Общие свойства потенциальных течений

ОБЩИЕ СВОЙСТВА ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ. [c.225]

Использование в конструкции всех потенциальных возможностей композитов связано с решением ряда проблем. Одна из них — недостаточное понимание влияния первого разрушения слоя на последующее поведение материала в конструкции при различных внешних нагрузках и действии внешней среды. Микроскопические наблюдения обнаруживают в композитах е полимерной матрицей появление трещин в слабых слоях задолго до окончательного разрушения. Следует особо подчеркнуть, что этот процесс не имеет ничего общего с пластическим течением металлов, которое характеризуется значительным перемещением дислокаций. Появление трещин в слабых слоях не всегда сопровождается макроскопическими изменениями в материале, т. е. может не обнаруживаться на диаграмме а е). Тем не менее явление первого разрушения слоя может привести в конечном итоге к таким изменениям конструкционных свойств материала, как потеря жесткости, уменьшение долговечности, увеличенная абсорбция влаги. [c.136]

Попытка использовать для описания течений за произвольным слабым разрывом теорию двойных и тройных волн (см. [4, 7]), как увидим дальше, также в общем случае не приводит к цели. О течении, примыкающем к области покоя через произвольный слабый разрыв (в дальнейшем будем всегда считать его достаточно гладким), в самом общем случае можно сказать лишь, что оно будет потенциальным. Свойство потенциальности можно легко вывести, например, из кинематических условий совместности, которые должны выполняться вдоль поверхности разрыва. [c.86]

Ознакомление с функциями комплексного переменного будет проведено в двух направлениях во-первых, общая теория будет дана в приложении к двухмерному безвихревому течению и, во-вторых, будут представлены аналитические и геометрические свойства пяти элементарных функций, на которых базируется техника непосредственного подхода к решению проблем потенциального течения. [c.136]

Движение жидкости называют плоскопараллельным, если все -частицы жидкости будут иметь траектории, параллельные некоторой неподвижной плоскости. Движение частиц во всех плоскостях, параллельных неподвижной плоскости, будет одинаковым. При изучении таких движений достаточно рассмотреть движение только в одной плоскости, которую для определенности мы будем обозначать хОу. В чистом виде плоскопараллельные течения можно наблюдать очень редко, однако многие области течений можно рассматривать с достаточной для практики точностью как плоскопараллельные. Выяснение основных свойств плоскопараллельных течений с математической стороны гораздо проще изучения движения жидкости в общем случае, так как для потенциальных течений решение задачи тесно связано с теорией функций комплексного переменного, хорошо разработанной в современной математике. [c.285]

Работам отечественных ученых по теории крыла и решеток профилей в плоском потенциальном потоке свойственно систематическое применение методов теории функций комплексного переменного для выяснения общих свойств течения, его построения по особенностям непосредственно в физической плоскости и с использованием конформных отображений, представления аналитических функций, связанных с течением, в виде интегралов или рядов и, наконец, решения прямой и обратной задач обтекания решеток как основных краевых задач для этих функций в плоскости течения, в области годографа скорости или в канонических областях. [c.114]

Как мы уже знаем, в сверхзвуковой области течения могут появляться ударные волны. Однако из проделанного ранее анализа общих свойств ударных волн следует, что при скорости газа перед ударной волной, близкой к местной скорости звука, интенсивность ударной волны слабая, и течение за такими ударными волнами по-прежнему можно считать потенциальным. [c.133]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твёрдых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи неё мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального изэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 89). [c.523]

Выясним теперь некоторые общие свойства потенциального движения жидкости. Прежде всего напомним, что вывод закона сохранения циркуляции, а с ним и всех дальнейших следствий, был основан на предположении об изэнтропичности течения. Если же движение не изэнтропично, то этот закон не имеет места поэтому, даже если в некоторый момент времени двилсе-ние является потенциальным, то в дальнейшем, вооб]це говоря, завихренность все же появится. Таким образом, фактически потенциальным может быть лишь изэнтропическое движение. [c.35]

