Следствия законов идеальных газов

СЛЕДСТВИЯ ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ Пусть в (2.18) dl = 0, тогда dQ = hdV + С vdT. (11.15) [c.80]

В ГЛ. 14 мы обсудим физические следствия распределения Ферми — Дирака. Сейчас же мы продолжим обсуждение статистической механики невзаимодействующих бозонов, а затем в гл. 11 установим в соответствующем приближении закон идеального газа как для бозонов, так и для фермионов. [c.123]

Введение в расчеты единицы измерения кмоль удобно потому, что, согласно следствию закона Авогадро, объемы киломолей всех идеальных газов при одинаковых температурах и давлениях равны. [c.11]

Закон Авогадро и его с л е д ст в и я. В 1811 г. А. Авогадро (1776—1856) установил, что все (идеальные) газы при одинаковой температуре и давлении содержат в единице объема одинаковое количество молекул . Отсюда следствия [c.66]

Сформулируем второе следствие из закона Авогадро, обратное первому, а именно массовые количества разных находящихся при одинаковых температурах и давлениях газов, относящиеся между собой как молекулярные массы, имеют одинаковые объемы. На этом основании можно заключить, что объемы молей разных газов, взятых при одинаковых давлениях и температурах, равны между собой. Если v — удельный объем газа, а [л — молекулярная масса, то объем моля (так называемый мольный объем) равен fii . Итак, для различных идеальных газов при равных температурах и давлениях [c.15]

Следствия из закона Авогадро для идеальных газов [c.185]

В Приложении 3 в конце настоящей главы показано, что для веществ, подчиняющихся более общему закону Дальтона, известному под названием закона Гиббса — Дальтона, это новое определение парциального давления соответствует определению из разд. 16.7. В этом приложении будет также показано, что те следствия, которые были получены из закона Дальтона для идеальных газов (разд. 16.9 и 16.11), справедливы и для веществ, подчиняющихся закону Гиббса — Дальтона. Поэтому мы будем пользоваться одним и тем же обозначением р в случае как дальтоновского парциального давления, так и вновь определенного мембранного парциального давления. В свое время мы увидим, что закон Гиббса — Дальтона информативнее закона Дальтона, поскольку он позволяет получить дополнительные важные следствия, не выводимые из закона Дальтона. [c.344]

В соответствии со следствием 1 (б) давление любого чистого компонента в указанном случае будет таким же, как если бы он в том же количестве, что и в смеси, один занимал весь объем смеси при той же температуре. Однако для идеального газа давление при данных У и Г прямо пропорционально числу молей газа. Как известно из разд. 16.14, смесь идеальных газов можно рассматривать как некоторый идеальный газ, так что с учетом закона Гиббса — Дальтона, согласно которому р==ХРг> имеем [c.390]

Единственное, что можно с уверенностью утверждать о применимости закона Гиббса — Дальтона, — это то, что, подобно закону Дальтона, он, безусловно, выполняется для смесей идеальных газов. Поэтому можно считать, что этот закон применим к смесям реальных газов при очень низких давлениях. Такую уверенность дает нам установленный в виде следствия 1(a) закона Гиббса — Дальтона факт равенства между молярной плотностью рг чистого компонента i смеси и молярной плотностью р- этого компонента в чистом виде, находящегося в равновесии со смесью через полупроницаемую мембрану. Этот результат перекликается с формулировкой, предложенной Дальтоном в 1802 г. Любой газ представляет собой вакуум по отношению к другому смешиваемому [c.395]

Я-теорема Больцмана не является следствием законов механики системы частиц. При ее выводе существенным образом используются статистические понятия, например среднее число столкновений и др. Я-теорема поэтому имеет вероятностный характер. Она представляет собой количественную формулировку закона возрастания энтропии для некоторых процессов, происходящих в идеальном газе. [c.227]

Это соотношение является следствием общих законов термодинамики, а конкретный вид зависимости определяется свойствами среды. Например, для среды, называемой идеальным газом, эта зависимость имеет вид [c.22]

В заключение обратим внимание на то, что в ходе анализа изохорного, изобарного и изотермического процессов мы получили три основных закона, определяющие свойства идеального газа как следствие уравнения состояния Клапейрона-Менделеева. Исторически правильная последовательность установления законов прямо противоположна — вначале были установлены законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, а затем уже эти законы были соединены Клапейроном в одно целое. [c.95]

