Скорость звука и число Маха

Решение 1. Найдем скорость звука и число Маха перед скачком [c.187]

Скорость звука и число Маха [c.328]

Из уравнений (29) и (48) можно получить следующие выражения для скорости звука и числа Маха [c.84]

Отношение скорости потока к местной скорости звука называется числом Маха и является важной характеристикой в теории течения сжимаемой жидкости [c.37]

Соотношение между скоростью тела, двигающегося но воздуху, и скоростью звука в воздухе называется числом Маха движения. Так, для потока, соотношение между скоростью потока и скоростью звука называется числом Маха потока. Если скорость в поле переменная, то мы называем соотношение между скоростью в произвольной точке и [c.110]

Отметим некоторые общие закономерности изменения параметров неравновесных двухфазных потоков в соплах. Очевидно, что скорость частиц ниже равновесной скорости и скорости газа в неравновесном течении, а температура их выше. Скорость и температура газа могут быть равны, превышать или быть меньше соответствующих параметров в равновесном течении в зависимости от величины с /ср. Среднемассовая скорость смеси в неравновесном течении меньше, чем в равновесном Давление и удельный импульс Неравновесного течения при заданном отношении площадей ниже, чем в равновесном течении, и выше, чем в замороженном. Чнсло Маха в неравновесном течении, определенное по замороженной скорости звука, меньше числа Маха равновесного течения, опреде- [c.301]

Это значит, что амплитуда смещения частиц среды А должна быть малой по сравнению с длиной волны Л. Можно сказать иначе отношение и /с амплитуды колебательной скорости к скорости звука (акустическое число Маха) должно быть малой величиной. Таким образом, малый параметр задачи—это акустическое число Маха М = и /с . Перейдем в уравнении (2.2) от X, t к новым переменным х т согласно предположению (1). Вычисляем производные [c.128]

Из (9.4) следует, что условие применимости для плоской волны принятых аппроксимаций — малость акустического сжатия s — может быть сформулировано еще и как условие малости отношения vie скорости частиц к скорости звука по сравнению с единицей. Вообще отношение какой-либо скорости к скорости звука называют числом Маха и обозначают буквой М- Значит, линеаризация для плоской волны допустима (во всяком случае на ограниченных участках) в тех случаях, когда число Маха для движения частиц среды в волне мало по сравнению с единицей. Для оценки порядка чисел Маха в обычно встречаемых звуках укажем, что в воздухе при мощных звуковых волнах, создающих в ушах болевое ощущение, число Маха достигает всего 0,0014. [c.30]

Рис. 3.111.9. Характер изменения давления р, плотности р, температуры Т, скорости звука а, числа Маха М и скорости потока V газа в сопле

Скорость звука и значения числа Маха на входе [c.99]

Найдите относительные изменения давления Ар/роо = (р — Роо)/роо. скорости звука Да/Ооо = (а — а ) а и числа Маха А Л/Ш = (М — М,,)/М< , при Мо = =0,8, если известно, что возмущение скорости, вызываемое тонким профилем, определяется отношением u/Voo = 0,01, где и — скорость возмущения в направлении скорости Коо- [c.173]

Статическую температуру, локальную скорость звука и скорость течения рассчитывали затем но локальным значениям температуры торможения и числа Маха. Наклон кривой статической температуры на поверхности равен наклону кривой температуры торможения. Величину теплового потока определяли из наклона кривой температуры торможения и локального значения коэффициента теплопроводности воздуха. Полученные таким путем величины теплового потока согласовывались с данными, определенными на основании расиределения температуры в пористом материале и его теплопроводности. [c.402]

Такая форма записи уравнений принята в целях последующего определения искомых параметров потока как функций числа Маха, скорости звука и коэффициента Грюнайзена (Г) в форме [c.121]

Сжимаемые жидкости. Влияние сжимаемости жидкой среды на сопротивление является важнейшим вопросом для газовой динамики и должно учитываться, когда относительная скорость потока приближается к скорости звука или превосходит ее. В этом случае энергия от тела уносится упругими волнами . При высоких дозвуковых и околозвуковых скоростях сопротивление зависит как от числа Рейнольдса, так и от числа Маха. При сверхзвуковых скоростях обычно допустимо пренебрегать силами вязкости и считать, что сопротивление является функцией геометрии тела и числа Маха, т. е, [c.394]

