Силы в начальном движении

Согласно уравнению (12.1) величины сил инерции звеньев механизма в начальном движении будут равны [c.245]

Из уравнений (9,8) и (9,9) следует, что сила Р и момент являются суммой двух слагаемых первые—и М —называют силой и моментом от сил инерции в начальном движении, а вторые—Рн и М —силой и моментом от сил инерции в перманентном движении агрегата (механизма). [c.305]

Так как в начале движения v=0 и (о = 0, то Ри = 0 и М1 = 0. Следовательно, в это время приведенная сила (момент) равна силе (или моменту) от сил инерции в начальном движении р =р и М,=М . [c.305]

Л п. пер. Мп. нач. взятые С обратными знаками, представляют собой моменты от сил инерции соответственно в перманентном и в начальном движении. В начальном движении механизма угловая скорость (В ведущего звена равна нулю поэтому его нормальные и кориолисовы ускорения также равны нулю. Следовательно, в начальном движении механизма его точки и звенья имеют только тангенциальные и угловые ускорения. [c.380]

Уравнение движения может быть выведено, как в предыдущем параграфе, из теоремы моментов, которая приводит к дифференциальному уравнению второго порядка. В данном случае, однако, удобнее применить теорему живых сил, которая непосредственно дает уравнение первого порядка. Живая сила в начальный момент /д по предположению равна нулю поэтому ее приращение в момент t равно самой живой силе, т. е. [c.75]

Критерий X в любой момент времени t или в соответствующем ему положении главного вала указывает на относительное значение сил инерции начального движения по сравнению с силами инерции перманентного движения. В этом смысле он, являясь функцией времени t или угла поворота, выражает закон распределения инерционных сил между указанными движениями машинного агрегата. [c.112]

Чем больше будет модуль критерия или тангенса угла и, тем существеннее по сравнению с силами инерции перманентного движения будет влияние сил инерции начального движения, приводящих к появлению дополнительных динамических нагрузок на звенья машины. Так, например, если =1,5, то в рассматриваемом положении звена приведения силы инерции начального движения будут составлять 75% от сил инерции перманентного движения. [c.112]

Из соотношения (3. 24), в частности, следует, что влияние сил инерции начального движения на звенья машинного агрегата будет исключено полностью тогда и только тогда, когда нормированная кинетическая энергия тождественно сводится к постоянной [c.115]

В заключение этого параграфа остановимся на вопросе о нахождении тех положений главного вала машинного агрегата, в которых влияние сил инерции начального движения по сравнению с силами инерции перманентного движения оказывается [c.126]

Здесь критерий второго рода ((р) выступает в качестве дискриминанта монотонности углового ускорения Sf (ф). В тех промежутках изменения угла поворота tp, в которых (<р) О (< 0), угловое ускорение (ф) возрастает (убывает) и приводит к соот-ветствуюш им изменениям в силах инерции начального движения. Из соотношения (3.70) непосредственно вытекает теорема. [c.145]

В тех промежутках изменения угла поворота ф, в которых происходит нарастание (убывание) относительного влияния сил инерции начального движения по сравнению с силами инерции перманентного движения, график динамического коэффициента S[7 ( p)] оказывается вогнутым соответственно вверх или вниз (см. рис. 4.2). [c.170]

Определение величин и точек приложения сил инерции в начальном движении механизма, когда ведущее звено АВ (рис. 456, а) вращается с заданным угловым ускорением 1, а угловая скорость Ш = 0, [c.348]

Рис. 12.9. Определение сил инерции кривошипно-ползунного механизма о) схема нагружения силами инерции в перманентном движении механизма б, в) планы скоростей и ускорений в перманентном движении г) схема нагружения силами инерции в начальном движении механизма д) схема статического размещения масс е) схема нагружения силами инерции размещенных масс в перманентном движении механизма ж) схема нагружения силами инерции размещенных масс в начальном движении механизма.

Представим теперь опять невозмущенное движение, определяемое заданными начальными условиями и протекающее под действием одной только силы притяжения центрального тела-точки. Пусть в некоторый момент времени, отличный от начального, движущаяся материальная точка испытала действие мгновенной малой возмущающей силы. Тогда эффект этой силы будет совершенно аналогичен эффекту действия мгновенной силы в начальный момент. Таким образом, в рассматриваемый момент времени координаты и составляющие скорости получат малые приращения ( возмущения ), а следовательно, изменятся также мгновенно и элементы орбиты. В дальнейшем движение точки опять будет происходить в полном согласии с законами Кеплера, по кеплеровской орбите, но с возмущенными элементами. [c.576]

