Одновременное действие изгиба и продольной силы

ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБА И ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ [c.202]

Рассмотрим некоторые случаи изгиба при одновременном действии изгибающих моментов Ми и продольных сил N . Имея целью выяснить физическую сущность особенностей изгиба с одновременным действием моментов и продольных сил, а также получить приближенные формулы для расчета параметров такого процесса гибки, анализ проведем, принимая ряд допущений. [c.351]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Таким же путем, как и в случае сжатых балок, мы можем прийти к заключению, что норма допускаемых напряжений при одновременном действии изгиба и растяжения может быть повышена, так как функции фо (и), ф1 (и) и % (и) убывают с возрастанием продольной силы. [c.218]

Доказательство теоремы Кирхгофа было основано на допущении, что малым деформациям, которые могут возникать при допускаемых на практике напряжениях, будут соответствовать весьма малые перемещения точек тела и потому можно не делать различия в распределении сил до и после деформации. Когда мы переходим к телам, у которых один или два размера малы, т. е. исследуем вопросы о равновесии тонких пластинок или тонких стержней, то здесь встречаемся с возможностью появления весьма значительных перемещений при деформациях, не выходящих за допускаемые пределы. В таких случаях приходится принимать во внимание те изменения в действии сил, которые обусловлены перемещениями при деформации. В качестве простейшего примера приведем подробно рассмотренную нами задачу об одновременном действии на балку продольной силы и поперечных нагрузок. Если бы мы в этой задаче при оценке действия продольной силы исходили из первоначальной прямой формы, то заключили бы, что продольная сила вызывает лишь растяжение или сжатие стержня. Иной результат мы получим, если примем во внимание перемещения, вызванные деформацией. Мы находим, что продольная сила влияет на изгиб стержня и это влияние при некоторых условиях может быть весьма значительным. [c.257]

Мы рассмотрели пока случаи продольного изгиба для стержня с одним свободным и другим заделанным концами и стержня с двумя опертыми концами. Для других способов закрепления концов легко найдутся нужные значения критических нагрузок, если воспользоваться решениями для балок, подвергающихся одновременному действию изгиба и сжатия ( 9). кр — это то значение продольной сжимающей силы, при котором прогибы, вызываемые поперечной нагрузкой, неопределенно возрастают. Возьмем, например, стержень с одним заделанным и другим опертым концами (рис. 43, а). Если к продольной силе присоединить равномерную поперечную нагрузку д, то опорный момент представится так [см. формулу (38)] [c.267]

Балки очень часто одновременно работают на изгиб и сжатие (растяжение). Такая сложная деформация может возникнуть от совместного действия на балку осевых сил и сил, перпендикулярных ее оси, или любых сосредоточенных сил, направленных под углом, не равным 90°, к оси балки. Например, в случае торможения крана подкрановая балка подвергается одновременному действию изгиба от вертикальных сил Ру, передающихся от колес тележки, и сжатия от тормозной силы Рг, возникаю-щей при торможении (рис. 143, а). Лестничные косоуры рассчитывают на сплошную равномерно распределенную нагрузку от толпы людей, которая, действуя под углом к продольной оси косоура, вызывает в его сечениях продольную силу и изгибающий момент (рис. 143, б). [c.194]

Балки путей рассчитываются на прочность и устойчивость на воздействие расчетных нагрузок. В общем случае при одновременном действии вертикальных и горизонтальных сил балка испытывает изгиб в вертикальной и горизонтальной плоскостях и стесненное кручение относительно продольной оси (см. рис. 36). [c.68]

При одновременном действии продольных и поперечных сил брус испытывает одновременно растяжение или сжатие и сложный изгиб. Нормальное напряжение в любой точке сечения определяется как алгебраическая сумма напряжений от изгиба и от растяжения (сжатия). Если брус находится под действием уравновешенной системы продольных сил, приложенных к торцовым сечениям внецентренно, то деформация бруса называется внецентренным растяжением (сжатием). Напряжение для произвольной точки сечения в этом случае находится так же, как и при одновременном действии продольных сил и изгибающих моментов. [c.191]

