Характеристика силы восстанавливающей

Функции Го и fI — характеристики соответственно восстанавливающей силы и силы сопротивления (диссипативной силы). Для того чтобы система относилась к диссипативным, наличие члена, содержащего / (с ), обязательно. Наличие функции Га(д) придает движению системы колебательный характер. Для того чтобы колебания системы были нелинейными, должна иметь место нелинейность хотя бы одной из функций Го и I. [c.222]

При восстанавливающих силах иной природы (вес и т. п.) соответствующую характеристику называют квазиупругой характеристикой, или характеристикой восстанавливающей силы (восстанавливающего момента). [c.220]

Сказанное иллюстрируется фиг. 47, где, кроме вида функции f(x), показаны также кривые перемещений системы (снизу) при заданном гармоническом законе изменения действующей силы (слева). Пунктирные линии соответствуют случаю линейной характеристики восстанавливающей силы (обычные упругие системы), сплошные линии — случаю нелинейной, так называемой жесткой характеристики (сила упругости растет с увеличением перемещения). [c.77]

Известно, что от этого недостатка свободны системы подвески, в которых используются пружины с симметричной нелинейной характеристикой жесткость которых прогрессивно увеличивается при больших отклонениях от рабочей точки . Устройство, показанное на рисунке, состоит из массы т, связанной с жесткой стенкой через пружину постоянной жесткости к, демпфер с коэффициентом демпфирования с и пружиной с нелинейной характеристикой, создающей восстанавливающую силу, равную произведению постоянной к на смещение в третьей степени. Такая кубическая пружина имеет симметричную нелинейную характеристику, обеспечивающую защиту от ударных и вибрационных нагрузок. [c.81]

Несмотря на нелинейный характер зависимости контактной деформаций элементов механизмов от действующих на них усилий, зависимость суммарной деформации близка к линейной. Это объясняется тем, что элементы системы имеют как жесткую, так и мягкую характеристики деформации. Поскольку в сочленениях механизмов имеются зазоры, при работе механизмов в определенные моменты времени происходит замыкание или размыкание упругих связей. Они учитываются скачкообразными изменениями структуры динамической модели, ее жесткостных характеристик и восстанавливающих сил. Следовательно, можно принять, что восстанавливающие силы изменяются по кусочно-линейной зависимости. [c.350]

Нагрузка от кузова на тележку передается в четырех точках через комбинированные резинометаллические опоры со статическим прогибом 20 мм, причем передние опоры расположены на радиусе 1632 мм от шкворня, задние — на радиусе 1232 мм Жесткость поперечного перемещения тележки относительно кузова складывается из жесткости резиновых элементов, на второй половине хода — из жесткости пружин шкворневого узла. При связи кузова с тележками с нулевыми начальными значениями восстанавливающего момента и поперечной силы в шкворне улучшается виброизоляция кузова, однако отсутствует его центрирование в поперечном направлении. В связи с этим необходим выбор оптимальных характеристик опорно-восстанавливающего устройства. [c.11]

Основные понятия. Нелинейность восстанавливающей силы существенно осложняет анализ колебаний, и в этом параграфе будет рассмотрено действие только гармонической вынуждающей силы даже в этом наиболее простом случае приходится довольствоваться приближенным решением задачи. Характеристику нелинейной восстанавливающей силы будем считать симметричной [c.148]

Если рассматривать систему с одной степенью свободы, то функцию Ро д), взятую с обратным знаком восстанавливающую силу, — называют силовой характеристикой. При этом Ео( ) >-0. На рис. 17.32 показаны графики силовых характеристик, первый из них (рис. 17.32, а) относится к упругой системе с линейной, а второй и третий — к упругим системам с нелинейными силовыми характеристиками. В двух последних случаях дифференциальное уравнение колебания системы получается нелинейным. Если значение производной dFo(q)/йд, называемой квазиупругим коэффициентом, увеличивается с увеличением у [c.65]