Предположим, например, что тело движется или катится под действием силы тяжести, соприкасаясь в одной точке с неподвижной поверхностью, которая либо абсолютно шероховатая, либо абсолютно гладкая, так что трения скольжения нет. Пусть тело каким-либо образом приходит в движение, и нам известна живая сила в начальный момент. Живая сила уменьшается или увеличивается в зависимости от того, поднимается или опускается центр тяжести по сравнению с его первоначальным положением. В то время как тело движется, давление его на поверхность изменяется, оно может обраш,аться в нуль и изменять знак. В последнем случае тело покидает поверхность. Тогда, согласно п. 79, центр тяжести будет описывать параболу, а угловая скорость тела относительно его центра тяжести будет постоянной. Вскоре тело, возвращаясь, может удариться о поверхность, но до тех пор, пока не произойдет такой удар, уравнение живых сил остается неизменным. Дело обстоит совершенно иначе, когда тело возвратится на поверхность. Чтобы пояснить это утверждение, предположим, что Р — реакция поверхности, А — точка тела, к которой приложена эта сила, а Р (11 ее элементарная работа (см. п. 138). Тогда, если тело катится по поверхности, то й/ равно нулю, а если тело покидает поверхность, то Р равно нулю, так что во время движения тела до удара элементарная работа Р с1( равна нулю по той или иной причине. Следовательно, реакция в уравнение живых сил не входит. Но если тело возвращается на поверхность, то точка А вжимается в поверхность, и реакция Р препятствует движению точки А, так что ни Р, ни не равны нулю. Здесь реакцию Р измеряют точно таким же образом, как и в начальный момент движения, считая ее весьма большой силой, резко изменяющей скорость точки А за очень короткое время (см. п. 84). В течение времени сжатия сила Р оказывает сопротивление движению точки А, и, стало быть, живая сила тела уменьшается. Но за время восстановления сила Р помогает перемещению точки А, и следовательно, живая сила увеличивается. В дальнейшем будет показано, что при ударе живая сила уменьшается, за исключением предельного случая абсолютно упругих тел, и будет исследована величина ее потери. [c.128]

Пусть входным колесом, к которому приложен уравновешивающий момент Afy, является колесо /, а выходным, к которому приложен момент — колесо 2. Момент представляет собой результирующий момент от внешних сил и пары сил инерции. По направлению вектора V скорости точки С (рис. 13.20) определяем направления угловых скоростей (Oj и Wa колес J и 2. Направление действия момента Му должно совпадать с направлением угловой скорости о)т, так как колесо I является входным. Направление действия момента Мз должно быть противоположным направлению угловой скорости 0)2, потому что колесо 2 является выходным. Где бы ни происходило касание профилей и зубьев колес / и 2, нормаль п — п к этим профилям будет проходить через точку С касания начальных окружностей, являющуюся мгновенным центром в относительном движении колес 1 vi 2. В дальнейшем удобно будет всегда считать силы или F12 приложенными в точке С и направленными по нормали п — п. Для определения того, в какую сторону надо откладывать угол а (рис. 13.20,а) между нормалью п — пи касательной t — t к начальным окружностям в точке С, будем руководствоваться простым правилом. [c.269]

Уравнение (16.13) есть уравнение динамического равновесия звена приведения, к которому приложен внешний момент М и моменты Л цач ч СИЛ инерции звеньев в начальном и перманентном движениях. [c.343]

Корабль массы 1,5-10 кг преодолевает сопротивление воды, равное Н = Н, где и — скорость корабля в м/с, а а — постоянный коэффициент, равный 1200. Сила упора винтов направлена по скорости в сторону движения и изменяется по закону Г =1,2-10 (1—п/33) Н. Найти зависимость скорости корабля от времени, если начальная скорость равна но м/с. [c.205]

Материальная точка массы т отталкивается от центра силой, пропорциональной расстоянию (коэффициент пропорциональности тк2). Сопротивление среды пропорционально скорости движения (коэффициент пропорциональности 2тк ). В начальный момент точка находилась на расстоянии а от центра, и ее скорость в этот момент равнялась нулю. Найти закон движения точки. [c.208]

Определить движение точки, масса которой 1 кг, под действием центральной силы притяжения, обратно пропорциональной кубу расстояния точки от центра притяжения, при следующих данных на расстоянии 1 м сила равна 1 Н. В начальный момент расстояние точки от центра притяжения равно 2 м, скорость Vo = 0,5 м/с и составляет угол 45° с направлением прямой, проведенной из центра к точке. [c.217]

Вследствие вихревых токов движение тормозится силой, пропорциональной скорости. Сила сопротивления движению равна /еаФ Н, где й = 0,001, V — скорость в м/с, Ф — магнитный поток между полюсами Л/ и S. В начальный момент скорость пластинки равна нулю и пружина не растянута. Удлинение ее на 1 м получается при статическом действии силы в 19,6 Н, приложенной в точке В. Определить движение пластинки в том случае, когда Ф — 10 V6 Вб (вебер — единица магнитного потока в СИ). [c.246]

