Трещины в упругопластических телах

ТРЕЩИНЫ В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЛАХ 25. Экспериментальные исследования пластической зоны у конца разреза-трещины [c.204]

Большие успехи, достигнутые в рамках концепции коэффициента интенсивности напряжений в анализе прочности конструкций из реальных материалов, дают более чем веское оправдание продолжающемуся использованию данного подхода. Однако в некоторых случаях центральную роль начинает играть проявление нелинейных свойств материала, и тогда возникает необходимость исследовать механику роста трещины в упругопластическом теле. Наиболее очевиден в этом плане случай, когда область пластического деформирования настолько велика, ЧТО условия реализации маломасштабного пластического течения [c.90]

Вариационный принцип, описывающий квазистатический рост трещины в упругопластических телах, представлен в [9, 64]. Для учета пластичности, зависящей от истории нагружения, а также градиентов конечных деформаций используется модифицированная формулировка на основе лагранжиана. Любопытно отметить, что приведенный ниже вариационный принцип, справедливый при исследовании задач о стационарных трещинах, оказывается несправедливым для задач о развивающихся трещинах (подвижных границах) [c.277]

Рассмотрим малую окрестность конца трещины в упругопластическом теле (рис. 157). [c.374]

В динамике трещин важным параметром является текущая скорость движения трещины, по которой контролируют распределение напряжений и перемещений у края трещины [1], а следовательно, и поток энергии к краю трещины. Из теории Гриффитса следует, что при росте трещины в упругом теле высвобождающаяся упругая энергия полностью поглощается у края трещины, т. е. расходуется на образование свежих поверхностей раздела. Однако при движении трещины в упругопластическом теле высвобождающаяся энергия не может полностью поглощаться в результате необратимых пластических деформаций у края трещины. Переход от условий притока энергии к краю трещины к условиям оттока ее от края трещины при субкритическом росте трещины носит скачкообразный характер и сопровождается изменением микромеханизма разрушения, определяющим скорость процесса, что влечет за собой и изменение морфологии поверхности трещины. Вот почему теория линейной механики разрушения является одним из краеугольных камней количественной фрактографии. [c.15]

Теперь можно перейти непосредственно к решению задач о трещинах в упругопластическом теле. [c.119]

Критерии разрушения применительно к распространению трещин в упругопластических телах обсуждаются во многих работах (см. например, [11, 49, 77, 79]). [c.152]

При достаточном уровне внешней нагрузки у края трещины в упругопластическом теле возникает настолько высокая концентрация деформаций, что трещина начинает расти. Распространение трещины при фиксированных внешних напряжениях влечет за собой резкое снижение концентрации деформаций, которая приближается к уровню, определяемому решением стационарной задачи о квазистатическом росте трещины. Поэтому росту трещины должно сопутствовать увеличение внешних напряжений. При уменьшении последних (т. е. в период разгрузки) характер деформаций у края трещины изменяется так, что при последующем нагружении тела концентрация деформаций снова оказывается достаточной для того, чтобы трещина росла, и т. д. [109]. [c.162]

Исследование независимости от контура /-интеграла в упругопластическом теле предпринималось неоднократно [165]. Большинство исследователей пришло к выводу, что интеграл не зависит от контура в рамках не только деформационной теории, но и теории течения. На рис. 13.19 показаны значения /-интеграла для разных контуров с эффективными радиусами Гаф (сначала при нагружении полосы с краевой трещиной растягивающим напряжением а, а затем трехточечным изгибом моментом) [165]. [c.98]

Необходимость учета влияния пластической зоны упрочняющихся материалов приводит к решению задач о напряженном состоянии в окрестности вершины трещины в упругопластической постановке [24, 25]. Г. П. Черепанов [25] показывает, что задача о теле с трещиной из упрочняющегося материала с развитой пластической зоной сводится к задаче теории пластичности в окрестности трещины [c.27]

ПО дальнему контуру. Эти частные случаи подробно рассматриваются в данной главе. В 2 этой главы мы описываем автомодельный динамический рост трещины в упругом теле, температурное поле которого отличается неравномерностью, а материал— неоднородностью. Параметры разрушения, характеризующие квазистатический, а также динамический рост трещин, находящихся в упругопластических твердых телах, рассмотрены в 3. Наконец, приведены отдельные замечания, касающиеся параметров разрушения, определяющих рост трещины в условиях ползучести при повышенной температуре. [c.130]

Если рассматривать задачу старта трещины, находящейся в упругопластическом теле при произвольной истории нагружения, то становится очевидным, что It, определенный с помощью [c.164]

Как видно из рис. 113, в упругопластических телах рост трещин происходит также при значениях коэффициента интенсивности напряжений, меньших Ki , условие Ki = Ki выполняется асимптотически при А/ 1, когда перестает сказываться влияние начальных условий (практически уже при А/ > 2 трещина во всяком упру го-пластическом теле начинает вести себя как идеально-хрупкая согласно рис. 113). [c.314]