Рассмотрим изгиб полосы без упрочнения при одновременном действии изгибающего момента М и продольной силы М, следуя методике Н. И. Безухова. [c.101]

Болт (рис 256, а), установленный с зазором в отверстиях деталей и подвергаемый изгибу поперечными силами, деформируется. При полной выборке зазора на участке болта, близком к плоскости стыка, возникают еще напряжения сдвига. Кроме того, болт растягивается вследствие его удлинения при смещении притягиваемой детали. Эти напряжения складываются с напряжениями растяжения, созданными в болте предварительной затяжкой. В результате возникает сложное напряженное состояние от одновременного действия изгибающих моментов, продольных и поперечных сил прочность болта резко падает. [c.114]

Под действием гидродинамических и электромагнитных сил, а также в результате нагревания ЭЗ деформируется, что снижает точность ЭХО. По мере удаления припуска, т. е. одновременно с понижением жесткости ЭЗ, остаточные напряжения перераспределяются, что приводит к изгибу лопатки как в продольном, так и в поперечном направлениях. [c.260]

Если консольную балку прямоугольного сечения (рис. 176) подвергать одновременно изгибу силой Р и растяжению силой Рг, направленной по оси 2 балки, то в случае малых деформаций можно определить напряжения по принципу независимости действия сил, рассматривая отдельно влияние изгиба и влияние растягивающей силы и суммируя результаты. Рис. 176 При действии одной только растягивающей силы Р2 в любом сечении возникает продольная сила N, при этом во всех точках сечения будет одинаковое нормальное напряжение [c.297]

Рассмотрим гибкий стержень, подверженный одновременному действию двух нагрузок поперечной и значительной по величине продольной (рис. 1.55). При действии на такой стержень лишь силы Р г он испытывает только растяжение. Если же на стержень действует одна лишь сила Pj , то стержень изгибается, имея прогиб на конце консоли v (/). При одновременном действии сил Ру и Piy изгиб стержня происходит с меньшими прогибами на конце стержня вместо V (I) будет и (/) у (/) < v (/), так как сила Pi. создает изгибающий момент, равный Р , Iv (/) — о (г)], имеющий знак, противоположный знаку изгибающего момента, создаваемого силой Ply- Ргу I - Z), [c.89]

Напряженно-деформированное состояние, возникающее в брусе при одновременном действии поперечных нагрузок и продольной сжимающей силы, называют про-дольно-поперечным изгибом. Как будет видно из дальнейшего, наличие продольной сжимающей силы может существенно увеличить прогибы и напряжения по сравнению с теми, которые возникают в брусе от действия только поперечной нагрузки. [c.409]

Для осуществления процесса изгиба необходимо приложить изгибающий момент, хотя в общем случае изгиб может производиться одновременным действием моментов, а также продольных и поперечных сил. В основу теоретического анализа гибки положена гипотеза плоских сечений, согласно которой считается, что сечения, перпендикулярные к срединной поверхности заготовки, остаются плоскими в процессе изменения кривизны при изгибе. Опытами установлено, что эту гипотезу можно считать справедливой и при конечных пластических деформациях изгиба. [c.117]

Рассматриваем случай одновременного действия изгибающего момента М и поперечной силы Q в сечении балки — случай поперечного изгиба. Полагаем, что на балку действует поперечная нагрузка, расположенная в продольной плоскости [c.171]

Нормирование прочностных свойств изоляторов (ГОСТ 9984—72) определяется минимальным разрушающим усилием на изгиб единичного изолятора без учета одновременного действия продольных сил, вследствие чего действие продольных сил при оценке запаса прочности изоляторов не может быть учтено. Поэтому продольные силы, как и остальные неучтенные механические воздействия, упоминаемые выше, должны учитываться при выборе коэффициента запаса прочности. [c.202]

