Приведение масс и моментов инерции

Приведение масс и моментов инерции [c.173]

Указанные уравнения получились сложными из-за того, что величины приведенных масс и моментов инерции оказываются переменными. Если передаточные отношения звеньев постоянны и не зависят от величин обобщенных координат, то инерционные коэффициенты получаются постоянными, а дифференциальные уравнения значительно упрощаются и иногда поддаются решению в конечном виде. В общем случае уравнения (10.6) рещаются только численным методом. [c.261]

ПРИВЕДЕНИЕ МАСС И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ, [c.98]

При составлении расчетных моделей возникают следующие задачи приведение сил и пар сил к точке или звену, приведение масс и моментов инерции совокупности звеньев к какой-либо точке или звену, приведение параметров упругости и диссипации энергии. О приведении сил и пар сил см. 4 гл. 5. Здесь рассмотрим приведение масс, параметров упругости и диссипации энергии. [c.99]

Заметим, что при применении уравнений Лагранжа и других общих уравнений динамики, в которых фигурирует кинетическая энергия системы, не возникает необходимость определения приведенных масс и моментов инерции. Приведение масс и моментов инерции усложняется, если необходимо учитывать деформации звеньев. При этом дифференциальные уравнения движения приводимых системы оказываются существенно нелинейными и трудно разрешимыми. [c.100]

Приведение масс и моментов инерции, а также приведение сил, действующих на звенья механизма, дает возможность заменить совокупность звеньев и сил, приложенных к ним, одним звеном [c.143]

Любой действительный механизм условно может быть заменен приведенным, в котором т р, — приведенные масса и момент инерции Р р — приведенная (уравновешивающая) сила и момент сил Vq, v, oq, ю — скорости звена приведения в начале и в конце рассматриваемого промежутка времени движения dS, d p — элементарные перемещения звена приведения. [c.145]

Приведение масс и моментов инерции. В наиболее простых случаях приведение масс или моментов инерции отдельных элементов колебательных систем полностью базируется на известных положениях, освещаемых в курсах теории механизмов и машин. Так, если требуется кулачково-зубчатый механизм (рис. 8, б) привести к динамической модели, показанной на рис. 8, а, достаточно инерционные характеристики ведомой части привести к оси коромысла 1. При этом [c.28]

Как показывают полученные формулы, приведенные масса и момент инерции всегда положительны и не зависят от скорости. [c.47]

Здесь Шпр и /пр — приведенные масса и момент инерции массы [c.59]

Как видно из полученных формул, приведенные масса и момент инерции всегда положительны, представляют периодические функции положения механизма (угла ф) и не зависят от скорости. [c.59]

Поскольку приведенные массы и моменты инерции явно не зависят от времени, то во вторых слагаемых левых частей этих уравнений сделаем подстановки = lvA)dsA , dt = 1/о)1) ф,, где 5.4 — линейное перемещение точки приведения начального звена. [c.54]

Пример. Определить кинетическую энергию, приведенные массы и момент инерции механизма (рис. 534, а) в положении, показанном на чертеже, если известны массы и моменты инерции его звеньев. [c.455]

Пример. Определить кинетическую энергию, приведенные массы и момент инерции механизма (рис. 15.8, а) в положении, показанном на чертеже, если известны массы и моменты инерции его звеньев. Скорости центров масс и угловые скорости звеньев заданы повернутым планом скоростей (рис. 15.8, б). В качестве звена приведения выбрано звено АВ. [c.349]

Определив таким образом приведенную массу и момент инерции массы, можно перейти к нахождению истинной скорости Од точки приведения Л, для чего воспользуемся вновь уравнением (145) [c.247]

После перехода от реального механизма к его динамической модели путем приведения сил и моментов сил и приведения масс и моментов инерции звеньев уравнение (4.3) движения модели записывают в форме интеграла энергии в следующем виде А = [c.132]

Общий энергетический потенциал рассчитываемого механизма учитывают соответствующим приведением масс и моментов инерции звеньев, а общая динамическая погрешность определяется суммированием погрешностей, вызываемых погрешностями положения ведущих-и исполнительных звеньев механизмов. [c.342]

При исследовании динамики механизмов удобно действительные массы и моменты инерции звеньев механизма заменять эквивалентными им условной массой /Пп, сосредоточенной на звене приведения, и моментом инерции звена приведения. Эти величины называются соответственно приведенной массой и приведенным моментом инерции механизма. [c.387]

