Концентрация напряжений — Коэффициент при растяжении

В дальнейшем аналогичная зависимость была получена и при испытаниях на изгиб с вращением, проводившихся на образцах из низкоуглеродистой стали (a i = 264 МПа) с кольцевыми концентраторами напряжений различной остроты (см. рис. 5). Амплитуда напряжений, при которой возникшие трещины распространялись и приводили к поломке образцов в зоне высокой концентрации напряжений, как и при растяжении-сжатии, оказалась независящей от аа (аа = 90 МПа). У образцов с теоретическим коэффициентом концентрации напряжений выше критического значения (аа = 264/90 = 2,9) наблюдалось появление нераспространяющихся усталостных трещин при Оа<90 МПа вплоть до амплитуд напряжений, ограниченных кривой трещинообразования. [c.15]

На фиг. 34 представлены графики для определения коэффициентов концентрации напряжений около галтели при растяжении ступенчатой пластины. Данные применимы как для глубокого (Ь С Й)> так н для мелкого (к С Ь) концентраторов. [c.1096]

Сопоставление концентрации напряжений при растяжении, изгибе и кручении приведено на рис. 2.8, на котором показано, что в плоском образце при растяжении концентрация напряжений больше (коэффициент концентрации Ск = 2,65), чем при изгибе (ок = 2,01). Причина этого заключается в том, что исходная неравномерность напряженного состояния при изгибе существует и у гладкого образца и потому относительное влияние надреза при изгибе слабее. [c.99]

Значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений и коэффициентов чувствительности для плоских стальных образцов с отверстием при растяжении [c.637]

Для сварных металлических конструкций высокие пластические свойства сварных швов имеют большое значение. Известно, что в зоне швов сварных соединений образуются остаточные напряжения растяжения, достигающие предела текучести. При наличии высоких коэффициентов концентрации напряжений в особенности при действии низких температур, деформации, вызванные действием внешних сил и остаточных напряжений, суммируются и тем самым сильно понижают пластические свойства. Исчерпание пластических свойств сварных швов приводит к преждевременному хрупкому разрушению конструкций. [c.71]

Пример 5. Определить допускаемое напряжение растяжения для цилиндрической колонны пресса в зоне перехода диаметров di = 60 мм в = 70 мм при эффективном коэффициенте концентрации напряжений для симметричного цикла Кд =2,3. Напряжение изменяется во времени по асимметричному циклу (г = = +0,2) в соответствии с тяжелым режимом нагружения (см. рис. 1.8, в). Расчетный срок службы L= 15 лет, коэффициент использования в течение года Кр =0,75, коэффициент использования в течение суток /С =0,66, частота на- [c.20]

Влияние концентрации напряжений на прочность деталей машин, испытывающих деформацию растяжения (сжатия), изгиба или кручения, проявляется примерно одинаково. Опыты показывают, что для пластичных материалов концентрация напряжений при статических нагрузках не представляет опасности, поскольку за счет текучести в зоне концентрации происходит перераспределение (выравнивание) напряжений. Величина эффективного коэффициента концентрации в этом случае близка к единице. [c.219]

На рис. 15.3, а, показано распределение напряжения при наличии концентратора (выточки) в случае растяжения. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей оценивается эффективным коэффициентом концентрации напряжений Ка, который обычно меньше теоретического Ка<. < ад) [c.154]

Рисунок 4.18 - К обоснованию определения предельной плотности энергии деформации W у края трещины (надреза) по данным стандартных испытаний образцов на растяжение При наличии надреза W зависит от коэффициента концентрации напряжений, но не зависит от размера образца. Как показали исследования, при наличии надреза (или трещины) плотность энергии предельной деформации может быть выражена через критическое значение J - интеграла (или раскрытие трещины) в виде

Рис. 4. Графики эффективных коэффициентов концентрации напряжений для ступенчатых валов при растяжении D