Отношение скорости течения газа у к скорости звука а называется числом Маха М = и/а. Течение воздуха в пространстве лентопротяжных механизмов ленточно-шлифовальных станков можно рассматривать как несжимаемое. Например, в работе [22] для воздуха при скорости течения 100 м/с (М = 0,3) относительное изменение плотности воздуха составляет 0,05. Поэтому скорость 100 м/с рассматривают как наибольшую, при которой воздух допустимо принимать как несжимаемый газ. При ленточном шлифовании скорости течений в воздушных потоках для существующих скоростей ленты всегда меньше 100 м/с и число Маха М с 0,3. [c.193]

Основные идеи метода. Аналогично [1-4] развитый метод включает два основных этапа. Цель первого - получение безударного обтекания исходного профиля композитным газом при неизменных параметрах, в частности, числе Маха набегающего потока Моо-Нри давлении р > р, где звездочка метит параметры критического ( звукового ) потока, композитный газ тождественен нормальному газу. Нри р < р, нормальный газ заменяется ненормальным (фиктивным), в котором при стационарном течении скорость потока не превышает скорость звука и потому невозможны ударные волны. Нри р = р все параметры, в частности, скорость звука а = а и модуль скорости 1/ = а в обоих газах совпадают, а М = 1. [c.251]

Система уравнений (3.136) дополняется формулой для определения числа Маха для замороженной скорости звука и соотношением для приращения энтальпии при замороженном химическом составе смеси [c.125]

Еще одно полезное соотношение между давлением и числом Маха можно получить подстановкой скорости звука а = Уур р в уравнение (2.5) [c.34]

В достаточно широком диапазоне изменения средней скорости потока), можно прийти к заключению, что / пропорциональна восьмой степени средней скорости потока, т. е. чрезвычайно быстро растет при увеличении этой скорости. Такой вывод теории, который подтверждается экспериментами с турбулентными струями (см. ниже), нельзя, однако, распространять до сколь угодно больших значений скоростей потока. Тогда мы пришли бы к нелепому выводу, что акустическая мощность I оказалась бы больше, чем механическая мощность, создающая струю. В действительности оказывается, что при больших скоростях потока, когда число Маха М = и/с становится близким к единице, и, наконец, переходит критическую область М = 1, т. е. когда поток становится сверхзвуковым (см. стр. 416),— показатель степени становится меньше восьми (по крайней мере это следует из экспериментальных данных). Физически это значит, что при больших и, когда М близко к 1 или больше ее, звук становится настолько интенсивным, что он начинает оказывать обратное действие на породивший его турбулентный поток. Однако теоретически этот вопрос еще не разработан в достаточной степени. [c.261]

Таким образом, для того чтобы газ можно было считать несжимаемым в процессе обтекания твердого тела, необходимо, чтобы его скорость была мала по сравнению со скоростью звука и и. Отношение М.а=и1и. называют числом Маха. [c.185]

На больших расстояниях от источника даже медленные течения, характерные для Мирового океана, способны сильно повлиять на величину звукового поля, в первую очередь благодаря изменению фаз отдельных мод и, следовательно, условий их интерференции. Это иллюстрирует рис. 15.1 [971, на котором показан горизонтальный разрез звукового лоля в волноводе с билинейными профилями скорости звука и скорости течения. При расчете глубина моря принята равной Н = 200 м. Плоскость 2=0 является свободной границей. Скорость звука линейно растет от 1490 м/с при г - Одо 1500 м/с прн г =-Я В полупространстве г < -Н скорость звука постоянна и равна 1500 м/с. Скорость течения параллельна оси 05с. У поверхности о м/с Ио(2) линейно убывает до нуля при г - —Я/2. На большей глубине о 0. Плотность предполагалась постоянной во всей среде. Хотя число Маха течения меньше 10 , вызванные течением изменения интенсивности звукового поля доходят на рассматриваемых расстояниях до 30 дБ. [c.352]