Рассматриваются квазистатические задачи о трещине в упругопластическом материале. Исследуется распределение напряжений и деформаций у края трещины в условиях, когда при нагружении тела трещина не растет и когда трещина растет в нагруженном теле. Анализ проводится на основе геометрически линейных соотношений при условии текучести Треска - Сен-Венана и ассоциированном законе пластического течения. [c.6]

Мы рассмотрим их после определения напряжений у края трещины в упругом теле. Вопросы, связанные с критериями квазистатического роста и динамического распространения трещин в упругих, упругопластических, дискретных телах, будут в дальнейшем обсуждаться неоднократно. [c.15]

Точное значение раскрытия трещины у ее края в упругопластическом теле [79] [c.126]

Как было показано в 4.5, при нагружении упругопластического тела с фиксированной трещиной концентрация деформаций оказывается большей, чем при прочих равных условиях в упругом теле. Рассмотрим теперь стационарную задачу о растущей трещине. В отличие от предыдущего, когда при пропорциональном нагружении пластичность (необратимость деформаций), по существу, не проявлялась и тело вело себя как нелинейно-упругое, при росте трещины путь нагружения усложняется, возникает разгрузка, необратимость пластических деформаций становится существенной. В результате роль пластичности в формировании поля деформаций у края трещины оказывается противоположной концентрация деформаций в упругопластическом теле получается меньшей, чем при прочих равных условиях в упругом теле. [c.132]

То, что это происходит в линейной механике разрушения, обусловлено свойствами упругого тела. При квазистатическом росте трещины в напряженном теле энергия высвобождается, однако нигде, кроме особой точки - края трещины, она не может поглощаться. Поэтому она туда и стекает. Сам же механизм поглощения энергии данной теорией непосредственно не улавливается. В случае рассматриваемой модели упругопластического тела высвобождающаяся в упругой области энергия может полностью поглощаться в результате необратимых пластических деформаций у края трещины. [c.150]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Покажем возможность использования энергетического критерия равновесия для решения задач теории трещин в идеальном упругопластическом теле [150, 156]. Рассмотрение проведем для случая, когда пластическая деформация сосредоточена в узкой зоне перед кромкой трещины [209, 328, 342]. Пусть толщина [c.37]

Сейчас мы сосредоточим наше внимание на задаче о стра-гиванни стационарной трещины в упругопластическом теле, нагруженном произвольной системой внешних силовых воздействий. Если рассматриваются двумерные задачи, то любой интеграл по произвольно малому круговому контуру Г , содержащему внутри себя вершину трещины (радиус е окружности очень мал), может служить адекватной характеристикой состояния окрестности вершины трещины, причем подынтегральная функция удовлетворяет следующим условиям 1) зависит от напряжений, деформаций и перемещений точек вблизи вершины трещины 2) при стремлении к вершине трещины имеет особенность порядка 1/г. Поскольку на контуре подынтегральная функция имеет асимптотику 1/е, то, поскольку dT = edQ, данный интегральный параметр конечен. Итак, рассмотрим динамически нагружаемое упругопластическое тело со стационарными трещинами из бесконечного числа параметров, которые можно ввести, удовлетворив сформулированным выше требованиям, выберем, например, параметр [c.65]

До сих пор наши рассуждения были сконцентрированы на задаче об определении начала квазистатического страгивания единичной трещины в упругопластическом теле при монотонном нагружении. С другой стороны, известно, что устойчивый процесс увеличения длины трещины в пластичном теле на конечную величину обязательно сопровождается заметным отклонением процесса деформирования от пропорционального, что обесценивает результаты, найденные в рамках деформационной теории пластичности. Следовательно, сомнительным в данной ситуации будет и использование интеграла Jf, определяемого по формуле (24). Однако в случае, когда приращение длины трещины очень мало (ограниченно), Хатчинсон и Парис [77] доказали, что при пропорциональном увеличении нагрузки деформации также будут увеличиваться пропорционально одному параметру, а интеграл Jf будет служить параметром состояния. Пусть Аа — приращение длины трещины, начальное значение которой равно аа (т. е. Аа = а ао). Пусть /f —интеграл, характеризующий дальнее поле, определяемый по формуле [c.74]

Теперь рассмотрим случай квазистатического устойчивого роста трещины в упругопластическом теле. Если проанализиро-вать двумерный случай, то любой интеграл, взятый по произ-вольной окружности Ге, охватывающей вершину трещины (при этом радиус окружности е мал и стремится к нулю), будет слу-жить в качестве действительного параметра разрушения, если подынтегральное выражение обладает такими свойствами (1) зависит от полей напряжений, деформаций и перемещений у вершины трещины, (2) у вершины трещины оно является функцией 1/е. Поскольку подынтегральное выражение на Ге зависит от 1/е, то можно убедиться, что интегральный параметр разрушения остается конечным. Этот интегральный параметр разру-шения, пользуясь теоремой о дивергенции, стараются представить как сумму интеграла по дальнему контуру с интегралом по конечной области. Это альтернативное представление оказывается удобным с точки зрения численного исследования задач разрушения. [c.163]