Уравнение состояния идеальных газов принимает простую универсальную форму, если при его написании воспользоваться следствиями из известного в физике закона Авогадро. По этому закону, открытому итальянским ученым Авогадро (1776—1856 гг.) в равных объемах различных идеальных газов при одинаковых р и 7 содержится одинаковое количество молекул. [c.19]

Уравнение состояния идеальных газов принимает простую универсальную форму, если при его написании воспользоваться следствиями из известного в физике закона Авогадро. По этому закону, открытому итальянским ученым Авогадро (1776— [c.31]

Учебник проф. А. А. Радцига по многим особенностям заслуживает большого к себе внимания и подробного рассмотрения. Он содержит 299 страниц среднего формата, 144 рисунка, данных в приложении, и 18 решенных примеров. Учебник имеет 15 глав следующего наименования гл. 1—физические величины, входящие в уравнение термодинамики, их определения и измерения гл. 2— свойства идеальных газов гл. 3 — первый закон термодинамики гл. 4 — общие следствия из закона сохранения энергии гл. 5 —приложение первого закона к изучению свойств газа гл. 6 — второй закон термодинамики гл. 7 — приложение второго закона термодинамики гл. 8 — свойства насыщенных паров гл. 9 — частные случаи изменения состояния насыщенных паров гл. 10 — свойства перегретых паров процессы изменения состояния перегретого пара гл. 11 — необратимые процессы смешение паров истечение паров перетекание пара из одного сосуда в другой торможение пара гл. 12 — термодинамика идеальной паровой машины гл. 13 — влияние стенок цилиндра гл. 14 — расход пара в паровых машинах зависимость его от условий работы машины гл. 15 — воздушные газовые двигатели двигатель Дизеля. [c.97]

В гл. 2 говорится о газовых законах, уравнении состояния идеальных газов как следствии этих законов, об определении газовой постоянной, графическом представлении изменения состояния газа, работе и ее вычислении, теплоемкости газа. [c.98]

Первое уравнение состояния для идеальных газов было установлено Клапейроном в 1834 г. как прямое следствие законов Бойля—Мариотта и Гей-Люссака, открытых опытным путем. В дальнейшем основные положения кинетической теории вещества позволили уравнение состояния идеальных газов вывести теоретическим путем, что свидетельствует об эффективности и огромном значении этой общей теории. Напомним, что при выводе положений кинетической теории вещества на основе законов. механики и представлений о хаотическом тепловом движении молекул газа принимается, что его молекулы являются материальными точками, не обладающими силами взаимодействия. [c.475]

Итак, из рассмотрения ударных волн слабой интенсивности в веществе с произвольными термодинамическими свойствами мы получили все те следствия из законов сохранения, которые были выше продемонстрированы на частном примере идеального газа с постоянной теплоемкостью. Единственное условие, которое нам при этом потребовалось,— это положительность второй производной д р ldV )s. [c.64]

Все три газовых закона являются следствием уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона) [c.58]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величин скорости, плотности, давления и т. п. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку. Именно, со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, равной скорости каждого данного его элемента. Для энтропии это является непосредственным следствием закона её сохранения (в идеальной жидкости) , [c.386]

Это положение является практически наиболее важным следствием второго закона. Далее уравнение (91), полученное ранее для идеально газа [c.65]

И, следовательно, следствием второго закона Ньютона оно справедливо для стационарного течения несжимаемой и невязкой жидкости. Это уравнение играет важную роль в динамике идеальной жидкости. Но и применение его к реальным жидкостям и газам позволяет установить общую картину распределения давления и скоростей при ламинарных течениях. Эта картина тем ближе к реальному распределению давлений и скоростей, чем меньше проявляется сжимаемость и вязкость. [c.273]

Количество килограммов газа, равное численному значению молекулярного веса, называется килограмм-молекулой, или киломолем (кмоль). Таким образом, согласно следствию, выведенному нами из закона Авогадро, киломоли разных газов (идеальных), взятые при одинаковых температуре и давлении, имеют одинаковые объемы. Следовательно, если удастся каким-либо образом определить для некоторых условий объем киломоля какого-либо одио-.40 [c.30]