Здесь Тт = Jm ) функция Бесселя первого рода порядка т, 7 -ее производная по Л т - целое число, характеризующее нериодич-ность возмущений по ср со - частота колебаний но времени Р, Р, А, М - соответственно плотность, скорость звука и число Маха одномерного стационарного потока г = / Л находится из соотношения Т (Хг ) = О, где Гуо - координата стенкп канала - известная функция М, которая в случае совершенного газа с постоянными теплоемкостями и показателем адиабаты я имеет вид [c.651]

В табл. 4.3 и 4.4 приведены результаты расчета параметров потока N2O4 в канале постоянного сечения при отсутствии энергообмена и трения и протекании процесса термической диссоциации NO2. Состав газа на входе в канал соответствует равновесному составу при температуре 373 °К. Диссоциация NO2 и связанное с этим процессом поглошение тепла обусловливают падение температуры, скорости течения, замороженной скорости звука, замороженного числа Маха и повышение плотности газа. [c.155]

При дозвуковом расширении N2O4 в суживающемся канале конечность скоростей химических процессов вызывает снижение температуры, скорости течения газа, замороженной скорости звука, замороженного числа Маха, концентрации NO2 н рост давления, плотности, концентраций N2O4, N0 и О2 (см. табл. 4.9). [c.159]

Отклонение от состояния термохимического равновесия при дозвуковом течении N2O4 в расширяющемся канале приводит к повышению температуры, скорости газа, замороженной скорости звука, замороженного числа Маха, концентраций NO2 и к падению давления, плотности, концентраций N2O4, N0 и О2 (см. табл. 4.10). [c.159]

Как следует из сравнения данных табл. 4.14 и 4.15, равновесные значения параметров потока N2O4 на выходе из соплового аппарата, вычисленные на основании предложенного нами метода, практически совпадают с соответствующими величинами, определенными на основании h — s-диаграммы. Расчеты кинетических параметров потока выполнены для модельного канала, осевой размер которого равен осевому размеру соплового аппарата (данные четвертого столбца табл. 4.15), п для канала, осевой размер которого вдвое превышает осевой размер соплового аппарата (данные пятого столбца табл. 4.15). Полученные результаты показывают, что отклонение от состояния термохимического равновесия, вызванное недостаточно высокой скоростью реакции (4.1), приводит к росту давления, плотности, содержания N2O4, N0, Oq, а также к снижению температуры, скорости течения, замороженной скорости звука, замороженного числа Маха и содержания NO2. [c.172]

Таким образом, отношение нелинейного члена к линейному в обоих уравнениях Эйлера составляет одну и т) же величину, максимальное значение которой равно отношению амплитуды колебательной скорости i max К скорости звука q. Заимствуя терминологию гидродинамики, в которой отношение скорости потока к скорости звука называют числом Маха, величину i ma / o можно пгзъатъ aKij ti,u4e-ским числом Маха. Согласно соотношениям, приведенным в табл 5, акустическое число Маха [c.67]

Ро=10 лл рт. ст. 7 о=300° К йо=0,7446-10 кал/г Хо=28,016 Го=353 м/сек (скорость звука) Д1. —число Маха падающего разрыва и —скорость потока за разрывом в неподвижной системе координат 1—гкорость потока за разрывом в системе координат, связанной с разрывом ц — скорость, движения разрыва в неподвижной системе координат. [c.124]

Рассчитайте параметры газа [k= p v=l,2 Я —333 дж (к8 град) ], истекающего из резервуара ро—А кГ1см , Го=ЗОООК) через сверхзвуковое сопло, и постройте графики изменения давления, температуры, плотности, скорости звука, скорости течения и числа Маха по длине сопла, а также определите секундный весовой расход газа и режим работы сопла. Движение газа изэнтропическое и происходит в среде с давлением /7н=4,1-10 2 кГ1см . Размеры сопла приведены Б табл.2.П1.1. [c.376]