Тело массы б кг, подвешенное на пружине, при отсутствии сопротивления колеблется с периодом 7 = 0,4я с, а если действует сопротивление, пропорциональное первой степени скорости, с периодом 7i = 0,5n с. Найти коэффициент пропорциональности а в выражении силы сопротивления R = —av и определить движение тела, если в начальный момент пружина была растянута из положения равновесия на 4 см и тело представлено самому себе. [c.249]

Тело массы 1,96 кг, подвешенное на пружине, которая силой 4,9 Н растягивается на 10 см, при движении встречает сопротивление, пропорциональное первой степени скорости и при скорости 1 м/с равное 19,6 Н. В начальный момент пружина растянута из положения равновесия на 5 см и тело пришло в движение без начальной скорости. Найти закон этого движения, [c.249]

Найти уравнение прямолинейного движения точки массы т, находящейся под действием восстанавливающей силы Q = —сх и постоянной силы Во. В начальный момент = 0, хо 0 и 0 = 0. Найти также период колебаний. [c.252]

Определить уравнение прямолинейного движения точки массы т, находящейся под действием восстанавливающей силы О — — с. с и силы В = В начальный момент точка находится в положении статического равнове- сия и скорость ее равна нулю. [c.252]

В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения точки, если в начальный момент времени ее положение и скорость были равны Хо = 2 см, Оо == 3 см/с. Частота возмущающей силы р = 30 рад/с, начальная фаза возмущающей силы 6 = 0. Начало координат выбрано в положении статического равновесия. [c.255]

На тело массы М кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с Н/м, действуют возмущающая сила S = Н Ап pt Н и сила сопротивления R —av (R в Н), где v — скорость тела. В начальный момент тело находилось в положении статического равновесия и не имело начальной скорости. Найти уравнение движения тела, если с > а /(4М). [c.256]

В общем случае в процессе движения машинного агрегата инерционные силы распределяются между начальным и перманентным движениями, причем все силы инерции масс гвеньев в начальном движении пропорциональны угловому ускорению <й (i), а в перманентном движении пропорциональны квадрату угловой скорости 0)2 (г) главного вала [59]. [c.111]

Материальная точка массой т=50 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F=—20Qx (Н). Кроме того, на точку действует возмущающая сила Fb=2 sin 2I (Н). По какому закону движется точка, если в начальный момент x=Xo=0 i =i o=0,01 м/с и возмущающая сила в начале движения совпадает по направлению со скоростью [c.154]

Описание экспериментальных исследований о поперечном ударе по балке приведено iR. Р. N. Jones ом [)1.2121 (1954). В одном эксперименте к свободному концу консольной балки прикладывается постоянная сила и при помощи электромагнитного датчика измеряется скорость этого конца. Во втором опыте измеряются деформации балки, опертой по концам. Результаты экспериментальных и теоретических исследований хорощо согласуются. Из сравнения результатов вытекает, что первые члены волнового решения дают вклад в начальное движение балки, в то время как последующее движение хорошо описывается первыми членами решения в виде ряда по собственным функциям. [c.97]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникаюн],их в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например угла поворота ср начального звена от времени t, т. е. ф = <р (О, мы определим угловую скорость этого звена оз = [c.73]

Аналогично для начального движения механизма (рис. 12.9, ж) силы инерции его зиеньев сводятся к двум силе и силе F" - Сила F" приложена в точке В, направлена в сторону, противоположную вектору ускорения Сд, Н равна [c.246]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

Кинематический и силовой анализ основного механизма. Он выполняется для ряда положений основного механизма с учетом неравномерности движения начального звена. В задачу силового анализа входит определение реакций во всех кгшематнческих парах и уравновешивающего момента (или уравновешн-вающен силы) на начальном звене. При необходимости расчет уравновешивающего момента (пли уравновешивающей силы) может быть проверен но методу И. Е. Жуковского. [c.199]

Материальная точка массы m совершает прямолинейное движеиие под действием силы, изменяющейся по закону F = Fo os (ut, где fo и со — постоянные величины. В начальный момент точка имела скорость Хо = Vq. Найти уравнение движения точки. [c.207]

Цилиндр веса И, радиуса г и высоты Н подвешен на пружине АВ, верхний конец которой В закреплен цилиндр погружен в воду. В положении равновесия цилиндр погружается в воду на половину своей высоты. В начальный момент времени цилиндр был погружен в воду па 2/з своей высоты и затем без начальной скорости пришел в движение по вертикальной прямой. Считая жесткость пружины равной с и предполагая, что действие воды сводится к добавочной архимедовой силе, определить движение цилиндра относительно положения равновесия. [c.247]

Найти уравнение прямолинейного движения точки массы т, на которую действует вос-станавливаюпгая сила Q = — сх и сила если в начальный момент точка находилась в положении равновесия в состоянии покоя. [c.252]

На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 4 кН/м, действуют сила S = = 40sin50i Н и сила сопротивления среды R——а , где а = = 25 Н-с/м, V — скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающе силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...