ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение напряжений в кольце из "Прочность и колебания элементов конструкций " Чтобы от сплошного диска перейти к кольцу, мы воспользуемся формулами (5) и (6). Допустим, что по цилиндрическому сечению радиуса г приложены усилия, равные и противоположные имеющимся напряжениям ст и т, вычисленным по формулам (5) и (6). Тогда сечение это будет свободно от всяких усилий и его можно рассматривать как внутренний контур кольца. Чтобы определить напряжения в получившемся таким образом кольце, придется к напряжениям, вычисленным для сплошного диска, присоединить напряжения от усилий ст и т, приложенных по внутреннему контуру. Эту последнюю задачу можно для всякого соотношения rjR решить с любой точностью, пользуясь общим решением для случая кругового кольца i). [c.128] Произведем подробные расчеты для того случая, когда внутренний радиус равен половине наружного, т. е. Rjr=2. Введем обозначение Р//=Р для сжимающей силы, приходящейся на единицу длины, считая по образующей цилиндра. [c.128] Здесь коэффициент k зависит от угла 0. Ряд значений для k вычислен и приведен в таблице В. [c.128] Ряд значений коэффициента k приведен в таблице С. [c.129] Кроме того, изменение k в зависимости от угла 0 графически представлено на рис. 7. [c.129] Подставляя для и В , соответствующие значения из разложений (9) и разрешая систему уравнений (11), получим соответствующие каждой паре членов четыре произвольные постоянные. В нашем случае пришлось решить пять систем по четыре уравнения. [c.131] Чтобы получить полное напряжение в какой-либо точке кольца, нужно к напряжениям, определяемым формулами (12), (13), (14), присоединить напряжения, соответствующие сплошному диску и определяемые функцией (1). [c.132] Результат этот характеризует отчасти точность произведенных нами вычислений. [c.132] Закон распределения напряжений 09 по сечению графически представлен на рис. 9 сплошной линией Т. [c.133] Для проверки нами разобрано также диаметральное сечение кольца, проходящее через направление сжимающих сил Р. [c.133] Ряд значений этого напряжения вычислен, величина коэффициента п приведена в таблице Е. [c.133] На рис. 10 изменение того же напряжения представлено графически сплошной линией Т. [c.134] Вернуться к основной статье