В последнее время Бруст и др. [70—72, 79] опубликовали несколько исследований, в которых при помощи Т (АР или Т ) рассмотрены вопросы устойчивого роста трещины в упругопластических телах иод воздействием монотонных, а также циклических нагрузок, а также рост трещины в условиях ползучести при повышенных температурах. В процессе монотонного нагружения Т увеличивается монотонно и при небольших приростах трещины равняется Jf, в то же время при умеренных и больших приростах Jf продолжает расти, тогда как Т устанавливается на некотором постоянном значении. Таким образом, Т проявляет характеристики комбинированного критерия (У,— СТОА) (СТОЛ — угол раскрытия в вершине трещины). Детальный обзор полученных результатов приведен в [70, 71]. [c.174]

В 1967 г. Г. П. Черепанов [20] получил инвариантный Г-интеграл механики разрушения непосредственно из закона сохранения энергии. Интенсивное применение инвариантного интеграла (J-интеграла) в механике разрушения в качестве параметра, характеризующего напряженно-деформированное состояние трещины в упругопластических телах, восходит к 1968 г., когда инвариантный интеграл был сформулирован Райсом (J.R. Ri e) [21]. [c.663]

Четвертая глава (в первом издании - третья) дополнена описанием двухконстантной теории распространения трещин в пластине при циклической нагрузке. Туда же перенесен параграф, относящийся к динамике трещин в упругопластическом теле. Введена новая глава - шестая, посвященная механике трещин в средах со структурой в решетках, армированных (слоистых) материалах, в средах блочной структуры. Кроме того, внесено много дополнений и изменений. Опуиден материал, представляющийся автору второстепенным или недостаточно завершенным. В результате объем книги остался практически прежним. [c.3]

Рассматривается стационарная динамическая задача о распространении трещины в упругопластическом теле. Основная особенность решения антиплоской задачи - снижение концентрации деформаций по сравнению с квазистатикой. В плоской динамической задаче деформации оказываются ограниченными и малыми при достаточно большой скорости трещины. В этом случае полностью оправдывается применение геометрически линейных соотношений. [c.7]

На рис. 4.14 показаны графики 02И04>02, на рис. 4.15 - графики ojk < 5 и [с учетом равенств (9.22)] maxe 3,[i/f , на рис. 4.16 - графики (i / )tg (верхние кривые) и тах(- fy) цД (нижние кривые). Динамика трещин в упругопластическом теле исследовалась во многих работах [99, 134, 135,136,144]. [c.161]

И для упругопластического материала ири произвольной истории нагружения эта работа не будет уже однозначной функцией компонент деформации etj (поскольку напряжения а,-/ также уже не будут однозначно зависеть от е,/). Кроме того, в отличие от параметра J для упругих материалов величина W, введенная по формуле (13) для уиругопластических задач, никак не может быть связана со скоростью высвобождения энергии это — просто некоторый интегральный параметр, являющийся количественной характеристикой интенсивности поля напряжений в окрестности вершины трещины в уиругопластическом теле. Используя теорему о дивергенции, формулу (13) можно преобразовать следующим образом [c.66]

Теория длительного разрушения или длительной прочности металлов при высоких температурах является в известной меро контрастной по сравнению с описанно11 выше теорией распространения трещин в хрупких или упругопластических телах. При длительном действии нагрузок при повышенной температуре, металл ползет, явление ползучести было описано и проанализировано в гл. 18. Там было отмечено, что если уровень напряжений достаточно высок, то, начиная с некоторого момента, скорость ползучести начинает возрастать (третья фаза ползучести) и процесс ползучести заканчивается разрушением образца. [c.672]

Наиболее важные результаты былн получены в области исследования со- противления однократному статическому н динамическому разрушению с учетом начальных макродефектов на базе линейной и нелинейной механики разрушения. Это в первую очередь относится к разработке теории и критериев хрупкого и квазихруикого разрушений упругих и упругопластических тел с трещинами. К числу силовых, энергетических и деформационных критериев относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Ки и Кс, пределов трещиностойкости энергии разрушения Gi , G , Уь J , раскрытия трещин или бе, а также критические деформации в вершине трещин е . Для определения указанных характеристик известны многочисленные методики испытаний — на статическое растяжение плоских и цилиндрических образцов с трещинами, на статический изгиб и внецентренное растяжение плоских образцов, на внутреннее давление сосудов, на растяжение центробежными силами при разгонных испытаниях дисков. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...