Для исследования термически изолированной системы, в которой протекает адиабатический процесс, очень удобно использовать уравнение (17.3). При этом следует помнить, что для реального газа показатель адиабаты не является постоянной величиной вследствие изменения теплоемкостей газа в зависимости от давления и температуры. Любой реальный процесс в газовой системе сопровождается потерями энергии. Так, при конечной разности температур между системой и внешней средой существует теплообмен, являющийся следствием реальных теплоизолирующих свойств разделяющей поверхности. Помимо этого имеются энергетические потери на трение и диффузию. В результате термомеханическая система оказывается неравновесной и без изменений во внешней среде процесс провести нельзя. В таком случае без затраты внешней работы система не может быть возвращена в начальное состояние и, следовательно, реальные газовые процессы необратимы. Второй закон термодинамики постулирует это правило для идеального и реального газов. Поэтому неопределенно долгое действие тепловой машины становится возможным только при работе термомеханической системы по круговому циклу с несовпадающими процессами прямого и возвратного ходов. [c.394]

Из квантовой механики следует, что энергия системы электронов зависит от того, как ориентированы относительно друг друга спины электронов, т. е. полная энергия системы электронов будет определяться, прежде всего, величиной результирующего магнитного момента, создаваемого спинами. Такая зависимость энергии системы электронов от спиновой намагниченности является следствием принципа Паули — одного из основных законов квантовой механики. В случае системы невзаимодействующих электронов ( идеальный электронный газ) принцип Паули приводит к тому, что состояние системы электронов будет наиболее энергетически выгодным, когда результирующий магнитный момент спинов равен нулю (спиновые моменты располагаются попарно противоположно друг другу). Так обстоит дело для системы невзаимодействующих электронов. [c.20]

При измерении темп-ры по термодина.мич. Т. ш. на практике применяют, как правило, не цикл Карно, а одно из строгих следствий второго начала термодинамики, связывающих удобно измеряемое термометрич. свойство с термодинамич. темп-рой законы идеального газа, законы излучения абсолютно чёрного тела. Кюри закон для идеального парамагнетика, Йайквиста формулу для тепло- [c.63]

Учение об идеальных газах базируется на некоторых не вполне точных обобщениях экспериментальных исследований физических свойств реальных газов в XVII—XIX столетиях. В настоящее время эти обобщения, послужившие основанием вывода известного уравнения состояния идеальных газов (Pv=RT) или являющиеся следствием этого уравнения, называются законами идеальных газов. [c.26]

На практике при измерении темп-ры по термодинамич. Т. ш. применяют, как правило, не цикл Карно, а одно из строгих следствий второго начала термодинамики, связывающее удобно измеряемое термометрич. св-во с термодинамич. темп-рой. В числе таких соотношений законы идеального газа, восприимчивость идеального парамагнетика, законы излучения абсолютно чёрного тела и т. д. В широком интервале темп-р, примерно от точки кипения гелия до точки затвердевания золота, наиболее точные измерения термодинамич. темп-ры обеспечивает газовый термометр. [c.742]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величии скорости, плотности, давления и т. и. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, разной скорости каждого данного его элемента. Для энт[)опни это является непосредственным следствием закона ее сохранения (в идеальной жидкости), который как раз и означает, что энтропия каждого элемента газа остается постоянной при его перемещении. Для ротора скорости (завихренности) то же самое следует из закона сохранения циркуляции. Для этих возмущений характеристиками являются сами линии тока. [c.444]

В выражении (4.60) использовано уравнение Клапейрона pv=RT. Таким образом, в области идеального газа изотерма становится горизонтальной прямой. Этот же результат следует и из закона Джоуля dh = pdT = = 0 при 7= onst (см. гл. 2). Это совпадение есть следствие идентичности абсолютной и идеально-газовой температуры. [c.128]

Масса газа в кг, равная численному значению молекулярной 1лассы, называется киломолем (кмоль) и обозначается также [А. Таким образом, согласно следствию, выведенному из закона Авогадро, киломоли разных газов (идеальных), взятые при одинаковых температуре и давлении, имеют одинаковые объемы. Следовательно, если удастся 1 аким-либо образом определить для некоторых условий объем киломоля какого-либо одного газа, то тем самым становится известным объем киломоля и любого другого идеального газа в этих условиях. [c.30]

Так как молярный объем газа V при одних и тех же давлении р и температуре Т имеет одно и то же значение для всех идеальных газон (в соответствии со следствием закона Авогадро), то комплекс pVjT остается неизменным для всех идеальных газов. Следовательно, [c.44]

