Определение приращений и скоростей деформации

Определение приращений и скоростей деформации [c.53]

После определения средней скорости деформации ползучести на данном этапе нагружения окончательно вычисляются приращения пластических деформаций и компоненты тензора напряжений, соответствующие этой средней скорости ползучести. [c.378]

ВИЯ учитываются в дискретных уравнениях движения, а кинематические — при определении новых скоростей. Затем процесс повторяется, переходя к шагу /г = 2, т. е. по найденным скоростям узлов и формулам (3.2.5) рассчитываются приращения координатных функций и их значение при г = 2, а далее — скорости деформаций и приращения напряжений. [c.62]

Алгоритм расчета состоит из следующих основных этапов. По заданным начальным скоростям или поверхностным нагрузкам определяются приращение перемещений на шаг Af и положение узловых точек срединной поверхности. Затем вычисляются скорости деформаций и их приращения, а на основе полученных значений по закону среды находятся приращения напряжений и сами напряжения. Далее интегрированием по толщине находятся усилия и мом енты и из уравнений движения вычисляются ускорения узловых точек. Заключительный этап циклической процедуры состоит в определении новых скоростей по найденным ускорениям. [c.75]

Как показано в работах Н. Н. Малинина [29, 31], для некоторых операций при использовании определенных допущений могут быть получены замкнутые решения, позволяющие установить поле напряжений с учетом изменения толщины заготовки в процессе деформирования. Решения эти могут быть найдены с использованием теории течения, в которой уравнение связи записывается в виде соотношения между напряжениями и приращениями деформации или скоростями деформаций, а не в виде соотношения между напряжениями и деформациями, как это принимается по деформационной теории. [c.40]

Явления вязкоупругости характеризуются тем, что скорость деформации ползучести зависит не только от мгновенного напряженно-деформированного состояния, но и от всей его предыстории. Таким образом, для определения приращения деформации Двс г на каком-либо отрезке времени надо знать напряжения н деформации во все предыдущие моменты времени. Поскольку в процессе решения задачи они вычисляются, в принципе затруднений не возникает. Однако даже самые большие ЭВМ не в состоянии хранить всю историю в оперативной памяти, а многократное использование дополнительных запоминающих устройств требует много времени. Поэтому использование этого метода экономически невыгодно. [c.422]

С точки зрения молекулярно-кинетической теории газов процесс распространения возмущений состоит в следующем. Если в произвольном месте среды произошло изменение (возмущение) параметров среды (давления, плотности, температуры и т. д.), то молекулы, получившие приращение количества движения (положительное или отрицательное), передадут избыточный импульс близлежащим молекулам. Таким образом, фронт возмущения будет распространяться с определенной скоростью без изменения направления движения. Явление распространения волн в упругой среде можно представить себе как процесс установления внутреннего равновесия. При этом следует помнить о различии между перемещающейся деформацией (возмущением, волной), которая существует в виде движущегося уплотнения или разрежения газа, и смещением частиц газа во фронте волны. Для малых возмущений скорость движения частиц всегда несоизмеримо меньше скорости распространения деформации. [c.78]

Аналитическое определение поля скоростей течения металла. Из подобия кругов Мора для напряжений и приращений деформаций следует, что при плоской деформации [c.285]

Соотношение (1.31) учитывает возможность приращения деформации Рз1 за счет не только варьирования тзь но и изменения свойств материала, влияющих на уровень напряжений течения (Модуль пластичности предполагается постоянным.) Понятно, что т- зависит от многих факторов накопленной неупругой деформации Рзь скорости ее изменения, температуры, времени t в связи с процессами старения и возврата, структурных эволюций в кристалле (в частности, размера зерна) и т. д. Поэтому для придания (1.31) физической определенности это уравнение должно быть дополнено дифференциальным законом для [c.18]