Внецентренная нагрузка. В общем случае внецентренного нагружения призматический стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия и чистого косого изгиба. Внутренние усилия в каждом поперечном сечении стержня приводятся к осевой продольной силе N = P и двум изгибающим мо ментам My = PZp и М = Рур, возникающим в главных центральных плоскостях инерции хг и ху стержня. Здесь Р—действующие растягивающие (сжимающие) силы, приложенные не в центре тяжести концевых сечений стержня, а в точках с координатами Ур и Zp (рис. 6.6). [c.130]

В общем случае пространственного действия сил на призматический стержень внутренние силы в поперечном сечении приводятся к шести компонентам продольной силе крутящему моменту М , поперечным силам Qy, и изгибающим моментам М , (рис. 6.18). Если ось X—геометрическая ось стержня, а оси у и г—главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то и определяют собой поперечный изгиб в плоскости ху, а ( я —поперечный изгиб в плоскости хг. Таким образом, стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия, кручения и двух прямых поперечных изгибов. [c.150]

Для осуществления изгиба к заготовке необходимо как минимум приложить изгибающий момент, хотя в общем случае изгиб может быть осуществлен одновременным действием моментов, продольных и поперечных сил. [c.81]

Несколько иначе обстоит дело при деформировании элементов в участке спрямления. При перемещении элементов заготовки со скругленной кромки матрицы в ее цилиндрическую часть (при переходе в образующуюся стенку стакана) тангенциальная деформация близка к нулю (изменения диаметральных размеров почти не происходит) и процесс деформирования становится весьма близким к спрямлению широкой полосы при одновременном действии продольных сил и моментов. В этом случае смещение нейтральной поверхности от срединной значительно и можно ожидать существенного изменения толщины элементов в процессе их спрямления. Опытами по ступенчатому деформированию, в которых проводилось наблюдение за изменением толщины отдельных элементов в процессе их перемещения относительно матрицы, было установлено [42], что изгиб при входе на скругленную кромку матрицы дает небольшое дополнительное изменение толщины. Значительное же изменение толщины наблюдается при сходе элементов со скругленной кромки матрицы. [c.148]

Величина р при одновременном действии продольной силы и момента определяется для изгиба по формуле (120). Если для случая вытяжки принять, что растягивающее напряжение, вызванное деформированием фланца, приближенно определяется выражением [c.149]

В общем случае изгиб заготовки осуществляется одновременным действием внешних изгибающих моментов, а также продольных и поперечных сил. [c.341]

Рис. 42. Схемы к расчету сварных соединений встык а — при действии продольной силы б — при работе на изгиб в — при одновременной работе на изгиб И срез г — прн одновременном воздействии продольной силы и изгибающего

Дальнейшее увеличение подачи погружного насоса возможно за счет увеличения длины хода поршней, что также ограничивается габаритными размерами погружного агрегата, но не только по диаметру, а и по длине его. Дело в том, что с увеличением длины хода поршней значительно увеличивается длина штока-нилота, диаметр которого ограничен. При ходе поршневой группы вниз шток-нилот подвергается действию сил, вызываюш их продольный изгиб его. Следовательно, увеличение длины хода возможно только в том случав, если одновременно с увеличением длины штока будет увеличен и его диаметр. Это требование можно выполнить тогда, когда золотниковое устройство, расположенное между цилиндрами двигателя и насоса, будет перенесено в другое место. При этом необходимо предусмотреть, чтобы выделение пилота в самостоятельный орган не вызвало значительного увеличения длины гидравлического двигателя. [c.38]