В связи с тем что общее количество захватываемого жидкостью газа по длине струйного течения (рис. 4.15) увеличивается, повышается по длине струи и расчетная величина коэффициента эжекции /о (рис. 4.18 - кривая А), характеризующего эжек-ционные свойства струйного течения. Так как по длине струи происходит уменьшение ее плотности (рис. 4.16) и скорости (рис. 4.14), то по ее длине снижается и величина коэффициента Т (рис. 4.18, б - кривая Б), характеризующего полный напор струи. Расчетная величина КПД т процесса эжекции струйного течения имеет максимум (рис. 4.18, б - кривая В). Увеличение КПД Т] происходит на начальном участке струи между сечениями 0-0 и /7-/7 (рис. 4.18, а, б), максимум эффективности достигается в переходном сечении П-П, в котором исчезает потенциальное ядро струи. После переходного сечения П-П величина КПД уменьшается. [c.128]

Изложены физические свойства жидкостей и газов, общие з коны гидромеханики и фуидаиеитальные прикладные задачи, наиболее актуальные для машиностроения теория гидравлических сопротивлений, одномерные течения вязких жидкостей н газа, потенциальные течения несжимаемой среды, течения вязкой жидкости в малых зазорах (щелях) машин, теория пограничного слоя и др. [c.2]

Более точное исследование движении однородной жидкости без трения. Потенциальное течение. До сих пор мы удовлетворялись в большинстве случаев определением только средних значений скорости течения жидкости. Между тем целью математической гидродинамики является определение скорости течения в каждой точке пространства, именно так, как об этом было сказано в 2. Для однородной жидкости, лишенной трения, в этом направлении достигнуты довольно большие успехи, однако с помощью сложных математических методов, знания которых мы не можем предполагать у читателя настоящей книги. Поэтому мы ограничимся здесь только некоторыми общими рассуждениями о свойствах движения однородной жидкости без трения и некоторыми простыми примерами. Прежде всего мы остановимся на теореме В. Томсона [W. Thomson (Lord Kelvin)], доказательство которой отложим до конца параграфа. Предварительно введем и объясним некоторые понятия. [c.82]

В отличие от этого подхода, базирующегося на дислокационной теории пластической деформации, в работах [20, 21] и ряде других на основании большого количества экспериментальных данных по исследованию структуры материала, деформированного в условиях одновременного действия высокого давления и сдвиговой деформации, сделан вывод о неприменимости традиционных дислокационных представлений о механизме пластического течения в указанных условиях, так как исходя из них нельзя объяснить квазижидкое течение материала и образование в нем аморфных состояний. В работе [22] жидкоподобное течение материала внутренних границ раздела в условиях локализации деформации расс.матривается как течение материала, находящегося в высоковозбужденном структурно неустойчивом состоянии, характеризующемся аномально высокой интенсивностью перестроек атомной структуры. В настоящее время теория сильновозбужденных состояний в кристаллах начинает интенсивно развиваться [23]. Так, в работе [24] дана феноменологическая теория перестройки конденсированной среды под действием интенсивных возмущений. Доказано, что сильное внешнее возмущение должно приводить к коллективной перестройке конденсированного состояния атомов. Если общим свойством невозбужденных конденсированных систем является периодическое расположение атомов в узлах решетки, положения которых отвечают точкам минимумов потенц 1альн( го рельефа, и в уел виях слабого возбуждения, когда допустимо адиабатическое приближение, картина колебаний атомов определяется заданием потенциальной энергии атомов в зависимости от величины смещений, то с увеличением возбуждения возможна перестройка потенциального рельефа атомов, причем минимумы потенциала невозбужденной системы могут смещаться и даже исчезать. При этом могут возникать особенности пластического течения в условиях интенсивной пластической деформации, кото- [c.151]

При Q = 0 уравнения (3.1.10) удовлетворяются одной функцией-потенциалом, производные которой по х, у, г равны соответственно скоростям и, V, W. Поэтому безвихревые течения называют еще потенциальными. С существованием потенциала связан довольно мощный аналитический аппарат для исследования свойств таких течений. Поэтому для уяснения ситуации в общем случае реальных газов получим формулу для вихря в лростом случае двумерного установившегося течения, в котором вихрь направлен по нормали к плоскости течения. Первые два уравнения (3.1.1) для этого случая преобразуем к виду Громе-ки-Лемба [c.77]