Рассматриваемая ниже задача представляет собою пространственный аналог той плоской задачи о концентрации напряжений, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Бесконечно упругое пространство растягивается во всех направлениях равномерно, в этом пространстве содержится сферическая полость радиусом а. Употребляя тер(Мин упругое пространство , мы должны представить себе тело достаточно больших размеров (линейный размер Ь) на границе которого приложена нагрузка, создающая в нем равномерное растяжение во всех направлениях с интенсивностью о. Если тело не содержит полости, т. е. нет второго характерного размера, с которым можно сравнивать размер тела L, нет необходимости говорить о том, велик этот размер или мал. Но если речь идет о концентрации напряжений около полости радиусом а, коэффициент концентрации будет зависеть от малого параметра а/Ь и при стремлении этого параметра к нулю будет стремиться к некоторому конечному значению, которое не люжет зависеть ни от а, ни от L. Б> примере с вращающимся диском в 8.13 этот предельный переход был сделан явно, что оказалось возможным ввиду простоты задачи. Вообще, полагают этот малый параметр равным нулю с самого начала, это можно сделать, либо считая размер а бесконечно малым, либо размер L бесконечно большим. Делая второе предположение, мы приходим к представлению об упругом пространстве, т. е. об упругой среде, заполняющей все пространство. [c.274]

В заключение остановимся на вопросе о влиянии концентраторов напряжений на прочность армированных пластиков. Напомним, что теоретическим коэффициентом концентрации называется отношение наибольшего нормального напряжения в некоторой точке к величине среднего напряжения, которое при растяжении, например, получается путем деления силы на ослабленную площадь поперечного сечения. Эффективный коэффициент концентрации — это отношение нагрузки, разрушающей гладкий образец, к нагрузке, разрушающей образец с концентратором, при условии, что минимальная площадь сечения в том и другом случае одинакова. Очевидно, что теоретический коэффициент концентрации и эффективный коэффициент не должны совпадать, вовсе не обязательно, чтобы разрушение происходило в результате достижения нормальным напряжением предельного значения в одной только точке. У металлов образование пластических зон перераспределяет напряжения и, [c.710]

Определение коэффициента концентрации напряжений при растяжении. [c.87]

В отличие от зоны растяжения циклическая зона определяется размахом коэффициента интенсивности напряжения [14, 43]. Размер циклической зоны оценивается в несколько раз меньшим, чем размер периферической зоны. Причина возникновения течения материала на нисходящей ветви нагрузки переменного цикла объясняется высокой концентрацией напряжений, которая возникает из-за высокой остроты надреза-трещины. Поэтому изменение направления деформации в противоположную сторону при переходе к снятию нагрузки сразу же сопровождается течением материала и формированием циклической зоны пластической деформации внутри уже созданной периферической зоны. [c.139]

Эта формула выведена для частного случая среза. Она применима и для других видов плоского напряженного состояния i[54]. Выведенные Нейбером формулы позволяют определять упругие коэффициенты концентрации напряжений для внешних мелких и глубоких плоских и асимметричных выточек, внутренних отверстий, а также для выточек с острыми углами при различных видах напряженного состояния (чистое растяжение, чистый изгиб, чистый сдвиг, чистое кручение). [c.131]

Модели, предлагаемые для определения коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций, а следовательно, и эффективных модулей волокнистых композитов, по существу, таковы же, как для гранулированных композитов. Однако анализ таких композитов сложнее, ибо они имеют большее число эффективных упругих модулей (предполагается трансверсальная анизотропия). Поэтому здесь приводятся только окончательные результаты исследований. Ради удобства эффективные модули снабжаются индексами L и Т. Индекс L относится к модулю Юнга вдоль волокон, а индекс Т к модулю поперек волокон. Индексы модуля сдвига р, определяют плоскость, в которой происходит сдвиг. Например, — эффективный модуль сдвига для деформаций в плоскости, перпендикулярной волокнам. Величина отрицательное отношение поперечной деформации к продольной при растяжении в продольном (поперечном) направлении. (Некоторые авторы дают разные определения величины v. p, поэтому читателю надо быть осторожным.) Коэффициенты Пуассона модули Юнга связаны соотношением [c.79]

Рис. 22. Распределение коэффициента концентрация касательных напряжений <Тт 12 111 вдоль волокна у его концов при растяжении композита [11].