В табл. 4.12 приведены результаты численного исследования сверхзвукового течения N2O4 в суживающемся канале. Данные расчетов показывают, что замораживание реакции (4.1) в случае сверхзвукового течения N2O4 в конфузорном канале обусловливает повышение давления, плотности, температуры, замороженной скорости звука, концентрации NO2 и понижение скорости течения, замороженного числа Маха, содержания N2O4, NO, О2. [c.162]

Трубки Пито были изготовлены из круглых нержавеющих стальных капилляров с наружным диаметром 0,56 мм и внутренним диаметром 0,25 мм. Трубки устанавливались в аэродинамической трубе с помощью микрометрического передвижного устройства, которое позволяло фиксировать положение насадка с точностью 0,025 мм. Измерения начинались вне нограничного слоя трубки Пито перемещались в сторону пластины, максимальное перемещение составляло 75 Л1м. Поскольку точность измерений с помощью трубки Пито зависит от взаимодействия насадка со стенкой, данные измерений, которые были получены при контакте насадка со стенкой, не обрабатывались. Результаты, полученные при удалении насадка от стенки на расстояние меньше одного диаметра насадка, считались не вполне достоверными. Статическое давление на стенке измерялось зондами, вмонтированными в поверхность пластины. Местные значения числа Маха определялись по формуле Релея [15] из данных по полному давлению, измеренному трубкой Пито. Касательные напряжения на стенке рассчитывали исходя из наклона кривой распределения чпсел Маха значения М были получены интерполяцией между измеренными с помощью насадка величинами и нулевым числом Маха на поверхности пластины. Полученные значения умножались на расчетные значения локальной скорости звука и вязкости воздуха при температуре поверхности. [c.400]

Описанный метод не только проще, но и точнее, так как при этом точно соблюдаются все отмеченные выше условия подобия Так как треугольники скоростей газа одинаковы по всей проточ ной части ТК, полностью соблюдается кинематическое подобие Автоматически одинаковыми оказываются и числа Маха. Так пусть М = и /а М = ц /а где М, М." — числа Маха соответ ственно при новом и исходном режимах и. и — местные окружные скорости на входе в компрессор а — скорости звука при [c.214]

Отсоединенная ударная волна возникает также, если тело имеет тупой нос или кромку. Из фиг- 22 видно, что в случае присоединенной ударной волны скачкообразное изменение направления теоретически возможно представить двумя векторами, именно векторами АС или АО. Для острой кромки или конуса, по причинам теоретически пока не ясным, изменение обычно происходит от АВ к АО. т. е. происходит скачок, сопровождающийся меньшим изменением величины скорости. Максимум угла отклонения вектора скорости зависит от числа Маха и приближаегся к нулю, когда М->1 таким образом, когда скорость движущегося тела проходит через скорость звука, сначала всегда возникает отсоединенная ударная волна. Теоре- [c.53]

Коэффициенты аэродинамических сил и моментов зависят от ориентации вектора скорости относительно тела, числа Маха М (М = V/a, где а — скорость звука), числа Рейнольдса Re (Re = = pVl/jj,, где р — коэффициент вязкости), безразмерных угловых скоростей UUX = uuxl/V, = ojyl/V, uJz = oJzl/V и других параметров. [c.11]

Здесь К, Ь 8 - нестационарные возмугцения соответственно правого п левого инвариантов Римана и энтропийной функции В /В1, В В1 и В/В1 - операторы дифференцирования вдоль характеристик первого и второго семейств и траекторий частиц А - стационарное значение скорости звука и М = 11 /А - число Маха. Коэффициенты aij определяются формулами [c.621]

Исследуется устойчивость течения в канале с замыкающим скачком уплотнения в случае, когда скорость потока перед скачком близка к скорости звука и поэтому непригодно квазицилиндрическое"приближение, в рамках которого был выполнен анализ устойчивости в [1, 2]. Используется околозвуковое"приближение, учитывающее изменение интенсивности акустических волн при их распространении по каналу. При этом пренебрегает-ся изменением но длине канала стационарных параметров потока (отличных от разности М — 1, где М - число Маха) и производной числа Маха по продольной координате. Последняя ситуация реализуется, в частности, в окрестности минимального сечения сопла Лаваля. В остальном постанов- [c.630]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...