Задача исследования движения механизма под действием приложенных сил и моментов может быть сведена к аналогичной задаче для одного вращающегося звена, называемого звеном приведения. Для этого необходимо а) все действующие в механизме внешние силы и силы сопротивления заменить приведенной к указанному звену силой или моментом от приведенной силы б) массы и моменты инерции всех звеньев заменить приведенным к тому же звену моментом инерции. [c.49]

В период установившегося движения машинного агрегата скорости звеньев не постоянны (см. гл. 22). Они циклически изменяются относительно значений средних скоростей. Закон изменения этих колебаний зависит от типа механизма, масс и моментов инерции его звеньев, систем сил, на них действующих, способа приведения механизма в движение. Неравномерность движения вызывает колебания в механизмах, которые являются одной из причин неточностей [c.342]

Г. На рис. 187 изображена динамическая модель системы с упругой муфтой постоянной жесткости. Слева от муфты 2 показана модель двигателя /, а справа модель рабочей машины 3. Под номерами и 5 условно показаны приведенные массы с моментами инерции Д и Уа. Коэффициент жесткости упругого элемента равен с нм рад. В общем случае приведенные моменты инерции могут быть переменными, но если их величины не сильно колеблются, то можно считать их постоянными, равными их средним значениям, что конечно, понизит точность исследования, но сделает задачу исследования разрешимой. [c.301]

Следовательно, приведенная масса т (или приведенный момент инерции J ) есть условная расчетная величина, которая, будучи умножена на половину квадрата скорости точки приведения (или угловой скорости звена приведения), в каждый момент времени даст кинетическую энергию, равную сумме кинетических энергий всех подвижных звеньев механизма. Как видно из уравнений (11.3) и (11.4), величины приведенной массы и приведенного момента инерции механизма определяются отношением скоростей звеньев. В общем случае приведенная масса или момент инерции есть величина переменная и всегда положительная. В механизмах с постоянными передаточными отношениями (например, зубчатые редукторы) приведенный момент инерции постоянен. [c.357]

При последовательном соединении двух приведенных масс с моментами инерции J и упругим валом с жесткостью с на массу действует внешний момент М (1). [c.442]

Выше было показано, что в агрегатах первого рода и в ряде агрегатов второго рода приведенные массы или моменты инерции [c.304]

Выше уже указывалось на трудности, возникающие при интегрировании уравнений движения. В целом ряде случаев исходные данные (законы изменения сил, приложенных к агрегату, и приведенных масс или моментов инерции) не могут быть выражены аналитическими зависимостями и задаются в форме графиков. В этом случае могут быть использованы лишь графические или графоаналитические методы решения уравнений движения. [c.308]

При этом дифференцировании значок означает, что массы и моменты инерции звеньев должны быть приняты постоянными. Тем не менее приведенный момент инерции надо считать величиной переменной, зависящей от обобщенной координаты ф, так как в выражение приведенного момента инерции (16.22 входят отношениям, /со и ш,/сй, которые в общем случае за- [c.306]

При приведении масс и моментов инерции звеньев к той или иной модели стремятся сохранить баланс кинетической энергии. При учете упругости звеньев эта задача решается приближенно. При трехмассной модели к массе т, относят массу клапана nl , треть массы клапанных пружин и часть массы от момента инерции коромысла. При расчете массы учитывают одну треть массы штанги 2, оставшуюся часть массы от момента инерции коромысла. При расчете массы т учитывают оставшиеся две трети массы штанги 2, массу башмака и часть массы распределительного вала, соответствующую участку между соседними опорами. [c.473]

Расстояние (лежду атомами в молекуле sl равно 0,331 нм. Найти приведенную массу и момент инерции молекулы. [c.330]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Приведение масс и моментов инерции звеньев. Приведение. масс и моментов инерции звеньев, движущихся с некоторой скоростью вокруг или вдоль каких-либо осей, к точкам или звеньям, движущимся с иной скоростью вокруг или вдоль других осей, основывается на равенстве кинетической энергии приводимой и приведенной систем. Решение задач динамики машин упрощается, если движение сложной системы приводится к эквивалентному движению звена простейщего вида — поступательному или вращательному. Пусть необходимо привести массы Ш и моменты инерции /, п звеньев, центры масс которых перемещаются со скоростями г, и скорости вращения звеньев равны со,-, к поступательно движущемуся со скоростью v звену, приведенную массу которого обозначим т . Приравниваем величины кинетической энергии приводимой системы п звеньев и звена приведения [c.99]