Здесь Fo(g)—силовая характеристика (характеристика восстанавливающей силы), нелинейно зависящая от обобщенной координаты д. [c.220]

Характеристика восстанавливающей силы выражается формулой [c.221]

Для свободных колебаний нелинейных систем характерна зависимость частоты свободных колебаний от начальных условий, т. е. от размахов колебаний. Так, например, если у системы с одной степенью свободы характеристика восстанавливающей силы симметрична (см. рис. 17.33), то [c.221]

Если пружина имеет линейную характеристику, т. е. линейную зависимость между силой и удлинением, то восстанавливающая сила линейна, в противном случае — нелинейна. [c.222]

Очевидно, что в рассматриваемом случае нелинейность определяется наличием члена с коэффициентом р. в выражении для восстанавливающей силы. Заметим, что график характеристики восстанавливающей силы имеет вид. показанный на рис. 17.32. [c.232]

Далее изучались свойства системы при нелинейной характеристике восстанавливающей силы у = = 0. На рис. 3, а показана зависимость x=f (v) при u = l,14 и т = —0,1. Различная степень почернения рисунка связана со скоростью изменения частоты v, что, в свою очередь, определяется минимальным использованием [c.26]

Вид функции с (х) в первую очередь определяется материалом и конструктивными особенностями упругого элемента. Например, в рабочем диапазоне напряжений металлы обычно подчиняются закону Гука, в то время как для резины более свойственна жесткая характеристика, а для многих полимеров — мягкая. Однако и в металлических деталях возможно возникновение нелинейных восстанавливающих сил. В частности, это имеет место при точечном или линейном контакте двух рабочих поверхностей, что характерно для высших кинематических пар. В этом случае контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Такая же характеристика строго говоря свойственна и обычным шарнирам при использовании подшипников качения. Нередко с целью получения требуемых нелинейных характеристик в машинах применяются специальные устройства, например конические пружины, у которых числа рабочих витков зависят от нагрузки, нелинейные муфты и т. п. [12, 13, 181. [c.33]

Помимо перечисленных причин нарушение линейной характеристики восстанавливающей силы может произойти из-за подключения или отключения каких-либо элементов кинематической цепи, из-за наличия зазоров в кинематических парах, установки упоров, фиксаторов и других факторов [3, 12, 13, 18, 42, 43]. [c.33]

Пусть в приводе механизма установлена нелинейная муфта, из-за чего восстанавливающая сила (или момент) описывается функцией —Со (1 + у Если коэффициент у > О, то жесткость системы растет с увеличением деформации ( жесткая характеристика), а если 7 < О, то падает ( мягкая характеристика). Поскольку в уравнении (6.67) все коэффициенты предварительно разделены на момент инерции J, то нелинейная функция Л в данном случае имеет вид [c.281]

Линеаризацию нелинейных граничных условий (I. 5) или определение приведенной линейной жесткости опор можно выполнить любым из известных методов осреднения за период колебаний, применяемых в нелинейной механике. При любой нелинейной характеристике восстанавливающей силы / (у) имеется возможность для каждой амплитуды колебаний конца балки найти величину соответствующей приведенной линейной жесткости. Это возможно потому, что в данном случае можно найти связь между частотой свободных колебаний и ее амплитудой. Для получения приведенной линейной жесткости в опорах используем уравнение движения конца балки в предположении, что его масса равна единице и он отсоединен от остальной части балки. Пусть / (у) есть упругая характеристика опоры балки. Тогда уравнение движения конца балки будет иметь вид [c.13]

Предполагаем, как и ранее, что этой точкой является конец балки, ничем с нею не связанный, и что в этой точке расположена единичная масса m = 1. Пусть / (у) представляет собой нечетную однозначную нелинейную характеристику восстанавливающей упругой силы в опоре балки. Заменим в уравнении (I. 25) нелинейную характеристику / (у) линейной характеристикой (С рУ) со специально подобранным коэффициентом С р [c.15]

