Определение коэффициента концентрации напряжений при растяжении

Определение коэффициента концентрации напряжений при растяжении. [c.87]

На фиг. 34 представлены графики для определения коэффициентов концентрации напряжений около галтели при растяжении ступенчатой пластины. Данные применимы как для глубокого (Ь С Й)> так н для мелкого (к С Ь) концентраторов. [c.1096]

Н. Н. Афанасьев [2] дает приближенную формулу для определения коэффициента концентрации напряжений в этом случае Для определения коэффициента концентрации удобно пользоваться кривыми (фиг. 51 ), которые позволяют переходить от коэффициента концентрации круглого образца при растяжении к коэффициенту концентрации того же образца при изгибе. Кривые (фиг. 51 ) даны Н. Н. Афанасьевым на основании выведенных им приближенных формул [c.1101]

Рисунок 4.18 - К обоснованию определения предельной плотности энергии деформации W у края трещины (надреза) по данным стандартных испытаний образцов на растяжение При наличии надреза W зависит от коэффициента концентрации напряжений, но не зависит от размера образца. Как показали исследования, при наличии надреза (или трещины) плотность энергии предельной деформации может быть выражена через критическое значение J - интеграла (или раскрытие трещины) в виде

Модели, предлагаемые для определения коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций, а следовательно, и эффективных модулей волокнистых композитов, по существу, таковы же, как для гранулированных композитов. Однако анализ таких композитов сложнее, ибо они имеют большее число эффективных упругих модулей (предполагается трансверсальная анизотропия). Поэтому здесь приводятся только окончательные результаты исследований. Ради удобства эффективные модули снабжаются индексами L и Т. Индекс L относится к модулю Юнга вдоль волокон, а индекс Т к модулю поперек волокон. Индексы модуля сдвига р, определяют плоскость, в которой происходит сдвиг. Например, — эффективный модуль сдвига для деформаций в плоскости, перпендикулярной волокнам. Величина отрицательное отношение поперечной деформации к продольной при растяжении в продольном (поперечном) направлении. (Некоторые авторы дают разные определения величины v. p, поэтому читателю надо быть осторожным.) Коэффициенты Пуассона модули Юнга связаны соотношением [c.79]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

Коэффициент 0,5 учитывает различия в эффективных коэффициентах концентрации напряжений для случая изгиба и одноосного растяжения—сжатия. При комбинированном воздействии нагрузок определение (о )ло производится алгебраическим суммированием соответствующих составляющих напряжений от различных сил, причем величины Сем различаются для случаев растяжения— сжатия и сдвига. [c.107]

В тех случаях, когда разрушение может начаться не со свободного края выреза, а от соединения, методику приближенного расчета напряжений по интерполяционным зависимостям [4] комбинируют с методикой расчета соединений, считая, что рассчитываемое соединение подвергается воздействию локальных напряжений, определенных по интерполяционным соотношениям. Такой расчет обычно проводят для вырезов больших радиусов, подкрепленных листами на заклепках или болтах. Вместо эффективного в этом случае используется упругий коэффициент концентрации напряжений. Для случаев комбинированного нагружения (например, двухосного растяжения и кручения) или многоосного нагружения при напряжениях с коэффициентами концентрации о. вводится понятие приведенного коэффициента концентрации [c.111]

Для определения коэффициентов концентрации применяют следующие методы. В ряде случаев (например, растяжение и изгиб стержней с отверстиями и выточками) удается найти величину местных напряжений при помощи методов теории упругости. Затем широкое распространение нашел метод экспериментального определения местных напряжений путем просвечивания поляризованным светом плоской напряженной модели из прозрачного материала [c.548]

Ввиду того, что при расчетах на усталостную прочность металлоконструкций применяется несколько иная терминология и методика, ниже приводятся зависимости для определения предела выносливости элементов металлоконструкций при коэффициенте асимметрии цикла г и коэффициенте концентрации напряжений р. При этом учитывается, что предел выносливости при сжатии выше, чем при растяжении. [c.126]