В работе [49] рассчитано напряженное состояние деформационно упрочняемой матрицы около цилиндрических включений с круглым поперечным сечением при поперечном растяжении или сдвиге. Максимальные растягивающие напряжения существенно зависят от характеристик деформационного упрочнения матрицы, но в приведенных примерах коэффициенты концентрации напряжений оказались значительно меньше двух. [c.66]

В более поздних работах было также показано, что резкие концентраторы напряжений придают образцам значительно более высокое сопротивление усталости, чем этого можно было ожидать, принимая во внимание их теоретические коэффициенты концентрации напряжений. Причем этот эффект наблюдается независимо от схемы приложения нагрузки. В качестве примера в табл. 1 приведены результаты исследования влияния радиуса при вершине кольцевого надреза на сопротивление усталости двух алюминиевых сплавов. Испытывали на изгиб с вращением образцы диаметром 12,7 мм из алюминиевого сплава (4,5 % Си 1,4 % Мп ап = 470 МПа) с кольцевым надрезом глубиной 1,9 мм и углом раскрытия 45°, а также на осевое растяжение-сжатие образцы диаметром 43,2 мм из алюминиевого сплава (4,4 % Си 0,7 % Mg Ств = 505 МПа) с кольцевым надрезом глубиной 5,1 мм и углом раскрытия 55 ".. В обоих случаях с уменьшением радиуса при вершине надреза амплитуда разрушающих напряжений цикла сначала значительно уменьшается, а затем, после достижения некоторого критического значения, заметно увеличивается. Интересно отметить, что в обоих исследованиях критический радиус при вершине надреза, соответствующий минимальной амплитуде разрушающих напряжений, оказался равным примерно 0,03 мм. [c.11]

Наряду с обнаруженным увеличением сопротивления усталости при увеличении остроты концентратора напряжений было установлено, что характерной особенностью, сопровождающей проявление этого эффекта, является присутствие в надрезанных образцах с высокой концентрацией напряжений нераспространяющихся усталостных трещин. Так, Н. Фростом была исследована зависимость между теоретическим и эффективным коэффициентами концентрации напряжений, полученная в результате испытаний на усталость по симметричному циклу образцов из алюминиевого сплава (рис. 3). Эта зависимость как при растяжении-сжатии, так и при изгибе с вра- [c.11]

Рис. 3. Зависимость между теоретическим Од и эффективным Кд коэффициентами концентрации напряжений при испытаниях алюминиевого сплава на растяжение-сжатие (4) и изгиб с вращением (5) по симметричному циклу

Рис. 5. Зависимость предельных амплитуд от теоретического коэффициента концентрации напряжений при испытаниях образцов из низкоуглеродистой стали на растяжение-сжатие (3, 4) и изгиб (1, 2) по симметричному циклу нагружения

В условиях плоского напряженного состояния k -- О, в плоском деформированном состоянии fe=0,5. Следовательно, величина у — k равна 1 при плоском напряженном состоянии. При плоском деформированном состоянии эта величина равна 1 3/2 = 0,866. Величина (1—тем меньше, чем больше показатель а. На рис. 4.26 приведены результаты расчетов рассматриваемых коэффициентов в соответствии с соотношениями (4.78) методом конечных элементов. Эти данные относятся к случаю плоского напряженного состояния. Методом конечных элементов рассчитали [53] коэффициенты концентрации напряжения и деформаций при упруго-пластической деформации растяжением пластин с двухсторонним полукруглым, U-образньш или эллиптическим надрезом. В указанной работе исследовали применимость уравнений Ной-бера и приближенного уравнения, рассчитываемого с помощью /-интеграла Райса, для анализа результатов экспериментов. Показано, что при расчете Къ с помощью уравнения Нойбера получаются завышенные результаты, а при расчете с помощью /-интеграла Райса — заниженные. [c.118]

