Принцип сохранения вихрей

Теорема Томсона, Принцип сохранения вихрей. [c.394]

Две последние теоремы Гельмгольца составляют принцип сохранения вихрей этот принцип делает невозможным осуществление вихря прц силах, имеющих силовую функцию. При практическом осуществлении вихря пользуются обыкновенно пассивной силой, не имеющей Силовой функции, — силой трения. [c.718]

ПРИНЦИП СОХРАНЕНИЯ ВИХРЕЙ [c.420]

Принцип сохранения вихрей (устойчивость вихревой нити) определяется теоремами Гельмгольца [c.420]

Принцип сохранения вихрей 420 Пробой диэлектрика 490 Проводимость активная 501 [c.620]

Основные определения. Начало классической теории движения вихрей в жидкости положил в 1858 г. Г.Гельмгольц [135]. Он впервые ввел в гидродинамику учение о вихревых нитях и установил знаменитый принцип сохранения вихрей, который, как отметил А.Пуан- [c.33]

Движение вихрей. Теорема Бельтрами о скоростях внутри жидкой массы. Вихревая жидкая масса, помещенная внутри жидкости, движущейся с потенциалом скоростей. Движение бесконечно тонких прямолинейных вихрей. Принцип сохранения центра тяжести напряжений вихрей. Движение вихревых колец. [c.323]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Если бы в нача1ьный момент времени течение жидкости было невихревое, то циркуляции скорости по всем замкнутым контурам, обращаемым в точки, были бы равны нулю. По теореме Томсона при существовании силовой функции это свойство циркуляций останется во все время движения, т. е. во все время двгижения жидкость будет иметь невихревое течение. Эта теорема, являющаяся частным случаем принципа сохранения вихрей, была доказана в первый раз Лагранжем ). Пользуясь теоремой Томсона, сделаем здесь еще одно интересное заключение о движении несжимаемой жидкости, движущейся под действием сил, имеющих однозначную в рассматриваемом пространстве силовую функцию, внутри замкнутого многосвязного сосуда. Предположив, что начальное течение жидкости есть невихревое, мы должны будем по 11 допустить, что циркуляции скорости по всем замкнутым контурам, обращаемым в точки, суть нз ли, а некоторые из циркуляций по главным контурам имеют конечные величины. Отсюда по теореме Томсона следует, что во все время движения жидкость будет иметь внутри сосуда невихревое течение с теми же главными циркуляциями. Но так как ( 11) главные циркуляции вполне определяют рассматриваемое течение, то оно все время буОет оставаться неизменны.м, канавы бы пи бы.т действующие силы. [c.396]

Пользуясь теоремой Томсона, легко обнаружить знаменитый принцип Гельмгольца сохранения вихрей. Вообразим (фиг. 17) в начальный момент времени некоторую вихрезую нить М и проведем на ее поверхности два бесконечно малых замкнутых контура контур def, обращаемый в точку, не сходя с поверхности нити, и контур ab , охватывающий нить. По прошествии времени t жидкость, заполняющая трубку М, будет заполнять некоторую бесконечно тонкую трубку М точки же жидкости, лежащие на контурах def и ab , будут лежать на контурах d e f и а Ь г.. По теореме Томсона циркуляции скоростн по этим но-ным контурам будут те же, какие были по старым. Так как контур def лежит на поверхности вихря, то (def) = О, а следовательно, и d e f) = О, и так как это рассуждение применимо ко всякому бесконечно малому контуру рассматриваемого вида, то заключаем, что поверхность трубки М есть поверхность нихря, т. е. бесконечно тонкая масса жидкости, заполняющая эту трубку, есть вихревая нить. Далее аЬс) есть двойное напряжение вихревой нити М, а а Ь г ) есть двойное напряжение вихревой нити М так как аЬс) = а Ь с ), то напряжения обоих вихрей одинаковы. [c.395]

Для связи между изменениями циркуляции с изменениями напряжения вихря автор вводит особую величину — вихревую меру j = im 1 /По) и приходит отсюда к новому принципу классификации движений сжимаемой жидкости. Он называет томсоновским движением всякое движение, для которого вихревая мера равна нулю, для которого, другими словами, соблюдается закон сохранения напряжения вихря. Движения, относягциеся одновременно и к классу гельмгольцевых, и к классу томсоновских, обладают свойством сохраняемости и для вихревых трубок, и для их напряжений. Такое движение автор называет главным гельмгольцевым. Для всех этих видов движения указываются условия, необходимые и достаточные для их сугцествования. [c.143]

В свободном неоднородном звуковом поле в отсутствие препятствий и границ радиационные силы вызывают движение газа и жидкости. Импульс волны, передаваемый за счет поглощения звука в среде, идет на образование течения. В начальной стадии после включения звука происходит ускорение среды, приводящее к установлению стационарного движения газа или жидкости. Это движение называют акустическим течением или акустическим ветром. На рис 5.3 показан характер акустического течения на частотах ультразвукового диапазона (несколько МГц). Такое течение принято называть эккартовским, поскольку его теория была развита Эккар-том 120]. Как видно из рисунка, излучающая пьезоэлектрическая пластинка занимает только частьповерхности кюветы, заполненной жидкостью. При включении звука жидкость в сосуде начинает приходить в движение. Его нетрудно наблюдать, если поместить в жидкость немного алюминиевого порошка и сбоку осветить жидкость через прозрачную стенку кюветы. По прошествии некоторого времени движение жидкости устанавливается и имеет вид течения с противотоком. Такое акустическое течение было бы невозможно, если бы пьезопластинка закрывала всю левую поверхность кюветы (или трубы), так как тогда не было бы противотока жидкости и не выполнялся бы закон сохранения массы. Однако, вообще говоря, в случае неоднородного распределения амплитуды по фронту волны незначительное акустическое течение в принципе возможно, а вблизи стенок, в пограничном слое, оно возникает и в случае однородного по фронту звукового поля (см. ниже). Из рис. 5.3 следует, что масштаб вихрей эккартовского течения порядка объема кюветы и он существенно больше длины звуковой волны X радиус ультразвукового пучка также значительно больше X. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...