Цилиндр 1 с укрепленными на нем деталями имитирует приведенную массу руки ( 10 кг). Жесткость регулировочной пружины 13 составляет 3-10 Н/м. Упругий элемент 3, имитирующий жесткость руки, имеет нелинейную характеристику восстанавливающей силы. Электромагнитный демпфер с коэффициентом демпфирования порядка 80 Н-с/м имитирует вязкое трение руки человека. При испытаниях ручного инструмента имитатор прижимают к стенду, при этом цилиндр 1 перемещается на шариках И до совмещения указателя 12 с риской на цилиндре 1. Пружина 13 сжимается, а замкнутое кольцо 6 входит в магнитное поле демпфера. Ручной инструмент возбуждает колебания подвижных частей имитатора. Режим работы ручного инструмента с данным имитатором эквивалентен режиму работы инструмента в реальных производственных условиях. [c.392]

Как было сказано, характеристики восстанавливающих и диссипативных сил определяются исключительно свойствами самой механической системы, а соответствующие силы не только влияют на движение, но, можно сказать, сами управляются этим движением, поскольку они зависят от перемещений и скоростей. [c.14]

Для анализа колебаний любой механической системы с нелинейной восстанавливающей силой прежде всего необходимо иметь упругую характеристику этой силы, т. е. аналитическую или графическую зависимость между статической нагрузкой на систему и соответствующим перемещением. В некоторых случаях надежные сведения о таких характеристиках могут быть получены только экспериментально, но иногда их можно найти также расчетным путем. [c.64]

При весьма малых колебаниях систем с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы можно пользоваться изложенной выше линейной теорией. Пусть, например, система на рис. 11.25, г нагружена значительной статической силой Р и совершает малые свободные колебания около соответствующего положения равновесия, обозначенного на рис. 11.25, г буквой А. При этом колебания можно считать линейными, принимая за коэффициент жесткости системы тангенс угла наклона касательной к нелинейной характеристике в точке А [c.69]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы при нелинейной характеристике восстанавливающей силы составляется аналогично уравнению (И.1), но вместо линейной восстанавливающей силы в него нужно ввести нелинейную силу, конкретное выражение которой определяется упругой характеристикой системы Р (х) [c.71]

Сравнительно несложно найти точное решение и в тех случаях, когда нелинейная характеристика восстанавливающей силы состоит из отрезков прямых (кусочно-линейная характеристика). При этом нет необходимости пользоваться формулой (11,99), достаточно рассмотреть несколько линейных задач, соответствующих отдельным линейным участкам характеристики. [c.74]

При симметричной относительно равновесного положения характеристике восстанавливающей силы ее разложение по степеням линейной координаты в общем случае имеет вид [c.38]

Уравнение с несимметричной характеристикой восстанавливающей силы вида F х) = kix + 2- + зх , заменой переменных у = X—— приводится к уравнению вида (1) с правой [c.40]

При вращении несбалансированного ротора в МП с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы могут возникнуть вынужденные ультра- и субгармонические колебания. Однако, как показано в работе [1], такие колебания не возникают, если коэффициент демпфирования в системе больше некоторой величины [c.40]

Появление сил P ai и Р з2, восстанавливающих положение равновесия муфты при его нарушении, указывает на то, что рассмотренное положение равновесия z является устойчивым. Очевидно, восстановление равновесия будет происходить тем быстрее, чем больше силы Р з1 или Р за при тех же значениях Az. Следовательно, устойчивость выбранного положения муфты тем больше, чем больше угол в точке Zq между касательными к характеристикам Е = f (z) и Аа р = f (z) или чем больше разность углов наклона этих касательных. Углы 04 и (см. фиг. 205) могут быть заменены их тангенсами или, что то же самое, производными характеристик Е = f (z) и (Op = /(z) по ходу муфты. [c.278]

Несколько обобщая задачу, будем полагать, что коэффициент у может принимать не только положительные, но и отрицательные значения. Тогда появляется возможность судить о поведении системы не только при х<есткой , но и мягкой характеристике нелинейной восстанавливающей силы. В последнем случае, разумеется, необходимо иметь в виду дополнительные нелинейные факторы, действующие в системе. [c.86]