Эмпирические формулы Н. Н. Афанасьева для определения теоретического коэффициента концентрации напряжений в плоских и круглых образцах с галтелями и надрезами (фиг. 52) при растяжении и изгибе [73] [c.113]

После выбора конфигурации соединения на следующем этапе проектирования следует провести предварительное определение размеров с последующим уточненным анализом напряженного состояния. Первое представление о размерах соединения можно получить, исходя из приближенно определенной площади клеевого шва, необходимой для передачи нагрузки Р — Л /Тср или Р = Л /Оср, где Тср = = Тв//11. ср = Ов/па N — расчетное усилие Тв, — пределы прочности клеевой прослойки при сдвиге и растяжении соответственно %, /ц — ожидаемые коэффициенты концентрации напряжений. [c.496]

Для определения теоретического коэффициента концентрации в наиболее распространенных случаях концентрации напряжений (отверстия, выточки, галтели) могут быть использованы изображенные на рис. 443 и 444 графики изменения величины в зависимости от степени резкости нарушения формы детали при растяжении или сжатии (рис. 443) и чистом изгибе (рис. 444). Эти коэффициенты определены на плоских образцах с помощью оптического метода из- [c.551]

Результаты испытаний по определению характеристик механических свойств бороалюминия при растяжении вдоль волокон приведены в табл. 8.2. На ряде образцов наблюдался подрост трещины, стартовавшей из области перехода сечений, перпендикулярно продольной оси образца, расслоение вдоль волокон и основной долом происходили уже в захватной части образца. Такой характер разрушения обусловлен концентрацией касательных напряжений в области изменения сечения. Результаты испытаний таких образцов не учитывались. Разрушающие напряжения и деформации определялись по максимальной нагрузке, модуль упругости — по углу наклона диаграммы деформирования на линейном участке. Отметим, что существенный разброс значений прочности является характерной особенностью волокнистых композитов с высокой степенью армирования — поданным [1], коэффициент вариации прочности бороалюминия может достигать 21...23 % при объемном содержании волокон 54 %. [c.234]

Для сталей, подвергнутых действию нагрузки типа растяжение— сжатие, усталостный предел прочности при отсутствии концентрации напряжений оказывается близким к половине предела прочности при растяжении, т. е. 0а=сТй/2. Это показано на рис. 2.4. В настоящем разделе это соотношение будет считаться справедливым при определении величины коэффициента ослабления концентрации напряжений без учета предела выносливости для материала без концентратора, полученного экспериментально. [c.132]

На рис. 6.3, б коэффициент ослабления концентрации напряжений приведен в зависимости от предела выносливости при отсутствии концентрации напряжений на основании экспериментальных результатов для цилиндрических образцов с поперечным отверстием, приведенных в табл. 6.1 и 6.2. Сравнение кривых для коэффициента ослабления концентрации напряжений на рис. 6.3, а и б, построенных с помощью предела прочности при растяжении и предела выносливости при отсутствии концентрации напрял<ений, показывает, что оба метода дают примерно одинаковый разброс. Это говорит о том, что преимущества экспериментальных результатов по определению предела выносливости при отсутствии концентрации напряжений теряются из-за неточности результатов. [c.143]

Для определения концентрации напряжения, получающегося у отверстий и желобов, можно пользоваться теми же формулами и-коэффициентами концентрации, что и при растяжении ( 2). [c.581]

Применение аналитически подсчитанных и экспериментально определенных упругих коэффициентов концентрации для определения нагрузок, выдерживаемых надрезанными образцами, во многих случаях из-за наличия пластической деформации недопустимо. Таким образом, непосредственное прямое экспериментальное определение напряжений возможно только в простейших случаях, например при осевом однородном растяжении, сжатии и т. п. [c.41]