Г начения напряжений, усилий, моментов, деформаций, их приращений и скоростей деформаций считаем определенными в центрах ячеек, полагая их постоянными на ячейках. Компоненты г/ ", fe = 1, 2, 3, радиус-вектора R срединной поверхности относительно неподвижной прямоугольной системы координат и компоненты вектора 7 описывающего поперечный сдвиг и изменение толщинь оболочки (см. 2.6 и 2.7), удобно рассматривать через их дискретные значения, отнесенные к узлам ячеек (Т ) где также определены их скорости и ускорения. Если необходимо использовать значение кинематических параметров, отнесенных к ячейке, оно может быть вычислено как среднее арифметическое значение по узловым точкам этой ячейки. Задавая массу оболочки и параметры инерции как сосредоточенные параметры в узлах (соо),-, ( oi)i, ( 2)1, получим, что силы инер- [c.78]

Примерно то же происходит и при регулярном циклическом нагружении, только в этом случае следует говорить уже не о точке, а о стационарном цикле напряжений р t). Каждому циклическому воздействию отвечает определенное стационарное циклическое состояние (стационарный или стабильный цикл). При начальных циклах нагружения процесс деформирования носит нестационарный характер, однако постепенно (в общем случае — асимптотически) напряжения и скорости деформаций в цикле стабилизируются [16, 20, 89, 92]. Но если при монотонном нагруясении стационарное состояние конструкции характеризуется совместностью скоростей ползучести (или скоростей кратковременной пластической деформации), то при циклическом стационарный цикл скоростей неупругой деформации определяется совместностью приращений деформации за цикл [c.185]

Таким образом, при численном моделировании динамического Контактного взаи модействия деформируемой пластины или оболочки с жесткой преградой к основному алгоритму явной скемы расчета достаточно добавить подпрограмму, которая на ка1кдом шаге At при переходе от слоя по времени к Г проверяет, пересекла ли какая-либо узловая точка контактную поверхность преграды. Если это произошло в некоторых узловых точках, то в них вычисляются касательная и нормальная составляющие скорости к контактной поверхности, и нормальная составляющая скорости изменяется в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Координаты узловых точек, вошедших в контакт за промежуток времени (4" , Г), можно считать лежащими на поверхности контакта в момент времени или переместившимися из положения в момент времени t в новое положение в соответствии с иолем скорректированных узловых скоростей. Затем осуществляется возврат в основную программу, где вычисляются изменения внутренних напряжений на интервале врймени Г) при заданных приращениях геометрических параметров и скоростей деформаций, определенных в момент времени [c.67]

Поскольку приращения компонентов неупругой деформации AeJ-" находят по скорости ij, вычисленной в начале интервала времени и полагаемой в его пределах постоянной, возникает ограничение на выбор A v- Это ограничение обусловлено теми же соображениями, что и при интегрировании по явной конечнотразностной схеме уравнений (3.24)—(3.27), которые описывают используемую модель неупру-гого поведения конструкционного материала. Соотношения для предельных значений А , а также алгоритм и реализующая его ФОРТРАН-программа определения значения ё<">, которое соответствует 8 " в (3.44) при сложном напряженном состоянии, приведены в приложении. [c.271]

Для ULJ-формулировки используются те же самые меры напряжений и деформаций, что и для UL-формулировки. Мерой приращений деформаций в определяющих соотношениях (5.48) служит инкрементальный аналог тензора скоростей деформаций с вектором приращения деформаций в, а вектор приращений напряжений 1 определенный в (5.47), образуется из инкрементальных аналогов tsfj компонент производной Хилла от тензора напряжений Коши 5 (производной Яуманна от тензора напряжений Кирхгофа) [c.196]

Формулируется конечно-элементная процедура для расчета поля упругих напряжений в заданном симметричном слоистом композите конечной щирины, подверженном нагружению в плоскости. Благодаря предположению о больщой длине композита расчетную область можно свести к его поперечному сечению. Тогда процедура формулируется на основе обобщенной плоской деформации. В расчетной области можно ввести одну или несколько линейных трещин конечного размера. В таком случае в дополнение к упругим напряжениям процедура позволяет рассчитать скорость высвобождения энергии деформирования у верщины трещины. Процедура составлена таким образом, что задается распространение трещины в определенном направлении посредством конечных приращений и проводится соответствующий расчет изменяющегося поля напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования. [c.127]