Зависимость x=f (v) при 6=0,2, ii=l,24 (восходящий участок Т (U)), у = —0,2 и прямом прохождении представлена на рис. 3, б. Из рисунка отчетливо видны четыре области захватывания ультрагармонических колебаний второго порядка (2v <и), гармонических колебаний (v яа оз), субгармонических колебаний второго (уя= 2ш) и третьего (v 3oj) порядков. В окрестностях этих областей располагаются зоны почти периодических колебаний, вырождающихся из соответствующих захватывающих колебаний. Существенное влияние на форму и величину амплитудных кривых оказывает жесткая характеристика (у >0) упругой восстанавливающей силы. Следует отметить, что были получены зависимости =f (v) при различных значениях глубины модуляции Ь, скорости и и жесткой характеристики восстанавливающей силы (у >0). Нанример, в области субгармонического захватывания второго порядка (см. рис, 3, а) кривая x=f (v) имеет наклон в правую сторону и максимальная амплитуда при этом меньше максимальной амплитуды, чем в случае у < 0. [c.28]

Характеристики упругих связей и их приведение. При деформации любого упругого элемента возникает восстанавливающая сила F или восстанавливающий момент (рис. 10, а). Под коэффициентом жесткости понимают производную с = dFldx, где х — [c.32]

На рис. 91 приведена блок-схема для решения системы уравнений (7.73). Основными решающими элементами являются операционные усилители 1—7 и функциональные преобразователи ФП1, ФП2, предназначенные для формирования нелинейной восстанавливающей силы R у). Остальные элементы схемы предназначены для осуществления тех логических операций, которые вытекают из свойств и характера исследуемой системы. Усилители 8—10 служат для формирования аналоговой динамической памяти формирования и хранения остаточных деформаций системы и для подачи последних на входы функциональных преобразователей (через усилитель 6), где происходит смещение начала координат нелинейной характеристики системы [см. выше описание формирования функции R (у) ]. Реле РО и РНУ задают режимы работы блока памяти ( Ввод информации — Память ). Когда POI и РНУ1 обесточены, операционный усилитель 9 работает в режиме Память , а 10 — в режиме Ввод информации . Эти режимы меняются на противоположные, когда обесточены реле Р02 и РНУ2. [c.311]

Характеристики систем, изображенных на рис. 1.6 и 1.7, часто называют кзазиупругими, подчеркивая этим родство всех типов восстанавливающих сил с упругой силой. [c.13]

Малые колебания систем с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы равночастотные виброизоляторы [c.69]

Упругая подвеска гасителя в виде силового сильфона 4 и управляющего сильфона 9 с учетом реакции струи из сопла 11 имеет нелинейную характеристику восстанавливающей силы. Кроме того, в реальной системе имеет место демпфирование, трудно поддающееся расчету. Поэтому необходимо провести экспериментальный анализ фазовых характеристик элет ментов гасителя. На рис. 4 приведены фазочастотные характеристики элемента сопло — заслонка — силовой цилиндр (силовой части системы) при разных значениях диаметра сопла d и диаметра дросселя Тд, полученные экспериментально на стенде, схема которого приведена на рис. 5 Колебания давления в силовом цилиндре регистрировались фольговым [c.214]

Простейшая нелинейная (псевдогар-моническая) система состоит из одной массы и пружины с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы [c.354]

Восстанавливающая сила в МП является в общем случае нелинейной функцией зазора между подвещиваемым ротором и полюсом исполнительного электромагнита. Нелинейность деформирует частотные характеристики подвеса и может привести к неустойчивости при прохождении скорости вращения балансируемого ротора через резонансную область. [c.38]

Всережимыые механические регуляторы с переменной предварительной затяжкой пружины имеют сетку равновесных кривых (фиг. 208), соответствующую сетке характеристик восстанавливающей силы Е = f (г) (пунктирные кривые на фиг. 206). [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...