Наиболее изучено влияние надрезов при осевом растяжении, в этом случае решающее значение имеет неравномерность распределения продольных напряжений, так как именно эти напряжения имеют максимальное значение на поверхности образца у вершины надреза объемное же напряженное состояние, создающееся во внутренней зоне образца, при начинающемся на поверхности хрупком разрушении, по-видимому, не влияет. Поэтому для хрупких материалов, практически переходящих из упругой области непосредственно к разрушению, должно всегда наблюдаться понижение прочности по сравнению с прочностью гладких образцов того же сечения по величине соответствующее теоретическому коэффициенту концентрации. Опыты по разрыву бакелита дали хорошее совпадение коэффициента концентрации, вычисленного и определенного оптическим методом. Что же касается пластичных материалов, то у них наблюдается измене- [c.107]

Для вычисления наибольших напряжений при изгибе в каком-либо сечении необходимо найденный изгибающий момент в этом сечении разделить на момент сопротивления (см. табл. 4). Обычным путем определяют напряжение растяжения (сжатия) как частное от деления нормальной силы, действующей в рассматриваемом сечении, на величину его площади. Сложив напряжение при изгибе с напряжением растяжения (сжатия), получим суммарное напряжение. Если точка, в которой найдено наибольшее суммарное напряжение, расположена в зоне концентрации, то для определения максимального напряжения необходимо умножить номинальное напряжение на коэффициент концентрации. [c.70]

Механические испытания, в том числе опыты на растяжение, позволяющие получить функцию /(о ), могут служить способом определения относительного количества микрообъемов металла с конкретным значением внутренних напряжений, например, с напряжениями, превышающими энергетический барьер образования вакансий или других дефектов. Дальняя экстраполяция кривой а(е) в область высоких значений деформаций влияет, безусловно, на точность результатов определения концентрации вакансий Пу- Однако для описания зависимости а(е) нами выбрана аппроксимация в ви)де (3.15), которая обычно дает наивысшую точность - при аппроксимации кривых растяжения для меди и алюминия коэффициент корреляции составляет не менее 0,995. Кроме того, если кривая а(е) хорошо аппроксимирована на начальном участке, то в области больших значений а [c.105]

Разброс результатов для алюминиевых сплавов настолько велик, что использование точных методов для определения предела выносливости практически едва ли оправдывается. Высокопрочные сплавы алюминия типа А1—7п—Mg обычно дают больший разброс, чем сплавы типа А1—Си, так что в отношении первых следует проявлять большую осторожность. Этот разброс отчасти является результатом высокой чувствительности алюминиевых сплавов к среднему напряжению или остаточным напряжениям, случайно появившимся на поверхности при обработке, придании образцу формы и т. п., отчасти результатом чувствительности материала к неоднородностям типа крупных неметаллических включений. Поэтому на практике конструирование деталей с концентраторами из алюминиевых сплавов обычно основывается на предположении об абсолютной чувствительности материала к концентрации напряжений. Так, предел выносливости при наличии концентрации напряжений для нулевого среднего напряжения и числа циклов порядка 10 получается делением предела выносливости при отсутствии концентрации напряжений (для того же числа циклов) на теоретический коэффициент концентрации напряжений, т. е. Ста = = Оа1Кг. Это приводит К решснию, которое учитывает разброс и идет в запас прочности. Предел выносливости. Оа удобно находить из уравнения (3.2) при известном пределе прочности материала при растяжении. [c.164]

Рассмотрим теперь энергетические особенности наиболее распространенной схемы гетерогенного зарождения дислокаций - образование их вблизи поверхностных ступенек. Возможная схема генерации дислокации поверхностными ступеньками приведена на рис. 58 [128]. Ступеньки разных знаков А н В превращаются при растяжении кристалла в дислокации А" н в в разных шстемах скольжения I и II. Моноатомная ступенька на поверхности способна образовать не только единичную дислокацию, но при определенных условиях может действовать как источник множества дислокаций по двум системам скольжения. Коэффициент концентрации напряжений К на ступени роста выражается формулой [341] К = 1 +а(а/г) , где а — высота ступеньки г — радиус кривизны ее основания а — постоянный коэффициент. [c.90]