Оператор sign Xjj в выражении т — t signTsi учитывает необходимость изменения знака перед т при изменении знака перед т , так как т — положительно определенная величина. Первая функция Хевисайда Я (Tjj sign Tgj — т") обеспечивает отсутствие скорости деформации Рз1 на этапе разгрузок (с учетом знака т ) и, наоборот, ее приращение на стадии нагружения. [c.18]

Более определенно мнение М. А. Маккензи [6], который провел опыты по измерению расходуемой энергии на резание е различными (достигающими 150 м/сек) его скоростями при прочих неизменных условиях. Результаты опытов не обнаружили заметного влияния скорости реза-. ния на его энергоемкость. Это привело Маккензи к выводу о полной независи-мвсти механических свойств древесины от скорости ее деформации. К этому выводу близок и П. Кох (США), который считает, что влияние скорости резания на энергетику процесса резания сводится к дополнительной затрате работы на приращение кинетической энергии при сообщении срезанной древесине скорости, равной скорости резания. Этот вывод находится в противоречии с результатами других экспериментов. На рис. 1.8, г видно, что величины остаточных деформаций древесины в разных точках профиля, образованного действием летящей пули, неодинаковы. Длительность действия передней точки пули около 5 10" сек. Ей соответствует малая остаточная деформация. Действие юбки, удаленной от оси пули, более длительно оно вызвало большую остаточную деформацию. Следовательно, упругие свойства древесины при изменении скорости ее деформации не остаются постоянными. С повышением скорости деформации повышаются предел упругости древесины и напряжения, нормальные к поверхности контакта древесины с пулей. Кинорегистрация полета срезанной стружки при скорости резца 5 и 20 м/сек показала,-что скорость этого полета на 50—80% больше скорости резания (опыты проведены в ЛТА). [c.44]

Разделение неупругой дефармадии на два вида — мгновенную (склерономную) и развивающуюся во времени (реономную) — является в настоящее время почти общепринятым. Развитие теории иеупругого деформирования следовало двум направлениям (пластичности и ползучести), использующим различные математические средства для описания неупругой деформации в теории пластичности приращение dp зависит от изменения за интервал параметров состояния и не зависит от длительности самого интервала в теории ползучести dp за интервал dt пропорционален времени dt и не зависит от изменения остальных параметров состояния. Обычно при нормальных температурах неупругую деформацию считают склерономной, деформацию при повышенных температурах — состоящей из двух составляющих (склерономной и реономной). Однако практически разделение неупругой деформации, наблюдаемой в экспериментах, на соответствующие составляющие связано с определенными затруднениями [86]. Способы, которые для этого были предложены (экстраполяция диаграмм на бесконечно большую скорость нагружения (72] вычитание из общей деформации составляющей, определяемой по кривым ползучести [85]), не дают полной уверенности в достоверности получаемых результатов, К тому же в наиболее характерных условиях повторно-переменного неизотермического деформирования их практически невозможно использовать. [c.124]

Для определения составляющих скоростей пластических деформаций Еа(п) в интервале времени (Г , Г) пли их приращений Ае2(п) необходимо найти истинные приращения напряже-unik Астос = (Уа — 0 0 и вычислить упругие приращения деформаций для этого шага [c.74]

Значительно подробнее разработаны численные методы решения задач приспособляемости с помощью, аппарата математического программирования (главным образом, линейного). Для их использования необходимо получение соответствующих дискретных математических моделей, что дбстигается заменой дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений и наложением ограничений на переменные в конечном числе узловых точек. Такой подход реализуется проще всего при расчете стержневых систем (фермы, рамы), при условии что ограничения на величины внутренних усилий имеют вид линейных неравенств, а выражения для определения пластической диссипации соответственно линейны относительно неизвестных скоростей (приращений) деформации. При выполнении расчетов используются различные варианты прямого и двойственного симплекс-методов [70, 71, 74, 95, 152 и др.], методы определения чебышевской точки системы линейных неравенств [37] и другие вычислительные схемы и алгоритмы. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...