Для испытаний были приняты круглые тонкостенные образцы (см. рис. 25), рабочая часть которых оставалась неизменной при кручении и растяжении — сжатии. Выбор таких образцов позволил обеспечить практически однородное напряженное состояние при кручении и получить полностью сопоставимые результаты при кручении и растяжении — сжатии. Концентратор наносился на образец в виде сверления на рабочей части диаметром 1,3 мм. Как известно, такой концентратор соответствует теоретическому коэффициенту концентрации напряжений а = 4 (при кручении) и а = 3 (при растяжении — сжатии). Зарождение и распространение магистральных трещин на ранних стадиях исследовалось на сталях 45, I2XH3A и 40Х [16П. Состояние и механические свойства исследованных сталей приведены в табл. 4, [c.46]

Предполагается, что статический эффективный коэффициент концентрации напряжений Кз увеличивается при уменьшении вязкости материала образца, при по вышении Ов при растяжении и при увеличении размера концентратора. [c.186]

Особо опасна концентрация напряжений для упких однородных материалов при любых нагрузках. Для них =а . Для пластических материалов, у которых диаграмма растяжения имеет площадку текучести, концентрация напряжений опасна только при действии динамических и знакопеременных нагрузок. При статических нагрузках рост максимальных местных напряжений приостанавливается, как только они достигнут предела текучести а у. Это приводит к выравниванию напряжений в ослабленном сечении. Следовательно, такие материалы мало чувствительны к концентрации напряжений. Для них эффективный коэффициент концентрации напряжений близок к единице. [c.71]

Кинетической энергии поправка 32 Колебания 369 Консистентность 138, 139 Консистентности кривые 138, 266 переменные (Р. V) 36, 262 Константы реологические 58, 149 Концентрация напряжений 197 Коэффициент вязкости (т)) 24 вязкости при растяжении (X) 97 подвижности (ф) 36 реологический 58, 149 структурной устойчивости 291 угловатости 368 Краска 136 Крамер 244, 252 Kpeiin 367 [c.377]

При с=0 (е =1) уравнение эллипса (4.56) превращается в уравнение окружности радиуса а и, как следует из табл. 16, с увеличением относительного параметра г=й 1 коэффициент концентрации напряжений кл для одноосного растяжения, монотонно уменьшаясь, стремится к трем (решению задачи Кирша [76]). [c.123]

Фиг. 51. Коэффициенты концентрации напряжений а , полученные при статическом растяжении пластинок с над-резаьш разной формы из стали с 02 = 44 кГ1мм и о, = 31 кГ/.нл2 [73].

В формулах (1.7)...(1.12) t j и т , - пределы выносливости при симметричном цикле напряжений соответственно при растяжении, сжатии, изгибе и кручении и К, - эффективные коэффициенты концентрации напряжений K — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор) - коэффициент влияния поверхностного упрочнения 1/ и ]/, — коэффициенты чувствительности асимметрии цикла напряжений. [c.14]

Следовательно, все начальные разрушения путем отрыва происходят в точках, где имеют место наиболее значительные внутренние дефекты строения кристалла, в точках, где находятся загрязнения, и на границах зерен всех структурных составляющих, обладающих меньшей способностью к пластической деформации по сравнению с исследуемым кристаллом. Если описанный процесс вызывает концентрацию напряжений, характеризуемую коэффициентом концентрации порядка 10 , то истинная прочность феррита при растяжении должна быть порядка 10 кПсм , так как теоретическое сопротивление идеальной кристаллической рен1еткн хрупкому разрушению путем отрыва бывает одного порядка с модулем упругости, т. е. в случае феррита — порядка 10 кПсм -. [c.152]