Термодинамика. Всё содержание термодинамики является в осн. следствием её двух начал первого начала — закона сохранения энергии — и второго начала, констатирующего необратимость макроскопич, процессов. Они позволяют ввести однозначные ф-ции состояний внутреннюю энергию и энтропию. В замкиутьгх системах внутр. энергия остаётся неизменной, а энтропия сохраняется только при равновесных (обратимых) процессах. При необратимых процессах энтропия возрастает, и её рост наиб, полно отражает определ. направленность процессов в природе. В термодинамике осн. величинами, задающими состояние системы,—термодинамическими параметрами — являются в простейшем случае давление, объём и темп-ра. Связь между ними даётся термич. ур-нием состояния, а зависимости ср. энергии от объёма и темп-ры — калорич. ур-нием состояния. Простейшее термич. ур-ние состояния— ур-ние состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева (см. Клапейрона уравнение). [c.315]

В разд. 10 будет показано, что равенство (9.11) выполняется для равновесных состояний, если в качестве ц взять обычное выражение для идеального газа для неравновесных состояний соотношение (9.11) можно рассматривать как определение энтропии ц для больцмановского газа. При такой интерпретации Я ясно, что Я-теорема представляет собой не что иное, как доказательство второго начала термодинамики (для больцмановского газа). В этой связи второе начало не является строгим следствием законов механики (в силу парадоксов Лошмидта и Цермело это было бы несостоятельно), но зависит от статистических аргументов, асимптотических оценок (для Л ->оо, а-> О, Мо конечно, см. разд. 2 и 3 гл. П) и определения будущего как направления времени, для которого существует статистическая тенденция переходить от маловероятных состояний к более вероятным. [c.164]

Дело в том, что теория некоторых разделов термодинамики строится применительно к тому или иному уравнению состояния, а потому вытекающие из нее следствия носят частный характер и имеют ограничения при своем применении. В отличие от этого теория дифференциальных уравнений термодинамики, построенная на основе ее дзух начал, является общей термодинамической теорией. Из общих уравнений и формул этой теории могут быть получены при выбранных условиях соответствующие им частные решения. Так, например, если общие положения теории дифференциальных уравнений термодинамики применяются в сочетании с уравнением состояния Клапейрона—Менделеева, то при этом будем иметь основные законы, уравнения и положения термодинамики идеального газа если же данные этой теории применяются в соответствии с уравнением состояния Ван-дер-Ваальса, то будут найдены общие положения термодинамики вандерваальсовского газа и т. д. [c.417]

Выражение (58) приводит к сильно завышенному значению статистической суммы, увеличенному в. VI раз. Это различие обусловлено законами квантовой механики для газа, состоящего из N тождественных частиц. Мы завысили в (58) число состояний iV-чa тичнoй системы. Даже если частицы полностью независимы, в квантовой механике следует учитывать то, что называется неразличимостью тождественных частиц. Это еще одно следствие принципа Паули, который важен как для фермионов, так и для бозонов. В предшествующих главах он учитывался правильно автоматически. Для задачи об идеальном газе дело сводится к уменьшению числа состояний Л -частичной системы в Л раз, т. е. к соответствующему уменьшению суммы по всем состояниям в (53). Именно при написании (53) была совершена ошибка. Все это означает, что мы должны были вместо (53) писать [c.255]

Этот закон в отличие от предыдущих по существу является лишь гипотезой, т. е. предположением, ибо доказать его непосредственно нельзя — ведь невозможно пересчитать молекулы. Но целый ряд косвенных факторов дает этому закону убедительное подтверждение. Из закона Авогадро вытекает важное следствие объем одного и того же количества вещества любого идеального газа (например, киломоля) должен быть одинаков, т. е. Кц = (it) = onst. [c.38]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Газ идеальный 98 полусовершенный 105, 286 совершенный 105, 190, 193 Газоанализатор Ороса 283 Газовая доля 106, 193 Газовая постоянная 265 молярная 265 эквивалентная 270 Газовые смеси 264, 286 Газопаровые смеси 271 Гельмгольца функция 216 Гиббса — Гельмгольца уравнение 409 Гиббса — Дальтона закон 373, 441 следствия 385 Гиббса — Дюгема уравнение 355 [c.477]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...