Влияние предела прочности, температуры испытания, концентрации напряжений и упрочнения новерхности на малоцикловую усталость сплавов ВТ8 и ВТ9 было исследовано в работе [257]. Испытание на повторно-статическое растяжение при 20, 200, 350, 450 и 500° С проводили на установках с пульсирующим знакопостоянным циклом нагружения с частотой 14 циклов в минуту. Определение прочности при малоцикловой усталости проводили на гладких и надрезанных образцах (кольцевой надрез глубины 1 мм, d =5 мм). Предел малоцикловой усталости определяли на базе 10 циклов. Влияние предела прочности на малоцикловую усталость изучали на гладких и надрезанных образцах (радиус надреза 0,1 мм, теоретический коэффициент концентрации напряжений 4—6) после стандартной термической обработки иВТМО, которая включала деформацию при 950—970° С с охлаждением в воде и последующее старение. [c.240]

Местная концентрация напряжений у относительно глубоких и острых надрезов не приводила к хрупким разрушениям при нормальной или немного пониженной температуре, а также не вызывала существенного уменьшения деформаций образцов в целом. В соответствии с обычным процессом развития вязкого разрушения пики напряжения выравнивались прежде, чем достигалось предельное состояние прочности. Это хорошо видно из рис. 224, где приведены три кривые изменения коэффициента концентрации напряжения а, построенные по данным испытаний с тензометрпрованием образцов. Первые необратимые деформации возникали у дна надреза при относительно малом напряжении — 1700 кГ, см , составляющем около V s предела прочности образцов больших размеров, и относительном удлинении 0,08%. Указанное значение напряжения приблизительно на 10% меньше предела текучести материала, определенного путем испытаний стандартных образцов малых размеров. С другой стороны, предел прочности при изгибе оказался приблизительно на 15% выше предела прочности при растяжении. [c.342]

Используя упрощенную формулу Нейбера при обработке результатов усталостных испытаний для сталей, Кун и Хардрат [1009] показали, что постоянная материала, входящая в уравнение (5.8), зависит от предела прочности при растяжении. Эта концепция проверяется ниже при определении величин коэффициентов ослабления концентрации напряжений для различных материалов. [c.132]

Здесь первая строка представляет собой запись начальных условий вероятность разрушения любой нити при нулевой нагрузке равна нулю. Во второй строке при помощи распределения Вейбулла (5.26) записана вероятность обрьюа крайней нити при нагрузке А. Величина ро к представляет собой вероятность того, что соседняя с ней нить не оборвется при нагрузке о= к А при этом для определения напряжения в этой нити принято допущение, что вся пригрузка из-за обрыва крайней нити воспринимается одной соседней нитью. Это допущение не вызывает сомнений в том случае, когда модуль Юнга у нити гораздо больше, чем у матрицы. При I > 2d для расчета концентрации напряжений в наиболее напряженной нити на конце трещины применим метод эффективного ортотропного тела и формулу (6.3). Величина коэффициента интенсивности К для краевой трещины длины nd в ортотропной полосе ширины Nd приближенно равна коэффициенту интенсивности Ki для периодической системы трещин длины 2nd вдоль оси х с периодом 2Nd (при том же растяжении на бесконечности). Это равенство выполняется тем точнее, чем больше отношение модуля Юнга вдоль волокон к модулю Юнга поперек волокон. Отсюда, используя известную формулу для коэффициента интенсивности напряжений в задаче об однородном растяжении плоскости с периодической системой щелей [1], по формуле [c.80]

Поскольку коэффициент концентрации на1гояжений (ККН) при растяжении обычно больше, чем при изгибе, и в связи с тем, что схема нагружения ободов НА в местах концентрации близка к растяжению, экспериментальное определение ККН в о дах целесообразно проводить методом фотоупругости на растянутых пластинах с отверстиями. В работе [313] модели изготавливали из оптически чувствительного материала на основе эпоксидного компаунда. Тарировку материала моделей с определением оптической постоянной материала проводили в специальном приспособлении на сжимаемом диске, для которого известно теоретическое распределение напряжений. Нагружение [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...