Шток. Шток 3 (рис. 145) несет очень большую ударную нагрузку. При ударе он подвергается сжатию и одновременно продольному изгибу. Продольный изгиб называется потому, что сила, вызывающая изгиб штока, действует вдоль оси детали. Для штока опасны эксцентричные удары, когда поковка лежит не на середине бойка, а на краю. Это особенно опасно, если направляющие сильно изношены и зазор между ними настолько большой (3—5 мм вместо 0,5—0,8 мм), что допускает очень большой изгиб штока. Во время каждого удара бабы о поковку шток подвергается переменным нагрузкам, которые изменяются от нуля до наибольшей величины. От этого металл штока устает и -разрушается. [c.221]

Так как трудности, непреодолимые при интегрировании в случае заданных сил, исчезают, когда имеем дело с заданными перемещениями, и значительно уменьшаются, когда принимают заданными одновременно часть сил и часть перемещений или их зависимости, разыскивая остальное, то это приводит к тому смешанному методу, который особенна удобен в изложенном вопросе и который мы применяли в другом месте ). Использовав его в случае простого растяжения ( 12) и вновь напомнив прямое ( 13), но лишь приближенное решение для случая изгиба, которое было предложено двумя блестящими математиками и послужило исходной точкой для наших исследований, мы устанавливаем принимаемые условия для нашей смешанной задачи ( 14) и узнаем путем первого и простого интегрирования ( 16), что ее решение сводится к решению уравнения в частных производных второго порядка при определенном условии, что никакое давление не действует на боковые поверхности призм в продольном направлении. [c.391]

Рассматриваются только брусья большой жесткости, при расчете которых на изгиб с продольной силой применим принцип независимости действия сил, т. е. влИЯ нием деформации на величину изгибающ,их моментов можно пренебречь. Расчет на прочность ведется только по нормальным напряжениям, обусловленным действием продольной силы N и изгибающих моментов Му н М. , действующих в главных плоскостях бруса (рис. 6.5). Опасное сечение находят по эпюрам Ы, Му и Мг как сечение, -в котором эти внутренние усилия одновременно достигают максимума. Если наибольшие значения этих усилий соответствуют разным сечениям, то опасное сечение находится из нескольких, как соответствующее наиболее невыгодному сочетанию изгибающих моментов и продольной силы. Суммарное нормальное напряжение в любой точке (с координатами у и г) данного сечения определяется по формуле [c.161]

На рис. 303 показан болт с так называемой костыльной головкой. Если с помощью этого болта соединение затянуто с си-лой Р, то стержень болта растягивается этой силой. Вместе с тем, головка болта испытывает со стороны поверхности скрепляемой детали реакщ1ю Р, равную по величине силе Ри направленную в противоположную сторону. Таким образом, болт одновременно испытывает изгиб под действием ] Омента пары сил Р и Р, равного Р е, где е — эксцентриситет, т. е. расстояние точки приложения равнодействующей Р элементарных сил, действующей со стороны скрепляемой детали на головку болта. Одновременное действие растяжения и изгиба приводит к значительному увеличению растягивающих напряжений в стержне болта, которые будут тем больще, чем больще плечо е момента. Отсюда видим, что при эксцентричном растяжении, когда одна из растягивающих сил не совпадает с продольной осью, проходящей через центры тяжести сечений прямолинейного стержня, напряжение растяжения больше, чем при простом растяжении. [c.323]

Среди задач сопротивления материалов особое положение занимает случай одновременного действия на брус продольных (сжимающих) и поперечных (изгибающих) сил, известный под названием продольнопоперечного изгиба. В этом случае зависимость между внешними силами и напряжениями не выражается прямой линией и, значит, [c.492]

Во всех этих случаях в поперечных сечениях стержня под действием нагрузки возникло только одно внутреннее усилие (продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент). Исключением явился лищь общий случай плоского изгиба (поперечный изгиб), при котором в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывалось лишь одно внутреннее усилие — обычно изгибающий момент. [c.236]