Уравнение (156) может быть получено из теории концентрации напряжений, согласно которой коэффициент концентрации, равный отношению максимального у вершины трещины напряжения к номинальному напряжению а, (ст з /а)=9=2(//г) 3, где / — длина трещины, а г — радиус у вершины этой трещины. При г- -0 максимальное напряжение становится бесконечно большим и, следовательно, прочность при растяжении при наличии начальных трещин становится ничтожно малой, так как величина теоретической прочности быстро достигается при г->0. Однако соотношение =2(//л)°- получено из предположения, что среда является линейноупругой, а деформации малые. В кристаллических материалах теоретическая прочность согласно расчетам И. Я. Френкеля (см. гл. I) достигается при значительных перемещениях x—ajA (а —параметр решетки). [c.422]

Рис. 21.8. Коэффициенты концентрации напряжений у разгружающих отверстий при дв.уосном растяжении.

Критическая температура хрупкости при наличии конструктивной концентрации напряжений, характеризуемой теоретическим коэффициентом концентрации напряжений Лд, увеличивается с увеличением я,. На рис. 1.11 показаны смещения первой Л кр и второй АТ крг критической температуры для малоуглеродистых и низколегированных сталей в зависимости от для ударного (кривая 1) и статического (кривая 3) изгиба образцов материала сечением 10X10 мм, а также для статического растяжения образцов толщиной 10—20 и шириной 50—600 мм (кривая 2). Наиболее существенным повышение критической температуры оказывается при увеличении а от 1 (гладкие образцы) до 3—4. Вид-2 19 [c.19]

Анализ взаимосвязи скорости счета АЭ и трещинообразования основан на общих положениях механики разрушения. Скорость роста трещины (отношение приращения длины за цикл нагружения) Г dljdn зависит от коэффициента концентрации напряжения К в вершине трещины и определяется соотношением V = = С К , где Сиг/ — константы материала. Коэффициент К = = а (/)0 5 / (1/6), где Ь — поперечный размер детали. Для бесконечной пластины, подвергнутой одностороннему растяжению, К = о Суммарный счет АЭ при развитии трещины в усло- [c.447]

Наиболее значительным результатом, полученным при помощи сдвигового анализа, примененного к модели, предложенной Розеном и Цвебеном [2], является оценка влияния неупругости матрицы на коэффициент концентрации напряжений при растяжении однонаправленного композита с поперечным надрезом. Неупругие эффекты в матрице возникают из-за высоких касательных напряжений вблизи кончика [c.59]

Изменение асимметрии цикла нагружения в вершине трещины с ее ростом. Перераспределение напряжений от внешней нагрузки, действующих в области вершины трещины в полу-циклах растяжения и сжатия, может вызывать остановку развития усталостной трещины. Анализ такого перераспределения был проведен в работах И. В. Кудрявцева и В. Линхарта. На рис. 9,а показана схема распределения осевых напряжений в образце с концентратором, полученная при испытании на усталость при симметричном цикле напряжений (растяжения-сжатия) с амплитудой номинального напряжения Оц. До возникновения усталостной трещины эпюры растягивающих и сжимающих напряжений идентичны, а материал в области вершины концентратора реально подвергается нагружению по симметричному циклу с амплитудой а Оп и R = — (цикл 1—2). Если эта амплитуда превышает предел выносливости исследуемого материала, то в вершине надреза возникает усталостная трещина. После ее развития на глубину I распределение сжимающих напряжений не изменится, так как трещина, сомкнувшись, будет передавать нагрузку как исходное неповрежденное сечение, а по величине сжимающие напряжения при вершине трещины уменьшаются растягивающие напряжения сконцентрируются в вершине трещины, максимум их будет соответствовать величине аат(Тн(а(гт — теоретический коэффициент концентрации напряжений для трещины глубиной h + l). [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...