Задача о произвольной нестационарной деформации профилей или их движения при постоянной циркуляции в потенциальном потоке сводится к вычислению квадратурами типа (3.13) дополнительной касательной к контуру слагающей Vg скорости по ее заданной нормальной слагающей Vfi иди же к решению соответствующей неоднородной задачи относительно функции тока или потенциала течения вытеснения . Первая задача такого рода — о плоском движении жидкости в треугольной полости вращающегося тела — была решена Н. Е. Жуковским в 1885 г. (эта задача имеет отношение к течению во вращающейся радиальной решетке с прямыми лопатками). Вращение одиночного тонкого профиля и двух профилей тандем было изучено Л. И. Седовым в 1935 г. затем им же был дан общий подход к решению подобных задач в рамках теории тонкого профиля. Общие свойства потока через вращающуюся круговую решетку и, в частности, ее конформное отображение на прямую рассмотрел П. А. Вальтер в 1926 г. Основные задачи обтекания таких решеток решены Г. И. Майка-паром (1949, 1953, 1958, 1966), Л. А. Дорфманом (1956), Т. С. Соломаховой [c.125]

Прежде чем перейти в следующей главе к изложению ряда общих свойств дифференциальных уравнений пограничного слоя, рассмотрим здесь один конкретный случай, который позволит нам сразу войти в существо дела. Простейшим примером применения уравнений пограничного слоя является течение вдоль очень тонкой плоской пластины. Такое течение было исследовано в гёттингенской диссертации Г. Блазиуса [ ] как первая иллюстрация применения уравнений Прандтля. Расположим начало координат в передней точке пластины, а ось х направим вдоль пластины параллельно направлению набегающего потока, имеющего скорость С/оо (рис. 7.6). Длину пластины примем бесконечной, а течение будем предполагать стационарным. Так как в рассматриваемом случае скорость потенциального течения постоянна, то [c.132]

Теория О. т. идеального газа развита в основном применительно к плоским потенциальным течениям. Спец. преобразованиями переменных ур-ния, описывающие такие течения, сводятся к линейным. Изучение решений этих ур-ний позволило установить иек-рые важные общие свойства О. т. газа в плоских соплах и при обтекании профилей. Однако решение задач о течениях в соплах с заданной формой стенок и об обтекании профилей заданной формы получить таким методом пока не удается из-за сложного вида условий, в к-рые преобразуются граничные условия на обтекаемом контуре при переходе к новым переменным, а также вследствие того, что при околозвуковых скоростях непрерывное течение во многих случаях оказывается невоамошныл и приходится учитывать появление в потоке скачков уплотнения. [c.485]

Простые волны. В 22 уже были изучены простые волны для осесимметричных течений и было показано, что все они суть автомодельные решения, зависящие от А = х/у. Поэтому здесь будут рассматриваться простые волны только для плоскопараллельных течений. В этом случае свойства простых волн вполне аналогичны таковым для одномерных изэнптро-пических движений с плоскими волнами, рассмотренных в 16. Так как, согласно общей теореме 13.1, простые волны должны быть изэнтропическими потенциальными течениями, то их можно искать сразу для уравнений (7) с V = 0. [c.266]

Используем общие определения параграфа 2 применительно к векторному соленоидальному полю завихренности и. Тогда из общих свойств векторных полей на основании теоремы Стокса (1.8) следует, что циркуляция Г по любому замкнутому стягиваемому контуру равна алгебраической сумме интенсивностей к всех вихревых трубок, пересекающих поверхность, ограниченную этим контуром. Это справедливо и в частном случае вихревых трубок бесконечно малого поперечного сечения — вихревых нитей. Обратим внимание на то, что понятие вихревая нить и вихревая линия отличны. Вихревая нить — это особая линия в распределении поля завихренности, полностью определяемая значением интенсивности к. В свою очередь — вихревая линия — это линия, касательная к которой в каждый момент времени совпадает с направлением мгновенной оси вращения жидких элементов. Применительно к описанию вихревого движения термины вихревые линии и нити ввел Г. Гельмгольц в (135). Он сформулировал основные свойства интегралов гидродинамических уравнений второго класса (так были названы течения, содержащие отличную от нуля завихренность в отличие от полностью потенциальных течений, весьма детально к тому времени изученных). Сформулированные в виде трех положений, эти свойства в дальнейшем названы законами или теоремами Гельмгольца для в 1хревого движения. Более столетия они встречаются в различных интерпретациях практически во всех учебниках по механике жидкости. Приведем эти законы в формулировках Г. Гельмгольца [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...