Крутящие моменты в стержнях с депланирующим, например двутавровым, профилем при G7 О могут быть восприняты поперечными силами в плоскостях полок. Одновременна появляются и нормальные напряжения изгиба полок, что можно объяснить также несвободной (стесненной) депланацией поперечных сечений. Такое восприятие крутящих моментов называют стесненным или изгибным кручением. Напряжения типа стесненного или изгибного кручения возникают от действия как крутящих моментов, так и от продольных сил и пар, поскольку они при некоторых условиях вызывают деформацию кручения. [c.132]

Теперь рассмотрим результаты, полученные для одновременного действия осевой силы и изгиба, получаемого при эксцентриситете продольной силы в сторону оси корпуса. По интегральной картине полос, получаемой при просвечивании модели шпильки до разрезки по нормали к плоскости изгиба (см. рис. 5), была проверена величина эксцентриситета, который оказался равным в модели е = 0,056й = 2,4 мм. Этот эксцентриситет, полученный в замороженной модели, оказался меныцим создаваемого до наг [c.91]

Изменяя знак силы 8, мы без всяких затруднений переходим к исследованию изгиба при одновременном действии поперечной нагрузки и продольных растягивающих сил. Например, в случае равномерной нагрузки и при первоначальном искривлении по параболе выражение для прогибов балки с опертыми концами (см. 10) напишется так [c.233]

Естественно, что единичная продольная сила Р (усилие обжима) будет связана с поперечной силой (без учета влияния трения) соотношением Р = Р tg а. В начале пластического деформирования поперечные размеры краевой части заготовки уменьшаются. Одновременно радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении уменьшаются от бесконечности, а Рд в широтных сечениях увеличиваются от значений Рд = DJ2. Если у края заготовки меридиональные напряжения Ор близки к нулю, то из уравнения (251) можно установить, что увеличение радиусов кривизны в широтных сечениях в начале обжима может привести к некоторому уменьшению усилия деформирования. Уменьшению усилия в начальном этапе деформирования может способствовать и то, что по мере уменьшения диаметра краевой части заготовки изгибающий момент, действующий на границе очага деформации с недеформируемой частью, будет создаваться не только горизонтальной проекцией усилия деформирования Pi, но и вертикальной силой Р. Такое приближенное качественное рассмотрение начального периода деформирования объясняет причины того, что при сравнительно больших углах конусности а начальный этап сопровождается некоторым уменьшением усилия обжима. В начальном этапе деформирования с матрицей контактирует краевая часть заготовки и осуществляется процесс формирования участка свободного изгиба. Весьма интересный анализ начального этапа деформирования при обжиме и раздаче был проведен 3. Марчиняком 160]. После того как участок свободного изгиба достигает размеров, соответствующих данным условиям деформирования, он стабилизируется, и начинается образование участка очага деформации, контактирующего с конической поверхностью матрицы. [c.215]

Методика позволяет производить расчет косых коробчатых пролетных строений одноконтурного сечения или с отдельными одноконтурными балками, объединенными поверху стальной или железобетонной плитой проезжей части при использовании поперечного распределения, например по обобщенному методу внецентренного сжатия (см. п. 6.4), Предполагается, что контур поперечных сечений по всей длине пролетов под воздействием внешних нагрузок остается недеформируемым, и к пролетному строению применимо понятие тонкостенного стержня. В соответствии с излагаемой методикой косое коробчатое пролетное строение представляется стержнем пролетом /, по концам которого имеются бесконечно жесткие косооп и рающиеся по отношению к продольной оси дг поперечные стержни (рис. 11.24, а, б). За основную принимают стержневую систему (рис. 11.24, в), в которой неизвестными считают вертикальные силы У, приложенные по концам косых поперечных стержней. Силы , действующие с плечом а, передают на коробчатую балку изгибающий момент, равный У а. Одновременно эти же силы образуют с плечом Ь закручивающий момент, равный УЬ, что уменьшает реакции Яа, возникающие при изгибе коробчатой балки в остром углу и увеличивает реакции в тупом углу. [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...