжения, вызванные затягом шпилек б — кольцев.ые напряжения, вызванные совместным действием затяга шпилек и внутреннего давления в — интенсивности напряжений, вызванных затягом шпилек г — интенсивности напряжений, вызванных совместным действием затяга шпилек и внутреннего

При изучении распределения напряжений в пластинках, ограниченных прямоугольным контуром, мы пользовались системой прямоугольных координат. В целом ряде дальнейших задач при определении напряжений в пластинках, ограниченных круговым контуром, и в круговых кольцах прямоугольного поперечного сечения является более выгодным применение полярных координат. Рассмотрим, как напишутся уравнения равновесия плоской задачи я уравнение для определения функции напряже- ний в этих координатах. Положение какого-либо бесконечно малого элемента АВСВ (рис. 27), выделенного из пластинки двумя плоскостями ОА и ОС, проходяш,ими через ось 2, и двумя цилиндрическими поверхно- [c.91]

Введение. Опыт показывает [1] ббльшую надежность и долговечность многокомпонентных конструкций перед однородными. В связи с этим в некоторых контактных парах нефтепромыслового оборудования нашли применение составные цилиндры (втулка и подкрепляюш,ий цилиндр). При этом в расчетах используется схема собранного с натягом двухкомпонентного кольца под внутренним давлением. Как известно, ресурс работы контактной пары в значительной степени определяется работоспособностью втулки, распределением напряжений в зонах взаимодействия деталей контактной пары. Практика эксплуатации контактных пар нефтепромыслового оборудования показывает, что при многократном воз-вратно-поступательном движении плунжера разрушение втулки составного цилиндра контактной пары происходит на пятнах фактического касания в тонких приповерхностных слоях путем образования микротрещин, с которыми втулка живет значительную часть ресурса работы. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...