Уравнения движения многих механизмов могут быть пред-ставлены линейными дифференциальными уравнениями с nepe-менными коэффициентами. К этим механизмам, в первую очередь, относятся те механизмы, для которых инерционные коэффициенты (приведенные массы и моменты инерции), входящие в выражение кинетической энергии, представлены переменными величинами. Однако переменные коэффициенты в дифференциальном уравнении движения механизма могут появиться и при постоянной приведенной массе, если на механизм действуют силы, зависящие от положения звеньев и от времени. [c.174]

На рис. 2.1 т у, шц, тц, /Пдг... и /1, /2... —приведенные массы и моменты инерции элементов и узлов Сгз, С45, Сб7 — — приведенные жесткости (индексы обозначают, между какими координатами расположен элемент жесткости) Ср. ау, Ср.пг, Ср.пф, Ср.зу, Ср.зг, Ср.зф — жесткости передних и задних рессор в направлениях координат у, 2 и Ф Сш.пу, Сш.пф, Сш.з , Сш.Зф — жесткости передних и задних шин в направлениях у и <р ук, уп, У г, 2а, 2ц, 212 и ф12, фь ф2, фз... — линейные и угловые координаты модели Мт — момент трения, развиваемый в сцеплении Л1т.дм — момент трения, развиваемый в упругофрикцнонном демпфере Мг.п.т, Л1т.з.т — моменты трения в колесных тормозах передних и задних колес Мт.ст—момент трения в стояночном тормозе Мт.кт — моменты трения, возникающие при буксовании колес на опорной поверхности Ык — передаточное отношение коробки передач 1, 22, 2з, 24 — число зубьев зубчатых колес. [c.87]

Далее, так как нам известны массы и моменты инерции всех звеньев механизмов машиш1, кроме момента инерции махового колеса, величину которого мы и должны найти, то нами может быть определено только изменение приведенного момента инерции звеньев механизма (см. формулу (19.18)). Таким образом, не зная момента инерции маховика и величи 1ы кинетической энергии, накопленной механизмом или машиной за время их разбега, нельзя построить диаграмму Т — Т (ф), а можно построить только диаграмму АГ = АТ (ф). Переменную величину АУ определяют по заданным моментам инерции и массам звеньев с помощью планов скоростей механизмов (см. 71). [c.387]

Для большинства машин и приборов колебания скоростей звеньев допустимы только в пределах, определяемых коэффициентом неравномерности движения б (см. гл. 22). Для ограничения этих колебаний в границах рекомендуемых значений б регулируют отклонения скорости звена приведения от ее среднего значения. Для машинных агрегатов, обладающих свойством саморегулирования, регулирование заключается в подборе масс и моментов инерции звеньев, соответствующих систе.мам движущих сил и сил сонрвтивления в агрегате для обеспечения энергетического баланса.Так как менять массы и моменты инерции всех звеньев нецелесообразно, задача решается установкой дополнительной маховой массы. Конструктивно ее оформляют в виде маховика — массивного диска или кольца со спицами. Часто функции маховика выполняют зубчатые колеса или шкивы ременных передач, тормозные барабаны и другие детали, для чего им придают соответствующую массу. Маховые массы накапливают кинетическую энергию в периоды никла, когда приведенный момент движущих сил больше приведенного момента сил сопротивления и скорость звена возрастает. В периоды цикла, когда имеет место обратное соотношение между моментами сил, накопленная кинетическая энергия маховых масс расходуется, препятствуя снижению скорости. Следовательно, маховик выполняет роль аккумулятора кинетической энергии и способствует уменьшению пределов колебаний скорости относительно среднего значения ее при постоянной мощности двигателя. [c.343]

Рис. 187. Динамическая модель механической системы с упругой муфтой5 1 — двигатель 2 — муфта 3 — рабочая машина 4 и 5 — приведенные массы с моментами инерции Jl и Ji.

Если в состав механизма входит звено, которое со стойкой образует низшую кинематическую пару и находится в непрерывном вращательном движении, то в качестве обобщенной координаты выбирают угловую координату этого звена, например, угол поворота ф главного вала в функцйи времени /. Массы и моменты инерции всех подвижных звеньев механизма, а также силы и моменты пар сил приводят к указанному звену — звену приведения положение его определяегся выбранной обобщенной координатой. [c.374]

При исследовании динамики механизмов и машин действительные массы и моменты инерции звеньев удобно заменять эквивалентными им значениями масс и моментов инерции, которые условно приписывают обычно одному звену. Эта условная замена масс и моментов инерции называется приведением масо и моментов инерции, а звено, относительно которого осуществляется приведение, называется звеном приведения. [c.143]

Здесь Р — окружная сила, соответствующая моменту М, а Шприво и в уравнении (11.8), — приведенная масса, соответствующая моменту инерции 0 [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...